Тепловой режим земной коры и источники геотермального тепла

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»»

Факультет «Энергетический»

Кафедра «Промышленная теплоэнергетика»

Тема: «Тепловой режим земной коры и источники геотермального тепла»

ПОЯНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ)

по дисциплине «Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии».

.ЮУрГУ–.........................................ПЗ КР (ПЗ КП)

Нормоконтролер Руководитель

__________________ А.И. Грибанов

_________________ 2010 г. ________________2010 г.

Автор проекта

студент группы ПТЭ 215с

Г.Г. Мисоренко

___________________2010 г.

Проект защищен

с оценкой

_____________________

___________________2010 г.

Челябинск 2010

Задача 1. Решение:

Найдем экономические показатели работы турбины без подогрева питательной воды.

Рис. 1 Условная схема паросиловой установки.

Термический к.п.д. цикла Ренкина – отношение полезно использованной теплоты ко всей затраченной, т.е.

ηt = l0 : q1 = (h0 – h2) : (h0 – h'2),

где h0 и h2 – начальное и конечное значения энтальпии пара в адиабатном процессе расширения его в турбине;

h'2 – энтальпия конденсата при давлении Р2.

Для чего, пользуясь диаграммой h-s и таблицей «Насыщенный водяной пар» (по давлению), находим значения:

h0 =3100 кДж/кг; h'2= 251,4 кДж/кг;

h2= 1973 кДж/кг. h''2= 2609 кДж/кг.

Найдем расчетное h2(х) = х · h''2 + (1-х) · h'2,

где х – степень сухости ( по h-s диаграмме х = 0,73).

h2(х) = 0,73 · 2609 + (1-0,73) · 251,4 = 1972,5 кДж/кг

=> ηt = (3100-1972,5) : (3100-251,4) = 1127,5 : 2848,6 = 0,396

1.2. Удельный расход пара и теплоты определяется:

d0 = 3600 : (h0 - h2) = 3600:1127,5 = 3,19 кг/кВтч

q0 = d0 · (h0 – h'2) =3,19 · 2848,6 = 9087 кДж/кВтч

1.3. Найдем расход пара паровой турбиной из формулы: Nэ = l0 · D,

где D – расход пара паровой турбиной;

l0 – работа, совершаемая турбиной.

D = Nэ : l0 = 2000 · 10і : 1127,5 = 1,774 · 10і кг/с

1.4. Количество теплоты, подведенной к пару, равно

D(h0 – h'2) = Вт ·Qн.р. ηк.у.

=> расход топлива составит: Вт = [D(h0 – h'2) ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт = (2848,6 ·1,774 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,228 ·10і кг/с

Найдем экономические показатели работы турбины с регенеративным подогревом питательной воды.

Рис. 2 Условная схема паросиловой установки с регенеративным подогревом питательной воды.

Найдем по h-s диаграмме:

h1отб. = 2930 кДж/кг (по значению Р1 отб. = 0,5 · Р0= 0,5 ·180 = 90 бар);

h2отб. = 2760 кДж/кг (по значению Р2 отб. = 0,2 · Р0= 0,5 ·180 = 36 бар);

Расчет пароперегревателя начинаем со второго подогревателя.

Значение α1 определяют из уравнения баланса теплоты для второго подогревателя.

h'1отб. = α1 · h1отб. + (1- α1) · h'2отб.

=> α1. = (h'1отб. - h'2отб.) : (h1отб. - h'2отб.),

где h1отб. – энтальпия пара в первом отборе;

h'1отб. – энтальпия конденсата при давлении пара первого отбора;

h'2отб. – энтальпия конденсата при давлении пара второго отбора.

Найдем по таблице «Насыщенный водяной пар» (по давлениям) следующие значения:

h'1отб. = 1363,7 кДж/кг ts1отб. = 303,32 °С

h'2отб. = 1057,3 кДж/кг ts2отб. = 244,16 °С

=> α1 = (1363,7-1057,3) : (2930-1057,3) = 0,164

2.5. Значение α2 определяют из уравнения баланса теплоты для первого подогревателя.

