Схемы с использованием одного операционного усилителя

Задание 1.2:
1. Разработайте следующие схемы с использованием одного операционного усилителя:
а) Повторитель напряжения.
Общие сведения. Операционный усилитель - многофункциональный схемный элемент, который используется в различных электронных устройствах. ОУ относятся к линейным усилителям. Верхний предел напряжения UBblx ограничен постоянным напряжением источника питания Uu. При значениях UBX, при которых t/рых = KUBX > Un, произойдет ограничение выходного сигнала по максимуму Uu возникнут линейные искажения. При напряжениях UBblx, меньших Un на 1-2 В, возникает опасность попадания в режим насыщения транзисторов ОУ, что также приведет к ограничению и нелинейным искажениям.
При напряжении Uu = ±(5-15) В и коэффициенте усиления ОУ, равном десяткам и сотням тысяч, на вход ОУ подается напряжение, равное сотням и даже десяткам милливольт.
Таким образом, большой коэффициент усиления ОУ обеспечивает большую чувствительность, т.е. способность усиливать очень слабые сигналы. Большой коэффициент усиления способствует усилению наряду с полезными сигналами различных помех на входе - шумов, наводок фона переменного тока. Однако несмотря на это, в ОУ стремятся получить по возможности большой коэффициент усиления.
Главное достоинство ОУ с большим коэффициентом усиления - возможность применения глубокой ООС. Благодаря большому коэффициенту усиления на основе ОУ можно строить схемы, свойства которых будут практически определяться особенностями схем ООС. Универсальность применения ОУ базируется на возможности получать разнообразные передаточные и частотные характеристики введением в ОУ цепей внешних обратных связей (ОС).
Таким образом, практические схемы ОУ строят на основе охвата ОУ внешними цепями ООС, которые определяют возможности применения данной схемы в целом в качестве усилителя, генератора, умножителя, активного фильтра и т.д. Все это обусловило большое разнообразие схем, созданных на основе ОУ.
Операционный усилитель (ОУ) является основным элементом электронных устройств, в том числе аналоговых вычислительных машин, в составе которых ОУ выполняют алгебраическое суммирование, интегрирование, дифференцирование и другие операции над аналоговыми величинами. Тип операции целиком определяется параметрами и видом нелинейности внешних по отношению к ОУ элементов обратных связей. Операционный усилитель в сочетании с многополюсником обратной связи называют решающим усилителем.
Схемы включения ОУ можно разделить по следующим признакам:
- по способу подачи входного сигнала на неинвертирующий и на инвертирующий входы;
- по способу ввода сигнала отрицательной обратной связи (ООС) (последовательный и параллельный);
-по типу элементов (компонентов) во входных цепях и цепях обратной связи ОУ (активные и пассивные).Операционные усилители с пассивными элементами в цепях обратной связи осуществляют некоторые математические операции, например масштабное усиление, суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование, умножение на постоянный коэффициент и др., при любом из способов подачи входного сигнала и вводе сигнала ОС. В качестве пассивных элементов используются резисторы и конденсаторы или пассивные линейные цепи RC-типа (дифференцирующие и интегрирующие), а также комплексные варианты соединений резисторов.
При включении в цепи ОС активных элементов операционный усилитель преобразуется в нелинейный преобразователь электрических сигналов с нелинейной амплитудной характеристикой, аналогичной амплитудной характеристике активных элементов в цепях обратной связи ОУ.Усилители с нелинейной амплитудной характеристикой, так же как и ОУ с пассивными элементами в цепях ОС, могут иметь различные способы подачи входного сигнала и ввода сигнала обратной связи. В качестве элементов с нелинейной амплитудной характеристикой применяются диоды, стабилитроны, транзисторы и комплексные схемные соединения на основе этих элементов с пассивными элементами, т.е. компоненты. Такие схемы включения ОУ позволяют выполнять следующие математические операции: логарифмирование, возведение в степень, перемножение, нахождение тригонометрических функций, а также логическое ограничение сигнала по амплитуде.
Рассмотрим некоторые примеры построения схем типового включения ОУ на основе ИМС в узлах электронной аппаратуры.
Инвертирующий усилитель, как следует из названия, осуществляет инверсию фазы (полярности) входного сигнала.
Инвертирующий усилитель усиливает сигнал и изменяет фазу входного напряжения на 180°. Входной сигнал UT подается в этой схеме на инвертирующий вход с резистором в цепи входа R1, а неинвертирующий вход заземляется (на корпус). Усилитель охвачен параллельной отрицательной ОС через резистор обратной связи Roc. Нетрудно убедиться, что эта ООС параллельная и по напряжению. Связь отрицательная, так как Uoc в противофазе с UBX из-за инверсии входного сигнала. Параллельная связь, так как при отключении UBX сигнал UQC остается на инвертирующем входе. Определим его коэффициент усиления К = UBUX/Ur В соответствии с формулой

