Электродвигатель постоянного тока мощностью 400 Вт для бытовой техники

Міністерство освіти і науки України

Східноукраїнський Національний Університет

імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ

Кафедра електромеханіки

Пояснювальна записка

до курсового проекту на тему:

Электродвигатель постоянного тока мощностью 400 Вт для бытовой техники

ПК 037.000.000 ПЗ

Студент групи ЕТ-661

Дунда А.С.

Керівник проекту

Губаревич О.В.

2010 р.

Реферат

Розроблено двигун постійного струму з шихтованою станиною для побутової техніки. Приведено розрахунок магнітного ланцюга для номінального режиму і визначені основні розміри електродвигуна. Побудовані робочі характеристики. Виконано тепловий та вентиляційний розрахунки.

Введение

Электрические машины в общем объеме производства электротехнической промышленности занимают основное место, поэтому эксплуатационные свойства новых электрических машин имеют важное значение для экономики нашей страны.

Проектирование электрических машин - это искусство, соединяющее знание процессов электромеханического преобразования энергии с опытом, накопленным поколениями инженеров - электромехаников, умение применять вычислительную технику, при проектировании новой или улучшении старой, уже выпускаемой машины.

Целью настоящего проекта является разработка электродвигателя постоянного тока мощностью 400Вт с шихтованной станиной для бытовой техники. При этом повышается КПД двигателя, уменьшается металлоемкость и трудоемкость при изготовлении.

В данном проекте произведены расчеты главных размеров электродвигателя, обмотки якоря, обмотки возбуждения, произведены расчеты магнитной цепи и рабочих характеристик машины, выполнены тепловой и вентиляционный расчеты, механический расчет вала.

Электромагнитный, тепловой и вентиляционный расчёты выполнялись по методикам, изложенным в [1]… [4]. Характеристики к.п.д. , а также кривые индукции, и линейной нагрузки якоря малых машин постоянного тока, приведенные на рис. 3.1-3.3, взяты из [4]. Методика электромагнитного, теплового расчета двигателя , и вентиляционного расчета взяты из [1],[2] с использованием некоторых формул, коэффициентов и характеристик, отражающих особенности проектирования малых машин, приведенных в [4].

1. Технико-экономическое обоснование проекта

1.1 Особенности коллекторных двигателей для бытовых приборов

Коллекторные двигатели постоянного тока и универсальные коллекторные двигатели по целому ряду свойств выгодно отличаются от асинхронных двигателей: они позволяют получать различные частоты вращения; дают возможность просто, плавно и экономично регулировать частоту вращения в широком диапазоне, имеют сравнительно высокий КПД, большие пусковые моменты.

Эти положительные качества способствуют широкому распространению коллекторных двигателей несмотря на наличие у них весьма существенных недостатков, вызываемых наличием щеточно-коллекторного узла, снижающего надежность и требующего дополнительного ухода.

Особенностью коллекторных двигателей является то, что они не имеют дополнительных полюсов и компенсационной обмотки. По конструкции коллекторные двигатели весьма просты, что является несомненным их преимуществом перед рядом других двигателей.

Микродвигатели постоянного тока, выполняются, как правило, двухполюсными. Корпус и ярмо обычно совмещаются. Полюсы и ярма статора штампуются как одно целое из листов электротехнической стали, которые тщательно изолируются. Корпуса в этом случае, если они имеются, выполняются из сплавов алюминия. В двигателях, имеющих бескорпусное исполнение, подшипниковые щиты укрепляются непосредственно на пакете стали статора.

В коллекторных двигателях чаще применяются шариковые подшипники, которые обязательно снабжаются специальными защитными шайбами, уплотнителями, необходимыми для защиты подшипников от угольной пыли, особенно в двигателях с плохой коммутацией, рассчитанных на работу прибольших частотах вращения.

Коллекторы двигателей, как правило, имеют пластмассовую основу. Иногда для увеличения прочности коллекторы снабжаются армирующими кольцами.

1.2 Обоснование проекта

Целью настоящего проекта является разработка электродвигателя постоянного тока с шихтованной станиной. При этом повышается КПД двигателя, уменьшается металлоемкость и трудоемкость при изготовлении. За базовую конструкцию разрабатываемого двигателя принята конструкция двигателя шихтованной станиной квадратного сечения.

При этом необходимо решение следующих задач:

1) максимально возможное расширение диапазона регулирования частоты вращения;

2) максимально возможное уменьшение габаритов и массы двигателя при заданном вращающем моменте (мощности) двигателя при заданном значении высоты оси вращения;

3) улучшение динамических свойств двигателя и их виброакустических характеристик;

4) повышение эксплуатационной надежности.

2. Техническое задание на разработку двигателя

2.1 Наименование КР

Двигатель постоянного тока мощностью 400Вт для бытовой техники.

2.2 Цель выполнения КР и назначение изделия

Цель выполнения - создание электродвигателя для бытовой техники. Применение электродвигателя повышает КПД привода, уменьшает металлоемкость и трудоемкость при изготовлении.

2.3 Технические требования

2.3.1Требования по назначению

Режим работы продолжительный по ГОСТ 2582-81.

Основные номинальные параметры двигателя.

Мощность -400Вт.

Напряжение питания обмотки якоря- 220 В.

Напряжение питания обмотки возбуждения - 220В.

Номинальная частота вращения 3000 об/мин.

Предельные отклонения от номинальных значений параметров по ГОСТ 183-74.

2.3.2 Требования по надежности

Средний срок службы при наработке 30000 часов не менее 15 лет.

Вероятность безотказной работы машины за период 10000 часов эксплуатации (при доверительной вероятности 0,7) - не менее 0,8.

Наработка щеток – 20000 ч.

Коэффициент готовности – 0,9.

2.3.3 Требования по эксплуатации

Двигатели должны изготавливаться в климатическом исполнении УХЛ, рассчитаны на эксплуатацию на высоте над уровнем моря до 1000 м, при температуре окружающего воздуха от 1 до 40 °С и относительной влажности 98% при температуре 35 °С. Двигатели должны соответствовать группе эксплуатации М8 по ГОСТ 17516-77.

Степень защиты двигателя ІР22 по ГОСТ 14254-80.

Способ охлаждения двигателя 1С01 по ГОСТ 20459-75.

