Модель олигополии в контексте теории игр

Олигополия

Олигополией называют рыночную ситуацию, при которой не­сколько крупных фирм доминируют в отрасли.

Считается, что термин «олигополия» ввел в экономическую лите­ратуру английский социалист-утопист Томас Мор (1478-1532 гг.). Термин происходит от двух греческих слов: оligos - несколько; ро!ео - торговать.

По некоторым источникам термин «олигополия» был введен в на­учный оборот английским экономистом Э. Чемберлином.

На олигополистическом рынке фирмы-конкуренты применяют контроль над ценами, рекламу и объем выпуска. Они ведут себя подобно армиям на поле боя. Взаимосвязь олигопольных фирм проявляется в разных формах их поведения от ценовых войн до сговора. В модели олигополии фирма имеет возможность осуществлять опти­мальную политику с учетом действий своих конкурентов.

Модель олигополии в контексте теории игр. Равновесие Нэша.

Теория игр была разработана Дж. фон Нейманном и О. Моргенштерном в 1944 г., ее дальнейшую разработку продолжил Дж. Нэш. Теория игр имеет большое значение в экономическом анализе.

Эта теория рассматривает поведение фирм на рынке как игру, причем имеются определенные правила игры, по результатам которой начисляются «призы» и «штрафы». Участники игры определенно не знают стратегию конкурента, поэтому их поведение основано лишь на прогнозах.

В модели олигополии фирма осуществляет оптимальную полити­ку, ориентируясь на действия своих конкурентов, и предполагает, что конкуренты в отрасли будут поступать аналогичным образом. Данная концепция была сформулирована Нобелевским лауреатом Дж. Нэшем в 1951 г. и получила название «равновесие Нэша». Фирмы «играют», т. е. они принимают решение понизить или повысить цену, реклами­ровать свою продукцию или нет и т. д. Условием равновесия является то, что если дана стратегия первого игрока, второму остается только повторить его стратегию.

Например, рассмотрим стратегию фирм А и В (табл. 4) с пониже­нием цены. Если обе фирмы не понижают цену, прибыль каждой со­ставит, например, 60 млн усл. ед. Если одна из фирм понижает цену, она получает конкурентное преимущество и увеличивает прибыль до 85 млн усл. ед. В это время конкурент терпит убыток в размере 25 млн усл. ед. Если же обе фирмы в сговоре проводят политику сни­жения цены, прибыль каждого составит по 12,5 млн усл. ед.

Таблица 4. Стратегия фирм А и В

Необходимо определить, как поступить фирмам А и В, чтобы не проиграть.

Аналогом данной ситуации на рынке служит другая игра - так на­зываемая «дилемма заключенного». Суть этой игры в следующем: два узника содержатся в отдельных камерах и обвиняются по одному де­лу (табл. 5).

Таблица 5 «Дилемма заключенного»

У обвинения достаточно улик, чтобы осудить узников только на два года. Узникам сообщили (каждому отдельно), что если один соз­нается, а другой нет, то сознавшийся будет свободен, а несознавший­ся получит 20 лет. Если сознаются оба, то каждый получит по 10 лет. Необходимо определить, каким будет поведение заключенного, когда реакция другого неизвестна.

Различают две стратегии поведения, называемые maximin и maximax:

1. maximin - это стратегия пессимиста.

2. maximax - это стратегия оптимиста.

Пессимист будет искать наилучший вариант из наихудших резуль­татов. Это ситуация, когда, например, узник А ждет, что узник В при­знается, и тогда А получит 20 лет заключения, при условии, что он не сознается. Чтобы обеспечить себе наименее плохой результат из всех плохих вариантов, узник А решает сознаться, поскольку это позволит ему получить 10 лет заключения, а не 20. Этот результат лучше, чем 20 лет заключения, если узник А не будет сознаваться.

Аналогично будет рассуждать и узник В. В результате, не сговари­ваясь, оба узника придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

Оптимист надеется на самый лучший вариант решения вопроса. Узник А думает, что узник В не сознается, поэтому он решает соз­наться. Но узник В также оптимист и поступает аналогичным обра­зом. В результате, не сговариваясь, оба заключенных придут к реше­нию сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

Стратегии maximin и maximax привели узников к одному резуль­тату - это и есть решение Нэша.

Подобного рода решение примут и фирмы А и В на конкурентном рынке. В обоих случаях фирмы А и В решают снижать цены, и стра­теги maximin и maximax приведут их к решению Нэша, т. е. пони­жать цены, что даст им равные прибыли - по 12,5 млн усл. ед, каждой фирме.