(1- α1) · h'2отб. = (α2 · h2отб.) + (1- α1- α2) · h'2отб.

=> α2 = [ (1- α1) (h'2отб. - h'2) ] : (h2отб. - h'2) = [ (1- 0,164) (1057,3-251,4) ] : (2760-251,4) = 0,269

2.6. Термический к.п.д. регенеративного цикла с двумя отборами

ηt р = l0р : q1 = [ h0 – h2 - α1 (h1отб. - h2) - α2(h2отб. - h2) ] : (h0 – h'1 отб.) = [ 3100-1972,5 -0,164 (2930-1972,5) – 0,269(2760-1972,5) ] : (3100-1363,7) = 758,63 : 1736,3 = 0,437

Удельный расход пара и тепла в регенеративном цикле

d 0 р = 3600 : [ h0 – h2 - α1 (h1отб. - h2) - α2(h2отб. - h2) ] = 3600 : 758,63 = 4,75 кг/кВтч

q 0 р = d 0 р · q1 р. = 4,75· 1736,3 = 8247 кДж/ кВтч

Найдем расход пара паровой турбиной :

Dр. = Nэ : l0 р. = 2000 · 10і : 758,63 = 2,636 · 10і кг/с

Расход топлива составит: Вт р. = [Dр. · q1р. ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт р. = (1736,3· 2,636 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,207 ·10і кг/с

Определим годовую экономию топлива на электростанции.

Вт = 0,228 ·10і кг/с

Вт р. = 0,207 ·10і кг/с

=> [(Вт - В т р.) · 100% ] : Вт = [(0,228 · 10і - 0,207 ·10і) · 100% ] : 0,228 · 10і = 9,21%

Ответ:

1. Экономические показатели работы турбины без подогрева питательной воды:

d0 = 3,19 кг/кВтч

q0 = 9087 кДж/кВтч

ηt = 0,396

Экономические показатели работы турбины в случае с регенеративным подогревом:

d 0 р = 4,75 кг/кВтч

q 0 р = 8247 кДж/ кВтч

ηt р = 0,437

Экономия топлива за год от применения регенеративного цикла составит 9,21%.

Задача 2. Решение:

I. Определим годовую экономию топлива на электростанции с промежуточным перегревом пара, для чего:

1.1. Найдем по h-s диаграмме по параметрам Рпе = 0,4 Р0 = 0,4 ·180 = 72 бар и

tпе = t0 = 450°С:

h А= 2880 кДж/кг

hВ = 3280 кДж/кг h2 п.п.= 2170 кДж/кг

Рис. 3 Условная схема паросиловой установки с регенеративным подогревом питательной воды.

1.2. Термический к.п.д. в цикле с промежуточным перегревом пара определяется из выражения:

ηt п.п. = l0п.п. : q1п.п. = ( h0 – hА + hВ – h2 п.п.) : (h0 – h'2 + hВ – hА) =(3100-2880+3280-2170) : (3100-251,4+3280-2880) = 1330 : 3248,6 = 0,409

1.3. Найдем расход пара паровой турбиной :

Dп.п. = Nэ : l0 п.п. = 2000 · 10і : 1330 = 1,504 · 10і кг/с

1.4. Расход топлива составит: Вт п.п. = [Dп.п. · q1п.п. ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт п.п. = (3248,6 · 1,504 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,221 ·10і кг/с

Определим годовую экономию топлива на электростанции с промежуточным перегревом пара.

Вт = 0,228 ·10і кг/с

Вт п.п. = 0,221 ·10і кг/с

=> [(Вт - В т п.п.) · 100% ] : Вт = [(0,228 · 10і - 0,221 ·10і) · 100% ] : 0,228 · 10і = 3,07%

II. Определим экономию топлива на эл. станции, получающуюся при переводе турбин на теплофикационный режим, при котором Р2т = 1 бар:

2.1. Найдем по h-s диаграмме:

h2т = 2160 кДж/кг

Рис. 4. Условная схема паросиловой установки при переводе ее на теплофикационный режим.

