Основные характеристики электрического поля. Электрический диполь и его поле

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд находится под воздействием силы. Следовательно, чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело и установить, испытывает оно действие электрической силы или нет. По величине силы, действующий на этот заряд, можно судить об «интенсивности» поля.
Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд - такой заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом q, поместить пробный заряд qo, то на него действует сила F, различная в разных точках ноля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду qo . Поэтому отношение не зависит от qo и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.
Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:
Напряженность электрического поля - силовая характеристика электрического поля, величина векторная, измеряется в вольтах на метр (В/м).
Для наглядности электрическое поле изображают электрическими линиями, которые иногда называют линиями напряженности электрического поля, или силовыми линиями. Электрические линии направлены от положительного заряда к отрицательному.
Для энергетической характеристики каждой точки электрического поля вводится понятие «потенциал» (φ).Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергией W, которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда q из данной точки за пределы поля, если поле создано положительным зарядом, или из-за пределов поля в данную точку, если поле создано отрицательным зарядом.
Из приведенного выше определения следует, что потенциал в точке А равен φA=WA/q; потенциал в точке В φВ= WB/q, а потенциал в точке С φС= WС/q.
Величина потенциала в каждой точке электрического поля определяется выражением: . Измеряется потенциал в вольтах (В).
Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q, равен где r расстояние заряда до точки.
Рассмотрим поле создаваемое системой N точечных зарядов q1, q2, q3 .. qN. Расстояние от каждого из зарядов до данной точки поля обозначим r1, r2, r3 .. rN. Работа, совершаемая силами этого поля над зарядом q´, будет равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности: , тогда каждая из работ Аi равна ,
где ri1 – расстояние от заряда qi до начального положения заряда q´, ri1 – расстояние от qi до конечного положения заряда q´. Следовательно
Потенциальная энергия заряда q´ в поле системы зарядов:
Из которого следует ,что
Потенциал поля создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.
Заряд q, находящийся в точке поля с потенциалом φ, обладает потенциальной энергией Wp= qφ.
Следовательно, работа сил поля над зарядом q, может быть выражена через разность потенциалов: А12 = Wp1-Wp2=q(φ1- φ2).
Таким образом, работа совершаемая над зарядом силами поля, равна произведению величины заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках.
Электрический диполь - система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+q, - q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя l. Вектор , совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда q на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом. Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля диполя в произвольной точке
где Е+ и Е- - напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами.
Воспользовавшись этой формулой, рассчитаем напряженность поля в произвольной точке на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.
1. Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке A на рисунке 1 а.
Рисунок 1 – напряженность поля
Как видно из рисунка, напряженность поля диполя в точке А направлена по оси диполя и по модулю равна:
Обозначив расстояние от точки А до середины оси диполя через r, для случая вакуума можно записать .
Согласно определению диполя, l/2˂ r, поэтому:
2. Напряженность поля на перпендикуляре, восставленном к оси из его середины, в точке В на рисунке 1 б. Точка В равноудалена от зарядов, поэтому
где r' - расстояние от точки В до середины плеча диполя.
Из подобия равнобедренных треугольников, опирающихся на плечо диполя и вектор Ев, получим
Тогда получаем который имеет направление, противоположное вектору электрического момента диполя (вектор р направлен от отрицательного заряда к положительному).

Библиографический список

1. Савельев, И.В. Курс общей физики: Электричество и магнетизм, волны, оптика: учебное пособие / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2019. – 500 с.
2. Трофимова, Т. И. Курс физики: учебное пособие для вузов / Т. И. Трофимова. - М.: Академия, 2006. - 560 с.