Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей

Средняя школа №2 с углубленным изучением предметов физико‑математического цикла

Реферат

Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей.

Выполнил

ученик 10 «А» класса

Баринов Александр

Научный руководитель

учитель физики средней школы №2

Пигалицын Лев Васильевич

г. Дзержинск, 2001 год

Содержание

Содержание.. 1

Электрическое поле.. 2

Кулоновская сила.. 2

Понятие о кулоновской силе. 2

Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции.2

Напряженность.. 3

Напряженность как физическая величина. 3

Линии напряженности.. 3

Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал.4

Потенциальная энергия зарядов. 4

Работа кулоновских сил по замкнутому контуру.. 4

Потенциал как физическая величина. 4

Разность потенциалов. 5

Эквипотенциальные поверхности.. 5

Компьютерное моделирование.. 5

Моделирование силовых линий.. 5

Моделирование эквипотенциальных линий.. 6

Возможности программы.. 6

Список используемой литературы... 7

Приложения.. 7

Листинг программы.. 7

Электрическое поле

Электрическое поле – особый вид материи, создаваемый электрическими зарядами, основное свойство которого заключается в действии на другие электрические заряды.

Материальность электрического поля удалось доказать только тогда, когда доказали, что заряд q₁ при перемещении действует на заряд q₂, находящийся на расстоянии r, не сразу, а спустя некоторое время t=r/c, где c - скорость света в вакууме (≈3*10⁸ м/с). Запаздывание изменений взаимодействия электрических зарядов доказывает справедливость теории поля.

Кулоновская сила

Понятие о кулоновской силе

Итак, рассмотрим систему, состоящую из двух электрических зарядов. Электрическое поле, создаваемое одним зарядом, действует на другой заряд. Но с какой силой? Опыты Ш. Кулона, проведенные в 1785 году, показали, что эта сила прямо пропорциональна произведению абсолютных величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из-за того, что такую зависимость установил Кулон, силу взаимодействия зарядов часто называют кулоновской.

Для расчетов ввели коэффициент пропорциональности, равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины (k=9*10⁹H*м²/Кл²). Часто вместо коэффициента пропорциональности применяют другой коэффициент, называемый электрической постоянной:

В этом случае закон Кулона будет выглядеть так:

До этого речь шла только о модуле силы, но куда же направлена эта сила? Опять-таки, экспериментальным путем установили, что она действует по прямой, соединяющей центры зарядов. Кулоновская сила подчиняется III закону Ньютона: заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю, природа этих сил одна и та же, и эти силы приложены к разным телам.

Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции.

В предыдущем пункте мы рассмотрели только систему из двух зарядов. А что делать, если зарядов больше чем два? Оказывается результирующая сила, действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов q₁q₂…q_n равна векторной сумме всех кулоновских сил, создаваемых каждым зарядом. Этот принцип называется принципом суперпозиции электрических полей, его можно записать так:

Справедливость принципа суперпозиции показывает, что электрические поля различных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряды независимо друг от друга.

Напряженность

Напряженность как физическая величина

Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из одного электрического заряда. В данной системе кулоновских сил не существует, хотя электрическое поле существует. Значит, для характеристики электрического поля надо ввести какую-то новую физическую величину. Такую величину назвали напряженностью электрического поля.

Напряженность – векторная величина, численно равная отношению кулоновской силы, которая бы действовала на заряд, помещенный в данной точке поля, к абсолютной величине этого заряда. За направление вектора напряженности принимают направление вектора кулоновской силы, если величина заряда больше нуля, и направление, противоположное направлению вектору кулоновской силы, если величина заряда меньше нуля.

В поле одного заряда напряженность измеряется как:

Опыт показывает, что если на точку пространства действуют одновременно электрические поля нескольких источников, то напряженность оказывается равной векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом. То есть

Это вытекает из принципа суперпозиции электрических полей.

Напряженность электрического поля является основной силовой характеристикой электрического поля в данной точке. Несмотря на все преимущества напряженности, эта физическая величина не даёт наглядного, легко воспринимаемого визуально, представления об электрическом поле.

Линии напряженности

Для наглядного изображения электрического поля Майклом Фарадеем были введены линии напряженности.

Линии напряженности – это такие линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по касательной к этой линии.

Линии напряженности электростатического поля не замкнуты: они начинаются в положительных электрических зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются в отрицательных электрических зарядах (или в бесконечности).

Линии напряженности не пересекаются и не имеют общих точек (за исключением точек, где напряженность равна нулю). Докажем это утверждение.

От противного. Пусть какие-либо две линии напряженности пересеклись или коснулись друг друга. Рассмотрим их общую точку. Тогда, по определению, в данной точке можно провести два различных вектора напряженности, т.е. на заряд действует две, различные хотя бы по направлению, кулоновские силы. Противоречие. Однако, такая ситуация может наблюдаться если F_К=0 (т.е. F_К имеет любое направление). □

Количество линий напряженности, выходящих или входящих в данный заряд прямопропорционально абсолютной величине данного заряда. В пространстве можно провести любое число линий напряженности, причем через данную точку пространства проходит единственная линия напряженности (это следует из того, что линии напряженности не пересекаются).

По графическому изображению линий напряженности можно судить и о величине электрического поля: чем гуще расположены линии напряженности, тем больше напряженность в данной точке поля.

Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал.

Потенциальная энергия зарядов

Заряды притягивают и отталкивают друг друга, а, следовательно, совершают работу. Из механики известно, что система способная совершать работу благодаря взаимодействию сил друг с другом, обладает потенциальной энергией. Следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией, называемой электростатической.

С точки зрения теории близкодействия, непосредственно на заряд действует электрическое поле, в которое он внесен. При перемещении заряда это поле совершает работу, поэтому можно говорить о том, что заряженное тело (или заряд) в электрическом поле обладает энергией.

Работа кулоновских сил по замкнутому контуру

Из закона сохранения энергии следует, что работа кулоновских сил по любой замкнутой траектории в статическом электрическом поле равна нулю. Докажем это.

В самом деле, пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле из какой-либо точки M в какую-либо точку N по траектории MBN. При этом поле совершает работу A₁. Вернем теперь пробный заряд в начальную точку M по траектории NCM. При этом внешние силы должны совершить работу A’₂, а работа поля будет равна A₂=-A’₂. Суммарная работа поля будет равна A_СУММ=A₁+A₂.

Но, после того как заряд q вернулся в первоначальную точку, в системе заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло, следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это означает, что поле не совершало никакой работы, т.е. A_СУММ=0. □

Таким образом, электрическое поле является потенциальным, то есть таким полем, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю.

Потенциал как физическая величина

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна величине заряда. Это справедливо как для однородного электрического поля, так и для любого другого. Поэтому отношение потенциальной энергии к заряду есть величина для данной точки поля постоянная и независящая от заряда.

Это позволяет ввести такую характеристику электрического поля как потенциал.

Потенциал в данной точке электрического поля – физическая величина численно равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку электрического поля к величине этого заряда. Потенциал – величина скалярная.

Для поля, образованного одним точечным зарядом формула потенциала будет выглядеть следующим образом:

Если электрическое поле задается не одним, а рядом электрических зарядов, то в этом случае потенциал равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемыми всеми электрическими зарядами в данной точке, то есть:

Разность потенциалов

Разностью потенциалов называют алгебраическую разность потенциалов двух точек пространства.

Разность потенциалов между двумя точками также называют напряжением.

Работа по перемещению электрического заряда между двумя точками в электрическом поле пропорциональна разности потенциалов между двумя данными точками, а именно: разность потенциалов между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда. Или:

Эквипотенциальные поверхности

Если разность потенциалов между двумя точкам, равна нулю, то эти точки лежат на одной линии, называемой эквипотенциалью на плоскости или эквипотенциальной поверхностью в пространстве.

Итак, эквипотенциальной поверхностью называют такую поверхность, в каждой точке которой потенциалы равны.

При движении электрического заряда по эквипотенциальной поверхности, работа кулоновских сил равна нулю. Вследствие этого эквипотенциальная поверхность в каждой своей точки перпендикулярна вектору напряженности в данной точке. Докажем это.

В самом деле, ΔA=FΔlcosα. Если ΔA=0, при F≠0 и l≠0, то cosα=0, следовательно, α=π/2. □

Кроме того, вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала. Особенно хорошо это видно на примере одиночного заряда.

Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространстве.

Компьютерное моделирование

В дальнейших пунктах я хочу рассказать о возможностях программы и дать краткие описания алгоритмам, реализованным в программе. Описание алгоритмов носит, в основном, общий, ознакомительный характер, и не содержит углублений в область информатики.

Моделирование силовых линий

Итак, нам известно, что в каждой точке линии напряженности вектор напряженности направлен по касательной к этой линии. То есть, фактически, нам надо знать направление вектора напряженности в данной точке пространства.

Направление вектора можно просчитать с помощью метода координат: соответствующие координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат векторов-«слагаемых». Таким образом, для направления вектора мы получаем двойку чисел (x; y), которые являются координатами радиус-вектора суммы.

Просчитав направление результирующего вектора напряженности, из данной точки строим линию, с таким же направлением, как и вектор напряженности. На данной линии от данной точки по направлению вектора напряженности откладываем расстояние h. Для большей точности надо сделать так, чтобы h→0, однако тогда построение займет достаточно много времени, поэтому необходимо найти такое h, чтобы отношение «качество-время» было бы оптимальным.

Отложив величину h, мы получаем следующую точку, с которой проделываем те же самые операции.

Необходимо также учитывать, что для положительных зарядов направление откладывания величины h и вектора напряженности совпадают, а для отрицательных зарядов эти направления противоположно направлены.

Моделирование эквипотенциальных линий

Для построения эквипотенциальных линий можно было бы пользоваться тем свойством, что эквипотенциальные линии перпендикулярны линиям напряженности, однако этот метод дает достаточно большую погрешность, которая возникает и накапливается из-за конкретного, отличного от 0 значения h (см. пункт «Моделирование линий напряженности»).

Поэтому плоскость можно разбить на какую-либо сетку, причем сторону квадрата сетки надо постараться взять как можно наименьшей. Для экрана такая сторона равняется одному пикселю.

Пусть нам дана точка, через которую следует построить эквипотенциальную линию, тогда мы вычисляем потенциал в четырех соседних клетках сетки и переходим в ту точку (клетку), для которой разность потенциалов с данной точкой наименьшая. Теперь и нас есть другая точка, повторяем те же операции, с одним лишь изменением: разность потенциалов должна быть наименьшей не с предыдущей точкой, а с первоначальной.