2.2. По таблице «Насыщенный водяной пар» (по давлению) находим:

h'2т = 417,4 кДж/кг ts2т = 99,64°С

2.3. Найдем к.п.д. теплофикационного цикла:

ηt т. = l0т. : q1т. = ( h0 – h2 т) : (h0 – h'2 т) =(3100-2160) : (3100-417,4) = 940 : 2682,6 = 0,350

2.4. Найдем расход пара в ед. времени:

Dт. = Nэ : l0 т. = 2000 · 10і : 940 = 2,128 · 10і кг/с

2.5. Расход топлива в ед. времени составит:

Вт т. = [Dт. · q1т.] : [Qн.р. ηк.у. ] = (2682,6 · 2,128 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,121 ·10і кг/с

Определим экономию топлива на ТЭЦ в сравнении с раздельной выработкой электрической и тепловой энергии.

Расход топлива в ед. времени при выработке эл. энергии составляет:

Вт = [D(h0 – h'2) ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт = (2848,6 ·1,774 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,228 ·10і кг/с

Найдем расход топлива в ед. времени при выработке тепла:

Вт от. = Q т : (Qн.р. ηк.у. ) = [Dт (h2т – h'2т) ] : [Qн.р. ηк.у. ] = [2,128 · 10і ·(2160-417,4) ] : [6600 ·4,19 ·0,8] = 0,168 · 10і кг/с

Расход топлива при раздельной выработке тепла и электроэнергии составит: Вт от.+э. = 0,228 ·10і + 0,168 = 0,396 · 10і кг/с

=> Экономия топлива на эл. станции, получающаяся при переводе турбин на теплофикационный режим составит:

[(0,396 · 10і - 0,121 · 10і) · 100%] : 0,396 = 69,4%

Ответ:

1. Годовая экономия топлива на электростанции за счет промежуточного перегрева пара - 3,07%

Годовая экономия топлива при переводе турбин на теплофикационный режим по сравнению с раздельной выработкой тепла и электроэнергии – 69,4%.

Задача 1. Решение:

Найдем экономические показатели работы турбины без подогрева питательной воды.

Рис. 1 Условная схема паросиловой установки.

Термический к.п.д. цикла Ренкина – отношение полезно использованной теплоты ко всей затраченной, т.е.

ηt = l0 : q1 = (h0 – h2) : (h0 – h'2),

где h0 и h2 – начальное и конечное значения энтальпии пара в адиабатном процессе расширения его в турбине;

h'2 – энтальпия конденсата при давлении Р2.

Для чего, пользуясь диаграммой h-s и таблицей «Насыщенный водяной пар» (по давлению), находим значения:

h0 =3100 кДж/кг; h'2= 251,4 кДж/кг;

h2= 1973 кДж/кг. h''2= 2609 кДж/кг.

Найдем расчетное h2(х) = х · h''2 + (1-х) · h'2,

где х – степень сухости ( по h-s диаграмме х = 0,73).

h2(х) = 0,73 · 2609 + (1-0,73) · 251,4 = 1972,5 кДж/кг

=> ηt = (3100-1972,5) : (3100-251,4) = 1127,5 : 2848,6 = 0,396

1.2. Удельный расход пара и теплоты определяется:

d0 = 3600 : (h0 - h2) = 3600:1127,5 = 3,19 кг/кВтч

q0 = d0 · (h0 – h'2) =3,19 · 2848,6 = 9087 кДж/кВтч

1.3. Найдем расход пара паровой турбиной из формулы: Nэ = l0 · D,

где D – расход пара паровой турбиной;

l0 – работа, совершаемая турбиной.

D = Nэ : l0 = 2000 · 10і : 1127,5 = 1,774 · 10і кг/с

1.4. Количество теплоты, подведенной к пару, равно

D(h0 – h'2) = Вт ·Qн.р. ηк.у.

