Проблема бесконечности Вселенной в современной космологии

ВВЕДЕНИЕ

Проблема бесконечности мира была сформулирована древними философами. Наука и философия всегда возвращаются к ней как к мировоззренческим ограничениям при пересмотре и углублении картины мира.
В 70-е годы А. Л. Зельманов сформулировал космологическую проблему, согласно которой предполагалось, что Метагалактика является частью большой физической системы, включающей другие вселенные.
В 70-е годы В. А. Амбарцумян в качестве астрономической гипотезы говорит о существовании других городов.
"Любая космологическая теория может описывать только определенные части неисчерпаемого материального мира. ...Материя (материальный мир) может быть объектом космологии", - считает В. В. Казютинский.
Материя, таким образом, превращается в сугубо гносеологическое понятие, что еще раз свидетельствует о несостоятельности мономатериализма.
В релятивистской космологии проблема бесконечности была особенно актуальной. Согласно этой теории, бесконечность "искривленного" пространства не тождественна его безграничности (безграничным может быть и конечное пространство!). В релятивистской космологии теоретически возможно построить "миры" как с конечными, так и с бесконечными пространственными сечениями, которые имеют начало во времени. С созданием неэвклидовых геометрий, релятивистской теории гравитации и космологии выяснилось, что так называемая метрическая бесконечность имеет различный характер в эвклидовых и неэвклидовых пространствах. Для эвклидова пространства бесконечность и безграничность совпадают. Неэвклидово же пространство, будучи безграничным, может быть замкнутым, конечным.
В замкнутом пространстве нет ни начала, ни конца, но оно является конечным.
Или возьмем заключение о нестационарности пространственной метрики, которое является следствием теории Большого Взрыва. В этом случае, пишет Г. И. Наан, существуют две возможности с точки зрения характера эволюции. Началом эволюции в том и в другом случае является взрыв сверхплотного вещества, находящегося в точке с нулевым радиусом. (В случае отрицательной или нулевой кривизны R не является радиусом чего бы то ни было.) Скорость изменения масштабного фактора R(t) вначале неограниченно велика. Со временем R(t) замедляется. Далее есть две возможности. Если кривизна пространства отрицательна или равна нулю, то расширение продолжается неограниченно; если же кривизна положительна, то расширение сменяется сжатием, которое завершается сжатием в точку. В первом случае пространство метрически бесконечно, во втором - конечно. Пока данные наблюдений оставляют вопрос о метрической конечности-бесконечности вселенной открытым. Мы не можем быть уверены в том, что метрическая характеристика бесконечности достаточна. Уже в первые годы существования релятивистской космологии ставился вопрос о том, что у нас нет никаких данных о топологии пространства, а ведь только при ее наличии по знаку кривизны пространства можно судить о его конечности-бесконечности.
За истекшее время концепция "Большого Взрыва" приобрела, пожалуй, больше противников, чем сторонников. Так, школа академика РАН А. Логунова отрицает понятие космической сингулярности, когда вся материя имеет бесконечную плотность, сосредоточенную в одной точке, и предлагает рассматривать объекты с совершенно конкретными характеристиками массы, плотности энергии.
Проблема бесконечности вселеннойПроблема конечности и бесконечности Вселенной волновала человечество на протяжении многих веков и сейчас не теряет свою актуальность в виду того, что загадка Вселенной все еще не раскрыта. Существуют классические гипотезы, выдвигаются новые, инновационные, созданные эмпирическим и теоретическим путем, но так или иначе нет однозначного ответа, то есть вопрос о конечности Вселенной остается открытым. Вспомним некоторые любопытные теории и попробуем их разобрать и проанализировать.
Начнем с утверждения великих философов древности, которые пытались решить вопрос о бесконечности Вселенной в пространстве с помощью сравнительно простых логических рассуждений. «Представим себе, что у Вселенной есть край и человек достиг этого края. Впрочем, стоит ему только вытянуть руку, и она окажется за границами Вселенной. Но тем самым рамки мира раздвигаются ещё на некоторое расстояние. Тогда можно будет приблизиться к новой границе и повторить ту же операцию ещё раз. И так без конца. Стало быть, Вселенная не может иметь границ». Рассуждения эти вполне логичны, но в силу своей примитивности и в виду чисто теоретической основы, не могут приниматься за научно обоснованную гипотезу, тем не менее, они не отрицают существование бесконечной Вселенной. «Нет никакого конца ни с одной стороны у Вселенной, ибо иначе края обязательно она бы имела», - писал Лукреций Кар в своей поэме «О природе вещей».