Таким образом мы продолжаем строить линию до тех пор, пока не вернемся в первоначальную точку.

Возможности программы

Программа может применяться как демонстрация теоретического материала, изложенного на уроке физики. Кроме того, программа позволяет заниматься поверхностной исследовательской деятельностью.

Список возможностей программы (считается, что электрическое поле задано расстановкой зарядов):

1. По данному электрическому полю рисовать общий план линий напряженности
2. По данному электрическому полю исследовать линии напряженности (т.е. строить через заданную точку линию напряженности).
3. По данному электрическому полю исследовать эквипотенциальные линии (т.е. строить через данную точку эквипотенциальную линию).
4. По данному электрическому полю вычислять напряженность и потенциал в заданной точке поля.
5. По данному электрическому полю вычислять параметры электрического поля в заданной точке.

Список используемой литературы

1. Буховцев Б.Б., Климонтович Ю.Л., Мякишев Г.Я., «Физика. Учебное пособие для 9 класса», М: «Просвещение», 1975.

2. Дик Ю.И., Кабардин О.Ф. и другие «Физика. Учебное пособие для 10 класса», М: «Просвещение», 1993.

Приложение

Листинг программы

Модуль Main.pas

unit Main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

Menus, ComCtrls, ExtCtrls, ImgList, Math, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

MainMenu1: TMainMenu;

N1, N2, N3, N4, N5, N6, N7, N8, N9, N10, N11, N12, N13, N14, N15, N16, N17, N18, N19, N20, N21, N23 : TMenuItem;

StatusBar1: TStatusBar;

OpenDialog1: TOpenDialog;

SaveDialog1: TSaveDialog;

Image1: TImage;

Memo1: TMemo;

procedure FormResize(Sender: TObject);

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

procedure FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,Y: Integer);

procedure FormKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

procedure N6Click(Sender: TObject);

procedure N2Click(Sender: TObject);

procedure N8Click(Sender: TObject);

procedure N7Click(Sender: TObject);

procedure N12Click(Sender: TObject);

procedure N13Click(Sender: TObject);

procedure Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

procedure Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,Y: Integer);

procedure N9Click(Sender: TObject);

procedure N10Click(Sender: TObject);

procedure N11Click(Sender: TObject);

procedure N16Click(Sender: TObject);

procedure N19Click(Sender: TObject);

procedure N20Click(Sender: TObject);

procedure N14Click(Sender: TObject);

private

public

end;

Procedure DrawGrid;

Procedure RefreshSquare(X,Y:Byte);

Procedure Circle(X,Y,R:Real;W:Byte);

Procedure RefreshStatus(X,Y:Byte);

Procedure ElTrack(X,Y:Real;B,K:Integer);

Procedure ElTrackForMoving(X,Y:Real;K:Integer;Stop:Real);

Procedure ElRefresh;

Procedure Prepare;

Procedure Stop;

Procedure Redactor;

Procedure PaintLines;

Function CheckEkviBegin(X,Y:Integer):Boolean;

Function Potenc(X,Y:Integer):Real;

type Matrix=Array[0..63,0..47] of ShortInt;

type Position=Record

X:Integer;

Y:Integer;

end;

var

Form1: TForm1;

En:Array[0..9] of Position;

Z,EnNow:ShortInt;

Qc : Matrix;

Qrc: Array [1..3071,1..3] of SmallInt;

Last,LastEkv:Array of Array [1..2] of SmallInt;

Ekv: Array[-1600..1600,-1200..1200] of Boolean;

Nc:SmallInt;

EkX,EkY,A:Integer;

F : File of Matrix;

Xxl,CalcA,EkviExpl,LineExpl:Boolean;

Xm,Ym,LastSin:Real;

E0:Array of Position;

implementation

uses Option, Calc, About;

{$R *.DFM}

Procedure DrawGrid;

Var I:Integer;

Begin

Form1.Canvas.Pen.Color:=clWhite; I:=0;

While (I<=Form1.Width) and (I<1601) do begin

Form1.Canvas.MoveTo(I,0);

Form1.Canvas.LineTo(I,Form1.Height);

Inc(I,25);

end; I:=0;

While (I<=Form1.Height) and (I<1201) do begin

Form1.Canvas.MoveTo(0,I);

Form1.Canvas.LineTo(Form1.Width,I);

Inc(I,25);

end;

End;

Procedure RefreshSquare(X,Y:Byte);

Begin

Form1.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

Form1.Canvas.Brush.Color:=clBlack; Circle(X*25+13,Y*25+13,12,0);

RefreshStatus(X,Y);

If Qc[X,Y]=0 then Exit;

Form1.Canvas.Pen.Color:=clWhite;

If Qc[X,Y]>0 then Form1.Canvas.Brush.Color:=clRed

else Form1.Canvas.Brush.Color:=clBlue;

Circle(X*25+13,Y*25+13,Abs(4*Qc[X,Y])-1,0);

End;

Procedure Circle(X,Y,R:Real;W:Byte);

Begin

If W=0 then Form1.Canvas.Ellipse(Round(X-R),Round(Y-R),Round(X+R),Round(Y+R));