где К- коэффициент усиления ОУ без обратной связи; (3 = ?/0С/?/ВЬ|Х - коэффициент обратной связи.
Примем, что ОУ обладает параметрами, близкими к идеалу, т.е.
Лвх = °°> Лвых = °> тогда 'вх = 0 и /| = >2-
Рассмотрим замкнутый контур: «вход—резистор Roc-выход» и
определим из него напряжение, передаваемое с выхода усилителя на его вход через делитель, состоящий из резисторов R1 и Roc
тогда коэффициент передачи цепи обратной связи будет определяться по формуле 
а коэффициент усиления усилителя с отрицательной ОС по формуле 
Следовательно, ООС снижает коэффициент усиления по напряжению в 1 + рАГраз. При глубокой (100%) ООС, когда рАГ :»1, единицей в знаменателе по сравнению с АГр можно пренебречь.
Тогда 
Это свидетельствует о слабой зависимости показателей самого ОУ от параметров транзисторов. Полученное выражение определяет возможность применения ОУ. Оно показывает, что при введении в ОУ обратной связи коэффициент усиления ОУ зависит только от параметров цепи ОС и не зависит от параметров самого ОУ, а также от температуры и других факторов.
Рассмотрим вариант подачи на инвертирующий вход положительного по отношению к общей шине (корпус) напряжения входного сигнала и соответственно получим направления тока, показанные на рис. 13.41, а. Учитывая свойство ОУ /?вх = оо, можно сделать вывод о том, что ток, потребляемый на входе ОУ, стремится к нулю (/вх = 0), т.е. ток входной цепи ОУ отсутствует. Отсюда можно сделать вывод, что весь ток входной цепи протекает через Roc и создает на нем падение напряжения, полярность которого показана на рис. 13.41, а. Итак, можно сделать вывод, что полярность сигнала на выходе ОУ противоположна полярности сигнала на входе ОУ, входной сигнал инвертируется на выходе ОУ. Поэтому в формуле для определения коэффициента усиления ОУ добавляется «минус»:

Для сохранения большого входного сопротивления ОУ (рис. 13.41, а) значение Roc принимают значительно большим, чем U1, тогда можно упростить формулу для коэффициента усиления, которая будет иметь вид Кр RQJR. Следует отметить, что принятые допущения дают результаты, близкие к реальным. Такой усилитель называют масштабным инвертирующим, так как коэффициент усиления зависит от масштаба соотношений R1 и Roc.
При усилении переменного напряжения схема включения ООС остается такой же, однако, если требуется усилить только переменную составляющую сигнала без постоянной составляющей, в цепь включают разделительный конденсатор С, емкость которого зависит от низшей частоты сигнала и сопротивления резистора R1 (рис. 13.41, б).
Если принять Roc = Rl, то схема преобразуется в инвертирующий повторитель напряжения с коэффициента усиления Кр = - 1, где знак «минус» указывает на то, что выходное напряжение 17 находится в противофазе с напряжением UBX.
Одним из применений инвертирующего усилителя является одновременное усиление нескольких напряжений путем увеличения числа входов ОУ с разными внешними резисторами (рис. 13.41, в). Такое схемное решение включения ОУ называется суммирующим усилителем или инвертирующим сумматором.
Неинвертирующий усилитель (рис. 13.42, а) содержит последовательную отрицательную обратную связь по напряжению, так как сигнал обратной связи подается по инвертирующему входу. Связь последовательная, так как при обрыве источника входного сигнала U на неинвертирующем входе сигнал отсутствует, поскольку отсутствует сигнал обратной связи. Входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ. В результате сигнал обратной связи 17 и входной сигнал U действуют в фазе, что уменьшает коэффициент усиления ОУ. При равенстве сигналов на входах ОУ (инвертирующий U и неинвертирующий UH, т.е. U = U ) напряжение между входами равно нулю U0 = 0 и можно считать, что весь ток I течет по цепи обратной связи, т.е. выходное напряжение приложено

к цепи из R1 и Roc. Аналогично можно рассуждать, рассматривая выполнение идеального условия ОУ /вх = оо, при котором ток также протекает только по цепи из R1 и Rnr:

Если отсутствует входной сигнал UBX = 0, т.е. вход замкнут, напряжение во входной цепи между инвертирующим и неинвертирующим входами равно UBX = IR. Отсюда определяем коэффициент усиления ОУ