2.3.4 Конструктивные требования

Конструктивное исполнение IM1001

Двигатель должен изготавливаться с изоляцией не ниже класса В по ГОСТ 8865-70.

Сопротивление изоляции обмоток относительно корпуса и между пазами должно быть:

а) при нормальных климатических условиях в практически холодном состоянии двигателя - не менее 40 МОм.;

б) в нагретом состоянии – не менее 2,5 МОм.;

в) после испытания на влагоустойчивость - не менее 1 мОм.

3. Расчетная часть для номинального режима

3.1 Выбор главных размеров

Предварительное значение КПД электродвигателя 0,71

Ток потребляемый электродвигателем в номинальном режиме (предварительное значение),

400/(0,71×220)= 2,6А.

Ток якоря, принимая ток в независимой обмотке возбуждения равным 10…20% от потребляемого тока, (=),

=0,85× 2,6= 2,21 А.

Потери в обмотках и контактах щёток малых электродвигателей продолжительного режима составляют в среднем около двух третьей общих потерь в них. Следовательно, электромагнитная мощность определяется:

400(100+2∙0,71)/(3×0,71)=454,5 Вт.

Выбираем линейную нагрузку якоря предварительно по рис. 3.2 для

400/3000=133∙10^-3,

затем уточняем после проверки коммутации в п.3.6.3 и 3.6.4. Окончательно получим

Индукция в воздушном зазоре 12000 А/м. для 133∙10^-30,45 Тл.

Коэффициент полюсной дуги 0,6…0,72, выбираем 0,72

Рис. 3.1. Кривые КПД малых машин постоянного тока в зависмости от полезной мощности на валу

Рис.3.2. Индукция в воздушном зазоре и линейная нгрузка якоря

Отношение длины пакета якоря к его диаметру для машин малой мощности находится обычно в пределах 0,4...1,6.

Выбираем =0,6

Диаметр якоря

(6×454,5)/(0,72×12000×0,45× 0,6∙^×3000)^1/3= 0,073 м.

При отсутствии радиальных вентиляционных каналов равна полной длине сердечника якоря =l_п=0,6∙ 0,073=0,044 м.

Число полюсов принимаем =2

Полюсное деление

(3,14× 0,073)/2=0,115 м.

Действительная ширина полюсного наконечника

=0,72×0,115=0,083 м.

Расчетная ширина полюсного наконечника (полюсной дуги) малых машин вследствие насыщении тонких полюсных наконечников на 2-3% больше длины действительной полюсной дуги

=1,025∙0,72×0,115=0,085 м.

3.2 Выбор обмотки якоря

Ток параллельной ветви

2,21/2= 1,1 А.

При двухполюсном исполнении применяется простая петлевая обмотка, при четырёхполюсном-простая волновая. Выбираем простую петлевую обмотку с числом параллельных ветвей, равным числу полюсов (это свойство простой петлевой обмотки) =2

Предварительное общее число эффективных проводников по (10.4) [2]

(× 0,073×12000)/ 1,1=2 501.

Выбор числа пазов якоря (по опыту построенных электродвигателей малой мощности) производится по следующему приближенному соотношению:

=(3…4)∙10² 0,073 =(22…29)

Принимаем число пазов якоря: =26

(× 0,073)/26= 0,0088 м.

Число эффективных проводников в пазу

2 501/26=96,

принимаем =96 тогда

96×26=2496.

Выбираем паз полузакрытой трапецеидальной формы с параллельными сторонами зубца.

Число коллекторных пластин К для различных значений числа секционных сторон в пазу выбираем, сравнивая варианты:

Поскольку должно быть в пределах, не превышающих 15-16 В, принимаем вариант 2: =2, обеспечивающий обмотку с целым числом витков в секции 24. Тогда число коллекторных пластин К=52, число эффективных проводников =2×52×24=2496 число эффективных проводников в пазу =2496/26=96, число секций в обмотке якоря

2496/(2×24)=52.

Уточняем линейную нагрузку:

(2496× 1,1)/( × 0,073)=11978 А/м.

Корректируем длину якоря:

0,044×12000/11978= 0,044 м.

Принимаем = 0,044 м.

Тогда

0,044/ 0,073= 0,60.

Предварительное значение ЭДС для продолжительного режима работы при параллельном возбуждении

=454,5/ 2,21=206 В,

Предварительное значение магнитного потока на полюс

60×206∙2/(2×2496×3000)= 0,00165 Вб.

Сечение воздушного зазора, табл. 10.17 [2],

=0,085×0,044= 0,00374 м².

Индукция в воздушном зазоре, табл. 10.16 [2],

0,00165/ 0,00374= 0,44 Тл.

Наружный диаметр коллектора

(0,5¸0,9)× 0,073=(0,037¸0,066) м.

Принимаем: = 0,04 м.

Окружная скорость коллектора

(×0,04×3000)/60=6,28 м/с.

Коллекторное деление

×0,04/52= 0,00242 м.

Полный ток паза

1,1×96=105,6 А.

Окружная скорость якоря

(× 0,073×3000)/60=11,5 м/с.

Предварительное значение плотности тока в обмотке якоря принимаем 11000000 A/м².

Предварительное сечение эффективного провода по (10.9) [2]

1,1/11000000= 0,000000100 м².

Принимаем по табл. П3.1 [] проводник марки ПСД: по ГОСТ диаметр голого провода d_г=0,000355 м; диаметр изолированного провода = 0,000395 м; сечение элементарного проводника = 0,000000099 ; число элементарных проводников = 1 ,

тогда сечение эффективного проводника

1∙0,000000099=0,000000099 м².

Уточняем значение плотности тока в обмотке якоря

= 1,1/0,000000099=11111111 A/м²

3.3 Расчет геометрии зубцовой зоны

Высота паза якоря (согласно опыту построенных машин) составляет

=(0,24…0,35)∙ 0,073 =(0,018…0,026)

Принимаем 0,020 м.

Ширина зубца по (10.11) [2].

Частота перемагничивания стали зубцов

=(2/2)∙3000/60=50 Гц.

Допустимое значение индукции в стали зубца (по технологическим условиям принимается в пределах 1,3…1,5 Тл), принимаем для уменьшения потерь в стали якоря при частоте перемагничивания 50 Гц 1,3 Тл.

0,44× 0,0088/1,3/∙0,95= 0,0031 м,

Размеры паза в штампе принимаем согласно стр. 293 [1].

