Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції

Тип Реферат
Предмет Коммуникации и связь
Просмотров
1576
Размер файла
1 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції

Міністерство освіти і науки України

Херсонський національний технічний університет

Кафедра економічної кібернетики

Курсовий проект

з дисципліни:

Прикладна теорія цифрових автоматів

Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції

Виконала:

студентка групи 1зКСМ Петрова К.В.

перевірив: ст. викладач Хапов Д.В.

Херсон 2006


Реферат

Тема курсового проекту: “ПРОЕКТУВАННЯ КОМБІНАЦІЙНИХ СХЕМ НА МІКРОСХЕМАХ РІЗНОГО СТУПЕНЮ ІНТЕГРАЦІЇ”.

Мета курсового проекту: вивчення методів проектування комбінаційних схем на різноманітних мікросхемах, визначення їхньої складності і швидкодії.

Логічний елемент – це електронна схема, що реалізує визначену перемикальну функцію. Сукупність логічних елементів, призначених для перетворення двійкових змінних, називається логічною схемою. Логічні схеми можна підрозділити на послідовні (последовательностные) і комбінаційні.

Комбінаційною прийнято називати схему з п входами і т виходами, у якої сукупність вихідних сигналів у даний момент часу цілком визначається сукупністю вхідних сигналів, що діють у даний момент часу, і не залежить від вхідних сигналів, що діють у попередні моменти часу. Говорять, що така схема має один стан. Отже, поводження комбінаційної схеми може бути описано системою перемикальних функцій. Розрізняють задачі аналізу і синтезу комбінаційних схем.

Задача аналізу комбінаційної схеми (КС) зводиться до знаходження системи власних логічних функцій, що відбивають логіку роботи такої схеми. У процесі аналізу з цієї схеми виключають елементи, що не впливають на логіку роботи схеми (формувачі, елементи узгодження і т.д.), а потім визначається система власних функцій.

Задача синтезу є зворотну до задачі аналізу і формулюється наступним чином. Дана перемикальна функція і дана система логічних елементів; необхідно побудувати КС, що реалізує задану функцію на заданих елементах.


Основні теоретичні положення

Логічний елемент – це електронна схема, що реалізує визначену перемикальну функцію. Сукупність логічних елементів, призначених для перетворення двійкових змінних, називається логічною схемою. Логічні схеми можна підрозділити на послідовні (последовательностные) і комбінаційні.

Комбінаційною прийнято називати схему з п входами і т виходами, у якої сукупність вихідних сигналів у даний момент часу цілком визначається сукупністю вхідних сигналів, що діють у даний момент часу, і не залежить від вхідних сигналів, що діють у попередні моменти часу. Говорять, що така схема має один стан. Отже, поводження комбінаційної схеми може бути описано системою перемикальних функцій. Розрізняють задачі аналізу і синтезу комбінаційних схем.

Задача аналізу комбінаційної схеми (КС) зводиться до знаходження системи власних логічних функцій, що відбивають логіку роботи такої схеми. У процесі аналізу з цієї схеми виключають елементи, що не впливають на логіку роботи схеми (формувачі, елементи узгодження і т.д.), а потім визначається система власних функцій.

Задача синтезу є зворотну до задачі аналізу і формулюється наступним чином. Дана перемикальна функція і дана система логічних елементів; необхідно побудувати КС, що реалізує задану функцію на заданих елементах.

Синтез комбінаційної схеми на логічних елементах можна умовно розбити на три етапи.

На першому етапі, виходячи з таблиці істинності перемикальної функції, що описує роботу синтезованої комбінаційної схеми, знаходять мінімальну диз'юнктивну нормальну форму (МДНФ) функції (чи її заперечення).

Якщо функція, що описує роботу синтезованої схеми, є частково визначеною (заданою не на всіх 2n наборах), то попередньо роблять оптимальне її до визначення (таке, при якому функція буде мати більш просту МДНФ). На цьому перший етап закінчується.

На другому етапі функцію записують у так називаної операторній формі, тобто у вигляді суперпозиції операторів логічних елементів. Оператором логічного елемента називають функцію, що реалізується цим елементом. Якщо число входів в операторах досить велике, то одержання операторного запису функції зводиться до її представлення в одній зі стандартних канонічних нормальних форм. Таких форм вісім.

