Измерения скорости света

ВВЕДЕНИЕ
Скорость света – это абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн. Это одна из самых важных фундаментальных физических констант. Скорость света имеет важное значение при проведении расчетов, в теоретической и экспериментальной физике, а также других, смежных с нею науках.
Точное значение этой константы необходимо для радиолокации, для измерения скоростей планет в космическом пространстве, а также для управления спутниками на околоземной орбите.
Для измерения скорости света и установления этой константы существует несколько методов, которые претерпевали изменения с течением времени и развитием науки и техники. Рассмотрим подробнее существующие методы измерения скорости света.
1 АСТРОНОМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА.1.1 Метод измерения Рёмера.Первая попытка измерения скорости света была предпринята датским астрономом Олафом Рёмером в 1676 году. Он обнаружил, что при нахождении планеты Земля на своей орбите дальше от Юпитера, затмения Юпитером своего спутника Ио опаздывают по сравнению с расчетными значениями на 22 минуты. Отсюда Рёмером было получено достоверное значение скорости света, близкое к современному ее значению – 220000 км/с.
В основе метода Рёмера лежали следующие соображения: если наблюдать процесс, происходящий периодически в системе, на некотором удалении от Земли, то при постоянном расстоянии между Землей и наблюдаемой системой наличие запаздывания не будет оказывать влияния на период наблюдаемого процесса. Если же за время периода Земля удалится от наблюдаемой системы или наоборот, приблизится к ней, то, в первом случае – окончание периода наблюдаемого в системе процесса будет зарегистрировано с большой задержкой, чем начало этого же процесса. Это приведет к тому, что период процесса будет казаться больше. Во втором же случае, наоборот, окончание периода будет зарегистрировано с меньшим запаздыванием, чем начало этого же процесса. Это, в свою очередь, даст обратный эффект и приведет к кажущемуся уменьшению периода наблюдаемого процесса.
В двух этих случаях наблюдаемое изменение периода рассчитывается как отношение разности расстояний между Землей и системой, в которой наблюдается периодический процесс, в начале и конце периода к скорости света.
Период обращения спутника Юпитера – Ио, за которым наблюдал Рёмер, составляет 42 часа 27 минут 33 секунды.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 - Метод Рёмера для определения скорости света.
Как видно из рисунка 1, когда земля совершает движение по орбите от участка Е1 к участку Е3 (по часовой стрелке) она удаляется от Юпитера. Это, как было сказано ранее, приведет к наблюдаемому увеличению периода. При движении Земли по участку своей орбиты от Е3 к Е1 (по часовой стрелке) период, соответственно, будет меньше.
Изменение одного периода очень мало и составляет около 12-16 секунд, именно поэтому для обнаружения эффекта необходимо большое число наблюдения, которые должны проводится в течении продолжительного промежутка времени.
Теоретический расчет периода затмения проводился в точках земной орбиты, близких к противостоянию – в таких точках, в которых расстояние между Юпитером и Землей практически не изменяется с течением времени.
Таким образом, запаздывания, которые не заметны для отдельного периода запаздывания и незаметные для отдельного измерения, накапливаются и образуют результирующее запаздывание.
Величина запаздывания, которая была определена Рёмером, составляла 22 мин. Принимая диаметр орбиты Земли равным 3∙ 108 км, можно получить для скорости света значение 226000 км/с.
Значение скорости света, определённое методом Рёмера, оказалось меньше современного значения. Позже были выполнены более точные наблюдения затмений, в которых время запаздывания оказалось равным 16,5 мин, что соответствует скорости света 301000 км/с.
1.2 Метод аберрации света.
Аберрация света – это явление изменения направления распространения излучения от источника при переходе от одной системы отсчета к другой. При астрономических наблюдения явление аберрации приводит к изменению положения звезд на небосводе в следствии изменения направления скорости движения Земли.
Аберрация света непосредственно связана с методом сложения скоростей. Для простоты понятия метода можно рассмотреть простой пример: человек с зонтом находится под дождём, капли которого падают вертикально вниз. Если человек побежит вперед с некоторой скоростью, то капли начнут падать под наклоном, то есть ему навстречу. Чтобы капли не попадали на человека, человек должен наклонить зонт в направлении своего движения.