Принимаем ширину шлица паза (табл.8.14) 0,002 м;

высоту шлица паза (cм. рис.3.1) 0,0005 м.

Принимаем толщину клина 0,0005 м.

Исходя из условия паралельности граней, находим:

b₂=(pD-2h_п)/Z₁-b_z1=3,14×( 0,073-2×0,02)/26)- 0,0031 = 0,0009 м = 0,9 мм;

b₁=p (D-2h_ш1 -2h_к)/ Z₁-b_z1=3,14( 0,073-2×0,0005-2∙0,0005)/ 26-

- 0,0031 = 0,0055м =5,5 мм;

по (8.44)- (8-45) [1] (=30⁰)

h_пк=h_п-hш₁- h_к=0,02-0,0005-0,0005 = 0,0190 м =19 мм.

Рис.3.2. Паз якоря

Согласно табл. 8.12. [1] припуск по ширине паза на сборку: 0,0001 м. припуск по высоте паза на сборку 0,0001 м.

Размеры паза в свету по (8.42) [1] с учетом припусков на сборку= 0,0055-0,0001=0,0054 м=5,4 мм;

= 0,0009-0,0001=0,0008 м=0,8 мм;

= 0,0190-0,0001=0,0189 м=18,9 мм.

Площадь поперечного сечения трапецеидального паза, в котором располагается обмотка, корпусная изоляция и прокладки (см. табл. 3.1.)

Высота паза без шлица по (8.44)

=0,0189-0,0005=0,0184 м.

Площадь поперечного сечения трапецеидального паза, в котором располагается обмотка, корпусная изоляция и прокладки (8.43)

=(0,0054+0,0008)/2·0,0184= 0,0000570 м².

Односторонняя толщина изоляции в пазу поз.1, рис.3.1 0,00045м.

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции по (8.42) [1] согласно рис.3.1 и табл. 3.1( поз.1 и поз.2)

=0,00045∙ (2×0,0189+0,0054+0,0008)= 0,00001980 м² =19,8 мм²,

Площадь поперечного сечения паза, которая остаётся свободной для размещения проводников обмотки по (8.48) [1]

=(0,0054+0,0008)×0,0189/2- 0,00001980=0,00003879=38,79 мм².

Коэффициент заполнения паза изолированными проводниками определяем из 10.21 [2] :

(0,000395²×96×1)/38,79= 0,39,

что удовлетворяет требованию технологичности изготовления обмотки, который должен находится в пределах не более 0,68...0,72 (см. стр. 147 [2]).

Таблица 3.1 Изоляция класса В обмотки статора

Рис. 3.3. Изоляция класса В обмотки статора

Минимальное сечение зубцов якоря по табл.10.16 [2]

(26/2)×0,72× 0,0031×0,044×0,95= 0,001213 м²,

Для магнитопровода принимаем сталь 2013.Уточняем индукцию в сечении зубцов:

0,00165/ 0,001213= 1,36 Тл.

3.4 Расчет обмотки якоря

Средняя длина лобовой части витка при =2

0,115=0,081 м.

Средняя длина витка обмотки якоря по (10.22) [2]

а) =0,044 м;

б)2×(0,044+0,081)=0,25 м.

Полная длина проводников обмотки якоря

2496×0,25=312 м.

Сопротивление обмотки якоря при J=20°С

312,0/(57×10⁶× 0,000000100×(2)²)=13,68 Ом.

Сопротивление обмотки якоря при J=75°С для изоляции класса В

1,22×13,68= 16,69 Ом.

Масса меди обмотки якоря по (10.26) [2]

8900× 312,0× 0,000000100= 0,278 кг.

Расчет шагов обмотки:

а) шаг по коллектору и результирующий шаг

;

б) первый частичный шаг

52/2-= 26;

в) второй частичный шаг

51- 26=25.

Практическая схема обмотки приведена на рис. 3.4.

3.5 Коллектор и щетки

Ширина нейтральной зоны по (10.76) [2]

0,115-0,085=0,03 м.

Выбираем щетки марки ЭГ-14. Принимаем ширину щетки равной , = 0,00242 м.

По табл. П.4.1 выбираем стандартные размеры щетки:

ширина щётки 0,004 м.

длина щётки 0,005 м.

высота щётки 0,01 м.

Поверхность соприкосновения щетки с коллектором

0,004×0,005= 0,000020 м².

Поверхность соприкосновения всех щеток с коллектором

2× 0,000020=0,00004 м².

Плотность тока под щетками по (8-83) [2]

2× 2,6/0,00004=130000 А/м².

Допустимая плотность тока для щетки марки ЭГ-14 .

Активная длина коллектора по оси вала согласно [4]

1,8 ×0,005=0,009 м.

Принимаем 0,009 м.

Полная длина коллектора по оси вала согласно [4]

0,009+5∙0,000395=0,0110 м.

3.6 Проверка коммутации

Так как в рассматриваемых машинах постоянного тока малой мощности добавочные полюсы в коммутационной зоне отсутствуют и щетки на коллекторе обычно располагаются на геометрической нейтрали, то процесс коммутации тока в короткозамкнутых секциях якоря получается замедленным из-за наличия в них реактивной э. д. с. и э. д. с. От поперечного поля реакции якоря . Обе эти э.д.с. суммируются и вызывают в цепи короткозамкнутой секции добавочный ток, способствующий увеличению плотности тока на сбегающем крае щетки. В момент размыкания цепи секции при наличии в ней указанных э. д. с. и тока между краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникают небольшие электрические дуги в виде мелких искр. Интенсивность этих искр зависит от величины результирующей э. д. с. в короткозамкнутой секции.

Во избежание недопустимого искрения под щетками величина э. д. с. в секции не должна превышать определенного значения. Однако коммутация тока в секции может также ухудшиться вследствие влияния поля полюсов, если ширина коммутационной зоны будет близка к расстоянию между краями наконечников двух соседних полюсов.

Ширина зоны коммутации по (10.75) [2]

а)=52/2- 26=0,0;

б)(0,004/ 0,00242 +2-2/2+0,0)× 0,00242 ´´ 0,073/0,04= 0,0117 м.

Отношение

0,0117/(0,115-0,085)=0,39,

что удовлетворяет условию [4]

<0,8.

