Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Анализ качественных характеристик следящей системы

Тип Реферат
Предмет Коммуникации и связь
Просмотров
311
Размер файла
95 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Анализ качественных характеристик следящей системы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РТС

РЕФЕРАТ

На тему:

"Анализ качественных характеристик следящей системы"

МИНСК, 2008

Показатели качества следящей системы

Качество работы следящей системы оценивается следующими показателями качества: точности, запаса устойчивости и быстродействия.

По переходной характеристике могут быть оценены: быстродействие и перерегулирование, определяющее запас устойчивости.

Перерегулирование определяется как относительная величина максимального отклонения управляемой величины y(t) от установившегося значения в переходном процессе (рис.1):

.

Рис.1. Переходная характеристика.

Рекомендуемые значения перерегулирования составляют (10…30)%. Дополнительно к величине перерегулирования иногда задается число колебаний на длительности переходного процесса (от 1-2 до 3-4). По числу колебаний может быть качественно оценен запас устойчивости.

Быстродействие системы оценивается длительностью переходного процесса. Длительность переходного процесса – интервал времени от момента подачи на вход системы единичного сигнала, до момента, после которого выполняется неравенство (1).

; (1)

где .

; (2)

Рис.2. Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы.

К частотным показателям качества относятся: запас устойчивости по фазе и амплитуде и показатель колебательности. Показателем колебательности называют абсолютный максимум АЧХ замкнутой системы (рис.2), отнесенный к ее значению на нулевой частоте. Для систем, содержащих интегрирующие звенья, у которых Н(0) = 1, показателем колебательности является абсолютный максимум АЧХ (рис.2):

.

Рекомендуемые значения показателя колебательности - 1,1…1.5.

Анализ установившейся (динамической) ошибки

Оценка показателей качества следящей системы производится при следующих типовых воздействиях:

- линейное;

- квадратичное;

- полиномиальное.

Линейное воздействие имеет место, в частности, в системе слежения за задержкой при слежении за объектом, перемещающимся с постоянной радиальной скоростью, в системе ФАПЧ при постоянной частотной расстройке входного и опорного сигналов.

Квадратичное – при слежении за объектом, перемещающимся с ускорением, в системе ФАПЧ – при линейно изменяющейся частотной расстройке и т.д.

При проектировании систем возникает необходимость оценки ошибки слежения в установившемся режиме при полиноминальном входном воздействии, являющемся аппроксимацией реальных воздействий на ограниченном интервале времени. В зависимости от вида передаточной функции фильтра системы эта ошибка может иметь конечное значение или изменяться с течением времени.

Если ошибка имеет конечное установившееся значение, для ее оценки используют теорию преобразований Лапласа, в частности, теорему о предельном значении оригинала:

,

где ; - передаточная функция от воздействия к ошибке.

Если ошибка изменяется с течением времени, для ее расчета используется метод разложения ошибки по производным входного воздействия. Рассмотрим этот метод.

Величина может быть определена с помощью интеграла свертки:

. (3)

Передаточная функция связана с весовой функцией преобразованием Лапласа:

. (4)

Представим задающее воздействие степенным рядом с ограниченным числом членов:

. (5)

Подставив формулу (5) в (3), получим:

. (6)

Если (─ длительность переходного процесса), то в этом случае и можно заменить верхний предел интегралов в (6) на бесконечность, поскольку увеличение предела не изменяет значения интеграла. Тогда (5.6) можно записать в виде:

, (7)

где – коэффициенты ошибки:

; ; ; .

- коэффициент ошибки по положению;

- коэффициент ошибки по скорости;

- коэффициент ошибки по ускорению;

- коэффициент ошибки по l-ой производной входного воздействия.

- ошибка по положению; - ошибка по скорости;

- ошибка по ускорению.

Нетрудно видеть, что

.

Понятие астатизма системы

С величиной коэффициентов ошибки связано понятие астатизма системы.