Рис.1.1

На прикладі МДМФ функції, заданою діаграмою Вейча на рис. 1.1,

f(x3, x2, x1) = ,

покажемо метод одержання всіх нормальних форм. Позначати нормальні форми будемо шляхом указівки внутрішньої і зовнішньої функції розкладання. Так, у ДНФ внутрішньою функцією є функція І, а зовнішньої - АБО, тобто ДНФ є формою типу І/АБО.

Узявши подвійне заперечення МДНФ функції і застосувавши кілька разів правило де Моргана, послідовно одержимо наступні нормальні форми:

f(x3, x2, x1) = =форма І/АБО
== =форма І-НІ/І-НІ
= =форма АБО/І-НІ
=форма АБО-НІ/АБО

Одержавши МДНФ заперечення заданої функції тобто (x3, x2, x1) = , запишемо ще чотири нормальні форми:

f(x3, x2, x1) = =форма І/АБО-НІ
= =форма І-НІ/І
= =Форма АБО/І
=форма АБО-НІ/АБО-НІ

Нормальні форми дозволяють одержати комбінаційну схему з двома рівнями (каскадами) логічних елементів, якщо елементи мають необхідне число входів.

Якщо ж число входів р елементів менше, ніж потрібно для реалізації отриманої нормальної форми, то змінні поєднують у групи, що містять не більш р елементів, і використовують співвідношення виду

x1x2…xm = (x1…xq)…(xs…xm); - асоціативність кон’юнкції.

x1 v x2 v…v xm = (x1v…v xq) v…v (xsv…v xm); - асоциативність диз’юнкції.

; - правило подвійного заперечення.

; - правило подвійного заперечення.


Число груп змінних також не повинне перевищувати р. У протилежному випадку зазначені перетворення виконують стосовно груп змінних. Такі перетворення дозволяють представити задану функцію в операторній формі з урахуванням числа входів елементів. Отримана в цьому випадку форма не буде нормальною, тому що за рахунок додаткового каскадування елементів комбінаційна схема буде містити більш двох рівнів.

На заключному третьому етапі по операторним представленнях функцій будується комбінаційна схема. Задана система елементів дозволяє реалізувати одне чи більше операторних представлень функції. Наприклад, при наявності елементів І, АБО і І-НІ можна використовувати в якості вихідної одну з п'яти нормальних форм (І/АБО, І-НІ/І-НІ, АБО/І-НІ, І-НІ/І, АБО/І) для одержання відповідних операторних представлень з урахуванням числа входів елементів. Для вибору однієї схеми з декількох можливих необхідно порівнювати їх по заданих параметрах. Найбільше часто такими параметрами є складність і швидкодія схем.

Існують кілька способів оцінки складності:

складність по Квайну (К), обумовлена як сумарне число входів усіх логічних елементів;

складність у числі логічних елементів М;

складність у числі умовних корпусів мікросхем:

,

де r — число типів мікросхем; mi — кількість мікросхем i-го типу; ni — число висновків мікросхеми i-го типу. У якості умовного використовується корпус мікросхеми на 14 виводів.

Параметри К и М доцільно використовувати при проектуванні інтегральних схем, тому що їхня вартість залежить від площі кристала, що пропорційна числу логічних елементів і числу їхніх входів. Оцінка N зручна при порівнянні складності пристроїв, побудованих на мікросхемах.

Швидкодія КС залежить від тимчасових параметрів логічних елементів t01 і t10, що характеризують затримку сигналів елементом (час переходу вихідного сигналу від одного логічного рівня до іншого). На практиці використовують звичайно усереднене значення часу затримки t = (t01 + t10)/2 чи максимальне t* = max (t01, t10).

Наприклад, для КС на однотипних елементах середній час затримки сигналів визначається як T = Lt, де L — рівень схеми, дорівнює числу елементів, що входять у максимальну по довжині ланцюжок елементів. Якщо використовуються елементи з різною затримкою, то в схемі визначається шлях, що вимагає максимального часу поширення сигналів.

Рис 1.2

Вибирається з декількох можливих КС, що краще інших задовольняє заданим параметрам.

Проектування КС з багатьма виходами відрізняється тим, що система перемикальних функцій піддається спільній мінімізації, а потім перетворюється до операторного представлення таким чином, щоб число використовуваних логічних елементів було мінімальним.

