Модель оценки доходности финансовых активов CAPM

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ (CAPM)

Модель оценки доходности финансовых активов предполагает, что цена собственного капитала равна безрисковой доходности плюс премия за риск. Эта модель помогает определить справедливую доходность ценной бумаги основываясь на ее риске.

Rf – безрисковая доходность

Rm – требуемая доходность/ожидаемая норма доходности

b - коэффициент i-ой акции компании

Берзисковая доходность – это та часть дохода, которая заложена во все инвестиционные инструменты. Безрисковый доход измеряется, как правило, по ставкам государственных облигаций, т.к. практически без риска.

Ожидаемая норма доходности – это та прибыль, которую мы (или другой инвестор) ждет от финансового инструмента. Ожидаемая норма доходности также может описывать наши необходимости, а не ожидания. Когда нам необходима определенная норма доходности (причины могут быть разными), то эта определенная норма доходности и будет наша ожидаемая норма доходности, т.е. это прибыль от инструмента.

Требуемая доходность – это то, что фирма предполагает выплатить акционерам в следующем году.

Коэффициент bi-ой акции компании является показателем систематического недиверсифицированного риска. Он показывает уровень изменчивости ценной бумаги по отношению к усредненной ценной бумаге и является критерием дохода на акцию по сравнению с доходом, средним на рынке ценных бумаг.

Допустим, имеется совокупность показателей доходности по группе компаний за ряд периодов (Rij), где:

Rij - показатель доходности i-й компании (i=1,2,...,k) в j-м периоде (j = 1,2,...,n)

тогда общая формула расчета b коэффициента для произвольной i-й компании имеет вид:

Cov (Ri, Rm) = (Rij - Ri) (Rmj - Rm) Var (Rm) = (Rmj - Rm) ^2 Rmj = 1/k Rij доходностьвсреднемнарынкеценныхбумагв j-мпериоде;

Rm = 1/n Rmj доходность в среднем на рынке ценных бумаг за все периоды;

Ri = 1/n Rij доходность ценных бумаг i-й компании в среднем за все периоды.

В целом по рынку ценных бумаг b коэффициент равен единице. Для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство b коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 0,2. Интерпретация b коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

b=1 означает, что ценные бумаги данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

b<1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;

b>1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

увеличение b коэффициента в динамике означает, что вложение в ценные бумаги данной компании становится более рискованным.

Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определять bкоэффициент портфеля как средневзвешенную b коэффициентов, входящих в портфель финансовых активов.

bi - значение b-коэффициента i-го актива в портфеле

bn - значение bкоэффициента в портфеле

di - доля i-го актива в портфеле

n - число различных финансовых активов в портфеле.

Линию рынка ценных бумаг можно использовать для сравнительного анализа портфельных инвестиций. Как следует из модели САРМ, каждому портфелю соответствует точка в квадрате. Возможны три варианта расположения этой точки: на линии рынка ценных бумаг, ниже или выше этой линии. В первом случае портфель называется эффективным, во втором неэффективным, в третьем – сверхэффективным.