If W=1 then Form1.Image1.Canvas.Ellipse(Round(X-R),Round(Y-R),Round(X+R),Round(Y+R));

End;

Procedure RefreshStatus(X,Y:Byte);

Var Q:Integer;

St:String;

Begin

Form1.StatusBar1.Panels.Items[0].Text:='';

Form1.StatusBar1.Panels.Items[1].Text:='';

Form1.StatusBar1.Panels.Items[2].Text:='';

If Qc[X,Y]=0 then Exit;

Q:=Abs(Qc[X,Y])-1;

Q:=Round(Exp(Q*Ln(2)));

If Qc[X,Y]<0 then Q:=-Q;

St:='X = '+IntToStr(X*25+13)+'('+IntToStr(X)+')'; Form1.StatusBar1.Panels.Items[0].Text:=St;

St:='Y = '+IntToStr(Y*25+13)+'('+IntToStr(Y)+')'; Form1.StatusBar1.Panels.Items[1].Text:=St;

St:='Q = '+IntToStr(Q)+'q'; Form1.StatusBar1.Panels.Items[2].Text:=St;

End;

Procedure PaintLines;

Var I,P:Integer;

B,E:LongWord;

Begin

B:=DateTimeToTimeStamp(Now).Time;

Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Рисование линий напряженности... Пожалуйста, подождите...';

Prepare;

ElRefresh;

Form1.Image1.Repaint;

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;

For I:=1 to Nc do If Qrc[I,3]<0 then begin

If Qrc[I,3]=-1 then For P:=1 to Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*360/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*360/Z)*Pi/180),I,1);

If Qrc[I,3]=-2 then For P:=1 to 2*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*180/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*180/Z)*Pi/180),I,1);

If Qrc[I,3]=-4 then For P:=1 to 4*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*90/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*90/Z)*Pi/180),I,1);

Form1.Image1.Repaint;

end;

For I:=1 to Nc do If Qrc[I,3]>0 then begin

If Qrc[I,3]=1 then For P:=1 to Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*360/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*360/Z)*Pi/180),I,-1);

If Qrc[I,3]=2 then For P:=1 to 2*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*180/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*180/Z)*Pi/180),I,-1);

If Qrc[I,3]=4 then For P:=1 to 4*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*90/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*90/Z)*Pi/180),I,-1);

Form1.Image1.Repaint;

end;

ElRefresh;

E:=DateTimeToTimeStamp(Now).Time;

Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Готово...';

Form1.StatusBar1.Panels.Items[3].Text:=FloatToStr((E-B)/1000)+' сек';

End;

Procedure Prepare;

Var I,P,Q:SmallInt;

Begin

Form1.Image1.Align:=alClient;

Form1.Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;

Form1.Image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,Form1.Image1.Width,Form1.Image1.Height));

For I:=1 to Nc do For P:=1 to 3 do Qrc[I,P]:=0; Nc:=0;

For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do

If Qc[I,P]<>0 then begin

Inc(Nc);

Qrc[Nc,1]:=I*25+13;

Qrc[Nc,2]:=P*25+13;

Q:=Abs(Qc[I,P])-1;

Q:=Round(Exp(Q*Ln(2)));

If Qc[I,P]<0 then Q:=-Q;

Qrc[Nc,3]:=Q;

end;

End;

Procedure ElTrack(X,Y:Real;B,K:Integer);

Var U,Vx,Vy,Dx,Dy,Deg:Real;

I,P,Num:Integer;

Br,Alr:Boolean;

Begin

Num:=0; Br:=False; Alr:=False;

SetLength(Last,0);

While (X>0) and (Y>0) and (X<Form1.Width) and (Y<Form1.Height) do begin

Vx:=0; Vy:=0; Deg:=0;

For I:=1 to Nc do begin

Dx:=Qrc[I,1]-X;

Dy:=Qrc[I,2]-Y;

Deg:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);

If (Deg<3) and (I<>B) then Break;

Deg:=Deg*Deg*Deg;

Vx:=Vx+(K*Qrc[I,3]*Dx/Deg);

Vy:=Vy+(K*Qrc[I,3]*Dy/Deg);

end;

If (Deg<3) and (I<>B) then Break;

U:=1; If Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy)=0 then Break;

If Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy)<>0 then U:=1/Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy);

Vx:=U*Vx; Vy:=U*Vy; X:=X+Vx; Y:=Y+Vy;

For I:=0 to Num-1 do If (Last[I,1]=Round(X)) and (Last[I,2]=Round(Y)) and (I<Num-3) then begin

If Form2.RadioButton3.Checked=True then Exit;

If Form2.CheckBox1.Checked=True then begin

For P:=0 to Length(E0)-1 do

If (Abs(Round(X)-E0[P].X)<=1) and (Abs(Round(Y)-E0[P].Y)<=1) then begin

Alr:=True; Break; end;

If Alr=False then begin

with Form1.Image1.Canvas do begin

Brush.Style:=bsClear; Pen.Color:=clYellow;

Ellipse(Round(X-5),Round(Y-5),Round(X+5),Round(Y+5));

Font.Color:=clYellow;

TextOut(Round(X-8),Round(Y+6),'E=0');

Pen.Color:=clSilver;

end;

SetLength(E0,Length(E0)+1);

E0[Length(E0)-1].X:=Round(X); E0[Length(E0)-1].Y:=Round(Y);

end;

end;

Br:=True;

