Материалы к контрольной по биофизике (ЯМР, МРТ)

Многослойная томография В главе 7 былапредставлена последовательность, основаннаяна 90-FID. Основываясь на этомпредставлении, время необходимое для получения изображения равняетсяпроизведению времени TR на число шагов фазового кодирования. Если TR равнялосьодной секунде, а число шагов градиента фазового кодирования равнялось 256, товремя, необходимое для получения изображения будет равняться 4 минутам 16секундам. Если необходимо получить 20 изображений интересующей нас области, товремя получения изображения будет приблизительно равно 1,5 часам. Очевидно, чтоэто является невозможным при поиске патологии. Если посмотреть на временнуюдиаграмму отображающей последовательности с временем повторения (TR) равнымодной секунде, станет ясным, что большая часть времени последовательностиостается неиспользованным. Это время может использоваться для возбуждениядругих срезов исследуемого объекта. Единственным ограничением является то, чтовозбуждение одного среза не должно никак влиять на возбуждение другого среза.Это может быть достигнуто применением срез-селектирующего градиента однойвеличины и изменением частот 90^o-импульсов. Заметим, что три полосычастот от импульсов не перекрываются. В следующей анимации представлены три РЧимпульса, примененные за период TR. Все они имеют различные центральные частоты₁,₂ и ₃. Как следствие, импульсы действуют на разные срезыотображаемого объекта.  

Наклонная томография

Ортогональные плоскости изображения вдоль осей X,Y и Z легкополучаются с помощью отображающей последовательности, представленной в главе 7.Тем не менее, как быть, если интересующая анатомическая область не находится нив одной из трех ортогональных плоскостей? Наклонной томографией являетсяпроцесс получения изображений, которые лежат между обычными осями X, Y и Z.Наклонная томография проводится с применением линейных комбинаций X, Y и Zградиентов магнитного поля так, как если бы производился срез-селектирующийградиент, который бы был перпендикулярен отображаемой плоскости,фазо-кодирующий градиент вдоль одной оси отображаемой плоскости ичастотно-кодирующий градиент вдоль оставшейся оси изображения. Например, еслинеобходимо получить изображение среза, проходящего вдоль оси X, но между осямиZ и Y так, чтобы по отношению к оси Y он образовывал угол в 30^o, апо отношению к плоскости Z - 60^o , будет нужна следующая комбинацияградиентов.

Частотно- и фазо-кодирующий градиенты чередуются. Временнаядиаграмма последовательности выглядит следующим образом.

Спин-эхо томография

В главе 4 мы увидели, что сигнал может быть получен спомощью спин-эхо последовательности. Преимуществом спин-эхо последовательностиявляется то, что она вносит в сигнал зависимость от T₂. Ввиду того,что некоторые ткани и патологическое образования имеют близкие по значению T₁,но разные значения T₂, использование отображающихпоследовательности, производящих изображения с зависимостями от T₂,становится обоснованным. Так как изменение векторов намагниченности вследствиеприменения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующего градиентов схоже стем, что было представлено в главе 7, спин-эхо отображающая последовательностьбудет представлена только в виде временной диаграммы.

Временная диаграмма для спин-эхо отображающейпоследовательности имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле исигнала. Срез-селектирующий 90^o-импульс применяется вместе сосрез-селектирующим градиентом. осле прохождения периода времени, равного TE/2,следуют срез-селектирующий 180^o-импульс вместе со срез-селектирующимградиентом.

Фазо-кодирующий градиент применяется между 90^o- и180^o- импульсами. Как и в предыдущей отображающейпоследовательности, фазо-кодирующий градиент изменяется по 128 или 256значениям междуG_m и -G_m. Фазо-кодирующий градиент можетприменяться после 180^o-импульса, однако, если мы хотим уменьшитьпериод TE, импульс применяется между 90^o- и 180^o- РЧимпульсами.

Частотно-кодирующий градиент применяется после 180^o-импульса,во время регистрации эхо. егистрируемый сигнал является эхо. Спад свободнойиндукции, который наблюдается после каждого 90^o-импульса, никак неиспользуется. Между 90^o- и 180^o- импульсами применяетсяодин дополнительный градиент. Этот градиент направлен так же, как ичастотно-кодирующий градиент. Он расфазировывает спины так, что онивозвращаются в одну фазу в самом центре эхо. Этот градиент оказывает такойэффект, что к началу регистрации эхо сигнал будет находиться на краюk-пространства.

Вся последовательность повторяется каждые TR секунд до техпор, пока не будут записаны все шаги фазового кодирования.