Коэффициент магнитной проводимости паза по (10.69) [2]

a) =× 0,073×3000/60= 11,5 м/с;

=∙lg(13,816)=1,138

б) (0,6∙2×0,02/( 0,0055+ 0,0009)

+(0,081/0,044)+0,92∙1,138)= 6,638.

Индуктивность обмотки якоря по (6.15) [4]

(12,56∙10^-6∙4∙0,044∙

6,638/26)∙(2496/(2∙2∙2))²=54,938 мГн.

Реактивная ЭДС по (10.69) [2]

2×10^-6× 6,638×24×0,044×11978× 11,5= 1,93 В.

ЭДС, индуктируемая в коммутируемой секции от поперечного поля реакции якоря, определяется следующим путём. Вначале определяем индукцию в зоне коммутации от действия поперечной МДС якоря [3]:

=1,25∙10^-6∙11978/(1-0,72)=0,0535 Т.

Затем определяем ЭДС, индуктируемую в коммутируемой секции от поперечного поля реакции якоря

2∙24∙ 11,5∙0,044∙0,0535=1,30 В.

Среднее значение результирующей ЭДС в короткозамкнутой секции якоря

= 1,93+1,30=3,23 В.

В машинах малой мощности без добавочных полюсов, если щётки расположены на геометрической нейтрали, для обеспечения удовлетворительной коммутации 2…3 В. Если 2…3 В необходимо уменьшить линейную нагрузку в п. 3.1.5 и повторить расчет.

Индуктивность цепи якоря (для расчета параметров электропривода в гл.5)

54,938=54,94 мГн

Активное сопротивление цепи якоря (для расчета параметров электропривода в гл. 5)

13,68= 13,68 Ом.

3.7 Определение размеров магнитной цепи

Внутренний диаметр якоря и диаметр вала для машин малой мощности

(0,18…0,24)∙ 0,073=0,013…0,018 м.

Принимаем 0,015 м.

Сечение магнитной системы приведено на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Магнитная система двигателя:

1- станина; 2 – якорь; 3 – обмотка возбуждения

В двигателях с непосредственной посадкой сердечника якоря на вал внутренний диаметр якоря равен диаметру вала. В таких двигателях с или учитывают,что часть магнитных силових потока замыкается через вал.

Высота спинки якоря:

а) действительная высота спинки якоря по (8.126)

=( 0,073-0,015)/2-0,02= 0,0090 м=9 мм;

б) расчетная высота спинки якоря по (8.124) для четырёхполюсних машин при , а также для двухполюсных машин

( 0,75·(0,5· 0,073-0,02)=0,012<0,015 м)

2/2=1

(2+1)/(3,2·1)·( 0,073/2-0,02)= 0,0155 м;

в противном случае

( 0,073-0,015)/2-0,02=0,009 м.

Принимаем расчетную высоту спинки якоря 0,0155 м.

Принимаем для сердечников главных полюсов сталь марки 2013 толщиной 0,5 мм: коэффициент магнитного рассеяния для малых машин =1,08…1,12 принимаем 1,1, длина сердечника 0,044 м, коэффициент заполнения сталью 0,95.

Высота сердечника полюса малых машин предварительно может быть принята:

=(0,12…0,4)∙ 0,073=0,009...0,029 м.

Принимаем 0,029 м.

Ширина сердечника главного полюса определяется следующим путём.

Принимается индукция в сердечнике полюса. В машинах для продолжительного режима работы принимается в пределах

Принимаем 1,2 Т.

Определяется поперечное сечение сердечника полюса:

=1,1∙ 0,00165/ (1,2∙0,95)=0,0015921 м²,

где - минимальная ширина сердечника главного полюса

0,0015921/0,044=0,036 м.

Принимаем 0,036 м.

Индукция в сердечнике по табл.10.17 [2]

1,1× 0,00165/(0,95×0,036×0,044)= 1,21 Тл.

Индукция в станине в машинах для продолжительного режима работы принимается в пределах не более

Принимаем 1,2 Т.

Сечение станины предварительно

1,1× 0,00165/(2×1,2∙0,95)=0,0007961 м²,

Длина станины по (10/52) [2]

0,0440 м.

Высота станины предварительно, табл.10.17 [2]

=0,0007961/ 0,0440= 0,0181м.

Принимаем высоту станины 0,0181 м.

Сечение станины окончательно

=0,0181× 0,0440= 0,000796 м

Воздушный зазор для двигателей продолжительного режима [4]

0,25∙0,115∙11978∙10^-6/0,45= 0,00077 м. 0,00077 м.

Наружный размер станины с пямоугольным сечением по вертикали

0,073+2∙(0,00077 +0,029+0,0181)=0,169 м.

Внутренний размер станины по вертикали с прямоугольным сечением

0,169-2×0,0181= 0,133 м.

Наружный размер станины по горизонтали с прямоугольным сечением выбираем на 10% больше

1,1∙0,169=0,186 м.

Принимаем 0,186 м.

Внутренний размер по горизонтали станины с прямоугольным сечением

0,186 -2×0,0181= 0,150 м.

3.8 Расчетные сечения магнитной цепи

Сечение воздушного зазора, табл. 10.17 [2],

=0,085×0,044= 0,00374 м².

Длина стали якоря

0,044×0,95=0,042 м.

Минимальное сечение зубцов якоря, табл. 10.16 [2], S_z= 0,001213 м².

Расчетное сечение спинки якоря, табл. 10.16 [2],

0,042×0,0155 = 0,000651 м².

Сечение сердечника главного полюса, табл. 10.16 [2],

0,95×0,044×0,036= 0,00150 м².

Сечение станины (см. п. 3.5.6) 0,000796 м².

3.9 Средние длины магнитных линий

Воздушный зазор для двигателей продолжительного режима из 3.5.10 =0,00077 м.

Коэффициент воздушного зазора, учитывающий наличие пазов на якоре, по (10.50б) [2]

=( 0,0088+10×0,00077)/( 0,0088-0,002+10×0,00077)= 1,14 м.

Расчетная длина воздушного зазора

1,14×0,00077= 0,000878 м.

Длина магнитной линии в зубцах якоря

0,02=0,02 м.

Длина магнитной линии в спинке якоря

×(0,015+0,009)/2×2+0,009/2=0,023 м.