=> расход топлива составит: Вт = [D(h0 – h'2) ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт = (2848,6 ·1,774 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,228 ·10і кг/с

Найдем экономические показатели работы турбины с регенеративным подогревом питательной воды.

Рис. 2 Условная схема паросиловой установки с регенеративным подогревом питательной воды.

Найдем по h-s диаграмме:

h1отб. = 2930 кДж/кг (по значению Р1 отб. = 0,5 · Р0= 0,5 ·180 = 90 бар);

h2отб. = 2760 кДж/кг (по значению Р2 отб. = 0,2 · Р0= 0,5 ·180 = 36 бар);

Расчет пароперегревателя начинаем со второго подогревателя.

Значение α1 определяют из уравнения баланса теплоты для второго подогревателя.

h'1отб. = α1 · h1отб. + (1- α1) · h'2отб.

=> α1. = (h'1отб. - h'2отб.) : (h1отб. - h'2отб.),

где h1отб. – энтальпия пара в первом отборе;

h'1отб. – энтальпия конденсата при давлении пара первого отбора;

h'2отб. – энтальпия конденсата при давлении пара второго отбора.

Найдем по таблице «Насыщенный водяной пар» (по давлениям) следующие значения:

h'1отб. = 1363,7 кДж/кг ts1отб. = 303,32 °С

h'2отб. = 1057,3 кДж/кг ts2отб. = 244,16 °С

=> α1 = (1363,7-1057,3) : (2930-1057,3) = 0,164

2.5. Значение α2 определяют из уравнения баланса теплоты для первого подогревателя.

(1- α1) · h'2отб. = (α2 · h2отб.) + (1- α1- α2) · h'2отб.

=> α2 = [ (1- α1) (h'2отб. - h'2) ] : (h2отб. - h'2) = [ (1- 0,164) (1057,3-251,4) ] : (2760-251,4) = 0,269

2.6. Термический к.п.д. регенеративного цикла с двумя отборами

ηt р = l0р : q1 = [ h0 – h2 - α1 (h1отб. - h2) - α2(h2отб. - h2) ] : (h0 – h'1 отб.) = [ 3100-1972,5 -0,164 (2930-1972,5) – 0,269(2760-1972,5) ] : (3100-1363,7) = 758,63 : 1736,3 = 0,437

Удельный расход пара и тепла в регенеративном цикле

d 0 р = 3600 : [ h0 – h2 - α1 (h1отб. - h2) - α2(h2отб. - h2) ] = 3600 : 758,63 = 4,75 кг/кВтч

q 0 р = d 0 р · q1 р. = 4,75· 1736,3 = 8247 кДж/ кВтч

Найдем расход пара паровой турбиной :

Dр. = Nэ : l0 р. = 2000 · 10і : 758,63 = 2,636 · 10і кг/с

Расход топлива составит: Вт р. = [Dр. · q1р. ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт р. = (1736,3· 2,636 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,207 ·10і кг/с

Определим годовую экономию топлива на электростанции.

Вт = 0,228 ·10і кг/с

Вт р. = 0,207 ·10і кг/с

=> [(Вт - В т р.) · 100% ] : Вт = [(0,228 · 10і - 0,207 ·10і) · 100% ] : 0,228 · 10і = 9,21%

Ответ:

1. Экономические показатели работы турбины без подогрева питательной воды:

d0 = 3,19 кг/кВтч

q0 = 9087 кДж/кВтч

ηt = 0,396

Экономические показатели работы турбины в случае с регенеративным подогревом:

d 0 р = 4,75 кг/кВтч

q 0 р = 8247 кДж/ кВтч

ηt р = 0,437

Экономия топлива за год от применения регенеративного цикла составит 9,21%.

Задача 2. Решение:

I. Определим годовую экономию топлива на электростанции с промежуточным перегревом пара, для чего:

1.1. Найдем по h-s диаграмме по параметрам Рпе = 0,4 Р0 = 0,4 ·180 = 72 бар и

tпе = t0 = 450°С:

h А= 2880 кДж/кг

hВ = 3280 кДж/кг h2 п.п.= 2170 кДж/кг

Рис. 3 Условная схема паросиловой установки с регенеративным подогревом питательной воды.