Томографияинверсия-восстановление

В главе 4 мы увидели, что сигнал магнитного резонанса можетбыть получен с помощью последовательности инверсии-восстановления.Преимуществом использования последовательности инверсии-восстановления являетсято, что она позволяет избавлять сигнал от одного компонента вследствие его T₁.Из главы 4 мы помним, что при TI = T₁ ln2 интенсивностьсигнала равна нулю. Опять же, так как изменение векторов намагниченностивследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующихградиентов, схоже с тем, что было представлено в главе 7, последовательностьбудет представлена только в виде временной диаграммы.

Рассмотрим последовательность инверсии-восстановления, в которойдля регистрации намагниченности используется спин-эхо последовательность. РЧимпульсы - 180-90-180. Последовательность инверсии восстановления, в которойиспользуется 90-FID регистрация сигнала, похожа, с тем исключением, что 90-FIDзаменяется на спин-эхо часть последовательности.

Временная диаграмма для отображающей последовательностиинверсии-восстановления имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитномполе и сигнала. Срез-селектирующий 180^o-импульс применяется вместесо срез-селектирующим градиентом. После прохождения периода времени равного TI,применяется спин-эхо последовательность.  

Оставшаяся часть последовательности эквивалентна спин-эхопоследовательности. Эта часть спин-эхо регистрируется как намагниченность вовремя TI после первого 180^o-импульса. (Вместо спин-эхо может бытьиспользована 90-FID последовательность). Все РЧ импульсы в последовательностиспин-эхо являются импульсами выбора среза. РЧ импульсы применяются вместе сградиентами выбора среза. Между 90^o- и 180^o- импульсамиследует фазо-кодирующий градиент. Фазо-кодирующий градиент изменяется, принимая128 или 256 значений между G_m и -G_m.

Фазо-кодирующий градиент не может быть применен послепервого 180^o-импульса, так как на этом этапе еще нет поперечнойнамагниченности, фазу которой надо было бы кодировать. Частотно-кодирующийградиент применяется за вторым 180^o-импульсом, и в это времярегистрируется эхо.

Эхо регистрируется как сигнал. После 90^o-импульсаFID не используется. Расфазирующий градиент следует между 90^o- и 180^o-импульсами для установки начала получения сигнала на край k-пространства, какэто было описано в разделе спин-эхо томографии. Вся последовательностьповторяется каждые TR секунд.

Томография градиентное эхо

У всех ранее описываемых последовательностей есть одинсущественный недостаток. Для максимального сигнала им всем необходимапоперечная намагниченность, которая бы приходила в свое равновесное состояниевдоль оси Z до повторения последовательности. При большом T₁ этоможет существенно удлинять время отображающей последовательности. Если женамагниченность восстанавливается в равновесие не полностью, сигнал слабее, чемесли бы происходило полное восстановление. Если намагниченность повернута наугол , меньший чем 90^o, ее компонент M_z приходит вравновесие гораздо быстрее, но сигнал будет слабее, поскольку он будетпропорционален

Sin.Поэтому приходится жертвовать сигналом ради временисканирования. В некоторых случаях собирается и усредняется несколькоизображений для восстановления потерянного сигнала.

Последовательность градиентного эхо является применениемэтих принципов. Здесь представлена ее временная диаграмма. В отображающейпоследовательности градиентное эхо на объект воздействует срез-селектирующий РЧимпульс.Этот РЧ импульс обычно производит поворот на угол между 10^oи 90^o. Срез-селектирующий градиент применяется вместе с РЧимпульсом.  

Далее следует фазо-кодирующий градиент. Как и в другихпоследовательностях фазо-кодирующий градиент меняется между G_m и -G_mпо 128 или 256 значениям.

Рафазирующий частотно-кодирующий градиент применяетсяодновременно с фазо-кодирующим градиентом для того, чтобы заставить спинынаходиться в фазе в середине периода сбора данных. Этот градиент противоположенпо знаку, включенному во время регистрации сигнала, частотно-кодирующемуградиенту. Эхо получается во время включения частотно-кодирующего градиентапотому, что этот градиент расфокусировывает расфазировку, которая проявляетсявследствие расфазирующего градиента.

Период времени, называемый временем эхо (echo time - TE)определяется как время между началом РЧ импульса и максимумом сигнала. Последовательностьповторяется каждые TR секунд. Период TR может быть очень мал (десятки миллисекунд).