И это действительно так, ведь если человеческому сознанию необычайно трудно вообразить Вселенную бесконечной, то представить, что у Вселенной где-то есть край еще сложнее, ведь тогда возникает вопрос, а что за ее пределами? Возможно ли существование другой Вселенной, еще большей, поглотившей нашу и, в свою очередь, погруженную в другую, еще более мощную субстанцию? Впрочем, подобные рассуждения также не могут служить основанием для серьезных научных выводов, ведь опираясь на свое представление о неизвестном, мы можем делать лишь предположения, выдвигать гипотезы, но само решение проблемы возможно лишь при углубленном исследовании.
Н. Коперник, предполагал, что Вселенная ограничена сферой так называемых «неподвижных звезд».
Польский ученый пришел к такому выводу на основе очень простого логического мышления. Все небесные тела вращаются по кругу солнца, а также с одинаковой угловой скоростью, совершая один оборот в сутки. Следовательно, чем дальше то или иное небесное тело расположено от солнца, тем больше оно должно иметь линейную скорость. Предположим, что есть звезды, расположенные на бесконечно большом расстоянии от солнца, но они должны располагаться в пространстве с бесконечно большой скоростью. Но поскольку это невозможно, мир должен быть конечным. На данный момент нам ясно, в чем заключается ошибка такого мышления. Ведь солнце-это не центр Вселенной, а только центр нашей Солнечной системы. Но во времена Коперника утверждение, что Вселенная конечна, казалось неизбежным. Первым, кто усомнился в этом и широко провозгласил идею бесконечности вселенной, был Джордано Бруно.
Однако выводы Бруно не носили физического или астрономического характера, а основывались на общих философских соображениях. Упомянутая выше ньютоновская механика пыталась дать естественнонаучное обоснование этих идей. Из основных законов классической механики следует, что любая система притягивает материальные частицы и, в конечном счете, должна постепенно распространяться в бесконечном пространстве. Таким образом, в рамках классической физики любая постоянная конечная материальная Вселенная не может существовать. Проблема решалась очень четко и окончательно и бесповоротно, как и все другие задачи, описанные с точки зрения классической механики. Но, как это часто бывает в науке, достигнутая ясность оказалась обманчивой, а реальность оказалась гораздо сложнее, чем предполагали последователи Ньютона.
Первая космологическая модель вселенной - модель ЭйнштейнаПервая космологическая модель была построена А. Эйнштейном в 1917 году. Вскоре он разработал общую теорию относительности. Как и все люди того времени, он считал, что Вселенная должна быть устойчивой, она просто не может развиваться. Эта модель была разработана более чем за десять лет до открытия Хаббла. Эйнштейн, похоже, ничего не знал о высоких скоростях некоторых галактик, измеренных в то время. Кроме того, в то время не было убедительных доказательств того, что галактики были действительно далекой звездной системой. Говоря о своей модели, Эйнштейн писал: "самое важное, что мы знаем из опыта о распределении материи, это то, что относительная скорость звезд очень низкая по сравнению со скоростью света. Поэтому, на мой взгляд, сначала наши рассуждения могут основываться на следующем предположении: существует система координат, относительно которой можно считать, что материя долго отдыхает."
Основываясь на таких мыслях, Эйнштейн ввел силу космического отталкивания, которая сделала мир устойчивым. Эта сила универсальна: она зависит не от массы тел, а от расстояния, которое их разделяет. Ускорение, которое эта сила дает любому телу, находящемуся на расстоянии, должно быть пропорционально расстоянию. Упругие силы можно обнаружить в довольно точных лабораторных экспериментах, если, конечно, они существуют в природе. Однако его небольшие размеры делают задачу лабораторного определения совершенно безнадежной. Действительно, это ускорение пропорционально расстоянию и незначительно в малом масштабе. Нетрудно подсчитать, что дополнительное ускорение при свободном падении тела на поверхность земли в 1030 раз меньше ускорения свободного падения. Даже в масштабах нашей Солнечной системы или всей нашей галактики эти силы незначительны по сравнению с гравитационными силами. Конечно, этот прорыв никак не влияет на движение тел в Солнечной системе, и его можно обнаружить только при изучении движения наиболее удаленных наблюдаемых галактик.