и входное сопротивление усилителя

где RBX ДИф - входное дифференциальное сопротивление ОУ.
Таким образом, коэффициент усиления ОУ зависит только от элементов обратной внешней связи. Однако в этой схеме нельзя допустить, чтобы сопротивление R1 было очень мало, так как в данной схеме резистор R1 должен быть больше, чем резистор обратной связи Roc.
При Roc = 0 и R1 = оо коэффициент усиления ОУ К^= 1 и схема преобразуется в повторитель напряжения, так как при Roc = О создается 100%-ная ООС по напряжению.
Главное достоинство неинвертирующего усилителя состоит в том, что у него резко увеличивается входное сопротивление благодаря последовательной ООС, и может достигать сотен мегаом, в то время как в схеме инвертирующего усилителя входное сопротивление уменьшается за счет параллельной ООС.
Для усиления переменного тока применяется схема на рис. 13.42, б. Основные соотношения остаются те же, что и для усиления постоянного напряжения. Следует учесть, что наличие двух конденсаторов С1 и С2 увеличивает коэффициент частотных искажений. Резистор R2 устанавливается для компенсации постоянной составляющей входного тока ОУ и должен иметь очень большое сопротивление, чтобы не шунтировать большое сопротивление ОУ.
На основе неинвертирующего ОУ можно также построить схему неинвертирующего сумматора (рис. 13.42, в).
Инвертирующий сумматор (см. рис. 13.41, в) построен по тип) инвертирующего усилителя (см. рис. 13.41, а) с числом параллельных ветвей на входе, равным числу сигналов, предназначенных для сложения. Сопротивления резисторов принимаются одинаковыми
ПРИ 4х ОУ = 0 имеем 7ос =  + h + - + К или ^вых = -(^1 + + U2 + .... + Un). Формула выходного напряжения отражает равноправное весовое участие слагаемых в этой сумме, что означает прямо пропорциональную зависимость амплитуды выходного напряжения от амплитуды каждого входного напряжения. Суммирование может производиться и в соответствии с весовыми коэффициентами для каждого из слагаемых:

Это достигается подбором значений сопротивлений резистороЕ во входных ветвях.
Неинвертирующий сумматор (рис. 13.42, в) построен по тип) неинвертирующего усилителя (рис. 13.42, а) с числом параллельных ветвей на входе, равным числу сигналов, предназначенны> для сложения.
При U0 = 0 (рис. 13.42, в) напряжение на обоих входах ОУ равны и составляют 
При токе по неинвертирующему входу, равном нулю (вх оу = = оо), имеем 
D1
или U. + U- + ... + U =п-и ,1 2 п RX + R ВЬ1Х
отсюда выходное напряжение определяется по формуле

Параметры схемы выбираются при условии R + Rnc/nR 1 = 1.
Дифференцирующий усилитель (дифференциатор) строится на основе ОУ и дифференцирующей RC-цепочки в цепи обратной связи (рис. 13.43, а). Такую операцию выполняет инвертирующий усилитель с 100%-ной последовательной ООС по напряжению и с дифференцирующей RC-цепочкой, в которой U снимается с резистора R. Напряжение на выходе пропорционально дифференциалу от входного напряжения.
Основной недостаток дифференцирующей RC-цепи состоит в том, что она разлагает однополярный сигнал на два двухполярных. Однако в качестве рабочего обычно используют импульс только одной полярности, что особенно важно при усилении импульсных сигналов постоянного тока. Например, при положительном импульсе на входе дифференцирующего ОУ отрицательный импульс является паразитным, поэтому на выходе RC-цепи устанавливается диодный ключ для исключения одного из двухполярных сигналов (в рассмотренном примере - отрицательного импульса). Частично этот недостаток устраняется с помощью ОУ, у которого на входе установлен дифференциальный двухтактный каскад усиления.

Так как входное сопротивление ОУ достаточно велико, то все входное напряжение приложено к RC-цепи (RCoc), следовательно, и весь ток заряда конденсатора протекает через Roc, т.е. из формулы Iq + /R = 0 можно определить ток, протекающий через ре- зистор /Roc = -1С.
Зная свойство дифференцирующей цепи (выходное напряжение снимается с резистора, и в начальный момент времени при ‘ = 0 вы* = вх = Ur), можно определить вых = -UBXeгде т = RocC, а знак «минус» указывает на инверсию фазы выходного сигнала по отношению к фазе входного сигнала. Коэффициент усилителя ОУ равен

