Статистические методы анализа

Задача № 2

Население на начало года (Н_н) составляло 85,2 тыс. чел.; на конец года (Н_к) – 98,8 тыс. чел. В течение года родилось (Р) 1196 чел., умерло (У) 736 чел., в том числе (У_мл) 24 ребенка в возрасте до 1 года.

Определите:

1. среднюю численность населения (Н_ср).

2. коэффициенты рождаемости (К_рожд), общей смертности (), детской смертности (К_млсм), естественного прироста (К_эп), миграции (К_м), общего прироста (∆Н_общ).

Решение:

Средняя численность населения:

Н=(Н_н+Н_к)/2=(85,2+98,8)/2=92,0 тыс.чел.

Коэффициент рождаемости:

К_рожд=(Р/Н)*1000=(1,196/92)*1000=13,0‰

Коэффициент смертности:

К_см=(У/Н)*1000=(0,736/92)*1000=8,0‰

Коэффициент детской смертности:

К_млсм=(У_мл/Р)*1000=(24/1196)*1000=20,1‰

Коэффициент естественного прироста:

К_эп= К_рожд- К_см=13,0-8,0=5,0 или

К_эп=(Р-У)/Н*1000=(1196-736)/92000*1000=5‰

Общий прирост населения:

(∆Н_общ)=Н_к-Н_н=98,8-85,2=13,6 тыс.чел. (без учета миграции)

Коэффициент миграции рассчитать невозможно из-за отсутствия данных.

Задача № 9

1 января 1996г. введены фонды стоимостью 1500 тыс. долл. (срок службы 10 лет; применяется метод постоянного процента, который равен 20%). 1 января 1998г. введены фонды стоимостью 20000 тыс.долл. (срок службы 10 лет; применяется кумулятивная система амортизации).

Определить сводный коэффициент годности фондов на 1 января 2000г.

Решение:

Коэффициент годности на начало года равно отношению остаточной стоимости на начало периода к стоимости основных фондов на начало периода.

Остаточная стоимость на начало периода равна разности стоимости основных фондов на начало периода и сумме износа за все годы эксплуатации основных фондов на начало периода.

1) Определим остаточную стоимость основных фондов на 01.01.2000г.

При использовании метода постоянного начисления амортизации:

Годовая сумма амортизации =1500тыс.долл.*20%=300 тыс.долл.

Остаточная стоимость на 01.01.2000г. – 300 тыс. долл.

При использовании кумулятивного (накопленного) метода начисления амортизации:

Кумулятивный метод определяется суммой лет срока службы объекта, являющейся знаменателем в расчетном коэффициенте. В числителе этого коэффициента находятся числа лет остающихся до конца срока службы объекта (в обратном порядке), в знаменателе – кумулятивное число.

Сумма чисел лет (кумулятивное число) = 55

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

Остаточная стоимость на 01.01.2000г = 13091 тыс. долл.

Остаточная стоимость на 01.01.2000г. по двум видам основных средств:

300+13091=13391 (тыс.долл.)

Коэффициент годности оборудования = 13391/(1500+20000)=13391/21500=0,62 или 62%

Задача № 14

Определите валовой национальный доход и постройте «Счет распределения первичных доходов» страны, по следующим данным за год (млрд.руб.):

1. Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы – 630

2. Оплата труда наемных работников – 600

3. Налоги на производство и импорт – 280

4. Субсидии на производство и импорт – 60

5. Доходы от собственности, полученные от «остального мира» - 20

6. Доходы от собственности, переданные «остальному миру» - 36.

Решение:

«Счет распределения первичных доходов»

Валовой национальный доход = 1470-36=1434 (млрд.руб).

Задача № 27

Ставка налога на прибыль организаций в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 5%, а размер налогооблагаемой прибыли увеличился на 30%.

Налогооблагаемая прибыль организаций в отчетном периоде составила 2300 тыс. руб. Ставка налога на прибыль в базисном периоде составила 30%.

По приведенным данным рассчитайте:

1. величину налогооблагаемой прибыли организации в отчетном периоде;

2. дополнительный объем отчислений в бюджет за счет увеличения ставки налога на прибыль;

3. дополнительный объем отчислений в бюджет за счет увеличения ставки налоговой базы;

4. общий абсолютный прирост отчислений в бюджет за счет увеличения ставки налога на прибыль и увеличения размера налогооблагаемой прибыли данной организации.

Решение:

Размер отчислений (О) = налогооблагаемая прибыль (НП)*ставка налога (%)

Размер отчислений в отчетном периоде (О_ф) = НП_ф*%_ф=
2300*35%=805 (тыс.руб.)