Длина магнитной линии в сердечнике главного полюса

0,029 м.

Длина магнитной линии в станине

(0,169+0,186-2∙0,0181)/(2)+0,0181/2=0,1775 м,

3.10 Индукция в расчетных сечениях магнитной цепи

Индукция в воздушном зазоре, табл. 10.16 [2],

0,00165/ 0,00374= 0,44 Тл.

Расчетная индукция в сечении зубцов якоря, табл. 10.16 [2],

0,00165/ 0,001213= 1,360Тл.

Индукция в зубцах якоря принимается до 1,3…1,5 Т.

Индукция в спинке якоря, табл. 10.16 [2],

0,00165/(2× 0,000651)= 1,27 Тл.

Максимальная индукция допускается до 1,3…1,5 Т.

Индукция в сердечнике главного полюса, табл. 10.16 [2],

1,1× 0,00165/ 0,00150=1,21 Тл.

Индукция в сердечнике главного полюса в машинах для продолжительного режима работы допускается до 1,0…1,5 Т.

Индукция в станине, табл. 10.16 [2],

1,1× 0,00165/(2× 0,000796)= 1,14 Тл.

Индукция в станине в машинах для продолжительного режима работы допускается в пределах до 1,0…1,4 Т.

3.11 Магнитные напряжения отдельных участков магнитной цепи

Магнитное напряжение воздушного зазора на два полюса

0,8× 0,44× 0,000878∙10⁶= 309,1 А.

Коэффициент вытеснения потока

0,0088×0,044/( 0,0031×0,042)= 2,97.

Магнитное напряжение ярма якоря H_j для стали 2013 определяется по основной кривой намагничивания табл. П.1.5 [2] , значения которой введены в программу для автоматического определения ,

196×0,023=4,5 А.

Магнитное напряжение зубцов якоря определяется для стали 2013 с учетом ответвления магнитного потока в паз. Если индукция в каком либо сечении зубца окажется более 1,8 Т, то необходимо учесть отвлетвление части потока зубцового деления в паз. При этом действительная индукция в зубце уменьшается ло сравнению с рассчитанной в п 3.10.2. Методика определения действительной индукции в зубце изложена в гл.4 [1],согласно которой в табл..3.1 заложена программа расчета при значениях как больше 1,8 Т, так и меньше 1,8 Т.. Путём подбора значения в левой колонке табл..3.1 и последующего автоматического пересчёта добиваються равенства значений в левой и правой колонках табл. 3.2. Значение в левом столбце используется программой в дальнейших расчетах.

Определяем среднюю ширину паза, п. 8.8 [2]

=( 0,0055+ 0,0009)/2= 0,0032 м.

Коэффициент, определяющий отношение площадей поперечных сечений паза и зубца на половине высоты зубца,

= 0,0032·0,044/( 0,0031·0,044·0,95)= 1,09.

Определяем по (4.32) [2]

Таблица 3.2.

По значению программа вычисляет по кривой намагничивания для стали 2013, а затем вычисляем МДС

268×0,02= 5,4 А.

Магнитное напряжение сердечника главного полюса (сталь 2013), H_г определяется по табл. П.1.5 аналогично:

148×0,029= 4,29 А.

Магнитное напряжение станины (шихтованная сталь 2013), H_c определяется по табл. П.1.5

132,24×0,1775= 23,5 А.

Суммарная МДС на полюс

309,1+ 5,4+4,5+ 4,29+ 23,5=347 А.

МДС переходного слоя

309,1+ 5,4+4,5=319 А.

Аналогичным образом производим расчет для потоков, отличных от номинального значения (например, 0,5; 0,75; 1,0; 1,4 и т.д.) . Результаты расчета сведены в табл.3.2. В верхней строке таблицы приведены относительные значения потока , которые мы можем изменять при необходимости. Программа выполняет расчет для тех относительных значений , которые мы укажем в верхней строке. Магнитное напряжение зубцов якоря в таблице для двух последних значений магнитного потока рассчитывается для стали 2013 с учетом ответвления магнитного потока в паз аналогично п. 3.11.4. Для этого справа рядом с таблицей приведена строка, в которую вставлена программа.

Таблица 3.2 Расчет характеристик намагничивания

Строим характеристику холостого хода (намагничивания) – зависимость удельной ЭДС от суммарной МДС на один полюс и переходную характеристику – зависимость индукции в воздушном зазоре от МДС переходного слоя на один полюс (черт. РР1).

3.12 Расчет обмоток возбуждения

Размагничивающее действие реакции якоря определяем по переходной характеристике (черт. РР1) по методике п.10.5 [2].

При нагрузке под действием поля поперечной реакции якоря магнитное поле в воздушном зазоре искажается: под одним краем полюса индукция индукция уменьшается, под другим возрастает. При значительной поперечной реакции якоря может произойти опрокидывание поля под одним краем полюса и индукция примет отрицательное значение. Минимальное значение намагничивающей силы под сбегающим краем полюса (для режима двигателя) определится:

=319-11978×0,085/2=-190 A,

Из переходной характеристики определяем (автоматически программой) минимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре под сбегающим краем полюса =-0,26.

Тому що поле реакції якоря замикається по контуру: зубці якоря, спинка якоря, повітряний зазор, полюсний наконечник, то повітряний зазор вибирають таким, щоб індукція протягом усієї полюсної дуги не змінювала свого напрямку. Якщо <0 необхідно збільшити повітряний зазор у п.3.7.10, а потім повторити розрахунок, починаючи з п.3.7.10.

Максимальное значение намагничивающей силы под набегающим краем полюса:

=319+11978×0,085/2=828 A,

Из переходной характеристики определяем максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре под набегающим краем полюса = 0,624

Из (10.35) [2] определяем среднее значение индукции в воздушном зазоре под нагрузкой:

=(-0,26+4× 0,44+ 0,624 )/6=0,354 Тл,

где - номинальное значение индукции в воздушном зазоре в режиме холостого хода

Из переходной характеристики определяем (автоматически программой):= 253 А.

Определяем МДС поперечной реакции якоря:

=319- 253 =66 А

Продольная коммутационная МДС якоря в машинах малой мощности возникает в результате смещения нейтральной точки обмотки с геометрической нейтрали при замедленной коммутации тока в короткозамкнутых секциях. В машинах без добавочных полюсов и положении щёток на геометрической нейтрали процесс коммутации в короткозамкнутых секциях якоря получается замедленным. В этом случае коммутационная МДС якоря у двигателей усиливает поле полюсов. Её величина определяется следующим путём.