Так как с уменьшением частоты входного сигнала переменного тока сопротивление конденсатора С увеличивается, коэффициент усиления ОУ оказывается неодинаковым на разных частотах входного сигнала (на высоких частотах коэффициент усиления ОУ много больше, чем на низких). Эта особенность приводит к тому, что схема дифференциатора весьма восприимчива к случайным высокочастотным помехам, а также и неустойчива в работе.
Для устранения этого недостатка схему дифференцирующего усилителя усложняют, вводя в нее последовательно с конденсатором низкоомный резистор R1, что несколько снижает коэффициент усиления ОУ (рис. 13.43, б) и ограничивает процесс дифференцирования до определенной частоты входного сигнала coj = l/Rl Cl. Кроме того, в цепь обратной связи добавляют конденсатор Сос, который ограничивает диапазон усиления от coj = 1/Л1С1 до со2 = l/R2Coc и преобразует схему дифференциатора в интегратор на частотах выше со2 = 1 2Сос.
На примере схемы ОУ как дифференцирующего устройства рассмотрим возможные изменения, которые можно внести при построении схемных устройств на ОУ. На рис. 13.43, в, представлена схема дифференцирующего устройства, в которой применена последовательная ООС. Такой вид ООС может быть использован при построении как ранее рассмотренных, так и других схем включения ОУ. Последовательная ООС в данной схеме создана за счет включения дополнительного резистора R3 в цепи ОС, что в совокупности с резистором Roc образует делитель напряжения, который делит сигнал ОС. Таким образом, в схеме создается частичная последовательная обратная связь по напряжению, сигнал которой снимается с резистора R3. Формулы расчета параметров данного вида дифференцирующего усилителя с последовательной ООС, такие же, как и для схемы на рис. 13.43, а, но постоянную времени цепи дифференцирования т вычисляют по формуле

В рассматриваемой схеме в цепи входа ОУ, который соединен с общей шиной, установлен резистор R4, практически не влияющий на коэффициент усиления ОУ, но уменьшающий влияние временных и температурных колебаний входных токов на выходной сигнал. Сопротивление в этой цепи (в данном примере R4) должно быть таким же, как сопротивления, подключенные к входам ОУ (в данном примере R4 = R3 = Roc). Данное схемотехническое решение может быть использовано и в других схемах включения ОУ.
Интегрирующий усилитель (интегратор) строится на основе ОУ и интегрирующей RC-цепочки в цепи обратной связи (рис. 13.44). Такую операцию выполняет инвертирующий усилитель с интегрирующей RC-цепочкой, в которой Uoc снимается с конденсатора С. Напряжение на выходе пропорционально интегралу от входного напряжения.
Зная свойства интегрирующей цепи (выходное напряжение при t = О равно напряжению на входе), можно определить коэффициент усиления ОУ, где знак «минус» отражает процесс интегрирования по инвертирующему входу ОУ:
б) Неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления Ku = 10.
Неинвертирующий усилитель характеризуется тем, что входной сигнал поступает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Данная схема включения изображена ниже
Схема включения неинвертирующего усилителя.
Работа данной схемы объясняется следующим образом, с учётом характеристик идеального ОУ. Сигнала поступает на усилитель с бесконечным входным сопротивлением, а напряжение на неинвертирующем входе имеет такое же значение, как и на инвертирующем входе. Ток на выходе операционного усилителя создает на резисторе R2 напряжение, равное входному напряжению.
Таким образом, основные параметры данной схемы описываются следующим соотношением

Отсюда выводится соотношение для коэффициента усиления неинвертирующего усилителя

Таким образом, можно сделать вывод, что на коэффициент усиления влияют только номиналы пассивных компонентов.
Необходимо отметить особый случай, когда сопротивление резистора R2 намного больше R1 (R2 >> R1), тогда коэффициент усиления будет стремиться к единице. В этом случае схема неинвертирующего усилителя превращается в аналоговый буфер или операционный повторитель с единичным коэффициентом передачи, очень большим входным сопротивлением и практически нулевым выходным сопротивлением. Что обеспечивает эффективную развязку входа и выхода.
Инвертирующий усилитель
Инвертирующий усилитель характеризуется тем, что неинвертирующий вход операционного усилителя заземлён (то есть подключен к общему выводу питания). В идеальном ОУ разность напряжений между входами усилителя равна нулю. Поэтому цепь обратной связи должна обеспечивать напряжение на инвертирующем входе также равное нулю. Схема инвертирующего усилителя изображена ниже
Схема инвертирующего усилителя.
Работа схемы объясняется следующим образом. Ток протекающий через инвертирующий вывод в идеальном ОУ равен нулю, поэтому токи протекающие через резисторы R1 и R2 равны между собой и противоположны по направлению, тогда основное соотношение будет иметь вид