При реалізації перемикальних функцій у ряді випадків можна зменшити кількість корпусів мікросхем, використовуючи мікросхеми середнього ступеня інтеграції, наприклад, дешифратори і мультиплексори.

Оскільки дешифратор на п входів реалізує всі констітуенти одиниці, то для реалізації перемикальної функції від п змінних досить за допомогою АБО елемента одержати диз'юнкцію констітуент одиниці тих наборів, на яких функція приймає одиничні значення. Якщо дешифратор має інверсні виходи, то відповідно до правила де Моргана замість АБО елемента варто використовувати елемент І-НІ.

Наприклад, функцію , представлену в ДДНФ, можна реалізувати за допомогою трьох входового дешифратора з прямими (рис. 1.2, а) чи інверсними (рис. 1.2, б) виходами.

Якщо з кожної констітуенти можна винести за дужки змінну, то при наявності в дешифратора (стробуючого) входу Е знадобиться дешифратор з меншим числом інформаційних входів. Представивши останню з розглянутих функцій у вигляді , можна реалізувати її з використанням двухвходового дешифратора (рис. 1.2, в).

Дешифратори найбільше доцільно використовувати при реалізації систем перемикальних функцій. У цьому випадку для побудови схем потрібно один дешифратор і стільки логічних елементів, скільки функцій містить система.

Мультиплексор з N інформаційними входами і k = log2N керуючими входами дозволяє виключити k з п змінних перемикальної функції, представивши її через залишкові функції, кожна з яких залежить не більш ніж від n-k змінних.

Так, після двохкратного застосування леми про розкладення больової функції по змінній, функція y = f(xn,…,x1) може бути представлена у формі


де f0, f1, f2, f3 — залишкові функції від n–2 перемінних. Схема, що відповідає такому представленню функції, показана на рис. 1.3.

Залишкові функції можуть бути реалізовані будь-яким способом. Зокрема, кожна з них може бути представлена через свої статочне функції з використанням мультиплексоров. У кожнім конкретному випадку необхідно оцінювати складність схем при чи тім іншому способі реалізації функції. Помітимо, що складність схем залежить від того, які перемінні виключаються. Для одержання найбільш простої схеми може знадобитися перебір усіх комбінацій включаюдчи перемінних.

При реалізації функції від чотирьох перемінних з використанням мультиплексора, що має два керуючі входу (рис. 1.4), треба виключити шістьох різних пар перемінних (x4x3, x4x2, x4x1, x3x2, x3x1, x2x1,). При виключенні кожної пари перемінних діаграму Вейча заданої функції можна розглядати як чотири самостійні діаграми для залишкових функцій f0, f1, f2, f3.


На рис. 1.5 показані всі шість варіантів визначення залишкових функцій. Виключає перемінні зазначені біля діаграм для кожного варіанта. Схеми на елементах І-НІ, що відповідають кожному варіанту, представлені на рис. 1.6. Найбільш проста реалізація заданої функції є при виключенні за допомогою мультиплексора перемінних х1 і х2 (рис. 1.7).

При побудові схем варто враховувати навантажувальну здатність виходів мікросхем і, при необхідності, усувати перевантаження відповідною розв'язкою.

рис. 1.7


Визначення варіанту завдання

Синтез комбінаційної схеми на логічних елементах можна умовно розбити на три етапи.

Визначаємо варіант перемикальної (больової) функції. Для цього номер варіанту переводимо у двійкову систему числення і записуємо шість його молодших розрядів у вигляді: a6 a5 a4 a3 a2 a1.

54 (110110): a6 =1, a5 =1, a4 =0, a3 =1, a2 =1, a1 =0.

Визначивши значення ai, підставляємо їх у таблицю 1.1.

Таблиця 1.1

000010
100001
010001
110010
001010
101010
011001
111001
000110
100101
010110
110101
001101
101110
011110
111110

.


.

На першому етапі, виходячи з таблиці істинності перемикальної функції, що описує роботу синтезованої комбінаційної схеми, знаходять мінімальну диз'юнктивну нормальну форму (МДНФ) функції (чи її заперечення).

Для заданої функції і для її заперечення знаходимо МДНФ за допомогою діаграми Кароно–Вейча.

.

МДНФ: .

.


МДНФ:.