Переходное падение напряжения в щёточном контакте на пару щёток марки ЭГ-14 по табл. П4.2 [2] =2,5 В, составляющие переходного падения напряжения в контакте щёток =2,1 В, =0,4 В по [4].

Сопротивление щёточного контакта

=2∙2,5/(4∙ 2,21)=0,566 Ом.

Период коммутации

0,004/6,28=0,000637 с.

Средняя длина силовой линии поперечного поля якоря в междуполюсном пространстве двигателя

(0,115-0,085)/2=0,015 м.

Средняя эквивалентная индуктивность секции якоря

2∙24∙ 6,638∙10^-6∙11978∙0,044∙0,004∙ 0,073/ (2,21∙0,04)=0,000084 Гн.

Коэффициенты определяются:

0,566∙0,000637/0,000084=4,29;

1,7∙2,1∙4,29/2,5=6,126;

1,7∙0,4∙4,29/2,5=1,167.

Коммутационная МДС якоря на один полюс

0,0117∙11978/(6,126+1,167+1))∙ (1+0,2∙3,14∙0,115/(0,015∙ 6,638))=15 А.

Для устойчивой работы двигателя при изменении нагрузки на валу применим стабилизирующую последовательную обмотку. Без стабилизирующей обмотки возбуждения с увеличением нагрузки на валу двигателя увеличивается ток якоря и увеличивается размагничивающее действие реакции якоря на основной магнитний поток главных полюсов. При достаточно большом значении реакции якоря зависимость частоты вращения якоря от мощности на валу двигателя имеет не падающий, а возрастающий характер, что приводит к неустойчивому режиму работы двигателя. МДС последовательной стабилизирующей обмотки возбуждения должна компенсировать МДС реакции якоря. Поэтому принимаем МДС стабилизирующей обмотки равной МДС поперечной реакции якоря (направлены навстречу друг другу) ==66 А.

Число витков стабилизирующей обмотки на один полюс

66/ 2,21=29,86

Принимаем =30 витков.

Уточняем МДС стабилизирующей обмотки при номинальном режиме работы

30∙ 2,21=66,3 А.

Сечение и диаметр провода последовательной обмотки возбуждения. Плотность тока в обмотке предварительно выбираем для машин со степенью защиты IP22 по п.10.7: 5000000 А/м².

Расчетное сечение провода предварительно

= 2,21/5000000=0,000000442 м².

Принимаем по табл. 10.18 [2] круглый провод ПСД: по табл. П.3.1 [2] диаметр голого провода d_ГСО=0,00075 м, диаметр изолированного провода = 0,000815 м; = 0,000915 м,

сечение провода = 0,000000442 м².

Окончательная плотность тока в проводнике стабилизирующей обмотки возбуждения

= 2,21/0,000000442=5000000 А/м².

Средняя длина витка стабилизирующей обмотки

=2×(0,044+0,036= 0,160 м.

Полная длина обмотки

2×0,160×30=9,60 м.

Сопротивление стабилизирующей обмотки возбуждения при °С

=9,60/(57×10⁶×0,000000442)= 0,38 Ом.

Сопротивление стабилизирующей обмотки возбуждения при °С

1,22× 0,38 =0,46 Ом.

Масса меди стабилизирующей обмотки

8900×9,60×0,000000442= 0,0378 кг.

Выбираем изоляцию обмоток: изоляция сердечника: эпоксидная смола, толщина 1 мм.

Потребная площадь окна для размещения стабилизирующей обмотки возбуждения на полюсе

30∙0,000915²∙10⁶/0,84=30 мм²,

где =0,82...0,88 – коэффициент, учитывающий возможные неточности намотки рядов провода в катушке. Фактическая площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе

1,2∙30=36 мм².

Продольная составляющая МДС якоря на один полюс возникает вследствие самопрозвольного сдвига щёток с геометрической нейтрали по механическим причинам и неточности установки и в малых машинах незначительна:

=0,00025∙10^-2∙11978= 3,0 А.

Необходимая МДС шунтовой обмотки возбуждения на один полюс

347+66-66,3-15-3,0=328,7 А.

Вначале принимаем значение согласно полученному по формуле. Затем выполняем расчет по пп..3.11.5-3.13.12. При несовпадении значения частоты вращения в номинальном режиме (при расчете рабочих характеристик в п.3.13.12 ) корректируем . После корректировки принимаем 329 А.

Принимаем предварительно ширину катушки параллельной обмотки

0,5∙(0,083-0,036)=0,024 м,

толщину изоляции обмотки возбуждения (изоляция сердечника полюса- эпоксидная смола толщиной 1 мм) 0,001 м. тогда средняя длина витка обмотки по (10.57) [2]

2×(0,044+0,036)+×(0,024+0,001)=

=0,239 м.

Расчетное сечение меди параллельной обмотки при последовательном соединении катушек полюсов по (10.58) [2]

1,1×2×329×0,239/(220×57×10⁶)=

= 0,00000001379 м²,

где - коэффициент запаса.

Принимаем по табл. 10.18 [2] круглый провод ПСД: по табл. П.3.1 [2] диаметр голого провода м, диаметр изолированного провода = 0,0001 м; сечение провода = 0,00000000502 м².

Номинальную плотность тока принимаем для машин со степенью защиты IP22 по п.10.7:

3500000 А/м².

Число витков на полюс по (10.64) [2] с учетом выбранного сечения провода

329∙0,00000000502/(3500000× 0,00000001379²)=2481.

Потребная площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе

2481∙0,0001²∙10⁶/0,84=30 мм²,

где =0,82...0,88 – коэффициент, учитывающий возможные неточности намотки рядов провода в катушке. 3.12.20. Фактическая площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе

1,2∙30=36 мм².

На основании производится размещение обмотки возбуждения и уточнение высоты сердечника полюса.

Определяем номинальный ток возбуждения:

329/2481=0,13 А.

Полная длина обмотки

2×0,239×2481=1186 м.

Сопротивление обмотки возбуждения при °С

=1186/(57×10⁶×0,00000000502)=4145 Ом.

Сопротивление обмотки возбуждения при °С

1,22×4145=5057 Ом.