Тогда коэффициент усиление данной схемы будет равен

Знак минус в данной формуле указывает на то, что сигнал на выходе схемы инвертирован по отношению к входному сигналу.
Интегратор
Интегратор позволяет реализовать схему, в которой изменение выходного напряжения пропорционально входному сигналу. Схема простейшего интегратора на ОУ показана ниже
Интегратор на операционном усилителе.
Данная схема реализует операцию интегрирования над входным сигналом. Я уже рассматривал схемы интегрирования различных сигналов при помощи интегрирующих RC и RL цепочек. Интегратор реализует аналогичное изменение входного сигнала, однако он имеет ряд преимуществ по сравнению с интегрирующими цепочками. Во-первых, RC и RL цепочки значительно ослабляют входной сигнал, а во-вторых, имеют высокое выходное сопротивление.
Таким образом, основные расчётные соотношения интегратора аналогичны интегрирующим RC и RL цепочкам, а выходное напряжение составит

Интеграторы нашли широкое применение во многих аналоговых устройствах, таких как активные фильтры и системы автоматического регулирования
Дифференциатор
Дифференциатор по своему действию противоположен работе интегратора, то есть выходной сигнал пропорционален скорости изменения входного сигнала. Схема простейшего дифференциатора показана ниже
Дифференциатор на операционном усилителе.
Дифференциатор реализует операцию дифференцирование над входным сигналом и аналогичен действию дифференцирующих RC и RL цепочек, кроме того имеет лучшие параметры по сравнению с RC и RL цепочками: практически не ослабляет входной сигнал и обладает значительно меньшим выходным сопротивлением. Основные расчётные соотношения и реакция на различные импульсы аналогична дифференцирующим цепочкам.
Выходное напряжение составит

Логарифмирующий преобразователь
Одной из схем на операционном усилителе, которые нашли применение, является логарифмирующий преобразователь. В данном схеме используется свойство диода или биполярного транзистора. Схема простейшего логарифмического преобразователя представлена ниже
Логарифмирующий преобразователь.
Данная схема находит применение, прежде всего в качестве компрессора сигналов для увеличения динамического диапазона, а так же для выполнения математических функций.
Рассмотрим принцип работы логарифмического преобразователя. Как известно ток, протекающий через диод, описывается следующим выражением

где IO - обратный ток диода,е - число е, основание натурального логарифма, e ≈ 2,72,q - заряд электрона.
При расчётах можно принимать IO ≈ 10-9 А, kT/q = 25 мВ. Таким образом, входной ток данной схемы составит

тогда выходное напряжение

Простейший логарифмический преобразователь практически не используется, так как имеет ряд серьёзных недостатков:
Высокая чувствительность к температуре.
Диод не обеспечивает достаточной точности преобразования, так как зависимость между падением напряжения и током диода не совсем логарифмическая.
Вследствие этого вместо диодов применяют транзисторы в диодном включении или с заземлённой базой.
Экспоненциальный преобразователь
Схема экспоненциального преобразователь получается из логарифмического преобразователя путём перемены места диода и резистора в схеме. А работа такой схемы так же как и логарифмического преобразователя основана на логарифмической зависимости между падение напряжения на диоде и током протекающим через диод. Схема экспоненциального преобразователя показана ниже
Экспоненциальный преобразователь.
Работа схемы описывается известными выражениями


Таким образом, выходное напряжение составит

Также как и логарифмический преобразователь, простейший экспоненциальный преобразователь с диодом на входе применяют редко, вследствие вышеописанных причин, поэтому вместо диодов на входе используют биполярные транзисторы в диодном включении или с общей базой.
Схемы включения операционных усилителей, описанные выше, не являются исчерпывающими, а лишь только призваны дать основные понятия. Более подробно схемы включения операционных усилителей я рассмотрю в следующих статьях. Всем удачи.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова. Здесь можно всё сделать своими руками.в) Инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления Ku = 11.
Здесь мы видим два резистора и сам ОУ. На вход подаем сигнал, а с выхода уже снимаем усиленный сигнал. Как можно заметить, НЕинвертирующий вход ОУ заземлен. Как же работает схема? Здесь мы видим обратную связь. То есть с выхода сигнал подается обратно на вход через резистор R2. Наш усилитель является инвертирующим, так как сигнал на выходе на 180 градусов сдвинут по фазе относительно входного сигнала. Значит, в узле, где соединяются два резистора и инвертирующий вход, выходной сигнал будет приходить со знаком «минус». Такая обратная связь называется отрицательной обратной связью (ООС). Она уменьшает высокий коэффициент усиления ОУ до нужных нам значений.
В НЕинвертирующем усилителе обратная связь идет по напряжению, а в инвертирующем усилителе - по току.
Если вы читали статью про ОУ, то, наверное, помните, что если один из входов ОУ соединен с землей, то и другой вход имеем точно такой же потенциал. В данном случае НЕинвентирующий вход у нас соединен с землей, следовательно, на инвертирующем входе будет точно такой же потенциал, то есть 0 Вольт. Такой вход еще называют мнимой (виртуальной) землей. Как говорит на Википедия, «мнимый - это фальшивый, поддельный, ложный».
Коэффициент усиления по напряжению любого усилителя выражается формулой



Входное напряжение из формулы выше

Но так как наш усилитель инвертирует входной сигнал, следовательно, на выходе у нас будет напряжение со знаком «минус», то есть -Uвых.
В этом случае ток I2 будет выражаться формулой:


Отсюда находим коэффициент усиления

Так как входное сопротивление инвертирующего входа бесконечно велико, следовательно, ток будет протекать только через цепь R1->R2. Два разных тока в одной ветви быть не может, поэтому получается, что

В итоге наша формула сокращается и получаем
Пример работы инвертирующего усилителя
Давайте посмотрим, как работает наш усилитель в программе-симуляторе электронных схем Proteus. Здесь мы собираем базовую схему с двухполярным питанием

В Proteus она будет выглядеть вот так:

Здесь мы взяли значение резисторов R2=10 кОм и R1=1 кОм, следовательно, коэффициент усиления такой схемы будет равен -10. Знак «минус» в данном случае просто инвертирует усиленный сигнал, что мы и видим на осциллограмме ниже. Входной сигнал - это розовая осциллограмма, а выходной - это желтая осциллограмма. Выходной сигнал находится в противофазе относительно входного, то есть инвертирует его. Отсюда и название «инвертирующий усилитель».

Насыщение выхода инвертирующего усилителя
Давайте представим себе такую ситуацию. У нас входное переменное напряжение амплитудой 1 В. Коэффициент усиления 50. По нашим расчетам на выходе мы должны получить сигнал амплитудой 50 В. Но как мы получим 50 В, если питание нашего усилителя, допустим, +-15 В? Усиленный сигнал, амплитудой больше чем 15 В, мы получить не сможем. Хотя типичное падение напряжения во внутренних цепях реальных ОУ составляет около 0,5-1,5 В. То есть максимальный размах сигнала, который мы можем получить в данном случае на выходе будет 27-29 Вольт.
Хотя в настоящее время есть ОУ, которые все-так позволяют получать на выходе +-Uпит. Такое свойство некоторых ОУ называется Rail-to-Rail. В дословном переводе «от рельса до рельса» или «от шины до шины». Есть такие параметры, как Rail-to-Rail по входу (Rail-to-Rail input). Здесь на вход мы можем подавать сигналы вплоть до Uпит ОУ. Иногда в даташите оговаривается, с отрицательной или положительной шины питания можно подходить к этому параметру. Есть также есть Rail-to-Rail output. Здесь на выходе мы можем получить напряжение +-Uпит.  Если усиленный сигнал на выходе не вписывается в такой диапазон, то он будет срезаться. Такое свойство ОУ называется насыщением выхода. То есть надо всегда помнить, что  если амплитуда сигнала будет превышать +-Uпит усилителя, то такой сигнал на выходе будет срезан по этому уровню.
Продемонстрируем это в симуляторе Proteus. Итак, давайте на вход подадим синусоидальный сигнал амплитудой в 1 В, а коэффициент усиления сделаем 20, подобрав нужные резисторы. То есть по нашим расчетам мы должны получить синус с амплитудой в 20 Вольт. Смотрим осциллограмму

Подавали на вход синусоиду, а получили на выходе синусоиду с обрезанными верхушками и амплитудой в 14 В. Одна клеточка в данном случае -это 2 В. Как вы видите,сигнал, амплитудой более чем +-Uпит мы получить не сможем. Всегда помните об этом, особенно при конструировании радиоэлектронных устройств.
Ток смещения и смещение выхода
Входы реального ОУ потребляют небольшой ток, который называется током смещения.  В англоязычных даташитах он называется Input Bias Current. Если входные цепи ОУ построены на биполярных транзисторах, то такой ток смещения будет где-то  несколько десятков наноампер, в отличите от ОУ, где входные цепи построены на полевых транзисторах. Во входных цепях, построенных на полевых транзисторах, ток смещения оценивается десятыми долями пикоампер. Следовательно, ток смещения очень важен именно для ОУ, чьи входные цепи построены на биполярных транзисторах.
Почему же так важен ток смещения? Давайте еще раз рассмотрим схему

Даже если мы не подаем никакого сигнала на вход, то на выходе у нас все равно будет какое-то маленькое постоянное напряжение. Почему так происходит? Во всем как раз и виноват ток смещения. Он создает падение напряжения на резисторе обратной связи. В данном случае - это резистор R2. А как вы знаете, на большем сопротивлении падает большее напряжение. То есть если номинал сопротивления R2 будет очень большим, то на нем будет падать большое напряжение, которое как раз и пойдет на выход нашего ОУ.
Допустим, ток смещения равен 0,1 мкА, а резистор R2= 1 МОм, то какое падение напряжения будет в этом случае на резисторе? Вспоминаем закон Ома: I=U/R, отсюда U=IR= 0,1 В. То есть на выходе у нас уже будет постоянное напряжение 0,1 В! Подавая на вход такого усилителя полезный сигнал с током смещения в 0,1 мкА, на выходе этот сигнал будет усиливаться и суммироваться с постоянной составляющей в 0,1 В.  В нашем случае происходит смещение нулевого уровня. Наглядно- на рисунке ниже.

