Система передавання неперервних повідомлень із використанням широтно–імпульсної модуляції

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Кафедра: Мережі зв’язку

Курсова робота

по курсу: ”Теорія електричного зв’язку”

на тему: “Система передавання неперервних повідомлень із використанням ШІМ”

Виконав:

студент 3-курсу

Мелешкін О.В.

Харків – 2001

ЗМІСТ

Скорочення

Вихідні дані

Вступ

1. Аналіз аналогічних систем зв’язку

2. Аналіз статистичних характеристик і параметрів переданого повідомлення

3. Характеристики і параметри сигналів широко-імпульсної модуляції

4. Врахування перешкод в лінії зв’язку

5. Розрахунок характеристик приймача

6. Вибір схем модулятора і демодулятора

Вихідні дані

Висновок

Перелік літератури

СКОРОЧЕННЯ

АІМ – амплітудна–імпульсна модуляція

БКЗ – безперервний канал зв’язку

ВСШ – відношення сигнал - шум

ДП – джерело повідомлення

ОП – одержувач повідомлень

СКП – середньоквадратична похибка

ПДП – передаючий пристрій

ПРП - приймальний пристрій

ФНЧ – фільтр нижніх частот

ЧІМ – частотно–імпульсна модуляція

ШІМ – широтно–імпульсна модуляція

ВИХІДНІ ДАНІ

Безперервне повідомлення , що спостерігається на виході джерела повідомлення (ДП), являє собою реалізацію стаціонарного гаусовського випадкового процесу з нульовим середнім і відомою функцією кореляції . Повідомлення передається в аналоговій формі змішаною системою зв'язку.

У передаючому пристрої (ПДП) системи на основі модулятора повідомлення відображається в сигнал широко імпульсної модуляції. Сигнал потім передається по вузько смуговому гаусовському безперервному каналу зв'язку (БКЗ).

У приймальному пристрої (ПРП) системи прийнята суміш сигналу і шуму де модулюється.

Початкові дані для розрахунків приведені в таблиці 1, де - потужність (дисперсія) повідомлення, - показник загасання функції кореляції, - постійна енергетичного спектра шуму БКЗ, - допустима відносна середньоквадратична похибка (СКП) відновлення повідомлення.

Таблиця 1

ВСТУП

В останні 30 років у багатьох галузях науки і техніки науково - технічний прогрес супроводжується інтенсивним збільшенням об’ємів інформації, необхідної для керування промисловістю, сільським хазяйством, транспортом та ін.

В сучасному світі дуже швидке розвивається теорії й техніки зв'язку визначаються новими умовами і витікаючи ми з них, ще більш високими вимогами. Насамперед підвищуються вимоги до швидкості і достовірності передачі інформації. Достовірність і швидкість є найважливішими характеристиками сучасних систем зв'язку.

Імпульсні методи модуляції зараз знаходять своє саме широке застосування в техніки передачі, перетворення і реєстрації сигналів, тому що вони сполучать у собі високу поміхо стійкість і легкість демодуляції з малими витратами енергії на передачу. Широтно - імпульсна модуляція (ШІМ) у цьому плані займає особливе місце. Діапазон її використання дуже широкий — це могутні вентильні перетворювачі, підсилювачі потужності різної радіоапаратури, ключові стабілізатори напруги, системи передачі даних, апаратура розгортающего перетворення, системи точного магнітного запису, аналогові обчислювальні пристрої, фільтри й ін.

Початок загальної теорії передачі повідомлень був закладений в роботі В.А. Котельникова «Про пропускну здатність «ефіру» і дроту» (1933р.), в якій була сформульована і доведена теорема відліків, і в роботі Р. Хартлі «Передача інформації» (1928р.), в якій була введена логарифмічна міра інформації. Наступним великим кроком в розвитку теорії з'явилися фундаментальні роботи В.А. Котельникова по теорії потенційної завадостійкості (1946р.) і К. Шеннона по теорії інформації (1948р.). У цих роботах були сформульовані основні положення й теореми сучасної теорії передачі повідомлень.

Подальший розвиток теорія отримала в трудах А.А. Харкевича, Д.В. Агеєва, В.І. Сифорова, Д. Міддлтона і багатьох інших радянських і зарубіжних вчених. Великий вплив на розвиток теорії надали видатні математиці А.Н. Колмогоров, Н. Вінер, А.Я. Хинчин і інші.