Равновесие Нэша — это такое состояние фирм, при котором стратегия каждого игрока (фирмы) является ответом на действия других иг­роков (фирм) не худшим из доступных ему стратегий.

Модель тайного соглашения в ценах (картель)

Картель - это форма «координированной» олигополии.

В экономической литературе картель определяют как олигополистическую модель, но некоторые экономисты относят картель к од­ной из форм монополии, поскольку в результате сговора несколько фирм действуют на рынке как одна.

Картель представляет собой форму сговора нескольких фирм, которые действуют как одна большая монополия, согласуя выпуск продукции и цен.

Данный сговор существует для того, чтобы противостоять соперничеству между фирмами и максимизировать прибыль отрасли.

Для создания картелей необходимы следующие условия:

• существование барьеров для входа в отрасль;

• ограничение количества фирм, входящих в картель;

• открытость процессов производства и схожесть производимой продукции, входящих в картель фирм;

• стабильное состояние рынка;

• согласование между членами картеля по размеру общего выпуска продукции;

• установление размера квоты каждому члену картеля.

Примером картелей могут быть разнообразные лицензионные соглашения, консорциумы по осуществлению научных разработок и т. п. Во многих странах (США, Франция, Германия и др.) запрещена деятельность картелей, которая связана с делением рынка, установлением фиксированных цен, ограничением объема выпускаемой продукции.

Модель тайного соглашения в ценах повторяет модель чистой монополи. Все олигополистические фирмы договариваются о разделе рынка, картельной цене Рк и соответствующей квоте. Прибыль максимизируется при МС = МR и объеме Qк. Фирмы работают на эластичном участке спроса (DkL)> получая общую экономическую прибыль (МРКLI), и распределяют ее в зависимости от размера квоты каждой фирмы.

Рис. 45. Модель тайного соглашения

Когда картельные фирмы получают достаточно высокую прибыль, они позволяют более мелким фирмам входить на данный рынок. От­резок LDК они отдают мелким фирмам, но вступление в картель оста­ется заблокированным. Иногда фирмы, входящие в картель, наруша­ют сговор. Они начинают снижать цены или увеличивать объем своей продукции в количестве большем, чем предусмотрено картельной квотой, тем самым, забирая часть рынка у других членов картеля. Следует сказать, что картелями предусмотрены штрафы для наруши­телей картельных соглашений.

Картель представляет собой пример кооперативной игры. В этой игре п участников, причем обязательное условие картельного согла­шения заключается в том, что каждый участник «игры» получит то, на что он рассчитывает в случае объединения против него всех дру­гих олигополистов.

В настоящее время явные соглашения картельного типа встреча­ются редко. Чаще встречаются неявные (скрытые) соглашения.

Модель олигополии Курно

Модель Курно предполагает, что на рынке функционирует всего две фирмы (дуополия). Каждая фирма предполагает, что цена и объем производства конкурента неизменны, а затем принимает свое реше­ние по объему производства.

Модель Курно представлена на рис. 47

.

Рис. 47. Модель дуополии Курно

Например, производитель - дуополист I начинает производство первым. Сначала он является монополистом, производя Q1 продукции.

Данный объем продукции при цене Р позволяет ему максимизировать прибыль, поскольку MR = МС = 0. В данном случае, при данном объеме производства, эластичность рыночного спроса равна единице. Общая выручка (ТR) достигает максимума.

Затем производство начинает вести дуополист II, в его понимании объем выпуска сдвинется вправо на расстояние 0Q1. Он воспринимает участок AD' рыночного спроса (DD1) как кривую остаточного спроса, причем ей соответствует кривая предельного дохода (MR2) дуополиста II. Объем производства дуополиста II будет равен половине не­удовлетворенного спроса дуополиста I, т. е. Q1 Q2 что дает ему воз­можность максимизировать прибыль. Выпуск составит 1 /4 часть всего рыночного объема.

Следующие действия дуополиста I основаны на том, что он пред­полагает, что выпуск дуополиста II останется неизменным и т. д.

Правило дуополии Курно следующее: если продавец I снизит свой выпуск на единицу, то продавец II увеличит свой выпуск на половину единицы (и наоборот).

Равновесие в модели Курно можно показать через кривые реакции, которые отражают максимизирующие прибыль объемы выпуска од­ной фирмы по отношению к другой (если даны объемы выпуска кон­курента) (рие. 48).