Якщо функція, що описує роботу синтезованої схеми, є частково визначеною (заданою не на всіх 2n наборах), то попередньо роблять оптимальне її до визначення (таке, при якому функція буде мати більш просту МДНФ). На цьому перший етап закінчується.

На другому етапі функцію записують у так називаної операторній формі, тобто у вигляді суперпозиції операторів логічних елементів. Оператором логічного елемента називають функцію, що реалізується цим елементом. Якщо число входів в операторах досить велике, то одержання операторного запису функції зводиться до її представлення в одній зі стандартних канонічних нормальних форм. Таких форм вісім.

Узявши подвійне заперечення МДНФ функції і затосувавши кілька разів правило ДеМоргана, одержуємо нормальні форми:

і/ні

і-ні/і-ні

або/і-ні

або-ні/або


і/або-ні

і-ні/і

або/і

або-ні/або-ні

Нормальні форми дозволяють одержати комбінаційну схему з двома рівнями (каскадами) логічних елементів, якщо елементи мають необхідне число входів.

Записуємо операторні представлення функції, що можуть бути реалізовані на елементах, заданих у табл. 1.2 та будуємо схеми:

Таблиця 1.2

Тип елементівЧисло елементів у корпусіЧас затримки сигналів
011

2 або-ні,

2 і-ні/3 і

4/320/24

2 або-ні

Дивитись у додаток Схема 1.


2 і-ні / 3 і

Дивитись у додаток Схема 2.

Вибраємо операторні форми, що забезпечують одержання комбінаційної схеми з максимальною швидкодією і комбінаційною схемою з мінімальним числом умовних корпусів, тобто схему з кращим параметром T і схему з мінімальним значенням N. Усі мікросхеми мають по 14 виходів.

Знаходимо час затримки сигналу:

,

де – кількість елементів, що входять у максимальну по довжині ланцюжок елементів, – усереднене значення часу затримки, що знаходиться по формулі:

.

,

,

.

Розраховуємо складність схем:

,


де – кількість елементів у мікросхемі, – число виводів мікросхеми і-того типу, – число типів мікросхем.

4,6.

4,3.

На елементах ЗІ-НІ будуємо перетворювач кодів відповідно до таблиці 1.3. У процесі проектування використовуємо методи спільної мінімізації системи перемикальних функцій.

Таблиця 1.3

00000010
00010100
00100101
00110110
01000111
01011001
01101001
01111010
10001011
10011101
10101101
10111110
11001111
11010001
11100001
11110011

Мінімізація систем булевих функцій відбувається згідно з наступним алгоритмом, який представляє собою модифікацію алгоритму Квайна.

Будуємо повну множину елементарних кон’юнкцій отриманої системи, приписуючи в дужках після кожної констітуенти ознаку (у вигляді номеру чи номерів БФ у системі) її належності до тих чи інших БФ системи.

.

Виконуємо мінімізацію функції , застосовуючи модифікований алгоритм Квайна. Модифікація полягає в тому, що:

– при виконані операції неповного склеювання двох констітуент, елементарній кон’юнкції, що виникає в результаті склеювання, приписується ознака, яка складається із номерів БФ, спільних для двох констітуент (останнє також справедливо для двох елементарних кон’юнкцій, що склеюються). Якщо ознаки констітуент не містять спільних номерів, то склеювання не відбувається;

– операція поглинання відбувається тільки для елементарних кон’юнкцій з однаковими ознаками.

Отримані в результаті склеювання і поглинання елементарні кон’юнкції називаються простими імплікантами системи БФ.

Для зручності виконання операції неповного склеювання пронумеруємо кожну констітуенту із ДДНФ функції і виконуємо склеювання.

Подальші склеювання і поглинання неможливі, тобто ми отримали всі прості імпліканти системи БФ і остання форма – це скорочена ДНФ БФ .

Будуємо ІТ з тією лише відмінністю, що для кожної констітуети виділяються стільки стовпчиків, скільки різних номерів БФ містить її ознака; строчки ІТ позначаються простими імплікантами скороченої ДНФ; « * » в ІТ проставляються згідно з наступним правилом:

а) проста імпліканта і констітуента мають спільні ознаки;

б) проста імпліканта накриває констітуенту;

в) « * » проставляються лише у клітини, що знаходяться на перетині строчок (з простими імплікантами) і стовпчиків (з констітуентами 1), які мають спільні ознаки.

Далі знаходимо ядро БФ і так далі.