Размер отчислений в базисном периоде (О_о) = НП_о*%_о=
(2300*0,7)*30%=483 (тыс.руб.)

Дополнительный объем отчислений определим, используя метод цепных подстановок:

О_о = НП_о*%_о=1630*30%=483

О_{условные}= НП_ф*%_о=2300*30%=690

О_ф = НП_ф*%_ф=2300*35%=805

Дополнительный объем отчислений за счет изменения налогооблагаемой прибыли:

690-483=207 (тыс.руб.)

Дополнительный объем отчислений за счет изменения ставки налога:

805-690=115 (тыс.руб.)

Общий прирост отчислений:

207+115=322 (тыс.руб.) или 805-483=322 (тыс.руб.)

Вариант 4

1). Предметом исследования статистической науки являются:

а) показатели, отражающие состояние национальной экономики;

б) статистические совокупности;

в) массовые явления социально-экономической жизни.

2). Формами статистического наблюдения не являются:

а) отчетность;

б) специально организованное статистическое наблюдение;

в) выборочное наблюдение.

3). Ряды распределения называют вариационными:

а) построенные по количественному признаку;

б) построенные по качественному признаку;

в) построенные в порядке убывания.

4). Имеются выборочные данные о стоимости потребительской корзины из 19 основных продуктов по городам Ростовской области ( на начало апреля 1996 г.).

Найдите среднюю стоимость потребительской корзины в выборке.

а) 230,58;

б) 223,32;

в) 215,95.

5). Медианой в статистике называют:

а) варианту, делящую ранжированный ряд пополам;

б) варианту, делящую ранжированный ряд на четыре равные части;

в) варианту, делящую ранжированный ряд на десять равных частей.

6). Относительные статистические показатели выражаются:

а) в отвлеченных числах или в %;

б) в именованных числах;

в) в чел./днях.

7). Доверительный интервал для генеральной доли рассчитывается по следующей формуле:

а)

б) ;

в) .

8). Парный коэффициент корреляции равен 0, это говорит о том, что связь между признаками:

а) функциональная;

б) корреляционно-регрессионная;

в) отсутствует.

9). К основным показателям анализа динамических рядов не относятся:

а) абсолютный прирост;

б) темп роста;

в) коэффициент эластичности.

10). В общем индексе физического объема товарооборота весами есть:

а) количество базисного периода;

б) цена базисного периода;

в) количество товаров текущего периода.

11). Выберите правильное определение маятниковой миграции:

а) периодическое перемещение населения из одного населенного пункта в другой и обратно, связанное с работой или учебой;

б) перемещение населения по территории страны к местам отдыха и обратно;

в) перемещение населения по территории страны с изменением постоянного места жительства.

12). Пусть среднегодовая численность населения города А составляет 300 тыс. чел. За 2000 г. родилось 3,8 тыс. детей. Найдите общий коэффициент рождаемости.

а) 12,67;

б) 11,55;

в) 14,25.

13). Для характеристики интенсивности изменения численности трудовых ресурсов и проведения сравнительного анализа не используются следующие относительные показатели:

а) коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов;

б) коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов;

в) коэффициент естественного прироста населения.

14). Выберите показатели дифференциации населения по доходам:

а) совокупные доходы;

б) медианный доход;

в) реальные доходы.

15). Какими показателями характеризуется движение кадров:

а) коэффициент сменности;

б) коэффициент оборота по приему;

в) средний тарифный разряд.

16). В каких ценах в СНС учитывается валовой выпуск:

а) в факторных;

б) в основных;

в) в рыночных.

17). Банк выдал ссуду 200 д.е. (PV=200) на четыре года (n=4) под 20% годовых (i=0,2). Определите подлежащую возврату сумму (FV), если начисляются простые проценты в конце каждого года, а долг гасится единовременным платежом в конце четвертого года.

а) 360;

б) 320;

в) 380.

18). Для оценки финансовой устойчивости предприятия применяется:

а) коэффициент использования рабочего периода;

б) коэффициент сменности;

в) коэффициент автономии.

19). Укажите показатели, используемые для оценки и анализа инфляции:

а) фондоемкость;

б) дефлятор ВВП;

в) фондоотдача.

20). Под «прямыми налогами» подразумеваются:

а) налоги, начисляемые с конкретного облагаемого минимума и растущие по мере увеличения размера налогооблагаемой базы;

б) налоги, устанавливаемые на товары и услуги в виде надбавок к цене или тарифу;

в) налоги, которые непосредственно взимаются с доходов или имущества налогоплательщика.