Таким образом, в уравнениях гравитации Эйнштейна появилась космологическая постоянная, описывающая упругие силы вакуума. Действие этих сил так же универсально, как и силы всемирного тяготения, то есть оно не зависит от физической природы тела, в котором оно выражается, поэтому логично назвать это действие гравитацией вакуума.
Через несколько лет после работы Эйнштейна А. А. Фридман разработал теорию расширяющейся Вселенной. А. Эйнштейн сначала не согласился с выводами советского математика, но затем полностью признал их.
После того как Э. Хаббл открыл расширение Вселенной, есть основания полагать, что в природе существуют космические силы отталкивания.
Проблемы бесконечности вселенной в космологииСреди важнейших нерешённых проблем современной космологии выделяются три основных: проблема начальной сингулярности, проблема сущности Большого взрыва и проблема общей топологии пространства и времени Вселенной. Решение этих проблем имеет огромное мировоззренческое значение.
Релятивистские модели подразумевают сингулярное состояние, в котором материя была безразмерной точкой с бесконечной плотностью и температурой, что и с физической и с философской точки зрения не имеет смысла. Если эта идея верна, то в точке сингулярности не действовали известные нам физические законы. Современная наука может описать развитие Вселенной с первых мгновений после взрыва, но ничего не может сказать о состоянии сингулярности. Поэтому проблема сингулярности пугает непоследовательных материалистов и обнадёживает агностиков и идеалистов. Агностики заявляют, что найден предел познания мира. Идеалисты утверждают, что в точке сингулярности действовали не природные законы, а свободная воля бога. В 1951 г. католическая церковь объявила, что модель Большого взрыва согласуется с библейским учением.
Доказательство или опровержение существования начальной сингулярности – это предмет физики и космологии. Проблема сингулярности принципиально разрешима средствами науки, даже если для этого придётся создать качественно иную науку, с новыми подходами и методами. Современная наука связывает надежды на решение проблемы сингулярности с созданием квантовой теории тяготения. Материя в сверхмалом и сверхплотном состоянии должна обнаруживать как релятивистские, так и квантовые эффекты. Следовательно, для описания этого состояния необходимо соединить ОТО с квантовой физикой. Но на пути такого соединения встают противоречия. Квантовая теория предсказывает для сверхмалых масштабов такие флуктуации гравитационного поля, которые способны деформировать пространство и время вплоть до возникновения разрывов в них. Наука пытается разрешить противоречия, в том числе, в рамках теории суперструн. В рамках этого подхода сингулярность исключается, и минимально возможные размеры Вселенной до Большого взрыва ограничиваются планковской длинной (10-33 см). Каким бы сверхмалым не было исходное состояние Вселенной, оно должно было иметь конечные, отличные от нуля размеры, а значит и конечную плотность. Следовательно, в этом состоянии материя должна была иметь пространственные и временные характеристики, что согласуется диалектическим материализмом.
С проблемой сингулярности связана ещё одна острая проблема современной космологии – объяснение сущности Большого взрыва. В 1965 г. появилась гипотеза, согласно которой исходным состоянием Вселенной был вакуум. Большой взрыв стал фазовым спонтанным переходом вакуума к асиметричному состоянию, что выразилось в массовом рождении частиц. Огромная энергия вакуума расходовалась на рождение частиц и придавала им ускорение. Усложнение материи следует рассматривать как поэтапное нарушение симметрии вакуума, как ряд фазовых переходов, происходивших по мере понижения температуры. Нарушение симметрии проявлялось в появлении различий между частицами: по спину, массе, заряду. Процесс первоначального ускоренного расширения Вселенной под действием антигравитации вакуума называется инфляцией (вздутием). В современной космологии существует несколько инфляционных моделей, но вопрос об их истинности остаётся открытым. Диалектический материализм не допускает возможность возникновения материи «из ничего». Но порождение вещества и поля вакуумом – это всего лишь переход материи из одного состояния в другое.
Релятивистская космология принципиально не вышла за рамки такого понимания вселенной. В рамках того же самого объекта, что и у классической космологии, Эйнштейн выдвинул постулат однородности и изотропности вселенной, а также положение о ее стационарности. Однако он отождествлял последнюю с метагалактикой и считал ее единственной и последней.
