Анализ курса рубля РФ по отношению к доллару США и курса рубля РФ по отношению к евро

Отчет по учебно-производственной практике

Басалаев Е.М.

Специальность: Математические методы в экономике, группа ММ-02

Рассматривается вопрос об отношении курса рубля РФ к двум мировым валютам: доллару США и евро.

Анализ основан на статистических данных за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Статистические данные были получены с сайта http://www.kurs.metrinfo.ru/kurs/.

Цель работы:

заключается в статистическом регрессионном анализе курса рубля РФ по отношению к двум мировым валютам доллара и евро в виде временных рядов и как функции регрессии одного показателя на другой за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Мы выделяем линейный тренд. Проверяем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона, сравниваем две средние произвольно распределенные генеральные совокупности, дисперсии которых известны, применяем критерий медианы. Затем анализируем зависимость показателей друг от друга в виде линейной регрессии.

Исходные данные:

Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к доллару за период 01.04.2010 - 29.05.2010 по критерию Пирсона:

Строим вариационный ряд

Хв = 29,79237288

Dв = 0,553289285

a = 29,79237288

σ = 0,743834178

m1 = 100*(Ф(-1,065254736) – Ф(-1,737447565))= 10,26

m2 = 100*(Ф(-0,393061908) – Ф(-1,065254736))= 20,48

m3 = 100*(Ф(0,27913092) – Ф(-0,393061908))= 26,2

m4 = 100*(Ф(0,951323748) – Ф(0,27913092))= 21,86

m5 = 100*(Ф(1,623516577) – Ф(0,951323748))= 11,85

m6 = 100*(Ф(2,295709405) – Ф(1,623516577))= 4,16

=45,21196

df=6-1-2=3

=7,8

>

Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.

Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)

проверяем равенство дисперсий

Ho :

Хв[1] = 29,197333

Dв[1] = 0,021026

S^2[1] = 0,021751

Хв[2] = 30,348966

Dв[2] = 0,449864

S^2[2] = 0,465931

= 21,420871

= 1,870000

>

Следовательно, гипотеза отвергается

проверяем равенство математических ожиданий

Ho : M(x) = M(y)

t = -8,887249

df = 30,704281 ≈ 31

fтабл = 2.04

Следовательно, гипотеза отвергается

Критерий медианы

N=59

23,27356322

<

Выделение тренда

Курс рубля РФ по отношению к евро в апреле 2010 года

Курс рубля РФ по отношению к евро в мае 2010 года

Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к евро за 2006-2007 год по критерию Пирсона:

Строим вариационный ряд

Хв = 38,84745763

Dв = 0,365502011

a = 38,84745763

σ = 0,604567623

m1 = 100*(Ф(-2,228795548) – Ф(-3,05583289))= 1,165

m2 = 100*(Ф(-1,401758207) – Ф(-2,228795548))= 6,78

m3 = 100*( Ф(-0,574720865) – Ф(-1,401758207))= 20,22

m4 = 100*(Ф(0,252316477) – Ф(-0,574720865))= 31,57

m5 = 100*(Ф(1,079353819) – Ф(0,252316477))= 26,12

m6 = 100*(Ф(1,906391161) – Ф(1,079353819))= 11,14

=23,17218

df=6-1-2=3

=7,8

>

Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.

Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)

проверяем равенство дисперсий

Ho :

Хв[1] = 39,226333

Dв[1] = 0,092037

S^2[1] = 0,095210

Хв[2] = 38,393793

Dв[2] = 0,259506

S^2[2] = 0,268774

= 2,822957

= 1,870000

>

Следовательно, гипотеза отвергается

проверяем равенство математических ожиданий

Ho : M(x) = M(y)

t = 7,463875

df = 46,553885≈ 47

fтабл = 2,016

Следовательно, гипотеза отвергается

Критерий медианы

N=59

16,3954023

<

Выделение тренда

Корреляционное поле

Коэффициент корреляции равен

-0,522428612