If Form2.RadioButton4.Checked=True then Break;

end;

If Br=True then Break;

Inc(Num); SetLength(Last,Num);

Last[Num-1,1]:=Round(X); Last[Num-1,2]:=Round(Y);

End;

If (Br=True) and (Form2.CheckBox2.Checked=True) and (Form2.RadioButton4.Checked=True) then

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clYellow else Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;

For I:=1 to Num-2 do begin

Form1.Image1.Canvas.MoveTo(Last[I,1],Last[I,2]);

Form1.Image1.Canvas.LineTo(Last[I+1,1],Last[I+1,2]);

end;

End;

Procedure ElTrackForMoving(X,Y:Real;K:Integer;Stop:Real);

Var Xb,U,Vx,Vy,Dx,Dy,Deg:Real;

Num,I:Integer;

Begin

Num:=0; Xb:=X;

While (X>0) and (Y>0) and (X<Form1.Width) and (Y<Form1.Height) do begin

Vx:=0; Vy:=0;

For I:=1 to Nc do begin

Dx:=Qrc[I,1]-X;

Dy:=Qrc[I,2]-Y;

Deg:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);

If (Deg<Abs(Qrc[I,3])*3) then Exit;

Deg:=Deg*Deg*Deg;

Vx:=Vx+(K*Qrc[I,3]*Dx/Deg);

Vy:=Vy+(K*Qrc[I,3]*Dy/Deg);

end;

U:=1;

If Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy)<>0 then U:=1/Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy);

Vx:=U*Vx; Vy:=U*Vy;

Form1.Image1.Canvas.MoveTo(Round(X),Round(Y));

X:=X+Vx; Y:=Y+Vy;

For I:=0 to Num-1 do If (Last[I,1]=Round(X)) and (Last[I,2]=Round(Y)) and (I<Num-3) then Exit;

Inc(Num); SetLength(Last,Num);

Last[Num-1,1]:=Round(X); Last[Num-1,2]:=Round(Y);

Form1.Image1.Canvas.LineTo(Round(X),Round(Y));

If Stop<>0 then If Abs(Xb-X)>Stop then Exit;

End;

SetLength(Last,0);

End;

Procedure ElRefresh;

Var I:Integer;

Begin

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clWhite;

For I:=1 to Nc do begin

If Qrc[I,3]>0 then Form1.Image1.Canvas.Brush.Color:=clRed else Form1.Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlue;

If Abs(Qrc[I,3])<>4 then Circle(Qrc[I,1],Qrc[I,2],Abs(4*Qrc[I,3])-1,1) else

Circle(Qrc[I,1],Qrc[I,2],11,1);

end;

End;

Procedure Stop;

Begin

LineExpl:=False; EkviExpl:=False;

SetLength(E0,0);

Form1.StatusBar1.Panels.Items[0].Text:='';

Form1.StatusBar1.Panels.Items[1].Text:='';

Form1.StatusBar1.Panels.Items[2].Text:='';

End;

Procedure Redactor;

Var I,P:SmallInt;

Begin

If Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text='Редактор' then Exit;

Form1.Image1.Align:=alNone;

Form1.Image1.Height:=0; Form1.Image1.Width:=0;

Form1.Refresh; DrawGrid;

For I:=1 to Nc do For P:=1 to 3 do Qrc[I,P]:=0; Nc:=0;

For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);

Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Редактор';

End;

Function Potenc(X,Y:Integer):Real;

Var I:Integer;

Tmp,Dist:Real;

Begin

Tmp:=0;

For I:=1 to Nc do begin

Dist:=Sqrt(((Qrc[I,1]-X)*(Qrc[I,1]-X)+(Qrc[I,2]-Y)*(Qrc[I,2]-Y)));

If Dist<>0 then Tmp:=Tmp+(Qrc[I,3]/Dist) else begin Potenc:=0; Exit; end;

end;

Potenc:=Tmp;

End;

Function RealPotenc(X,Y:Integer):Real;

Var I:Integer;

Dx,Dy,Tmp,Dist:Real;

Begin

Tmp:=0;

For I:=1 to Nc do begin

Dx:=(Qrc[I,1]-X)/25*StrToFloat(Form2.Edit2.Text);

Dy:=(Qrc[I,2]-Y)/25*StrToFloat(Form2.Edit2.Text);

Dist:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);

If Dist<>0 then Tmp:=Tmp+(Qrc[I,3]*StrToFloat(Form2.Edit1.Text)/Dist) else begin RealPotenc:=0; Exit; end;

end;

RealPotenc:=Tmp/StrToFloat(Form2.Edit3.Text);

End;

Function CheckEkviBegin(X,Y:Integer):Boolean;

Begin

CheckEkviBegin:=False;

If (X-1=EkX) and ((Y-1=EkY) or (Y=EkY) or (Y+1=EkY)) then CheckEkviBegin:=True;

If (X+1=EkX) and ((Y-1=EkY) or (Y=EkY) or (Y+1=EkY)) then CheckEkviBegin:=True;

If (X=EkX) and ((Y-1=EkY) or (Y+1=EkY)) then CheckEkviBegin:=True;

End;

Procedure PaintEkvi(X,Y:Integer;Pot:Real;O:Byte);

Var P:Array[1..4] of Real;

M:Array[1..4] of Boolean;

Xt,Yt:Integer;

I,Min:Byte;

Begin

For I:=1 to 4 do P[I]:=0; For I:=1 to 4 do M[I]:=True;

P[1]:=Abs(Pot-Potenc(X,Y-1)); P[2]:=Abs(Pot-Potenc(X+1,Y));

P[3]:=Abs(Pot-Potenc(X,Y+1)); P[4]:=Abs(Pot-Potenc(X-1,Y));

If Potenc(X,Y-1)=0 then Exit;

If Potenc(X,Y+1)=0 then Exit;

If Potenc(X+1,Y)=0 then Exit;

If Potenc(X-1,Y)=0 then Exit;

If O=1 then begin Ekv[X+1,Y+1]:=True; Ekv[X-1,Y+1]:=True; end;

If O=2 then begin Ekv[X-1,Y-1]:=True; Ekv[X-1,Y+1]:=True; end;

If O=3 then begin Ekv[X+1,Y-1]:=True; Ekv[X-1,Y-1]:=True; end;

If O=4 then begin Ekv[X+1,Y-1]:=True; Ekv[X+1,Y+1]:=True; end;

If O=1 then begin En[EnNow].X:=X+1; En[EnNow].Y:=Y+1; En[EnNow+1].X:=X-1; En[EnNow+1].Y:=Y+1; end;

If O=2 then begin En[EnNow].X:=X-1; En[EnNow].Y:=Y-1; En[EnNow+1].X:=X-1; En[EnNow+1].Y:=Y+1; end;

If O=3 then begin En[EnNow].X:=X+1; En[EnNow].Y:=Y-1; En[EnNow+1].X:=X-1; En[EnNow+1].Y:=Y-1; end;

If O=4 then begin En[EnNow].X:=X+1; En[EnNow].Y:=Y-1; En[EnNow+1].X:=X+1; En[EnNow+1].Y:=Y+1; end;

Inc(EnNow,2); If EnNow>=9 then EnNow:=EnNow-9;

Ekv[En[EnNow].X,En[EnNow].Y]:=False;

Ekv[En[EnNow+1].X,En[EnNow+1].Y]:=False;

Xt:=X; Yt:=Y; Min:=1;

While Min<9 do begin

Min:=1; While (M[Min]=False) and (Min<5) do Min:=Min+1;

For I:=1 to 4 do If (P[I]<P[Min]) and (M[I]=True) then Min:=I;

Xt:=X; Yt:=Y;

Case Min of

1: Yt:=Y-1;

2: Xt:=X+1;

3: Yt:=Y+1;

4: Xt:=X-1;

end;

If Ekv[Xt,Yt]=False then Break;

If (Xt=EkX) and (Yt=EkY) and (A>2) then Break;

M[Min]:=False;

If (M[1]=False) and(M[2]=False) and(M[3]=False) and(M[4]=False) then Break;

end;

Form1.Image1.Canvas.MoveTo(X,Y);

X:=Xt; Y:=Yt; Ekv[X,Y]:=True;

Form1.Image1.Canvas.LineTo(X,Y);

Inc(A); If A>1000 then A:=5;

If (X>1000) or (Y>1000) or (X<-1000) or (Y<-1000) then Exit;{begin

PaintEkvi(EkX-1,EkY-1,Potenc(EkX,EkY),0);

end;}

If (Xt=EkX) and (Yt=EkY) and (A>2) then Exit;

PaintEkvi(X,Y,Pot,Min);

End;

procedure TForm1.FormResize(Sender: TObject);

Var I,P:SmallInt;

begin

If Xxl=False then Exit;

If Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text<>'Редактор' then Exit;

DrawGrid;

For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Редактор';

Form1.WindowState:=wsMaximized;

DrawGrid;

end;

procedure TForm1.FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

Var Xq,Yq:Byte;

begin

Xq:=X div 25;

Yq:=Y div 25;

RefreshStatus(Xq,Yq);

If Button=mbLeft then If Qc[Xq,Yq]<3 then Inc(Qc[Xq,Yq]);

If Button=mbRight then If Qc[Xq,Yq]>-3 then Dec(Qc[Xq,Yq]);

If Button=mbMiddle then Qc[Xq,Yq]:=0;

RefreshSquare(Xq,Yq);

end;

procedure TForm1.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,Y: Integer);

begin

If Xxl=False then Xxl:=True;

RefreshStatus(X div 25,Y div 25);

end;

procedure TForm1.FormKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

begin

Stop; Redactor;

end;

procedure TForm1.N6Click(Sender: TObject);

Var I,P:SmallInt;

begin

Stop; Redactor;

For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do Qc[I,P]:=0;

For I:=1 to Nc do For P:=1 to 3 do Qrc[I,P]:=0;

Image1.Align:=alNone;

Form1.Refresh;

DrawGrid;

Nc:=0;

For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);

Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Редактор';

end;

procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);

begin

Close;

end;

procedure TForm1.N8Click(Sender: TObject);

Var I,P:SmallInt;

Name,Ex:String;

begin

SaveDialog1.Execute;

Name:=SaveDialog1.FileName;

DrawGrid; For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);

If Name='' then Exit;

Stop; Redactor;

If Name[Length(Name)-3]<>'.' then Name:=Name+'.mez';

For I:=Length(Name)-2 to Length(Name) do Ex:=Ex+UpCase(Name[I]);

If Ex<>'MEZ' then Name:=Name+'.mez';

If FileExists(Name) then

If Application.MessageBox('Файл с таким именем уже существует.'+#13+'Вы хотите перезаписать файл?','Сохранение файла',mb_yesno+mb_defbutton2+mb_iconexclamation)=idNo then Exit;

AssignFile(F,Name);

Rewrite(F);

Write(F,Qc);

CloseFile(F);

end;

procedure TForm1.N7Click(Sender: TObject);

{Const Dop:Set of Char=['э','ю','я','_',' '];}

Var Name,Ex:String;

I,P:SmallInt;

Sym:LongWord;

Fault:Boolean;

begin

If OpenDialog1.Execute=False then Exit;

Name:=OpenDialog1.FileName;

Memo1.Lines.LoadFromFile(Name);

Sym:=0; Fault:=False;

For I:=0 to Memo1.Lines.Count-1 do

For P:=1 to Length(Memo1.Lines[I]) do {If Memo1.Lines[I][P] in Dop then} Inc(Sym) {else Fault:=True};

If Sym<>3072 then Fault:=True;

If Fault=True then begin

Application.MessageBox('Невозможно открыть файл. Возможно, файл поврежден.','Ошибка',mb_iconstop);

Exit;

end;

DrawGrid; For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);

If Name='' then Exit;

Stop; Redactor;

If Name[Length(Name)-3]<>'.' then Name:=Name+'.mez';

For I:=Length(Name)-2 to Length(Name) do Ex:=Ex+UpCase(Name[I]);

If Ex<>'MEZ' then Name:=Name+'.mez';

AssignFile(F,Name);

Reset(F);

Read(F,Qc);

CloseFile(F);

DrawGrid; For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);

end;

procedure TForm1.N12Click(Sender: TObject);

Var I,P:SmallInt;

begin

For I:=1 to Nc do For P:=1 to 3 do Qrc[I,P]:=0; Nc:=0;

Stop; PaintLines; CalcA:=True;

end;

procedure TForm1.N13Click(Sender: TObject);

begin

StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Исследование линий напряженности...';

Stop;

Prepare; ElRefresh;

Form1.Image1.Repaint;

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;

LineExpl:=True;

end;

procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

Var I,P:Integer;

B,E:LongWord;

T,N,Vx,Vy,Deg,Dx,Dy:Real;

begin

If (LineExpl=True) then begin

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;

ElTrackForMoving(X,Y,1,0);

ElTrackForMoving(X,Y,-1,0);

end else

If (EkviExpl=True) then begin

B:=DateTimeToTimeStamp(Now).Time;

If Potenc(X,Y)=0 then Exit;

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clRed;

For I:=-1600 to 1600 do For P:=-1200 to 1200 do Ekv[I,P]:=False; A:=0;

EkX:=X; EkY:=Y; Ekv[X,Y]:=True; EnNow:=0;

PaintEkvi(X,Y,Potenc(X,Y),0);

E:=DateTimeToTimeStamp(Now).Time;

Form1.Image1.Refresh;

Form1.StatusBar1.Panels.Items[3].Text:=FloatToStr((E-B)/1000)+' сек';

end else

If (CalcA=True) then begin

Vx:=0; Vy:=0;

For I:=1 to Nc do begin

Dx:=(Qrc[I,1]-X)/25*StrToFloat(Form2.Edit2.Text);

Dy:=(Qrc[I,2]-Y)/25*StrToFloat(Form2.Edit2.Text);

Deg:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);

Deg:=Deg*Deg*Deg;

If Deg=0 then Exit;

Vx:=Vx+(9*10E9*(Qrc[I,3])*StrToFloat(Form2.Edit1.Text)*Dx/Deg/StrToFloat(Form2.Edit3.Text));

Vy:=Vy+(9*10E9*(Qrc[I,3])*StrToFloat(Form2.Edit1.Text)*Dy/Deg/StrToFloat(Form2.Edit3.Text));

end;

N:=Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy);

Form3.Label7.Caption:= FloatToStr(N);

Form3.Label2.Caption:= FloatToStr(RealPotenc(X,Y));

If Vx<>0 then begin

T:=180*ArcTan(-Vy/Vx)/Pi;

If (Vy>=0) and (Vx>0) then T:=T+180 else

If (Vy<0) and (Vx>0) then T:=T+180 else

If (Vy<0) and (Vx<0) then T:=T+360;

end else If Vy>0 then T:=90 else T:=270;

Form3.Label10.Caption:=FloatToStr(T);

With Form3 do begin

Label1.Left:=Label7.Left+Label7.Width+5;

Label3.Left:=Label2.Left+Label2.Width+5;

Label11.Left:=Label10.Left+Label10.Width+2;

If Label1.Left+Label1.Width>Label3.Left+Label3.Width then Form3.Width:=Label1.Left+Label1.Width+20 else Form3.Width:=Label3.Left+Label3.Width+20;

end;

Form3.Show;

end;

end;

procedure TForm1.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,Y: Integer);

begin

StatusBar1.Panels.Items[0].Text:='X = '+IntToStr(X);

StatusBar1.Panels.Items[1].Text:='Y = '+IntToStr(Y);

end;

procedure TForm1.N9Click(Sender: TObject);

begin

Stop; Prepare; ElRefresh;

If N10.Checked=True then PaintLines;

StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Исследование эквипотенциальных линий...';

Form1.Image1.Repaint;

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clRed;

EkviExpl:=True;

end;

procedure TForm1.N10Click(Sender: TObject);

begin

N10.Checked:=not N10.Checked;

end;

procedure TForm1.N11Click(Sender: TObject);

begin

Stop; Redactor;

end;

procedure TForm1.N16Click(Sender: TObject);

begin

Form2.Show;

end;

procedure TForm1.N19Click(Sender: TObject);

begin

StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Исследование линий напряженности...';

Stop;

Prepare; ElRefresh;

Form1.Image1.Repaint;

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;

CalcA:=True;

end;

procedure TForm1.N20Click(Sender: TObject);

Var I,P:Byte;

Ex:Boolean;

begin

Ex:=False;

For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do If Qc[I,P]<>0 then Ex:=True;

If Ex=False then begin

Application.MessageBox('В системе нет ни одного заряда!','Нет зарядов',mb_iconexclamation);

Exit;

end;

StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Исследование линий напряженности...';

Stop;

Prepare; ElRefresh;

Form1.Image1.Repaint;

Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;

CalcA:=True;

end;

procedure TForm1.N14Click(Sender: TObject);

begin

Form4.Show;

end;

end.

Модуль Option.pas

unit Option;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

StdCtrls, ComCtrls, Spin, ExtCtrls;

type

TForm2 = class(TForm)

PageControl1: TPageControl;

TabSheet1: TTabSheet;

Button1: TButton;

Label1: TLabel;

SpinEdit1: TSpinEdit;

TabSheet2: TTabSheet;

Label2: TLabel;

Edit1: TEdit;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Bevel1: TBevel;

Label5: TLabel;

Edit2: TEdit;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

ComboBox1: TComboBox;

Image1: TImage;

Edit3: TEdit;

Bevel2: TBevel;

RadioButton1: TRadioButton;

RadioButton2: TRadioButton;

Panel1: TPanel;

RadioButton3: TRadioButton;

RadioButton4: TRadioButton;

CheckBox1: TCheckBox;

CheckBox2: TCheckBox;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure ComboBox1Change(Sender: TObject);

procedure RadioButton2Click(Sender: TObject);

procedure RadioButton1Click(Sender: TObject);

procedure RadioButton3Click(Sender: TObject);

procedure RadioButton4Click(Sender: TObject);

procedure FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

type Table=record

Name:String[30];

Di:Real;

end;

var

Form2: TForm2;

F:Text;

Tab:Array of Table;

implementation

uses Main;

{$R *.DFM}

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Z:=SpinEdit1.Value;

Form2.Close;

end;

procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);

Var S:String;

I,P:Integer;

begin

Z:=SpinEdit1.Value; I:=0;

AssignFile(F,'dielectr.dat'); Reset(F);

SetLength(Tab,1);

While not Eof(F) do begin

Readln(F,S); SetLength(Tab,Length(Tab)+1);Inc(I);

Tab[I].Name:=Copy(S,1,Pos('$',S)-1);

Delete(S,1,Pos('$',S));

Tab[I].Di:=StrToFloat(S);

end;

CloseFile(F);

For P:=1 to I do ComboBox1.Items.Add(Tab[P].Name);

end;

procedure TForm2.ComboBox1Change(Sender: TObject);

Var I:Integer;

begin

For I:=1 to Length(Tab) do If ComboBox1.Text=Tab[I].Name then begin

Edit3.Text:=FloatToStr(Tab[I].Di); Break; End;

end;

procedure TForm2.RadioButton2Click(Sender: TObject);

begin

Edit3.Enabled:=True;

ComboBox1.Enabled:=False;

ComboBox1.Text:='Другая...';

end;

procedure TForm2.RadioButton1Click(Sender: TObject);

begin

Edit3.Enabled:=False;

ComboBox1.Enabled:=True;

end;

procedure TForm2.RadioButton3Click(Sender: TObject);

begin

CheckBox1.Enabled:=False;

CheckBox2.Enabled:=False;

end;

procedure TForm2.RadioButton4Click(Sender: TObject);

begin

CheckBox1.Enabled:=True;

CheckBox2.Enabled:=True;

end;

procedure TForm2.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);

begin

If (StrToFloat(Edit1.Text)=0) or

(StrToFloat(Edit2.Text)=0) then begin

Application.MessageBox('Некорректно введены некоторые данные','Ошибка данных',mb_iconstop);

end;

end;

end.

Модуль Calc.pas

unit Calc;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

ExtCtrls, StdCtrls;

type

TForm3 = class(TForm)

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form3: TForm3;

implementation

{$R *.DFM}

end.

Модуль About.pas

unit About;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

StdCtrls, ExtCtrls, RXCtrls, ComCtrls;

type

TForm4 = class(TForm)

PageControl1: TPageControl;

TabSheet1: TTabSheet;

SecretPanel1: TSecretPanel;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Image1: TImage;

procedure TabSheet1Exit(Sender: TObject);

procedure TabSheet1Enter(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form4: TForm4;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm4.TabSheet1Exit(Sender: TObject);

begin

SecretPanel1.Active:=False;

end;

procedure TForm4.TabSheet1Enter(Sender: TObject);

begin

SecretPanel1.Active:=True;

end;

end.