Порядок астатизма системы определяется индексом первого, отличного от нуля коэффициента ошибки. Если система обладает астатизмом 0-го порядка и называется статической, если ; ─ система обладает астатизмом 1-го порядка.

; ; - система с астатизмом 2-го порядка и т.д.

Астатические системы обладают следующим свойством: если на вход системы с астатизмом k-го порядка подается входное воздействие, описываемое полиномом k-ой степени, значение ошибки в установившемся режиме постоянно и не равно нулю.

Если порядок астатизма больше степени полинома, установившееся значение ошибки равно нулю (). Если порядок астатизма меньше степени полинома, определяющего задающее воздействие, ошибка изменяется с течением времени и в пределе будет равна бесконечности.

Порядок астатизма определяется числом интегрирующих звеньев в контуре следящей системы. Следовательно, для уменьшения ошибки необходимо увеличивать количество интегрирующих звеньев. Но это увеличение имеет ограничение, так как с увеличением числа звеньев ухудшается устойчивость системы (каждое интегрирующее звено вносит фазовый сдвиг, равный ). Поэтому для систем, имеющих порядок астатизма выше второго, для обеспечения устойчивости необходимо использовать специальные методы коррекции.

Порядок астатизма также зависит от точки приложения воздействия (рис.3).

Рис.3. К определению порядка астатизма системы.

Если астатизм определяется по отношению к воздействию , то его порядок определяется суммой интегрирующих звеньев в (s) и (s).

Относительно порядок астатизма определяется числом интегрирующих звеньев в (s) и не зависит от их числа в (s). Соответствующие передаточные функции, связывающие задающее воздействие и ошибку слежения, определяются выражениями

; .

Таким образом, порядок астатизма системы определяется числом интегрирующих звеньев, включенных в цепь обратной связи между точкой приложения воздействия и точкой измерения ошибки слежения.

Методы вычисления коэффициентов ошибки

Представим передаточную функцию в виде

. (8);

В разложении ошибки по производным входного воздействия

заменим операцию дифференцирования символом р, т.е. = pи вынесем формально общий множитель за скобки:

(9);

С другой стороны можно определить дифференциальным уравнением, записанным в сокращенной форме:

. (10)

Подставив (8) в (10), приравняем выражения (9) и (10) (5.11)

Приравняв слагаемые, имеющие одинаковые степени р в правой и левой частях (11), получим:

; ;

;

; .

На основании полученных выражений можно записать формулу для расчета коэффициентов ошибки:

. (12)

Коэффициенты ошибки могут быть также вычислены по формулам, составленным из коэффициентов полиномов числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы:

, (13)

где k – добротность системы; v – порядок астатизма.

Приведенные в табл.1 формулы получены по вышеизложенной методике подстановкой в выражение

передаточной функции разомкнутой системы в виде (13).

Динамические ошибки в следящих системах с астатизмом различного порядка


Для анализа используем обобщенную структурную схему (рис.4).

Рис.4. Обобщенная структурная схема следящей системы

В качестве фильтров используем пропорционально-интегрирующий фильтр (рис.5) с последовательно включенным интегратором:

(14)

и фильтр с двумя интеграторами, обеспечивающий системе астатизм второго порядка:

. (15)

Рис.5. Схема пропорционально-интегрирующего фильтра

(

Таблица.1

Значения коэффициентов ошибки

VРасчетные формулы
0

1

0

2

0

0

Это достаточно распространенный тип фильтра (на ВЧ – делитель, на НЧ – интегрирующая цепь); звено обеспечивает запаздывание по фазе.

Второй фильтр – соединенные последовательно форсирующее звено и два интегратора.

Пусть задающее воздействие определяется выражением

,

а в качестве фильтра используем фильтр с передаточной функцией (14).

Величину установившейся ошибки определим по теореме о предельном значении оригинала

;

; (16)

─ изображение входного воздействия определяем по таблицам.

Обозначим (добротность по скорости).

.