Контраст изображения

Для того чтобы патологическое образование или ткань былиразличимыми магнитно-резонансное изображение должна быть контрастной, то естьдолжна быть разница в интенсивностях сигнала между ними и прилежащими тканями.Интенсивность сигнала, S, определяется сигнальным уравнением для определеннойиспользуемой импульсной последовательности. Вот некоторые внутренниепеременные:

Спиновой плотностьюявляется концентрация спинов, несущих сигнал. Инструментальными переменнымиявляются:

T₂*попадает в две таблицы, так как оно содержит компонент, зависящий отгомогенности магнитного поля и молекулярных движений. Сигнальные уравнения дляимпульсных последовательностей выглядят следующим образом:

Спин-эхо

S = k (1-exp(-TR/T₁)) exp(-TE/T₂)

Инверсия-восстановление(180-90)

S = k (1-2exp(-TI/T₁)+exp(-TR/T₁))

Инверсия-восстановление(180-90-180)

S = k (1-2exp(-TI/T₁)+exp(-TR/T₁)) exp(-TE/T₂)

Градиентное эхо

S = k (1-exp(-TR/T₁)) Sinexp(-TE/T₂*) / (1 -Cos exp(-TR/T₁))

В каждом из этих трех уравнений S представляет амплитудусигнала в частотной компоненте спектра. Число k является константойпропорциональности, которая зависит от чувствительности контура регистрациисигнала томографа. Значения T₁, T₂, и специфичны дляпатологического образования или ткани. В следующей таблице приведены диапазонызначений T₁, T₂, и при 1.5 Т для тканей, присутствующихна магнитно-резонансной томограмме человеческой головы.

*Основано на =111 для12мM водного раствора NiCl₂

Контраст, C, между двумя тканями A и B будет равен разницемежду сигналом ткани A, S_A и сигналом ткани B, S_B.

C = S_A - S_B

S_A и S_B определяются из приведенныхвыше сигнальных уравнений. Для двух любых тканей существует наборинструментальных параметров, которые дают максимальный контраст. Например, вспин-эхо последовательности контрастность между двумя тканями есть функция TR,графически представленная сопровождающей кривой.  

Для того чтобы быть уверенным в том, что сигналы от всехшагов фазового кодирования приобрели одинаковые свойства, к каждому процессусбора данных для изображения к последовательности прибавляется несколькоуравновешивающих циклов. Необходимость этого можно увидеть, рассмотревкомпоненты M_Z и M_XY, как функцию от времени впоследовательности типа 90-FID.Заметим, что поперечная намагниченность от 90^o-импульсадостигает равновесия после нескольких циклов TR. Это увеличивает времяотображения на несколько периодов TR.

Комитет магнитного резонанса для обозначения механизмапреобладающей контрастности изображения принял следующую номенклатуру.Изображения, контраст которых в основном определяется разностями T₁тканей, называются T₁ -взвешенными изображениями. Аналогично для T₂и , изображения называются T₂-взвешенными протон-взвешенными. Вследующей таблице приведен набор условий, необходимых для получения взвешенныхизображений.

Поразительно то, чтовыбор инструментальных параметров TR, TE, TI и влияет на контраст междуразличными тканями мозга. В следующем разделе можно выбрать отображающуюпоследовательность и параметры отображения, результирующее изображение будетпредставлено в графическом окне. Эти изображения являются результатамивычислений, основанных на приведенных выше уравнений и наборов общих T₁,T₂, и изображений человеческого мозга. Два ярких круга в правом илевом углах изображения являются стандартами спиновых плотностей или фантомами,расположенными рядом с головой человека.

Объемное построение(трехмерное построение)

Объемным построением является сбор данных магнитногорезонанса не из томографического слоя, а из объема. Это можно представить какполучение нескольких, прилежащих друг к другу слоев подряд, в некоторой областиотображаемого объекта.Число таких срезов должно всегда быть кратным 2. Временнаядиаграмма импульсной последовательности при объемном построении выглядитследующим образом.Здесь представлены объем-селектирующий РЧ-импульс и градиент ,который вращает только те спины, которые входят в отображаемый объемисследуемого объекта. Эта последовательность импульсов эквивалентнасрез-селектирующей последовательности, за тем исключением, что толщина среза, вданном случае, может равняться 10 или 20 см. За объем-селектирующими импульсамиследуют градиенты фазового кодирования: один по плоскости 1, а другой поплоскости 2. Каждый градиент может иметь принимать значения между минимумом имаксимумом, так же, как и все другие градиенты фазового кодирования. Дваградиентных импульса применяются одновременно, и проходят через все возможныекомбинации. Для того, чтобы в середине окна сбора спины находились в однойфазе, частотно-кодирующий градиент имеет отрицательную дефазировку. Применениечастотно-кодирующего градиента и регистрация полученного сигнала не отличаетсяот аналогичных процессов при других последовательностях.  

Время отображения равняется значению времени релаксации(TR), умноженной на число шагов фазового кодирования по плоскости 1, иумноженной на число шагов по плоскости 2. Из-за такого большого значения, длятрехмерного отображения обычно используется последовательность градиентногоэхо-сигнала (GRE).