При наблюдении за звездами же для наблюдателя, находящегося на Земле, направление взгляда на звезду (луча зрения) будет разным, если это направления определять в разные отрезки времени в зависимости от орбитального положения Земли. Так, например, различают годичную, суточную и вековую аберрации. То есть в зависимости от выбранного промежутка времени направление луча зрения будет различно. Годичная аберрация связана с движением Земли вокруг Солнца. Суточная — обусловлена вращением Земли вокруг своей оси. Вековая аберрация учитывает эффект движения солнечной системы вокруг центра Галактики.
Если направление на определенное небесное тело – например, звезду, определять полугодовыми промежутками, при положениях Земли на противоположных концах ее орбиты, то угол между двумя противоположными лучами зрения называют годичным параллаксом. Метод определение годичного параллакса приведен на рисунке 2.
Английский астроном Джеймс Брэдли занимался изучением аберрации в 1725 – 1728 годах. Его метод исследования заключался в следующем: Брэдли наблюдал за одной из звезд, относящихся к созвездию Дракона. Он установил, что с течением года ее положение изменялось.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 2 - Определение годичного параллакса.
Величина смещения, которую в ходе своих наблюдений получил Брэдли, оказалась значительно больше ожидаемого значения. Он назвал это явление аберрация света. Объяснено это было тем, что скорость света конечна.
За короткий промежуток времени, в течении которого свет о звезды, попавший на линзу телескопа, распространяется от нее до окуляра, окуляр в результате движения Земли по орбите перемещается на малый отрезок – как это видно на рисунке 3.
В следствии этого, изображение звезды сместится н отрезок, обозначенный на рисунке 3 буквой а. Направляя телескоп на звезду снова его придется незначительно наклонит в направлении, в котором движется Земля – для того, чтобы изображение звезды вновь совпало с центром перекрестия нитей на окуляре телескопа.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 3 - Процесс наблюдения за звездой в телескоп для определения скорости света.
Если принять угол наклона телескопа за величину а, а время, необходимое для прохождение отрезка в, который равен расстоянию от линзы телескопа до его окуляра, за величину t, то длину отрезка а можно вычислить по формуле:
;
где с – скорость света.
Тогда угол a кажущегося смещения от истинного положения рассчитывается по формуле:
.
Из измерений Брэдли было известно, что при двух положениях Земли, лежащих на одном диаметре орбиты, звезда кажется смещенной от истинного положения на один и тот же угол. Наблюдаемый угол между двумя направлениями наблюдения равен 40,9’’, откуда становится возможным вычислить скорость света. Результат, полученный Брэдли – 3060000км/с.
Рёмером и Брэдли было показано, что скорость света конечна, хотя и имеет огромное значение. Для дальнейшего развития теории света важно было установить, от каких параметров зависит скорость света и как она изменяется при переходе света из одной среды в другую. Для этого необходимо было разработать методы измерения скорости света земных источников. Первые попытки таких экспериментов были предприняты в начале XIX века.
1.3 Метод Физо (метод прерывания).
Первый метод, который основывался на определение времени прохождения светом точно измеренного расстояния в земных условиях был предложен в 1849 году французским физиком Физо. В своих экспериментах Физо использовал разработанный им «метод прерываний». Экспериментальная установка для определения скорости света по методу прерываний представлена на рисунке 4.

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 4 - Экспериментальная установка Физо. 1 - источник света; 2 - светоотделительное стекло; 3 -зубчатое колесо-прерыватель; 4 - удаленное зеркало; 5 - телескопическая труба.
Эксперимент заключался в следующем: свет от источника частично отражается от полупрозрачного светоотделительного стекла и направляется к зеркалу. На пути светового луча установлено зубчатое колесо-прерыватель, которое расположено на оси, параллельной световому лучу. Луч проходит через промежутки между зубьями, отражается зеркалом и возвращается обратно через колесо-прерыватель. Отражается от стекла и направляется к телескопической трубе к наблюдателю.
При медленном вращении зубчатого колеса луч света, пройдя через промежуток между зубьями, успевает возвратиться через тот же промежуток и попадает в глаз наблюдателя. В те моменты, когда путь лучей пересекается зубцом, свет не попадает к наблюдателю. Таким образом, при малой скорости вращения зубчатого колеса наблюдатель воспринимает мелькающий свет.
Если увеличить скорость вращения колеса, то при некотором значении свет, прошедший через один промежуток между зубьями, дойдя до зеркала и вернувшись обратно, не попадет в тот же самый промежуток, а будут перекрыт зубцом, занявшим к этому моменту положение промежутка.