Другими словами, замкнутость вселенной распространилась на еще более высокий уровень, но не была преодолена принципиально.
С вечным вопросом о бесконечности Вселенной в космологии связано множество парадоксов, как, например, если Вселенная конечна, то, как показал в свое время великий А. А. Фридман[2], она не может неизменно находиться в стационарном состоянии, а должна либо сжиматься, либо расширяться, а если же Вселенная бесконечна, тогда любые предположения о ее сжатии или же расширении мгновенно теряют смысл. Как нам известно, все так называемые парадоксы космологии были выдвинуты именно как возражения против самой возможности существования Вселенной, без конца и края, бесконечной именно в том смысле, что ни время ее существования, ни размеры, ни масса содержащегося в ней вещества вообще не могут быть выражены никакими, даже невероятно большими числами.
В 1744 г. швейцарский астроном Ж.Ф. Шезо предположил, что если Вселенная бесконечна, тогда и количество звезд в ней должно быть бесконечно и небо должно сиять как одна большая звезда, в таком случае, возникает вопрос, почему же этого не наблюдается в действительности и звезды отделены друг от друга темными промежутками? В ответ можно возразить, что свет рассеивается в темной материи, которая существует в вакууме и не достигает человеческого глаза. А в 1895 г. немецкий астроном Х. Зелигер пришел к выводу, что представление о бесконечном пространстве, при этом заполненном веществом, несовместимо с законом тяготения Ньютона, ибо в этом случае сила тяготения была бы бесконечно большой. На это можно возразить, что сила тяготения не может быть бесконечно большой, потому что всегда будет уравновешиваться теми бесконечными объектами, что существуют в бесконечной Вселенной, и, соответственно, всегда будет равна нулю.
Если сослаться на знаменитую теорию относительности А. Эйнштейна[3], то мы вправе предположить, что свойства конечности и бесконечности так же могут быть относительны. Известный советский космолог А. Л. Зельманов[4] занимался исследованием этой интересной проблемы, и ему удалось обнаружить, что пространство, которое конечно в неподвижной системе отсчета, в то же самое время может быть бесконечным относительно движущейся системы координат, следовательно, однозначно определить размеры Вселенной невозможно. Применим простой прием, используемый почти в каждом научном исследовании – попробуем объяснить это явление, сведя его к известному. Ведь, имея дело с геометрическими свойствами Вселенной, мы тоже стремимся прийти к привычным понятиям. Представим, что мимо Земли проносится космический корабль со скоростью, равной, скажем, двум третям скорости света, то есть достаточно близкой к пределу — 200 000 км/сек. Тогда, согласно формулам теории относительности, должно наблюдаться сокращение всех масштабов вдвое. Значит, с точки зрения космонавтов, находящихся на корабле, все отрезки на Земле станут вдвое короче.
А теперь представим себе, что у нас имеется хотя и очень длинная, но все же конечная прямая линия, и мы измеряем ее с помощью некоторой единицы масштаба длины, например, метра. Для наблюдателя, находящегося в космическом корабле, несущемся со скоростью, приближающейся к скорости света, наш эталонный метр будет стягиваться в точку. А так как точек даже на конечной прямой располагается бесчисленное множество, то для наблюдателя в корабле данная прямая сделается бесконечно длинной. Примерно то же самое произойдет и в отношении масштабов площадей и объемов. Следовательно, конечные области пространства могут стать в движущейся системе отсчета бесконечными. Стоит упомянуть, что в движущихся системах не только сокращаются масштабы, но и замедляется течение времени. Из этого следует, что продолжительность существования некоторого объекта, конечная по отношению к неподвижной (статической) системе координат, может оказаться бесконечной длительной в движущейся системе отсчета. Таким образом, из работ Зельманова вытекает, что свойства «конечности» и «бесконечности» пространства и времени являются относительными.
Теперь рассмотрим саму суть исследуемого явления. Существует ли время и пространство как таковые? Что из них определено в большей мере как материальное, а что – как идеальное?