Каждая фирма при равновесии устанавливает такой объем производства, который соответствует своей собственной кривой реакции. Поэтому равновесный уровень объема производства находится на пе­ресечении двух кривых реакции (равновесие Курно).

При равновесии Курно каждый дуополист стремится и устанавли­вает объем производства, который максимизирует его прибыль, при определенном объеме своего конкурента. Поэтому у дуополистов нет стимула к изменению своего объема производства.

Равновесие Курно аналогично тому состоянию, которое в теории игр называют равновесием Нэша, т. е. каждый игрок делает наилуч­шее, что только он может сделать. В итоге игроки теряют стимул к изменению своего поведения.

Модель Курно применима лишь в тех случаях, когда две фирмы выбирают свои объемы производства только однажды, поскольку впоследствии их объемы не могут изменяться.

Модель Суизн, или модель «ломаной кривой спроса» («жесткости цен»)

В 1939 г. американский экономист Пол Суизи почти в одно и то же время с английскими экономистами Р. Л. Холллом и К. И. Хитчем создали новую модель ценообразования на олигополистическом рын­ке, которая улучшила существующую модель Курно, - модель «ло­маной кривой спроса». Эта модель впоследствии была названа моде­лью Суизи (рис. 49).

Рис. 49. Модель «ломанной кривой спроса», или «жесткости цен»

Разберем данную модель на примере. Предположим, что на рынке функционируют несколько фирм: фирма А и ее конкуренты - фир­мы В и С. Па рынке существуют две линии спроса – D 1A и D2BC, кото­рые соответственно имеют кривые предельного дохода – МR 1A и MR 2BC. Первая линия спроса D 1A более эластична, чем D2BC. Она пред­полагает, что при изменении цены фирмой А от максимизирующего прибыль состояния Р0 вверх, ее конкуренты В и С не последуют за ней и останутся на своей линии спроса D2BC, соответствует отрез­ку D 2BCP0. Если же фирма А снизит цены, то конкуренты последуют за ней - отрезок P0D1A. В результате образуется общая кривая спроса олигополии (D2BCP0D1A), которая имеет ломаный вид. Данной лома­ной кривой спроса олигополии соответствует ломаная кривая пре­дельного дохода (МR2всАКМК1А), которая имеет разрыв АК, обра­зующийся в результате различной эластичности и наклона отрезков D2BCP0 и P0D1A выше и ниже текущей цены Р0 соответствующих кри­вых спроса D 1A и D 2BC. Этот анализ показывает, что любое изменение в цене в олигополистических отраслях приводит к негативным по­следствиям. Для олигополии характерна определенная «жесткость» цен. Действительно, издержки олигополиста могут изменяться, до­пустим, так как в нашем примере уровне при одинаковом объеме Q0 .

Модель «лидерство по ценам».

Ценовое лидерство предполагает глубоко скрытый сговор. Оно предпочтительнее картеля, поскольку здесь сохраняется независи­мость предприятий в отношении их производственной и сбытовой деятельности. Эта модель формируется для крупнейшей фирмы, ко­торая берет на себя роль лидера. Фирма-лидер обычно устанавливает цену таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. Другие фирмы следуют за лидером, они уверены в том, что лидер располага­ет достаточно большей информацией о рыночной конъюнктуре. Ре­шение фирм-последователей идти за фирмой-лидером упрощает им условия функционирования на рынке. Лидером обычно становится самая крупная фирма в отрасли. Лидеры могут меняться с течением времени.

Лидер максимизирует прибыль (рис. 50) исходя из равенства соб­ственных издержек (МСL) и предельного дохода (МRL).

Рис 50. Ценовое лидерство доминирующего предприятии.

Определение цены и выпуска '

Фирмы конкурентного окружения (последователи) принимают це­ну, устанавливаемую лидером.

При цене P1, спрос на продукцию лидера равен нулю. По этой цене лидер ничего продать не может. При цене Р2 конкурентное окруже­ние не может предложить товар, поскольку весь рыночный спрос удовлетворяется лидером. Лидер определяет свою кривую спроса (DLDL). Кривой DLDL соответствует кривая предельных доходов лиде­ра (MRL) и кривая издержек лидера (МСL). Чтобы максимизировать прибыль лидер производит QL, продукции. Этому состоянию соответ­ствует цена лидера PL. Последователи принимают эту цену и произ­водят QF продукции. Общий выпуск продукции в отрасли (Qr): Qr=QF+QL.