Следовательно, при большой скорости вращения зубчатого колеса в глаз наблюдателя свет совсем не будет попадать ни от первого промежутка, ни от всех последующих (первое затемнение).
Если взять число зубцов n, то время поворота колеса на ползубца можно определить по формуле:
где w – скорость вращения зубчатого колеса.
Время, необходимое лучу света на прохождение расстояния от зубчатого колеса до зеркала определяется по формуле:
где l – расстояние между колесом и зеркалом.
Затем, приравнивая два интервала времени найдем условие наступления первого «затмения»:
Из полученного равенства становится возможным определить скорость света:
где v – число оборотов зубчатого колеса в секунду.
В установке Физо база составляла 8,63 км, число зубцов в колесе 720 и первое затемнение наступило при частоте 12,6 об/с. Если увеличить скорость колеса вдвое, то будет наблюдаться просветленное поле зрения, при утроенной скорости вращения опять наступит затемнение и т.д. Вычисленное Физо значение скорости света 313300 км/с.
Основная трудность таких измерений заключается в точном установлении момента затемнения. Точность повышается как при увеличении базы, так и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затемнения высших порядков.
Так, Перротен в 1902 году провел измерения при длине базы 46 км и получил значение скорости света 299870 50 км/с. Работа проводилась в условиях чрезвычайно чистого морского воздуха с использованием высококачественной оптики.
Вместо вращающегося колеса можно применять другие, более совершенные методы прерывания света, например, ячейку Керра, с использованием которой можно прерывать световой пучок 107 раз в секунду. При этом можно существенно сократить базу. Так, в установке Андерсона (1941 г.) с ячейкой Керра и фотоэлектрической регистрацией база составляла всего 3 м. Им получено значение с = 299776 14 км/с.
1.4 Метод вращающегося зеркала (метод Фуко).В 1862 году французский физик и астроном Ленон Фуко предложил лабораторный метод измерения скорости света. Метод основывался на измерении малых промежутков времени при помощи вращающегося зеркала, скорость вращения которого составляла 512 об/с.
Схема измерительной установки с использованием вращающегося зеркала, разработанная Фуко приведена на рисунке 5.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 5 - Лабораторная установка Фуко.
Свет от источника S проходит через полупрозрачную пластинку Р, линзу L и падает на плоское зеркало M1, которое может вращаться вокруг своей оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа.
После отражения от зеркала M1 луч света направляется на неподвижное вогнутое зеркало М2, расположенное так, чтобы этот луч всегда падал перпендикулярно к его поверхности и отражался по тому же пути на зеркало M1. Если зеркало M1 неподвижно, то отраженный от него луч возвратится по своему первоначальному пути к пластинке Р, частично отражаясь от которой он даст изображение источника S в точке S1.
При вращении зеркала M1 за время, пока свет проходит путь 2l между обоими зеркалами и возвращается обратно l=M1M2, вращающееся с угловой скоростью зеркало M1 повернется на угол 2a и даст изображение источника в точке S2. Скорость света можно вычислить, зная расстояние S1S2 и зная геометрию установки, по формуле:
Таким образом, суть метода Фуко заключается в точном измерении времени прохождения светом расстояния 2l. Это время оценивается по углу поворота зеркала M1, скорость вращения которого известна. Угол поворота определяется на основе измерений смещения S1S2. В опытах Фуко скорость вращения составляла 800 об/с, база l изменялась от 4 до 20 км. Было найдено значение с = 298000 500 км/с.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, можно сделать вывод, что история развития методов измерения скорости света позволяла повышать точность измерения и уточнять значение непосредственно самой константаны – скорости света.
Дальнейшее развитее методов измерения скорости света связано с развитием лазеров – источников света, с высокой стабильностью частоты излучения.
В настоящее время константа скорости света, применяемая в физических расчетах, а также других смежных с физикой областях науки и техники - 299 792 458 м/с.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ1. Причинности принцип Физическая энциклопедия. - Т. IV. - С. 119-121.
2. Ландсберг Г.С.: Оптика. - М.: Государственное издательство технико-теоретической, 1957
3. Филонович С.Р.: Самая большая скорость. - М.: Наука, 1983
4. Дж. Фейнберг «Частицы со скоростью света» (англ.) // Scientific American : науч.-поп.. - февраль 1964.