Способы борьбы с током смещения
В некоторых случаях током смещения можно пренебречь, если он не оказывает сильного влияния на ваши требования по сигналу. Но если все-таки вы разрабатываете какое-либо точное устройство, где выходной сигнал должен строго вписываться в рамки ТЗ, то в этом случае можно прибегнуть к таким способам:
1) Ставить в цепь обратной связи резистор малого номинала.
На малом сопротивлении падает малое напряжение. Следовательно, на выходе уже будет меньшее постоянное напряжение. Стандартный диапазон резисторов от нескольких килоом и до 50 кОм.
2) Ввести в схему компенсирующий резистор
В этом случае он будет определяться по формуле:

Если все-таки выходной сигнал соответствует вашим ожиданиям и без RК , то лучше его не ставить, так как любой резистор вносит шумовые искажения в сигнал. Зачем лишний раз добавлять в схему шум?
3) Использовать ОУ с входными цепями, построенными на полевых транзисторах, либо подбирать ОУ с малыми токами смещения, благо сейчас технологии производства таких ОУ далеко шагнули вперед.
Инвертирующий усилитель с однополярным питанием
В некоторых случаях нам даже иногда нужно переместить нулевой уровень на более высокий «пьедестал», чтобы мы могли полностью усиливать сигнал, если дело касается однополярного питания. Работать с однополярным питанием всегда проще и удобнее, чем с двухполярным. Поэтому, в этом случае надо поднять нулевой уровень на некоторый пьедестал, чтобы полностью усиливать переменный сигнал. То есть добавить постоянную составляющую в сигнал. В этом случае схема примет чуть-чуть другой вид:
Как можно увидеть, сейчас мы питаем наш ОУ однополярным питанием. Что будет, если мы НЕинвертирующий выход посадим на землю?

То есть мы получили базовую схему инвертирующего усилителя, но только с однополярным питанием. Давайте ппросимулируем такую схему. Коэффициент усиления в данном случае будет равен-10, так как мы взяли соотношение резисторов 10 килоом и 1 килоом. Загоняю на вход сигнал амплитудой в 1 В.

