Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны

Нижегородский Государственный Технический Университет.

Лабораторная работа по физике №2-24.

Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны

Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ

Наумов Антон Николаевич

Проверил:

Н. Новгород 2000г.

Цель работы:изучение метода моделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследование их характеристик в пространстве между электродами различной формы.

Теоретическая часть.

Электростатическое поле - поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами.

Характеристиками этого поля являются напряженность и потенциалj, которые связаны между собой следующим соотношением: .

В декартовой системе координат:, где единичные орты.

Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.

Силовая линия - линия, в любой точке которой направление касательной совпадает с направлением вектора напряженности

Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала.

На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются заданием на проводниках - электродах электрических потенциалов.

Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению Лапласа:.

В декартовой системе координат оператор Лапласа:.

Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках единственно и дает полную информацию о структуре поля.

Экспериментальная часть.

Схема экспериментальной установки.

В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).

Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”. Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в зависимости от задания ) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 - эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.

Задание №1.Исследование электростатического поля плоского конденсатора.

Таблица 1. Зависимость потенциала jот расстояния.

Таблица 2. Эквипотенциальные линии.

Обработка результатов измерений.

1). График зависимости .

2). Зависимость .

при x<0

при

при x>x₂

3). Погрешность измерения Е:

.

Е = (Е ±dЕ) = (25 ± 0,15)

4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоского конденсатора

5). Задача №1.

6). Задача №2.

;

Задание №2. Исследование электростатического поля цилиндрического конденсатора.

Радиусы цилиндров A =3,5 см, В=8,8см

Таблица 3. Зависимость

Таблица 4. Эквипотенциальные линии.

1). График зависимостиj=j(r)

2). График зависимостиj=j(ln r)

3). График зависимостиE = E (r).

4). График зависимостиE = E (1/r).

5). Эквипотенциальные линии.

6). Расчет линейной плотности t на электроде.

7). Задача №1.

L = 1м

8). Задача №2.

r₁ = 5см, r₂ = 8см, l = 0,1м

Задание №3.Исследование электростатического поля вокруг проводников.

Таблица №5.

1). Потенциал на электродах: пластинке и втулке постоянен, то есть они являются эквипотенциальными поверхностями. Внутри полости потенциал также постоянен.

Таблица 6.

2). Распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластинку и расположенной на расстоянии

L = 3 ммот её края.

Таблица 7.

3). Эквипотенциальные линии.

4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль силовой линии.

.

а).

б).

в).

5). , .

Таблица 8.

Вывод.В ходе работы получены картины силовых и эквипотенциальных линий плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также вокруг проводника, помещенного в электростатическое поле. Установлено, что проводники и полости внутри них в электростатическом поле являются эквипотенциальными поверхностями.

В плоском конденсаторе поле сосредоточено между пластинами, оно является однородным, а потенциал изменяется линейно.

В цилиндрическом конденсаторе поле также сосредоточено между пластинами, его напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.

Поток вектора напряженности поля через коаксиальные с электродами цилиндрические поверхности постоянен, что совпадает с теоретическими предположениями (теорема Гаусса).