Масса меди параллельной обмотки

8900×1186×0,00000000502= 0,05 кг.

Выбираем изоляцию обмоток: изоляция сердечника: эпоксидная смола, толщина 1 мм.

3.13 Потери и КПД

Электрические потери в обмотке якоря по п. 10.10 [2]

2,21²×16,69=81,5 Вт.

Электрические потери в обмотке возбуждения :

220×0,13= 28,6 Вт.

Электрические потери в переходном контакте щеток на коллекторе

2,5× 2,21=5,5 Вт.

Потери на трение щеток о коллектор

0,00004×30000×0,2×6,28=1,5 Вт,

где - давление на щетку; для щетки марки ЭГ - 14 Па.

f = 0,2 - коэффициент трения щетки.

Потери в подшипниках определяются следующим путём [4].

Масса якоря с обмоткой и валом (стр. 232) [2]

6500∙ 0,073²∙0,044= 1,5 кг.

Масса коллектора с валом (стр. 232) [2]

6100∙0,04²∙0,009= 0,1 кг.

Потери в подшипниках

1,5∙( 1,5+ 1,5)∙ 300010^-3=7,2 Вт.

Потери на трение якоря о воздух при скорости вращения до 12000 об/мин

2∙ 0,073³∙3000³∙0,044∙10^-6=0,92 Вт.

Масса стали спинки ярма якоря по (10.103) [2]

7800××(( 0,073-2×0,02)²-0,015²)×0,044×0,95/4= 0,22 кг

Условная масса стали зубцов якоря по (10.101) [2]

7800×26× 0,0031 ∙0,02× 0,044 ×0,95= 0,53 кг

Магнитные потери в ярме якоря

a)= =2/2×3000/60= 50 Гц;

б) 2,3×1,75×( 50/50)^1,4× 1,27²× 0,22=1,43 Вт,

где p_1,0/50=1,75 Вт/кг, по табл 6-24 [2] для стали 2312.

Магнитные потери в зубцах якоря

2,3×1,75×( 50/50)^1,4× 1,36²× 0,53=3,95 Вт,

Добавочные потери

220× 2,6=5,72 Вт.

Сумма потерь

81,5+ 28,6+5,5+1,5+7,2+0,92+3,95+1,43+5,72 =136 Вт.

Потребляемая мощность

=400+136=536Вт.

Коэффициент полезного действия по (8-97) [2]

400/(400+136)= 0,746.

3.14 Рабочие характеристики

Для построения рабочих характеристик двигателя при номинальном напряжении и токе возбуждения принимаем, что потери холостого хода с нагрузкой практически не изменяются и составляют:

1,5+7,2+0,92+3,95+1,43=15,00 Вт.

МДС поперечной реакции якоря для нескольких значений тока якоря позволяют представим зависимостью от тока I в виде (п.12-14 [3]):

=66×/ 2,21А.

МДС стабилизирующей обмотки возбуждения для нескольких значений тока якоря представим зависимостью от тока I в виде :

=66,3×/ 2,21А.

Продольная коммутационная МДС якоря на один полюс представим зависимостью от тока I

0,5∙11978∙(/ 2,21)³∙ 0,0117/((6,126+(1,167+1) / 2,21))∙(1+0,2∙3,14∙0,115/(0,015∙ 6,638))=11,20∙/(6,126+0,98) .

Задаваясь током якоря I_Т, определяем ЭДС обмотки якоря:

б)220-×16,69-2,5, В.

Вычисляем результирующую МДС возбуждения:

329-66×/ 2,21+66,3×/ 2,21+11,20∙/(6,126+0,98 ), А.

По значению программа автоматически находит из кривой холостого хода черт. РР1 удельную ЭДС якоря:

, .

Определяем скорость вращения якоря

, об/мин.

Ток якоря при холостом ходе

=15,00/220=0,07, A.

Вычисляем ток двигателя:

I_Т+0,13 A.

Потребляемая мощность двигателя

220×(I_Т+0,13) Вт.

Полезная мощность на валу двигателя

(220-×16,69-2,5) -15,00-5,72×( 2,6/ /+0,13)² , Вт.

Коэффициент полезного действия

.

Вращающий момент

, Н×м.

Результаты расчетов, по пп.15.1-15.12 для ряда значений тока якоря I_Т, сведены в табл. 3.4, рабочие характеристики двигателя приведены на черт РР1.

Таблица 3.4 Рабочие характеристики двигателя

В результате расчета и построения рабочих характеристик двигателя установлены номинальные значения:

=400 Вт; =1,24 А; =3000 об/мин; =0,725 Hм;

= 0,13 А; =0,751 ; = 1,24 A;

В табл..3.5 приведены рабочие характеристики двигателя (некоторые из них рассчитаны в относительных единицах) для автоматизированного построения на рис.3.8 при помощи редактора Exel. За базовые величины приняты номинальные значения, приведенные выше.

Таблица 3.5 Рабочие характеристики двигателя в относительных единицах

3.15 Тепловой расчет

Тепловой расчет выполняется согласно п. 10.11 [2] для оценки тепловой напряженности машины и приближенного определения превышения температуры отдельных частей машины.

Для приближенной оценки тепловой напряженности машины необходимо сопротивления обмоток привести к температуре, соответствующей заданному классу изоляции; при классе нагревостойкости В сопротивления умножаются на коэффициент 1,15 .

Расчетные сопротивления:

обмотки якоря

16,69×1,15=19,19 Ом,

обмотки паралельного возбуждения

5057×1,15=5815,55 Ом,

стабилизирующей обмотки последовательного возбуждения

0,46 ×1,15=0,53 Ом.

Потери в обмотках:

1,24²×19,19=29,5 Вт,

0,13²×5815,55=98,3 Вт,

1,24²×0,53 =0,8 Вт,

Коэффициент теплоотдачи с внешней поверхности якоря (по рис.10.29) [2] при 3000∙ 0,073=219 (об/мин)∙м 90 .

Превышение температуры охлаждаемой поверхности якоря над температурой воздуха внутри машины определяется по (10.133) [2]:

(29,5(2×0,044/0,25)+3,95+1,43)/

/(× 0,073×0,044×90)= 17 .