У цей час розвитку теорії і впровадженню її в практику надається велике значення. Про високий рівень науки і техніки в області зв'язку свідчать такі досягнення, як створення найскладніших систем далекої і наддалекої космічної телекомунікації, систем зв'язку і телебачення з використанням штучних супутників Землі. У цих системах застосовуються використовуються магнітні широтно-імпульсні модулятори, є те, що вони легко узгоджуються як з аналоговими, так і з цифровими системами переробки інформації і можуть бути зв’язуючи ми ланками між цими системами. Нарешті, за допомогою схем на широтно-імпульсних модуляторах і логічних елементах можна створити аналого-цифрові (гібридні) інформаційні системи, які поєднують у собі позитивні якості аналогових і цифрових комплексів, оптимальні методи обробки сигналів і завадостійкі коди, що дозволяють виявляти і виправляти помилки, виникаючі в каналі.

Створення подібних систем було б неможливим без видатних успіхів сучасної теорії і техніки зв'язку.

1. АНАЛІЗ АНАЛОГІЧНИХ СИСТЕМ ЗВ’ЯЗКУ

В імпульсних системах передачі енергія сигналу випромінюється не безупинно (як при гармонійному переноснику), а у виді коротких імпульсів. Це дозволяє при той же загальної енергії випромінювання, що і при безупинному переноснику, збільшити пікову (максимальну) потужність в імпульсі і тим самим підвищувати поміхо стійкість прийому. Як переносник первинного сигналу b(t) в імпульсних системах зв'язку використовують періодичну послідовність відео і радіоімпульсів.

Періодична послідовність відео імпульсів

,

де - форма одиночного імпульсу, характеризується наступними параметрами: висотою (амплітудою) h, тривалістю (шириною) t_і ; частотою проходження F_и=1/Т (Т – період проходження); положенням імпульсів у часі щодо тактових крапок . Змінюючи один з перерахованих параметрів відповідно до зміни сигналу, що модулює, b(t), можна одержати чотири основних види імпульсної модуляції (ІМ) відео імпульсів: амплітудна – імпульсну модуляцію (АIМ), модуляцію імпульсів по ширині (ШІМ), частотно-імпульсну модуляцію (ЧIМ), час імпульсну модуляцію (ВІМ).

Неперервне повідомлення s(t) являє собою деякий процес (первинний сигнал), який на відміну від дискретного повідомлення у будь-який момент часу t набуває значення, що належить неперервній множині S, тобто s Î S. Реалізації переданого повідомлення можуть неперервне змінюватися у часі й набувати будь-якої форми. Такі повідомлення зустрічаються наприклад, у телефонії, радіомовленні, телебаченні та ін. Неперервні повідомлення можуть передаватися безпосередньо або з допомогою модуляції. У першому випадку переданий сигнал (сигнал в лінії зв’язку) пропорційний переданому повідомленню

x(t)=ks(t),

де к – стала величина, що характеризує підсилення або ослаблення повідомлення у передавальному пристрої системи електрозв’язку. У другому – сигнал є деякою функцією передавального повідомлення: x(t)=x[t,s(t)], x Î X (Х – множина значень переданого сигналу). Для сигналів, таких як ЧМ і ФМ, залежність х від s нелінійна, а при АМ, БМ та ОМ – лінійна. Тому відомі види модуляції розділяють на лінійні і нелінійні. Згідно з класифікацією, введеною Котельниковим, розрізняють також прямі і непрямі види модуляції. Прикладами сигналів з прямим видом модуляції є сигнали АМ, ОМ, ФМ. У цих сигналах передане повідомлення входить до функції x[t,s(t)] безпосередньо без будь-яких перетворень. Прикладом сигналу з непрямим видом модуляції є сигнал ЧМ, в якому передане повідомлення входить до функції x[t,s(t)] не безпосередньо, а під знаком інтеграла, тому такий вид модуляції часто називають інтегральним.

Наявність спотворень і завад у каналі зв’язку призводить до того, що за прийнятим сигналом приймач не точно відновлює передане повідомлення. Проте, як і при передаванні дискретних повідомлень, за відомих статистичних характеристик джерела повідомлень і каналу зв’язку, можна поставити питання про побудову приймального пристрою (демодулятора), який найкращим (оптимальним) способом обробляє результати спостережень, що забезпечить потенціальну завадостійкість системи передавання неперервних повідомлень. Теоретичною основою оптимального приймання неперервних повідомлень є математична теорія фільтрування.

Структурна схема системи електрозв'язку представлена на рисунку 1.1

Вона складається з джерела повідомлень (ДП), модулятора, безперервного каналу зв'язку (БКЗ), демодулятора і одержувача повідомлення (ОП). Кожна з вказаних частин системи містить ще цілий ряд елементів. Зупинимося на них детальніше.