1.2. Термический к.п.д. в цикле с промежуточным перегревом пара определяется из выражения:

ηt п.п. = l0п.п. : q1п.п. = ( h0 – hА + hВ – h2 п.п.) : (h0 – h'2 + hВ – hА) =(3100-2880+3280-2170) : (3100-251,4+3280-2880) = 1330 : 3248,6 = 0,409

1.3. Найдем расход пара паровой турбиной :

Dп.п. = Nэ : l0 п.п. = 2000 · 10і : 1330 = 1,504 · 10і кг/с

1.4. Расход топлива составит: Вт п.п. = [Dп.п. · q1п.п. ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт п.п. = (3248,6 · 1,504 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,221 ·10і кг/с

Определим годовую экономию топлива на электростанции с промежуточным перегревом пара.

Вт = 0,228 ·10і кг/с

Вт п.п. = 0,221 ·10і кг/с

=> [(Вт - В т п.п.) · 100% ] : Вт = [(0,228 · 10і - 0,221 ·10і) · 100% ] : 0,228 · 10і = 3,07%

II. Определим экономию топлива на эл. станции, получающуюся при переводе турбин на теплофикационный режим, при котором Р2т = 1 бар:

2.1. Найдем по h-s диаграмме:

h2т = 2160 кДж/кг

Рис. 4. Условная схема паросиловой установки при переводе ее на теплофикационный режим.

2.2. По таблице «Насыщенный водяной пар» (по давлению) находим:

h'2т = 417,4 кДж/кг ts2т = 99,64°С

2.3. Найдем к.п.д. теплофикационного цикла:

ηt т. = l0т. : q1т. = ( h0 – h2 т) : (h0 – h'2 т) =(3100-2160) : (3100-417,4) = 940 : 2682,6 = 0,350

2.4. Найдем расход пара в ед. времени:

Dт. = Nэ : l0 т. = 2000 · 10і : 940 = 2,128 · 10і кг/с

2.5. Расход топлива в ед. времени составит:

Вт т. = [Dт. · q1т.] : [Qн.р. ηк.у. ] = (2682,6 · 2,128 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,121 ·10і кг/с

Определим экономию топлива на ТЭЦ в сравнении с раздельной выработкой электрической и тепловой энергии.

Расход топлива в ед. времени при выработке эл. энергии составляет:

Вт = [D(h0 – h'2) ] : [Qн.р. ηк.у. ]

Вт = (2848,6 ·1,774 ·10і) : (6600 · 4,19 · 0,8) = 0,228 ·10і кг/с

Найдем расход топлива в ед. времени при выработке тепла:

Вт от. = Q т : (Qн.р. ηк.у. ) = [Dт (h2т – h'2т) ] : [Qн.р. ηк.у. ] = [2,128 · 10і ·(2160-417,4) ] : [6600 ·4,19 ·0,8] = 0,168 · 10і кг/с

Расход топлива при раздельной выработке тепла и электроэнергии составит: Вт от.+э. = 0,228 ·10і + 0,168 = 0,396 · 10і кг/с

=> Экономия топлива на эл. станции, получающаяся при переводе турбин на теплофикационный режим составит:

[(0,396 · 10і - 0,121 · 10і) · 100%] : 0,396 = 69,4%

Ответ:

1. Годовая экономия топлива на электростанции за счет промежуточного перегрева пара - 3,07%

Годовая экономия топлива при переводе турбин на теплофикационный режим по сравнению с раздельной выработкой тепла и электроэнергии – 69,4%.

Найдем параметры p, v,T в характерных точках цикла.