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки якоря определяется по (10.135) [2]:

a) периметр поперечного сечения паза по по (10.124) [2]:

2∙19 + 0,0055+ 0,0009= 0,0444 м;

б) перепад температуры

29,5×(2×0,044/0,25)/(26× 0,0444×0,044)∙∙(( 0,0055+ 0,0009)/(16×1,4)+0,0005 /0,16)= 0,70,

где 1,4

Превышение температуры охлаждаемой поверхности лобовых частей обмотки якоря над температурой воздуха внутри машины определяется из (10.134), (10.125) [2]:

29,5×(1-2×0,044/0,25)/(× 0,073×2×(0,2×0,115)× 90)= 10 ,

где 90 - коэффициент теплоотдачи с лобовых поверхностей обмотки якоря по рис. 10.29 [2] при 3000∙ 0,073=219 (об/мин)∙м; 0,023 м - вылет лобовых частей обмотки якоря.

Перепад температуры в изоляции лобовой части обмотки якоря определяется из:

а) ×=0,0444м;

б) 29,5×(1-2×0,044/0,25)×0,02/ (2×26×0,0444×8×1,4)= 0,015 .

Среднее превышение температуры обмотки якоря над температурой воздуха внутри машины определяется из (10.138) [2]:

17+ 0,70)∙ ×2×0,044/0,25+( 10+ 0,015)×(1-2×0,044/0,25)= 13

Сумма потерь, отводимых охлаждающим внутренний объем двигателя воздухом, согласно (10.120) [2],

136-0,1×98,3=126,17 Вт.

Условная поверхность охлаждения двигателя определяется из (10.137) [2]:

2∙(0,169+0,186) ∙(0,044+2×0,023)=0,064 м²,

Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя, согласно (8-142) [2]:

а) Коэффициент подогрева воздуха, (рис. 10.30) [2], при 3000∙ 0,073=219 (об/мин)∙м 625 .

б)126,17/(0,064×625)= 3,2 .

Среднее превышение температуры обмотки якоря над температурой охлаждающей среды

= 13+ 3,2=16,2 .

Превышение температуры наружной поверхности обмотки возбуждения над температурой воздуха внутри машины:

а) периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения обмотки возбуждения П_В определяется по эскизу междуполюсного окна; определяют длины участков контура поперечного сечения обмотки; поверхности, прилегающие к сердечнику главного полюса, не учитываются 0,08 м.

б) наружная поверхность охлаждения катушки обмотки возбуждения:

0,239×0,008=0,002 м²;

в) потери мощности ,отводимые охлаждающим внутрение обьёмы машины воздухом ( ориентировочно принимаем 90%):

==0,9×(98,3+0,8)=89,2 Вт;

г) коэффициент теплоотдачи с поверхности обмотки возбуждения (рис. 10.29) [2] при 3000∙ 0,073=219 (об/мин)∙м 42 .

д) = 89,2/(2×0,002×42)= 531 .

Перепад температуры в изоляции катушки:

а) средняя ширина катушки обмотки возбуждения ,определяется по сборочному чертежу двигателя, =0,024 м;

б)89,2/(2×0,002)( 0,024 /(8×1,4)+ 0,00000/0,16)= 75,7 ,

где - часть теплоты катушки обмотки возбуждения, передаваемая через полюс.

1,4

принимаются, как и для изоляции обмотки якоря.

Среднее превышение температуры обмотки возбуждения над температурой охлаждающей среды

531+ 75,7+ 3,2=609,9 .

Превышение температуры наружной поверхности коллектора над температурой воздуха внутри двигателя:

а) поверхность теплоотдачи коллектора

=3,14×0,04×0,009=0,001130 м²;

б) коэффициент теплоотдачи с поверхности коллектора (по рис. 10.31) [2] для окружной скорости коллектора =6,28 м/с 150 .

в)=( 5,5+1,5)/(0,001130×150)= 41 .

Среднее превышение температуры коллектора над температурой охлаждающей среды (при входе охлаждающего воздуха со стороны коллектора) по (10.150) [2]

= 41+ 3,2=44,2

Таким образом, среднее превышение температуры обмотки якоря 16,2 , обмотки возбуждения 609,9 , коллектора 44,2 над температурой охлаждающей среды, что ниже предельных допускаемых значений для класса изоляции В 90 (130-40).

3.16 Вентиляционный расчет

Вентиляционный расчет выполняется приближенным методом. Метод заключается в сопоствлении расхода воздуха, необходимого для охлаждения для охлаждения двигателя, и расхода, который может быть получен при данной конструкции и размерах двигателя.

Рассчитаем для двигателя аксиальную систему вентиляции.

3.16.1.Необходимое количество охлаждающего воздуха по (8-354) [1]:

a) - превышение температуры воздуха;

3,2=6,4 ;

б)126,17/(1100×6,4)=0,018 м³/с,

где - сумма потерь, отводимых, охлаждающим внутренний объем машины, воздухом.

3.16.2. Расхода воздуха, который может быть получен при данной конструкции и размерах двигателя со степенью защиты IP22 определяем по эмпирической формуле (8.355) [1].

3.16.3. Коэффициент для двигателя с = 1,1

0,11,1∙3000∙ 0,073²/100=0,018 м³/с.

Система охлаждения двигателя обеспечивает необходимый расход воздуха.

Заключение

1. В результате расчетов получены следующие номинальные харак теристики двигателя постоянного тока:

2. Среднее превышение температуры обмотки якоря 16,2 , обмотки возбуждения 609,9 коллектора 44,2 над температурой охлаждающей среды, что ниже предельных допускаемых значений для класса изоляции В 90 (130-40).

3.Необходимое количество охлаждающего воздуха 0,018 м³/с. Система охлаждения двигателя обеспечивает необходимый расход воздуха.

Список используемых источников

1. Проектирование электрических машин: Учебное пособие для вузов. - В 2-х кн.: кн. 1 /И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин и др; Под ред. И.П. Копылова. – М.: Энергоатомиздат, 1993. -464 с.

2. Проектирование электрических машин: Учебное пособие для вузов. - В 2-х кн.: кн.2 /И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин и др; Под ред. И.П. Копылова. – М.: Энергоатомиздат, 1993. -384 с.

3. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин.-М.: Энергия, 1969.-632 с.

4. . Ермолин Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности. Л.: Энергия. 1973. – 216 с.

5. Справочник по электрическим машинам/ Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.