Дивитись у додаток Таблиця 1.


Отримана мінімальна система БФ служить основою для побудови комбінаційної схеми.

Дивитись у додаток Схема 3

Для отриманої схеми визначаємо L, Т и N.

Знаходимо час затримки сигналу:

, 100.

Розраховуємо складність схем:

де – кількість елементів у мікросхемі, – число виводів мікросхеми і-того типу, – число типів мікросхем.

.

Будуємо схему для реалізації функції, заданої табл. 1.1 з використанням мультиплексорів з двома керуючими входами.

При реалізації функції від чотирьох перемінних з використанням мультиплексора, що має два керуючі входу, треба виключити шістьох різних пар перемінних (x4x3, x4x2, x4x1, x3x2, x3x1, x2x1). При виключенні кожної пари перемінних діаграму Вейча заданої функції можна розглядати як чотири самостійні діаграми для залишкових функцій f0, f1, f2, f3.




Найбільш проста реалізація заданої функції є при виключенні за допомогою мультиплексора перемінних х2х1:

Дивитись у додаток Схема 4.

Побудувати перетворювач кодів по табл. 1.3 з використанням елементів ЗІ-НІ і четирьохвхідного дешифратора з інверсними виходами.


Дивитись у додаток Схема 5.


Перелік літератури

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1976.

3. Горелик В.А., Ушаков И.А. Исследование операций. – М: Машиностроение, 1986.– 286с.

4. Давыдов Э.Т. Исследование операций: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1990.- 383с.

5. Ермолаев Ю.М. Математические методы исследования операций. – К.: Наука, 1979.

6. Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование. – М.: Наука, 1976.

7. Минц М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. – М.: Наука, 1990.

8. Таха Х. Введение в исследование операций. – м.: Мир, 1985.

9. Толбатов Ю.А. Эконометрика в Excel. – К.: Четверта хвиля, 1997.


Додаток




Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
151063
рейтинг
icon
3165
работ сдано
icon
1373
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
146476
рейтинг
icon
5958
работ сдано
icon
2692
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
103129
рейтинг
icon
2082
работ сдано
icon
1299
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
58 560 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
МУ имени С.Ю.Витте
Работа выполнена качественно и без единого замечания! Оценили по высшему баллу! Спасибо ог...
star star star star star
ЗабГУ
Огромное спасибо за проделанную работу. Заказывал реферат по правоведению, сначала делал с...
star star star star star
Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова
Спасибо большое Татьяне! Работа выполнена идеально и досрочно (хотя сроки и так были миним...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить номер подробно

Решение задач, Алгебра

Срок сдачи к 13 февр.

только что

Кинематика точки

Решение задач, теоретическая механика

Срок сдачи к 17 февр.

1 минуту назад

Решение 5 задач.

Решение задач, электротехника и электроника

Срок сдачи к 1 мар.

3 минуты назад

В файле

Решение задач, финансовое право

Срок сдачи к 14 февр.

5 минут назад

3 задания

Лабораторная, Психология личности

Срок сдачи к 17 февр.

5 минут назад

ответить на вопросы к тексту

Другое, Философия

Срок сдачи к 28 февр.

5 минут назад

Могу составить реферат по любой теме истории в word...

Реферат, История

Срок сдачи к 20 февр.

5 минут назад
6 минут назад

Нужно сделать чертеж по выданным данным

Чертеж, 184

Срок сдачи к 14 февр.

7 минут назад

Направление - "База данных на реляционных данных".

Курсовая, Базы данных

Срок сдачи к 13 мар.

9 минут назад

Разработка информационной системы по учёту библиотечного фонда школы...

Диплом, Информационные системы

Срок сдачи к 30 апр.

9 минут назад

Доклад+презентация по докладу

Доклад, Региональный рынок ценных бумаг

Срок сдачи к 17 февр.

10 минут назад

Творческое задание

Лабораторная, Психология личности

Срок сдачи к 17 февр.

10 минут назад

Решить задачки

Другое, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 февр.

11 минут назад

Cделать Ai презентацию из реферата

Презентация, Маркетинг

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад
11 минут назад

Решить 2 лабораторные работы и ответить на доп вопросы преподователя

Лабораторная, Информационные технологии

Срок сдачи к 19 февр.

11 минут назад

переделать

Контрольная, Физические основы электроники

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно