Белгород 2010

Задание 3

1. Определение понятия «математическое моделирование».

Математическое моделирование – это идеальное формализованное моделирование основанное на правилах логики и математики .

2. Определение понятия «модель».

Модель – объект любой природы, создаваемый исследователем с целью получения новых знаний об объекте-оригинале и отражающий наиболее существенные с точки зрения исследователя свойства оригинала.

3. Определение понятия «моделирование».

Моделирование – это изучение объектов исследования не непосредственно, а косвенным путем, при помощи анализа некоторых вспомогательных объектов, которые принято называть моделями.

4. Определение понятия «адекватность модели».

Адекватность – это соответствие модели и полученных результатов реальности.

5. Какую связь может иметь модель и реальный объект?

Идеальное моделирование предполагает мысленную, идейную связь реального объекта и модели.

6. Определение понятия «математический метод».

Математический метод – совокупность приемов с помощью которых решается математическая модель.

7. Привести классификацию математических методов, примеры.

1. Аналитические

- формула Уилсона

2. Численные – симплексный метод.

8. Представить схему классификации моделирования как процесса познания (по средствам моделирования).

Материальные :

- физическое

- пространственное

- аналоговое

Идеальное моделирование :

- формализованное

- не формализованное

9. Определение понятия «оптимизационная модель».

Оптимизационная модель - модель позволяющая выбрать одно в каком то смысле наилучшее решение из большего числа возможных.

10. Определение понятий «допустимое решение модели», «область допустимых решений модели», «оптимальное решение модели».

Решение оптимизационной модели, удовлетворяющее всем ее ограничениям называют допустимым решением модели.

Все допустимые решения образуют область допустимых решений модели.

Допустимое решение модели удовлетворяющее целевой функции называют оптимальным решением модели.

11.Записать однопродуктовую модель. Пояснить ее суть.

(1)

(2)

(1) Целевая функция означает, что суммарные затраты должны быть минимальными.

(2) Это ограничение модели, они означают, что партия поставки х есть неотрицательная величина и партия поставки не превышает годовой суммарный спрос.

(1) (2) это оптимизационная модель позволяет выбрать одно решение, наилучшее в смысле минимум затрат.

12.Написать формулу Уилсона, пояснить ее элементы.

- формула Уилсона

Х – неизвестный объем партии поставки.

- затраты на хранение единицы товара в течении года.

Q – годовой суммарный спрос на товар

- стоимость заказа и поставки одной партии товара.

13.Назвать основную проблему математического моделирования.

Основная проблема математического моделирования это проблема адекватности модели.

14.Перечислить и охарактеризовать этапы компьютерного моделирования экономики.

Этапы компьютерного моделирования

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.

Формулируются сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Изучаются важнейшие черты моделируемого объекта, структура, поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели.

Этап формализации экономической проблемы. Определяется тип экономико-математической модели, перечень переменных, форма их связей.

3. Математический анализ модели.

Выявляются общие свойства модели и ее решений. Выясняется, единственно ли решение, в каких пределах изменяются переменные.

4. Подготовка исходной информации.

Трудоемкий этап. Происходит сбор данных, подготовка информационной базы. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, математической статистики.

5. Численное решение модели.

Происходит разработка алгоритмов численного решения задачи. Возможно использование пакетов программ, возможно непосредственное проведение расчетов.

6. Верификация модели.

Решается вопрос о полноте результатов моделирования, их применения в практической деятельности. Проводится анализ адекватности модели.

15.Назвать типы моделей экономических процессов.

Типы моделей экономических процессов

(классификация экономических моделей)

Основные признаки, по которым можно классифицировать экономико-математические модели:

1. По общему целевому назначению – теоретико-аналитические и прикладные модели;

2. По степени агрегированности объектов – макроэкономические и микроэкономические модели;

3. По конкретному предназначению – балансовые, трендовые, оптимизационные, имитационные модели;

4. По типу информации, используемой в модели – аналитические (на базе априорной информации), идентифицируемые (на базе апостериорной, экспериментальной информации) модели;

5. По учету фактора неопределенности – детерминированные и стохастические модели;

6. По характеристике математических объектов или аппарата – матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, модели корреляционно-регрессионного анализа, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и др.;

7. По типу подхода к изучаемым системам – описательные (например, балансовые и трендовые) и нормативные (оптимизационные и модели уровня жизни).

К числу сложной комбинированной экономико-математической модели можно отнести, например, экономико-математическую модель межотраслевого баланса. Эта модель: прикладная, макроэкономическая, балансовая, аналитическая, детерминированная, матричная. Причем выделяют как статические, так и динамические модели межотраслевого баланса.