T₁, T₂,и изображения

Время спин-решеточной релаксации (T₁), времяспин-спиновой релаксации (T₂), и протонная плотность () являютсясвойствами спинов тканей. Значения этих величин меняются от одной нормальнойткани к другой и от одной больной ткани к другой. Поэтому они создаютконтрастность между тканями в различных типах изображений, описанных в главе 7и главе 8.

Здесь будут представлены несколько методов расчетов значенийT₁, T₂, и . Эти методы применяются к конкретным пикселамдля получения вычисленных T₁, T₂, или изображений. Чемменьше размер воксела соответствующего пикселу, тем с большей вероятностьюзначения T₁, T₂, и представляют значения для определеннойткани. Чем больше размер воксела, тем с большей вероятностью вычисленныезначения представляют таковые для комбинаций тканевых компонентов.

Вычисление T₁, T₂, или начинается сосбора серий изображений. Например, если необходимо получить T₂изображение, используется спин-эхо последовательность и серии изображенийсобираются при изменении TE. l12-1.html12-1.htmСигнал для заданного пикселаможет быть выражен для каждого значения и лучше всего подходящего графикауравнения спин-эхо, построенного на основании данных для нахождения T₂.l12-2.html12-2.htm

T₁ изображение может быть создано из той жеимпульсной последовательности с использованием серий изображений с изменяющимсяTR.Сигнал для заданного может быть выражен для каждого значения TR и лучшевсего подходящего графика уравнения спин-эхо, построенного на основании данныхдля нахождения T₁.Протонная плотность может быть вычислена послетого как найдены T₁ и T₂ с использованием уравнениясигнала спин-эхо и любого сигнала спин-эхо.

Хотя описанные операции и создают T₁, T₂,или изображения, но они не являются наиболее эффективными или точными. Читателюпредлагается обратиться к научной литературе с описаниями более подходящихметодов.

Классификация тканей

Классификацией тканей или, как она еще называется,сегментацией изображений, является определение тканей в магнитно-резонанснойтомографии. Классификация основывается на свойствах тканей на изображении.Например, спин-эхо изображение, где цереброспинальная жидкость (CSF) и сероевещество более яркие по сравнению с другими тканями, интенсивность пиксела можетбыть использовано для классификации цереброспинальной жидкости, серого веществаи других тканей. Гистограмма и таблица для этого изображения выглядит следующимобразом. Обычно, используется линейная зависимость между значением иинтенсивностью пиксела. В дальнейшем, компоненты красного, зеленого и синегоцветов каждого пикселя будут всегда одинаковыми, для отображения градацийсерого. Можно отличить цереброспинальную жидкость и серое вещество от другихтканей если преобразовать цветовую таблицу так, чтобы для каждого значениябольше, чем 865 компоненты зеленого и синего цветов были выключены. Этапроцедура создаст изображение красных пикселей цереброспинальной жидкости исерого вещества. Таким образом, изображение разделяется на два класса тканей:(1) серой вещество и цереброспинальная жидкость; и (2) ткани, не являющиесясерым веществом и цереброспинальной жидкостью.

Процесс сегментации проводится при помощи компьютерныхалгоритмов. Эти алгоритмы могут сегментировать с более совершенной логикой, чемпростая "больше чем заданное значение данного". Множество различныхвидов изображений или участков спектра могут быть использованы для разделениятканей. Некоторыми из возможных спектральных областей являются: T₁-,T₂- и -взвешенные; чистые T₁, T₂, и ;ангиографические, диффузионные, химического сдвига и функциональныеизображения. С некоторыми из этих изображений работать намного сложнее.Изображения, которые показывают изменения в чувствительности отображающейкатушки не могут использоваться, потому что алгоритмы сегментации не могутделать различий между изменениями интенсивности, вызванными чувствительностьюотображающей катушки и самой тканью. С расчетными T₁, T₂и изображениями работать проще, так как они не показывают различий винтенсивности, вызванных изменениями в чувствительности отображающей катушки.

В приведенном выше примере было невозможно отличить(сегментировать) серое вещество от ЦСЖ, потому что эти две ткани имеют близкиеинтенсивности в спин-эхо изображениях. Чем с более независимыми спектральнымиобластями проводится работа, тем легче сегментировать ткани. Например,сегментация тканей мозга может проводиться с расчетными T₁ , T₂, и изображениями головного мозга.Эти изображенияиспользуются для построения трехмерной гистограммы. Схожие типы тканейотображены кластерами на гистограмме. Можно присвоить пикселу в заданномдиапазоне значений T₁, T₂ и определенный цвет.Получившееся изображение показывает сегментированные ткани