Таким образом, динамическая ошибка прямо пропорциональна скорости изменения задающего воздействия и обратно пропорциональна коэффициенту усиления разомкнутой системы.

Для ФАПЧ ─ значение расстройки номинальной частоты генератора и входного сигнала, следовательно,

.

Для нахождения можно использовать и другие методы.

Известно, что

.

В системе с астатизмом первого порядка ; ; .

Следовательно,

.

можно определить, используя передаточную функцию замкнутой системы (16):

.

Следовательно,

Используя передаточную функцию разомкнутой системы, можно также определить по табл.1.

С фильтром (15) система является астатической с астатизмом 2-го порядка и при линейном воздействии установившаяся ошибка равна нулю.

Пусть .

Определим величину установившейся ошибки, используя ее разложение по производным входного воздействия:

;

Поскольку ; ,

.

по табл.4.1. определяем и вычисляем

Таким образом,

,

где .

ЛИТЕРАТУРА

1. Коновалов. Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2000.

2. Радиоавтоматика: Учеб. пособие для вузов. / Под ред.В.А. Бесекерского. - М.: Высш. шк., 2005.

3. . Первачев С. В Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2002.

4. Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского – М.: Радио, 2000


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
149246
рейтинг
icon
3144
работ сдано
icon
1360
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
143551
рейтинг
icon
5894
работ сдано
icon
2661
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
97529
рейтинг
icon
2045
работ сдано
icon
1278
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
56 382 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
Министерство культуры Российской Федерации ФГБОУ ВО «ХАБАРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ КУЛЬТУРЫ»
Работа выполнена досрочно, без замечаний. Учтены все критерии. Спасибо большое!
star star star star star
Нид
Выполнено по заданию: Формат Word с одинаковым интервалом, типом шрифта Times New Romans, ...
star star star star star
Ивгпу
Супер быстро и четко выполнен реферат. Даны рекомендации + объем больше заказанного
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

4-5 страниц, шрифт 12.

Эссе, Основы российской государственности

Срок сдачи к 15 дек.

только что

Сделать красивую презентацию с анимацией

Презентация, Электротехника

Срок сдачи к 5 дек.

1 минуту назад

Рассчитать максимальный поток, проходящий через сеть

Решение задач, Программирование

Срок сдачи к 5 дек.

1 минуту назад

Сделать четыре лабораторных работы с отчетами и индивидуальными заданиями.

Лабораторная, Программирование.базы данных (sql)

Срок сдачи к 7 дек.

2 минуты назад

Нужно решить 7 задач по гидравлике . Вариант номер...

Решение задач, гидравлика и гидропривод

Срок сдачи к 6 дек.

2 минуты назад

тема

Презентация, Технологии проектной деятельности, менеджмент

Срок сдачи к 10 дек.

3 минуты назад

Расчетно графическая работа по технической механике

Курсовая, техническая механика

Срок сдачи к 12 дек.

3 минуты назад

Написать торрент клиент

Курсовая, компьютерные сети

Срок сдачи к 5 дек.

3 минуты назад

Провести идентификацию рисков предприятия (см

Другое, Введение в специальность, менеджмент, экономика

Срок сдачи к 13 дек.

3 минуты назад

Задание 3. задание 3.1. охарактеризуйте совокупный спрос в рф за...

Другое, Экономическая теория

Срок сдачи к 5 дек.

3 минуты назад
4 минуты назад

Написать реферат на тему: Александров А. А

Реферат, Психология индивидуальных различий

Срок сдачи к 5 дек.

5 минут назад

Цель :разработка нового банка 1. Придумать оригинальное название...

Презентация, менеджмент в банках

Срок сдачи к 15 дек.

5 минут назад

Сделать сайт

Другое, информатика и КТ

Срок сдачи к 12 дек.

6 минут назад

Практическая работа

Решение задач, Финансовый менеджмент

Срок сдачи к 8 дек.

6 минут назад

Расчетно графическая работа

Решение задач, химия древесины

Срок сдачи к 20 дек.

6 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно