Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний

Балтийский Государственный

Технический Университет

«ВоенМех»

имени Д.Ф. Устинова

Отчет

к лабораторной работе по физике №15

На тему

Определение момента инерции твердых тел

С помощью крутильных колебаний

Отчет выполнил студент

Факультета «И»

Суханов Александр

Группа И433

Санкт-Петербург 2004

Лабораторная работа по физике №15

Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний.

Цель работы: экспериментальное определение момента инерции твердых тел относительно различных осей вращения.

Приборы и принадлежности: Крутильный маятник FPM-05, твердые тела различной формы, блок миллисекундомера.

Вариант: Двадцать четвертый

Эскиз установки:

Экспериментальная установка – обозначения:

1 – кнопка “Сеть”

2 – кнопка “Сброс”

3 – кнопка “Пуск”

4 – кнопка “Стоп”

5 – флажок рамки

6 – электромагнит

7 – Рамка, подвешенная с помощью вертикальных проволок

8 – вертикально закрепленные проволоки

Рабочие формулы:

1. Период крутильных колебаний маятника:

2. Коэффициент крутильной жесткости:

3. Момент инерции крутильного маятника:

4. Момент инерции относительно I-ой оси:

5. Оценочные расчеты моментов инерции относительно осей X, Y, Z:

Куб: a=b=c=0.05 м, m=0.97 кг;

Параллелепипед: a=b=0.05 м, c=0.1 м, m=1.94 кг;

Формулы определения ошибки:

1. Среднее измеренное x:

2. Средняя квадратичная ошибка среднего значения:

3. Абсолютная ошибка измерения:

Ответы на контрольные вопросы:

1. Напишите уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Уравнение динамики вращательного тела: Ie=-kj

2. Что такое крутильный маятник? Чему равен его период колебаний?

Крутильный маятник – это прибор, который служит для определения момента инерции тела. Основным элементом крутильного маятника является рамка, подвешенная с помощь двух вертикально закрепленных проволок. Период колебаний вычисляется по формуле T=t/n, где

n – кол-во колебаний, t – время n колебаний.

3. Что называется моментом инерции твердого тела?

Моментом инерции твердого тела называется физическая величина, которая характеризует распределение масс в теле и одновременно, вместе с массой, является мерой инертности тела.

4. Выведите формулу для момента инерции параллелепипеда относительно оси X.

5. Сформулируйте теорему Штейнера.

Если известен момент инерции I₀ относительно любой оси, проходящей через центр массы, то расчет момента инерции I этого тела относительно другой оси, параллельной первой и отстоящей от нее на расстоянии d, вычисляется по формуле:

Ход работы:

Количество опытов – 4

Коэффициент доверия – 98%

Все расчеты проводились в математическом пакете Mathcad 8

м м м Н/м²

Н*м Н*м

1) Определение момента инерции I₀ рамки.

После всех расчетов получаем: кг*м²

2) Определение моментов инерции параллелепипеда относительно оси X

После всех расчетов получаем: кг*м²

3) Определение моментов инерции параллелепипеда относительно оси Z

После всех расчетов получаем: кг*м²

Оценочные расчеты по известным формулам:

Вывод: после проведения опытов и расчетов на основе измеренных величин и оценочных расчетов по известным формулам, получились примерно одинаковые результаты. Что говорит о правильности проделанной мною работы. Разница между данными, полученными в ходе выполнения лабораторной работы, и данными из формул обуславливается неточностью приборов и округлениями в расчетах.