Возьмем обычную модель пространство-время. Если сопоставить время и пространство, сознание человека автоматически воспринимает пространство как нечто более реальное, имеющее конкретные числа, размеры, осязаемое, видимое, в существовании пространства никто не сомневается. Что касается времени, то его существование можно поставить под сомнение в виду его нематериальности, предположим, что это всего лишь «выдумка человечества», которой оно может оправдать старение, вымирание, прогресс, эволюцию, смену времен года, с помощью этого человек облегчает себе жизнь. Но никто не знает, где есть начало времени и где его конец: представляет ли из себя время луч, выходящий из определенной точки отсчета всех времен и уходящий в незримое небытие? Или время есть прямая, не имеющая начала и конца, рождающаяся и уходящая в бесконечность? Или же это отрезок, ограничивающий начало и конец существования Вселенной, и человек лишь в силу своего ограниченного сознания и краткости пребывания на Земле не видит его начало и конец, отмечаясь на нем едва заметной точкой? Или же время обладает не планиметрическими формами, а его можно представить в многомерном пространстве в виде заполненной неограниченной сферы, охватывающей всю Вселенную? А теперь отождествим время и пространство и попробуем взглянуть на привычную для нас меру с новой стороны. Допустим, законы расстояний и простые его измерители действуют только на так называемом микроуровне, то есть – при рассмотрении малого замкнутого пространства (например, расстояния на нашей планете или любой другой) или на прочих плоскостях, то есть в планиметрии. Но стоит перейти на макроуровень и взять за объект исследования весь Универсум, нечто практически непознанное, обладающее иными свойствами, не подчиняющееся земным законам, то простые правила перестают действовать, как, например, правила планиметрии не действуют в пределах стереометрии, в четырехмерном мире. То есть как попытки человечества, образно говоря, «объять необъятное» путем придания времени числовой формы, не решает проблемы его бесконечности, так и придание пространству оной формы не только не решает ту же проблему, но и делает его парадоксальным и более явственно показывает диссонанс нашего восприятия и реального положения дел во Вселенной. Выходит, что существование пространства не просто можно подвергнуть сомнению, но и попробовать разделить его на микропространство и макропространство как на величины, обладающие абсолютно разными свойствами. Отождествляя пространство со временем, мы представляем его в виде необъятной беспредельной величины, не имеющей границ и распространяющейся на все, что содержится в ее пределах, которые стремятся к бесконечности.
Обратимся к современной физике и одному из ее основных положений-неизменности физических утверждений относительно преобразований системы отсчета. Чтобы лучше понять, что это значит, приведем в качестве примера некоторые геометрические инварианты. Таким образом, окружности с центрами в начале прямоугольной системы координат являются инвариантами вращений. При любом повороте осей координат относительно начала координат такие окружности переходят сами в себя, а линии, перпендикулярные оси Oy, являются инвариантами преобразования системы координат вдоль оси ox.
Но в нашем случае речь идет об инвариантности в более широком смысле слова: любое утверждение только тогда имеет физический смысл, когда оно не зависит от выбора системы отсчета. При этом систему отсчета следует понимать не только как систему координат, но и как способ описания. Как бы ни менялся способ описания, физическое содержание изучаемых явлений должно оставаться неизменным, инвариантным. Нетрудно заметить, что это условие имеет не только чисто физическое, но и принципиальное, философское значение. Оно отражает стремление науки к выяснению реального, истинного хода явлений, а исключению всех искажений, которые могут быть внесены в этот ход самим процессом научного исследования.
Из работ А. Л. Зельманова вытекает, что ни бесконечность в пространстве, ни бесконечность во времени требованию инвариантности не удовлетворяют. Это означает, что те понятия временной и пространственной бесконечности, которыми мы в настоящее время пользуемся, недостаточно полно отражают реальные свойства окружающего нас мира. Сама постановка вопроса о бесконечности Вселенной в пространстве и во времени при современном понимании бесконечности лишена физического смысла, это свидетельствует о том, что те теоретические понятия бесконечности, которые использовала наука о Вселенной ранее, являются как минимум недостаточными в рассмотрении такой глобальной и фундаментальной проблемы. Мелкие погрешности в любом исследовании, особенно при невозможности проведения опытов и экспериментов, возникают из-за недостатков модели изучаемого объекта, ибо оригинал всегда сложнее и совершеннее своего упрощенного аналога, а при рассмотрении Вселенной масштабы представляемой нами теоретической модели и реального мира абсолютно несопоставимы, отсюда недочеты преобразовываются в серьезные преграды в исследовании и препятствуют достижению поставленных целей. Тем не менее, мы должны не Вселенную подгонять под рамки своего сознания, а стараться расширить восприятие и усовершенствовать методы, скорректировать теоретические представления в соответствии с реальным миром.
