Технология повторения планиметрии перед изучением стереометрии

Аннотация: В данной статье рассмотрены основные аспекты повторения планиметрии перед изучением стереометрии. Выделены особенности взаимосвязи двух разделов геометрии. Определены трудности изучения стереометрии у обучающихся и метод их устранения. Кроме того, в статье приведена новая разработанная технология повторения планиметрии перед изучением стереометрии.
Ключевые слова: планиметрия, стереометрия, геометрия, дидактический материал, технология.
Школьный курс геометрии состоит из нескольких разделов: планиметрии и стереометрии. Каждый из данных разделов является неотъемлемой составляющей частью в изучении геометрии, поскольку именно в них раскрываются основные знания, необходимые при дальнейшем изучении каких-либо отдельных тем или смежных наук, а также применяемые на практике.
Планиметрия является наукой, изучающей свойства геометрических фигур на плоскости. Именно с данного раздела начинается изучение науки геометрии в школьном курсе. В процессе изучения различных аспектов планиметрии происходит формирование основных геометрических знаний, которые впоследствии будут необходимы при изучении следующего раздела – стереометрии.
Стереометрия, в свою очередь, представляет собой науку, которая изучает свойства геометрических фигур в пространстве. Для изучения данного раздела важным условием является наличие базовых знаний, которые формируются в процессе изучения планиметрии [2]. Это определено, в первую очередь, тем, что именно при помощи имеющихся основных знаний из раздела планиметрии удастся наиболее простым и понятным образом изучать различные темы стереометрии. Отсутствие элементарных знаний из раздела планиметрии может привести к полному непониманию всех тем стереометрии, что существенным образом затруднит процесс обучения. Тем самым, школьный курс геометрии начинается с раздела планиметрии и плавно переходит в раздел стереометрии.
Однако переход от планиметрии к стереометрии зачастую вызывает определённые трудности у обучающихся. Прежде всего, это связано с отсутствием алгоритмов в стереометрии (каждая задача и теорема решаются и доказываются как новые), а также с неразвитыми пространственными представлениями [3].
Стоит также отметить, что при окончании изучения раздела планиметрии обучающиеся не всегда могут применять полученные знания на практике, а именно – при решении задач. Это обусловлено нехваткой времени на уроках для полноценного закрепления изученного материала на решение задач, а также недостаточным количеством имеющихся задач при изучении той или иной темы. В результате у обучающихся появляются серьёзные пробелы в знаниях, которые со временем накапливаются и их устранение требует больших затрат времени. К тому же в старших классах при изучении раздела стереометрии достаточно часто приходится возвращаться к некоторым аспектам планиметрии, поскольку решение любой стереометрической задачи сводится к решению нескольких планиметрических задач [4].
Для исключения возможных трудностей изучения стереометрии и устранения пробелов в знаниях у обучающихся обязательным этапом на первых уроках является повторение основных аспектов из раздела планиметрии.
Существует множество различных технологий повторения планиметрии перед изучением стереометрии, однако большинство из них устаревают и не имеют высокой эффективности. Поэтому необходимо разработать новую технологию повторения планиметрии, в результате которой обучающиеся не только сумеют повторить весь изученный материал, но и закрепить его на практике.
Новая разработанная технология повторения планиметрии перед изучением стереометрии заключается непосредственно в проведении зачетов по разделу планиметрии. Ниже описан процесс проведения данной технологии.
Прежде всего, перед изучением стереометрии преподаватель повторяет вместе с обучающимися весь практический материал из раздела планиметрии. Это осуществляется в результате проведения уроков геометрии, на которых обучающимся предлагается решать различные планиметрические задачи у доски вместе с преподавателем. Тем самым, у обучающихся закрепляются уже имеющиеся практические навыки решения задач из раздела планиметрии.
Вместе с этим на уроках повторяются основные теоретические знания из раздела планиметрии. Преподаватель в форме устного опроса рассказывает о различных аксиомах и теоремах, а также об иных сведениях о геометрических фигурах. Во время этого преподаватель использует изображения фигур, чертежи и графики, которые привлекают внимание обучающихся.
Далее обучающимся даётся время на подготовку дома, во время которой необходимо повторить весь теоретический материал из раздела планиметрии по всем темам.
На следующих уроках геометрии проводятся зачёты, направленные на повторение планиметрии. Данные зачёты проводятся в форме устного и письменного задания. Обучающиеся в порядке очереди вытягивают карточки с двумя теоретическими вопросами, на которые необходимо дать устное разъяснение преподавателю, а также с тремя практическими заданиями в виде задач. На подготовку к ответам и решению задач отводится 20 минут на каждого обучающегося.
В результате проведения такого рода зачетов обучающиеся не только повторяют пройденный материал планиметрии, но и закрепляют его на практике. Это определено тем, что обучающиеся подготавливаются к зачёту, повторяя совершенно все теоретические и практические знания, поскольку им могут выпасть самые разные задания. Тем самым, впоследствии изучение стереометрии будет происходить наиболее эффективно, так как обучающиеся будут иметь обновлённые знания планиметрии.
Кроме того, для повторения планиметрии перед изучением стереометрии можно использовать и иные методы, которые могут понадобиться во время изучения новой темы раздела:
Использование справочных таблиц, где перечислены основные элементы всего раздела планиметрии или отдельной его темы.
Устное повторение определённых знаний планиметрии посредством использования готовых чертежей.
Рассмотрение задач из раздела планиметрии путём использования нестандартного решения [5].
Решение задач из раздела планиметрии при помощи нескольких способов.
Проведение проверочных работ по разделу планиметрии в виде тестов и задач с готовыми чертежами и их разбор.
Решение разноуровневых задач, которые позволяют рассмотреть определённую тему под разным углом.
Проведение аналогии между фигурами из планиметрии и стереометрии, их рассмотрение и сравнение.
Решение определённых геометрических задач из раздела стереометрии посредством разделения их на несколько планиметрических задач [1].
Подобная технология повторения планиметрии перед изучением стереометрии может использоваться при рассмотрении каждой новой темы из курса стереометрии. Посредством использования данной технологии обучающиеся получат не только новые полноценные знания из раздела стереометрии, но и смогут закрепить уже имеющиеся знания из курса планиметрии, а также устранить пробелы знаний в той или иной геометрической теме.
Таким образом, технология повторения планиметрии перед изучением стереометрии является необходимым этапом в курсе геометрии. Такая необходимость обусловлена тем, что обучающимся требуется повторение пройденного материала для наиболее эффективного изучения нового раздела. Описанная в работе технология повторения планиметрии позволит в короткие сроки перейти к изучению стереометрии.
Список использованных источников
Боженкова Л.И. Научные основы школьного курса геометрии в обучении / Л.И. Боженкова. – Образовательные ресурсы и технологии. – 2016. – С. 11
Кыштообаева Ч.А. Внутрипредметные связи курса геометрии в средней школе / Ч.А. Кыштообаева. – Бюллетень науки и практики. – 2017. – С. 23
Прояева И.В. Об особенностях преподавания раздела геометрических преобразований в школьном курсе геометрии / И.В. Прояева. – Мир науки, культуры, образования. – 2017. – С. 21-22
Снегурова В.И., Подходова Н.С. Особенности отбора и реализации содержания школьного курса математики / В.И. Снегурова, Н.С. Подходова. – Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. – 2017. – С. 15-16
Шабашова О.В. Методологические аспекты обучения решению планиметрических задач / О.В. Шабашова. – Азимут научных исследований: педагогика и психология. – 2018. – С. 8-9