В точке 1

p₁v₁ = RСО T₁ => T₁ = p₁v₁: RСО

T₁ = (3 ·10⁵ · 0,32) : 296,8 = 0,0032345 · 10⁵ = 323,5 К

В точке 2

Процесс 1-2 – изотермический, Т = соnst, =>

Т₁ = Т2 = 323,5 К

Зависимость между начальными и конечными параметрами определяется формулой: р₁:р2 = v2:v₁ => р2 = р₁ х (v2:v₁)

р2 = 3 ·10⁵ · 2,2 = 6,6 х·10⁵ Па

v1:v2 = 2,2 => v2 = v1:2,2 = 0,32:2,2 = 0,15 мі/кг

В точке 3

Процесс 2-3 – изохорный, v = соnst, =>

v 3 = v2 = 0,15 мі/кг

Зависимость между начальными и конечными параметрами определяется формулой: р2:р3 = Т2:Т3 => р3 = (р2 Т3):Т2

q2-3 = cv (Т3-Т2) => Т3= q2-3: cv + Т2

cv = µ cv: µСО = (5 · 4,19) : 28 = 0,75 кДж/кмоль*К

Т3= (150:0,75) + 323,5 = 523,5 К

р3 = (6,6 · 10⁵ · 523,5): 323,5 = 10,68 · 10⁵ Па

В точке 4

Процесс 3-4 – изотермический, Т = соnst, =>

Т4 = Т3= 523,5К

Зависимость между начальными и конечными параметрами определяется формулой: р4:р3 = v3:v4 ; р4 v4= RТ4 => р4= RТ4 : v4

v4 = v1 = 0,32 мі/кг , т.к. процесс 1-4 –изохорный, v = соnst.

р4= (296,8 · 523,5) : 0,32 = 485546,25 Па = 4,86 · 10⁵ Па

Найдем энергетические характеристики u, h, s в каждой точке цикла.

ui = cv ti ,

где cv = (µ cv · 4,19): µСО = (5 · 4,19): 28 = 0,75 кДж/кмоль*К

h i = cp ti ,

где cp = (µ cp · 4,19): µСО = (7 · 4,19): 28 = 1,048 кДж/кмоль*К

s i = cvln(T i :273) + R i ln(v i :vн.у.) ,

где vн.у.- объем при нормальных условиях.

vн.у. = 22,4: µСО = 22,4: 28 = 0,8 мі/кг

В точке 1

u1 = cv t1 = 0,75 · (323,5-273) = 37,88 кДж/кмоль

h 1 = cp t1 = 1,048 · (323,5-273) = 52,9 кДж/кмоль

s 1 = cvln(T 1 :273) + R со ln(v 1 :vн.у.) = 0,75 ln(323,5 :273) +0,2968 ln(0,32 :0,8) = 0,127-0,272 = -0,145 кДж/кг*К

В точке 2

u2 = cv t2 = 0,75 · (323,5-273) = 37,88 кДж/кмоль

h 2 = cp t2 = 1,048 · (323,5-273) = 52,9 кДж/кмоль

s 2 = cvln(T 2 :273) + R со ln(v 2 :vн.у.) = 0,75 ln(323,5 :273) +0,2968 ln(0,15 :0,8) = 0,127-0,497 = -0,37 кДж/кг*К

В точке 3

u3 = cv t3 = 0,75 · (523,5-273) = 187,88 кДж/кмоль

h 3 = cp t3 = 1,048 · (523,5-273) = 262,52 кДж/кмоль

s 3 = cvln(T 3 :273) + R со ln(v 3 :vн.у.) = 0,75 ln(523,5 :273) +0,2968 ln(0,15 :0,8) = 0,488-0,497 = -0,009 кДж/кг*К

В точке 4

u 4 = cv t4 = 0,75 · (523,5-273) = 187,88 кДж/кмоль

h 4 = cp t4 = 1,048 · (523,5-273) = 262,52 кДж/кмоль

s 4 = cvln(T 4 :273) + R со ln(v 4 :vн.у.) = 0,75 ln(523,5 :273) +0,2968 ln(0,32 :0,8) = 0,488-0,272 = 0,216 кДж/кг*К

Точка цикла	p х10⁵, Па	v, мі/кг	T, К	u, кДж/кмоль	h, кДж/кмоль	s, кДж/кг*К
1	3,0	0,32	323,5	37,88	52,9	-0,145
2	6,6	0,15	323,5	37,88	52,9	-0,37
3	10,68	0,15	523,5	187,88	262,52	-0,009
4	4,86	0,32	523,5	187,88	262,52	0,216

Таблица 1 Параметры p, v, T, S, u, h в характерных точках цикла.