Прежде всего, необходимо на основе изучения реальных свойств Вселенной выработать инвариантное понятие бесконечности. Можно предположить, что нет универсального физического эталона бесконечности, который мог бы вобрать в себя все свойства изучаемого нами Универсума, чем больше мы углубляемся в исследование типов бесконечности, тем больше убеждаемся, что их число само стремится к бесконечности и растет беспредельно, следовательно, мы не можем дать элементарно простой ответ «да» или «нет» на вопрос о том, бесконечна ли Вселенная. Если речь идет о расширении пространства, то, скорее всего, бесконечным оно будет не только и не столько в ширину, сколько в глубину, то есть непрестанное изменение и совершенствование материи, непрерывное движение, преобразование и переход из одного состояние в другое.
Заключение
Сегодня можно смело заключить, что Вселенная в основном заполнена невидимой материей. Он образует вытянутое гало галактик и заполняет межгалактическое пространство, сосредоточенное в скоплениях галактик.
Главный результат современных космологических исследований состоит в том, что они показали, что Вселенная не стабильна, она постоянно меняется из-за снижения температуры и этого процесса ее расширения. Именно в результате этого процесса происходит эволюция материи, которая связана с образованием новых и сложных структур.
Таким образом, попытка выяснить, из чего состоит Вселенная, привела к очень интересной ситуации в наше время. В начале двадцать первого века было обнаружено, что все астрономические объекты, изученные до сих пор, составляют лишь небольшую часть космической материи. Это настоящий вызов человеческому знанию. Есть надежда, что новейшие методы астрономии, такие как метод гравитационного микролинзирования, в будущем прольют свет на увлекательную и загадочную проблему невидимой материи в нашей Галактике и во Вселенной.
Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной имеет большое значение и не только в философии:
· если Вселенная конечна, то, как показал советский математик и геофизик А.А.Фридман в 1922г., она не может находиться в стационарном состоянии и должна либо расширяться, либо сжиматься;
· если же Вселенная бесконечна, то всякие предположения о ее сжатии или расширении теряют какой бы то ни было смысл.
Изучение бесконечности никогда не заканчивается. Познание бесконечности - это не непрерывный процесс накопления знаний о ней, а поэтапный прерывный исторический процесс. На каждом этапе познания раскрываются новые его аспекты.

Список литературы
Визгин В.П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование). – М.: Наука, 1981.
Девис П. Суперсила: Пер. с англ./ Под ред. И с предисл. Е.М. Лейкина. – М.: Мир, 1989.
Гинзбург В.И., Муханов В.Ф., Фролов В.П. О космологии сверхранней Вселенной и „фундаментальной длине”. М. ЖЭТФ. 1988. Т. 94, в.4.
Зельдович Я.Б., Хлопов М.Ю. Драма идей в познании природы (частицы, поля, заряды). – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.
Еремеева А.И. Астрономическая картина мира и научные революции // Вселенная, астрономия, философия. М., 1988. С. 169-180.
Зельманов А.Л. К постановке космологической проблемы // Труды 2-го съезда ВАГО (25-31 января 1955 г.). М., 1960. С. 72-84.
Идлис Г.М. Структурная бесконечность Вселенной и Метагалактика как типичная обитаемая космическая система // Труды 6-го совещания по вопросам космогонии (5-7 июня 1957 г.). М., 1959. С. 270-271
Казютинский В.В. Космическая философия – постнеклассическая наука – освоение космоса // Космос и общество (история и современность). М., 1991. С. 82-119.
Павленко А.Н. К.Э. Циолковский о „Причине космоса” и современная космология // Труды ХХIY Чтений, посвященных научной разработке наследия К.Э. Циолковского. М., 1991. 165 с.
Степин В.С., Кузнецова Л.Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации. - М., 1994.- 274 с.
11. Терлецкий Я.П. Космологическая концепция Больцмана, ее значение и дальнейшее развитие // История и методология естественных наук. Вып. 2. М., 1963. С. 114-120.
12. Турсунов А. Философия и современная космология. М., 1977. 221с.
13. Цицин Ф.А. Об альтернативных концепциях космогонического процесса // Вселенная, астрономия, философия. М., 1988. С. 134-140.