Закон эквивалентов

ВВЕДЕНИЕ

Эквивалент вещества или эквивалент — это реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или другим способом быть эквивалентна катиону водорода в ионообменных реакциях или электрону в окислительно-восстановительных реакциях [1][2].
Например, в реакции:
NaOH + HCl = NaCl + H2O
эквивалентом будет реальная частица — ион Na+, в реакции
Zn(OH)2 + 2HCl = ZnCl2 + 2H2O
эквивалентом будет являться мнимая частица ½Zn(OH)2.
Под эквивалентом вещества также часто подразумевается количество эквивалентов вещества или эквивалентное количество вещества — число моль вещества эквивалентное одному моль катионов водорода в рассматриваемой реакции.
1. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ МАССА
Эквивалентная масса — это масса одного эквивалента данного вещества.
1.1 ЭКВИВАЛЕНТНАЯ МОЛЯРНАЯ МАССА ВЕЩЕСТВА
Молярная масса эквивалентов обычно обозначается как Мэ. Отношение эквивалентной молярной массы вещества к его собственно молярной массе называется фактором эквивалентности (обозначается обычно как fэ).
Молярная масса эквивалентов вещества — масса одного моля эквивалентов, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу этого вещества.
Mэ = fэ×M1.2 ФАКТОР ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Отношение эквивалентной молярной массы вещества к его собственно молярной массе называется фактором эквивалентности (обозначается обычно как fэ). [3]
Таблица 1 - Расчет фактора эквивалентности
Частица Фактор эквивалентности Примеры
Простое вещество ,
где n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле), В(Э) – валентность элемента fЭ(H2) = 1/(2×1) = 1/2;
fЭ(O2) = 1/(2×2) = 1/4;
fЭ(Cl2)= 1/(2×1) = 1/2;
fЭ(O3) = 1/(3×2) = 1/6
Оксид ,
где n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле оксида), В(Э) – валентность элемента fЭ(Cr2O3)=1/(2×3)= 1/6;
fЭ(CrO) = 1/(1×2) = 1/2;
fЭ(H2O) = 1/(2×1) = 1/2;
fЭ(P2O5)=1/(2×5) = 1/10
Кислота ,
где n(H+) – число ионов водорода (основность кислоты) fЭ(HCl) = 1/1 = 1
fЭ(H2SO4) = 1/2
fЭ(H3PO4) = 1/3
Основание , где n(ОH–) – число гидроксид-ионов (кислотность основания) fЭ (KOH) = 1
fЭ (Cu(OH)2) = 1/2
Соль ,
где n(Ме) – число атомов металла (индекс в химической формуле соли), В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(2 × 3) = 1/6(расчет по металлу) или
fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(3 × 2) = 1/6(расчет по кислотному остатку)
 fЭ (ZnCl2) = 1/(1×2 ) =1/2 (расчет по металлу)
 fЭ (NaCl) = 1/(1 × 1 ) =1/2 (расчет по металлу)
Частица в окислительно-восстановительных реакциях ,где – число электронов, участвующих в процессе окисления или восстановления Fe2+ + 2 → Fe0
fЭ(Fe2+) =1/2;
MnO4–+8H++ 5 =Mn2+ + 4H2O
fЭ(MnO4–) = 1/5
Ион , где z – заряд иона fЭ(SO42–) = 1/2
1.3 ЧИСЛО ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Число эквивалентности z представляет собой небольшое положительное целое число, равное числу эквивалентов некоторого вещества, содержащихся в 1 моль этого вещества. Фактор эквивалентности связан с числом эквивалентности соотношением: 
fэ =1/z.
Например, в реакции:
Zn(OH)2 + 2HCl = ZnCl2 + 2H2O
Эквивалентом является частица ½Zn(OH)2. Число ½ есть фактор эквивалентности, z в данном случае равно 2.

Вещество Реакция
простое * сложное ОВР (Окислительно-восстановительная реакция) обменная
X число атомов в формульной единице число катионов (анионов) число атомов элемента, поменявших степень окисления число замещенных частиц в формульной единице
Y характерная валентность элемента фиктивный заряд на катионе (анионе) число принятых (отданных) элементом электронов фиктивный заряд на частице
* — для инертных газов Z = 1
Фактор эквивалентности помогает сформулировать закон эквивалентности. [1]
1.4 ЭКВИВАЛЕНТ В КИСЛОТНО-ОСНОВНЫХ РЕАКЦИЯХ
На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H3PO4.
H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O, fэ(H3PO4) =1.
H3PO4 + 2NaOH = Na2HPO4 + 2H2O, fэ(H3PO4) =1/2.
H3PO4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O, fэ(H3PO4) =1/3.
Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H3PO4 в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H3PO4.
Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H3PO4 и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H3PO4 равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H3PO4.
В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H3PO4 равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H3PO4.
Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.
Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl2) = 0,25 моль.
1.5 ЭКВИВАЛЕНТ В ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ РЕАКЦИЯХ
Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:
fэ(X) = 1/n,                
где n – число отданных или присоединенных электронов.
Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:
2KMnO4 + 5Na2SO3 + 3H2SO4 = 5Na2SO4 + 2MnSO4 + K2SO4 + 3H2O.
2KMnO4 + 2Na2SO3 + H2O = 2Na2SO4 + 2MnO2 + 2KOH.
2KMnO4 + Na2SO3 + 2NaOH = Na2SO4 + K2MnO4 + Na2MnO4 + H2O.
В результате получаем следующую схему превращения KMnO4.
в кислой среде: Mn+7 + 5e = Mn+2
в нейтральной среде: Mn+7 + 3e = Mn+4
в щелочной среде: Mn+7 + 1e = Mn+6
 Схема превращений KMnO4 в различных средах
Таким образом, в первой реакции fэ(KMnO4) = 1/5, во второй –
fэ(KMnO4) = 1/3, в третьей – fэ(KMnO4) = 1.
Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6: [4]
Cr2O72- + 6e + 14H+ = 2 Cr3+ + 7H2O
2. ЗАКОН ЭКВИВАЛЕНТОВ
В результате работ И. В. Рихтера (1792—1800) был открыт закон эквивалентов: все вещества реагируют в эквивалентных отношениях:
mA/mв = Мэ А/ Мэ в или mA/ Мэ А = mв/ Мэ в,
где mA/ Мэ А = n1; mв/ Мэ в = n2 - количество эквивалентов вещества А и В, поэтому можно записать N1 = N2. Следовательно, возможна другая формулировка закона эквивалентов: вещества реагируют друг с другом в равных количествах эквивалентов.
При соединении элементов друг с другом и при замещении одних элементов другими в качестве постоянных принято считать эквивалентную массу кислорода, равную 8 г/моль, и водорода, равную 1 г/моль. [5]Для газов справедливо также определение, использующее молярные объемы эквивалентов: oбъемы участвующих в реакции газообразных веществ пропорциональны объемам моля их эквивалентов:
V1/V2 = Vэ1∙Vэ2 .

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Глинка Н. Л. Общая химия. – 23-е издание, испр. (Под ред. В. А. Рябиновича) - Л.: Химия, 1983
Глинка Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии. Л.: Химия, 1984.
Ахметов Н. С. Общая и неорганическая химия. - М.: Высшая школа, 1981.
Степин Б. Д., Применение Международной системы единиц физических величин в химии, М., 1990.
Степин Б. Д., Цветков А. А., Неорганическая химия, М., 1994.