Найдем изменения внутренней энергии ∆ u, энтальпии ∆ h и энтропии ∆ s.

∆ u2-1 = u2 - u1 = 37,88-37,88 = 0 кДж/кмоль

∆ u3-2 = u3 – u2 = 187,88-37,88 = 150 кДж/кмоль

∆ u4-3 = u4 – u3 = 187,88-187,88 = 0 кДж/кмоль

∆ u1-4 = u1 – u4 = 37,88-187,88 = -150 кДж/кмоль

∆ h2-1 = h2 – h1 = 52,9-52,9 = 0 кДж/кмоль

∆ h3-2 = h3 – h2 = 262,52-52,9 = 209,62 кДж/кмоль

∆ h4-3 = h4 – h3 = 262,52-262,52 = 0 кДж/кмоль

∆ h1-4 = h1 – h4 = 52,9-262,52 = -209,62 кДж/кмоль

∆ s2-1 = s2 – s1 = -0,37-(-0,145) = -0,225 кДж/кг*К

∆ s3-2 = s3 – s2 = -0,009-(-0,37) = 0,361 кДж/кг*К

∆ s4-3 = s4 – s3 = 0,216-(-0,009) = 0,225 кДж/кг*К

∆ s1-4 = s1 – s4 = -0,145-0,216 = -0,361 кДж/кг*К

Найдем работу l рабочего тела во всех процессах цикла.

l1-2 = р1 v1 ln(v2:v1) = 3 ·10⁵ х 0,32 ln(0,15:0,32) = -0,727 ·10⁵ = -72,7 кДж/кг

l2-3 = 0 кДж/кг

l3-4 = р3 v3 ln(v4:v3) = 10,68 х10⁵ · 0,15 ln(0,32:0,15) = 1,214 ·10⁵ = 121,4 кДж/кг

l4-1 = 0 кДж/кг

Найдем теплоту q во всех процессах цикла.

q 1-2 = l1-2 = -72,7 кДж/кг

q 2-3 = ∆ u2-3 = 150 кДж/кмоль

q 3-4 = l3-4 = 121,4 кДж/кг

q 4-1 = ∆ u4-1 = cvm (t1 – t4) = 0,75 · (323,5-523,5) = -150 кДж/кмоль

Таблица 2 Изменения внутренней энергии ∆ u, энтальпии ∆ h и энтропии ∆ s, работа l, теплота q во всех процессах цикла.

Процессы цикла	∆ u, кДж/кмоль	∆ h, кДж/кмоль	∆ s, кДж/кг*К	l, кДж/кг	q, кДж/кг
1-2	0	0	-0,225	-72,7	-72,7
2-3	150	209,62	0,361	0	150
3-4	0	0	0,225	121,4	121,4
4-1	-150	-209,62	-0,361	0	-150
Σ	0	0	0	48,7	48,7

Найдем термический КПД цикла и термический КПД цикла Карно, построенного в том же интервале температур.

ηt цикла = l0 : q₁ = (q₁ - q2) : q₁, где

q₁ = 150+121,4 = 271,4 кДж/кг

q2 = -72,7-150 = -222,7 кДж/кг

ηt цикла = (271,4-|-222.7|) : 271,4 = 0,18

ηt Карно = (Т₁-Т2) :Т₁ = (523,5-323,5) : 523,5 = 0,38

Ц

Р х10⁵ Па

12

10

8

6

4

2

0

0,1 0,2 0,3 0,4 v (м3/кг)

T (К)

600

400

200

0

-0,4 -0,2 0 0,2 S (кДж/кг*К)

икл в p-v, T-S координатах.