Джерело повідомлень - це деякий об'єкт або система, інформацію про стан або поведінку якого необхідно передати на відстань. Причому під об'єктом мають на увазі людину, ЕОМ, автоматичний пристрій або що-небудь інше. Інформація, що передається від ДП є непередбаченою для одержувача. Тому кількісну міру інформації, що передається за системою в теорії електрозв'язку виражають через статистичні (ймовірності) характеристики повідомлень (сигналів). Повідомлення - є фізична форма представлення інформації. Часто повідомлення представляють у вигляді струму або напруження, які змінюються у часі, відображаючи інформацію, що передається.

У ПДП повідомлення спочатку фільтрується з метою обмеження його спектра деякою верхньою частотою . Зазначимо, що фільтрація пов'язана з внесенням похибки , що відображає ту частину повідомлення, яка подавляється ФНЧ.

Модулятор – пристрій призначений для узгодження джерела повідомлень з лінією зв'язку, що використовується. Модулятор формує сигнал який являє собою електричне або електромагнітне коливання, здатне розповсюджуватися по лінії зв'язку і однозначно пов'язане з повідомленням, що передається. Сигнал на виході модулятора створюється внаслідок модуляції – процесу зміни одного або декількох параметрів переносника згідно із законом моделюючого сигналу.

Для запобігання внесмугових випромінювань в одно канальному або при організації багатоканального зв'язку, а також для встановлення необхідного ВСШ на вході приймача, сигнал фільтрується і посилюється у вихідному каскаді ПДП.

Сигнал з виходу ПДП поступає в лінію зв'язку, де на нього накладається перешкода . На вхід ПРП впливає суміш переданого сигналу і перешкоди. Тут, у вхідному каскаді ПРП фільтрується і подається на демодулятор.

При демодуляції з прийнятого сигналу виділяється закон зміни інформаційного параметра.

У системах передачі безперервних повідомлень вірність (якість) передачі вважається задовільною, якщо сумарна відносна СКП відновлення не перевищує допустиму, тобто .

За даною схемою, особливості визначення завадостійкості передавання неперервних повідомлень включають такі особливості:

1. оцінюється вірогідність прийняття рішення у найскладнішій задачі приймання, а саме задачі фільтрування (відновлення переданого повідомлення із спотвореного шумами спостережуваного сигналу;

2. корисними перетвореннями неперервних повідомлень на сигнали і навпаки у процесі передавання є модуляція і демодуляція, а тому по суті оцінюється завадостійкість способу модуляції і демодуляції є й інші корисні та паразитні перетворення від виходу модулятора до входу демодулятора, які впливають на якість фільтрування.

Перелічені особливості передавання неперервних повідомлень призводять до того, що ускладнюється розв’язання задачі синтезу оптимальних приймачів і оцінки їх завадостійкості. Тому конкретні задачі оптимального приймання ставлять так, щоб використати накопичений досвід і результати, отримані при визначенні завадостійкості системи передавання дискретних повідомлень.

2. АНАЛІЗ СТАТИСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК І ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕДАВАЄМОГО ПОВІДОМЛЕННЯ

За умовою курсової роботи вихідне безперервне повідомлення являє (зображає) собою стаціонарний гаусовский випадковій процес з нульовим математичним чеканням ( , де М – знак статистичного усереднення по безлічі реалізації), потужність і функція кореляції якого задані в табл. 1.

Гаусовский (нормальний) випадковий процес у будь - який момент часу характеризується одномірної ФПВ наступного (такого) виду:

(2.1)

В часовій і спектральній областях стаціонарний випадковий процес визначається, відповідно, функцією кореляції і спектральній щільності потужності чи енергетичним спектром , де . . Ці характеристики зв'язані парою перетворень Вінера - Хінчина:

(2.2)

(2.3)

Враховуючи, що для стаціонарного випадкового процесу обидві ці функції дійсні і парні, тоді відношення (2.2 і 2.3) можливо записати у такому вигляді:

(2.4)

(2.5)

Функція кореляції згідно з вихідними даними має такий вигляд:

(2.6)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.6)

(2.7)

По (2.7) побудуємо графік функції кореляції:

Рис. 2.1 – Функція кореляції

Тепер згідно (2.4) розрахуємо спектр щільності потужності повідомлення:

(2.8)

Побудуємо графік спектра щільності потужності повідомлення згідно з виразом (2.8)

Рис. 2.2 – Спектр щільності потужності повідомлення

По функції знаходимо енергетичну ширину спектра , за формулою (2.9):

(2.9)

де - максимальне значення енергетичного спектру.

Ширина спектра - це область частот, у якій зосереджена основна частка енергії повідомлення (сигналу); інтервал кореляції це - проміжок часу між перетинами випадкового процесу, у межах якого ще спостерігається їхній взаємозв'язок (кореляція), при - цим взаємозв'язком (кореляцією) зневажають.

(2.10)

По функції кореляції Ва(t) знайдемо інтервал кореляції t_к по формулі:

(2.11)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.11) і вичислимо :

(2.12)

Вихідне повідомлення перед його аналого-цифровим перетворенням пропускається через ідеальний ФНЧ. Фільтрація - це лінійне перетворення.-Тому відгук ФНЧ на гаусовский вплив буде також гаусовским випадковим процесом з нульовим математичним чеканням і потужністю, обумовленої зі співвідношення:

(2.13)

Потужність відгуку розраховуємо по формулі:

(2.14)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.14) і вичислимо :

(2.15)

Тут враховано, що амплітудно-частотна характеристика ідеального ФНЧ дорівнює одиниці в смузі частот і нулю поза цією смугою. Крім того, його смуга пропущення прийнята рівній енергетичній ширині спектра повідомлення , де і відповідно, нижня і верхня частоти, що для умов домашнього завдання рівні , . Звідси частота зрізу ИФНЧ дорівнює . Це говорить про те, що відгук ИФНЧ є обмеженим по спектрі повідомленням. У ньому не містяться складові вихідного повідомлення на частотах . Кількісно ці втрати при фільтрації повідомлення характеризують середньо квадратичну похибкою (СКП):

Середньо квадратичну похибку знайдемо по формулі:

(2.16)

(2.17)

Дане значення похибки фільтрації перевищує допустиме значення загальної похибки d_доп. Для його зменшення збільшимо енергетичну ширину спектра – Гц. Тоді:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ І ПАРАМЕТРИ СИГНАЛІВ ШИРОТНО-ІМПУЛЬНОЇ МОДУЛЯЦІЇ

Система зв’язку виконує функцію передавання повідомлення від джерела повідомлень, як правило, безпосередньо не може бути переданий по каналу зв’язку. Основна причина цього – його відносна низькочастотність. Модуляція служить для перенесення спектра сигналу на досить високу частоту.

Другим класичним після гармонічного носія є носій у вигляді періодичної послідовності відео імпульсів:

(3.1)

де - максимальне значення імпульсу; - функція, що описує поодинокий імпульс; - період повторення імпульсів з тривалістю , ( , звичайно ); - часовий зсув імпульсу при - відносно початку координат.

Якщо тривалість імпульсу змінюється відповідно до моделюючого повідомлення, маємо широтно-імпульсну модуляцію. У цьому разі сигнал ШІМ зручно записати так:

(3.2)

де - імпульс прямокутної форми;

- функція Хевісайда (функція включення);

Періодична послідовність імпульсів ряд Фур`є:

(3.3)

де - поодинокий прямокутний імпульс; ; та визначають положення переднього та заднього фронтів кожного імпульсу.

При тональній модуляції:

(3.4)

Підставимо (3.4) у співвідношення (3.3), одержимо зображення сигналу ШІМ у вигляді:

(3.5)

де - функція Бесселя n – го порядку аргументу ()

(3.6)

(3.7)

(3.8)

- початкова фаза

Рис. 3 - Сигнал f(t)

Період дискретизації:

(3.9)

Виберемо: K=4

Тоді:

(3.10)

Знайдемо власну частоту імпульсів:

(3.11)

Знайдемо тривалість імпульсів:

(3.12)

де q - cкважність повинна бути значно більше 1, тоді, беремо :

(3.13)

Використавши табличні значення функції Бесселя знайдемо:

(3.14)

де - амплітуда бічних гармонік, що потрапили в смугу пропускання фільтра.

(3.15)

(3.16)

(3.17)

Для того, щоб передати сигнал в лінію зв’язку треба використати подвійну модуляцію ШІМ –АМ.

Ширина спектра широко – імпульсного модульованого сигналу визначається по формулі:

(3.18)

Ширина спектра сигналу в лінії зв’язку визначається по формулі:

(3.19)

Рис. 3.1 - Випадковий процес з Гаусовським розподілом, модуляція ШІМ

4. ВРАХУВАННЯ ПЕРЕШКОД В ЛІНІЇ ЗВ'ЯЗКУ

Модель вузько смугового гаусовського безперервного каналу зв'язку можна представити у вигляді: вхідний ідеальний гаусівський фільтр, лінія зв'язку без втрат з адитивною гаусівською перешкодою (білим шумом), вихідний смуговий фільтр. Центральні частоти смугового фільтра співпадають з частотою переносника, смуги пропущення смугового фільтра співпадають з шириною спектра сигналу. У смузі пропущення коефіцієнт пропущення смугового фільтра приймаємо рівним одиниці.

Перешкода з рівномірним спектром - білий шум. Спектр щільності потужності її рівний:

(4.1)

Потужність гаусовського білого шуму в смузі пропущення смугового фільтра геометрично знаходиться як площа прямокутника з висотою і основою .

,(4.2)

де - ширина спектра.

(4.3)

Оскільки це значення набагато перевищує допустиме значення, то аналізуючи аналогічні системи приймемо , тоді:

(4.4)

Тепер знайдемо похибку :

(4.5)

(4.6)

Пропускна спроможність каналу зв'язку:

(4.7)

5. РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК ПРИЙМАЧА

Завадостійкість систем передачі безперервних повідомлень оцінюється виігришем:

(5.2)

де - відношення сигнал/шум на виході приймача;

- відношення сигнал/шум на вході приймача.

Для систем ШІМ - АМ виграш при оптимальному прийомі визначається так:

реальний:

(5.3)

оптимальний:

(5.4)

де П – пік фактор. Підставивши значення отримуємо:

(5.5)

(5.6)

(5.7)

(5.8)

Розрахуємо епсілон – ентропію:

(5.9)

(5.10)

Загальна похибка :

(5.11)

(5.12)

Як і бул

6. ВИБІР СХЕМ МОДУЛЯТОРА І ДЕМОДУЛЯТОРА

Функціональна схема модулятора:

Модулятор, що здійснює широтно-імпульсну модуляцію (ШІМ - модулятор), є одним з основних і специфічних вузлів усіх систем із ШІМ.

Широтно-імпульсні модулятори по методу перетворення вхідного сигналу можна розділити на пристрої розгортаючого і слідкуючого перетворення. Модулятори що стежать (чи компенсаційного) типу використовуються в асинхронних системах із ШІМ. Володіючи високими метрологічними характеристиками, модулятори компенсаційного типу мають разом з тим малу швидкодію, тому область їхнього застосування обмежується в основному вимірювальними перетворювачами постійного і змінного струму.

У синхронних системах із ШІМ використовуються звичайно модулятори розгортаючого типу, що дозволяють формувати ШІМ - послідовність заданого виду і роду. Розглянемо модулятори однотактной ШІМ. Один з основних підходів до побудови структурної схеми ШІМ - модулятора розгортаючого типу, (чи просто ШІМ - модулятора) виходить безпосередньо з геометричної інтерпретації принципу формування того чи іншого виду. Структурна схема модулятора ШИМ представлена на мал. 6.1. Сигнал розгорнення f(t) з генератора розгорнення ГР порівнюється в схемі порівняння СС із вхідним сигналом x(t). У моменти рівності f(f) і x(t) CC збуджує будувач імпульсів Ф, на виході якого формується ШІМ - послідовність y(t).

Функціональна схема демодулятора:

Демодуляція сигналів ШІМ-АМ відбувается у два етапи. Спочатку виконуется демодуляція АМ, а потім демодуляція ШІМ.

ВИХІДНІ ДАННІ

Таблиця 2

ВИСНОВОК

У даній курсовій роботі був зроблений розрахунок системи передачі безперервних повідомлень, який включив в себе розрахунок параметрів повідомлення на всіх етапах його перетворення і вибір схем модулятора і демодулятора. Так само була зроблена кількісна оцінка деяких інформаційних параметрів.

Кінцевим результатом роботи з'явилася знайдена похибка яка не перевищує допустиме значення, а також усі потрібні параметри були розраховані і занесені у таб.2

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

1. Омельченко В.О., Санніков В.Г. Теорія електричного зв’язку. Під ред. В.О. Омельченка. – К.: ІСДО, 1994 – Ч.1.

2. Омельченко В.О., Санніков В.Г. Теорія електричного зв’язку. Під ред. В.О. Омельченка. – К.: ІСДО, 1995 – Ч.2.

3. Омельченко В.О., Санніков В.Г. Теорія електричного зв’язку. Під ред. В.О. Омельченка. – К.: ІСДО, 1997 – Ч.3.

4. Слепов Н.Н., Дроздов Б.В. Широтно – імпульсна модуляція: Під ред. А.А. Булгакова. – М.: Енергія, 1978. – 192 с.

5. Єремєєв І.С., Забарний А.І. Широтно – імпульсні магнітні модулятори. – Київ - Видавництво “Техніка”. 1967.

6. Верзунов М.В. Однополосна модуляція у радіозв’язку. – М.: Военіздат, 1972.

7. Методичні вказівки до курсового проектування по курсу ТЕЗ, для студентів факультету ТКВТ.