Что имеем в итоге на виртуальном осциллографе?
Как вы видите, в этом случае усиленная полуволна сигнала вырезается полностью. Оно и понятно, так как напряжение питания у нас однополярное и проломить «пол» нулевого потенциала невозможно. Но можно сделать одну хитрость: поднять «уровень пола» и дать сигналу место для размаха.
2. Проведите анализ разработанных устройств в следующих режимах:
а) Анализ переходных процессов - используя прямоугольный сигнал с постоянной амплитудой оцените эффект скорости нарастания сигнала.
Выбором команды Analysis/Transient выполняется переход в диалоговоеокно задания параметров моделирования переходных процессов, показанное
Диалоговое окно задания параметров моделирования переходных процессов
Диалоговое окно содержит области команд, задания числовых парамет-
ров, опций, вывода результата моделирования.
Область команд содержит следующие команды:
§Run - начало моделирования;
§Add - добавление еще одной строки спецификации вывода результатов;
§Delete - удаление строки спецификации вывода результатов, отмеченной курсором;
§Expand - открытие дополнительного окна для ввода текста большого
мера при расположении курсора в одной из граф, содержащих выражения,
например Y Expression;
§Stepping - открытие диалогового окна задания вариации параметров;
§Properties - открытие диалогового окна задания свойств интерфейса;
§Help - вызов справочной информации по разделу Transient Analysis.
Область задания числовых параметров содержит следующее:
§Time Range - указывается длительность интервала времени расчета пере-
ходных процессов. Формат ввода: Tmax, Tmin. По умолчанию Tmin = 0.
§Maximum Time Step - устанавливается максимальный шаг интегрирования.
Расчет переходных процессов ведется с автоматическим выбором перемен-
ного шага, величина которого определяется допустимой относительной ошибкой RELTOL.
§Number of Points - определяется количество точек, выводимых в таблицы,
т.е. количество строк в таблице вывода результатов; по умолчанию прини-
мается равным 51.
§Temperature - задается диапазон изменения температуры в градусах Цель-
сия; при выборе параметра Linear имеет формат High [,Low [,Step]]. Если опущены параметры Low (минимальное значение) и Step (шаг изменения температуры), то расчет проводится при единственной температуре, равной
High (максимальное значение); при выборе параметра List указывается спи-
сок температур.
Область опций содержит следующие операции:
§Run options - управление выдачей результатов расчетов:
Normal - результы расчетов не сохраняются; Save - сохранение результатов расчетов в бинарном дисковом файле <имя схемы>.
TSA; Retrieve - считывание последних результатов расчета из дискового файла<имя схемы>.TSA, созданного ранее. При этом производится построение графиков и таблиц переходных процессов, как после обычного расчета.
§State Variables – установка начальных условий: Zero – установка нулевых начальных условий для потенциалов всех аналоговых узлов и токов через элементы индуктивности и неопределенных логических состояний «X» для 35.
цифровых узлов; Read - чтение начальных условий из бинарного дискового файла <имя схемы>.ТОР, созданного с помощью State Variables Editor, перед каждым вариантом расчета при изменении температуры или другого па-
раметра; Leave - установка начальных условий, полученных по окончании расчета предыдущего варианта. При расчете первого варианта они полагаются нулевыми.
§Operation Point - включение режима расчета по постоянному току перед началом каждого расчета переходных процессов. Данные этого режима за-
меняют значение всех начальных условий, если они были установлены.
§Operation Point Only - расчет только режима по постоянному току(расчет переходных процессов не производится).
§Auto Scale Ranges -присвоение признака автоматического масштабирова-
ния по осям X, Y для каждого нового варианта расчетов. Если эта опция вы-
ключена, то принимаются во внимание масштабы, указанные в графах Х
Range, Y Range.
Вывод результатов моделирования включает следующее:
 /  - переключение между логарифмической и линейной шкалой по оси Х;
 /  - переключение между логарифмической и линейной шкалой по оси Y;
 - вызов меню для выбора одного из 16 цветов окрашивания графиков; кнопка окрашивается в выбранный цвет;
 - запись в текстовый выходной файл таблицы отсчетов функции, заданной в графе Y Expression. Запись производится в файл<имя схемы>.TNO. Таблица просматривается в окне Numeric Output (вызывается клавишей F5). Количество отсчетов функции (число строк в таблице) задается параметром Numeric of Points в области задания числовых параметров;
P (Plot group) - номер графического окна, в котором должна быть построена исследуемая функция;
X Expression - имя переменной, откладываемой по оси Х. При анализе переходных процессов по этой оси откладывается время (переменная Т);

36
Y Expression - имя аналоговой или цифровой переменной, откладываемой по оси Y; допускается применение математических выражений и функций. Например: V(5) - потенциал узла 5; V(6,4) - разность потенциалов между узлами 6 и 4; Vbe(VT1) - напряжение база-эмиттер транзистора VT1; I(V1) - ток через источник сигнала V1; I(V1)*V(V1) - мгновенная мощность источника сигнала V1; Cbc(Q1) - емкость перехода база-коллектор транзистора Q1; Q(С1) - заряд конденсатора С1; FFT(V(6)) - спектр напряжения в узле 6 (при этом по оси X нужно откладывать частотуF); D(QA) - логический уровень сигнала в цифровом узле QA;
X Range - минимальное и максимальное значения переменной Х на графике по формату High[,Low];
Y Range - минимальное и максимальное значения переменной Y на графике.
Моделирование начинается после нажатия на кнопкуRun, на пиктограм-
нажав на пиктограмму  или на клавишу ESC.
б) Расчет частотных характеристик - оцените полосу пропускания разработанных устройств.
Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как «frequency response», что в дословном переводе означает «частотный отклик». Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов.  АЧХ устройства определяется по зависимости  коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.
Коэффициент передачи
Коэффициент передачи - это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:

где
Uвых   - напряжение на выходе цепи
Uвх  - напряжение на входе цепи

В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.
Коэффициент передачи может быть выражен через децибелы:

Строим АЧХ RC-цепи в программе ProteusДля того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.
Итак, имеем «черный ящик», на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной.

Что нам  делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.
Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая RC-цепь с уже известными номиналами радиоэлементов.

Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков -это Proteus. С него и начнем.
Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus
Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку «Генераторы», выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.
в) Расчет параметров по постоянному току - оцените пределы насыщения операционного усилителя в разработанных схемах.
Для выбора требуемой схемы применения ОУ и определения номиналов входящих в неё элементов следует сначала записать требуемую передаточную характеристику. Передаточная характеристика линейного усилителя описывается выражением
Это уравнение прямой линии, в зависимости от знаков m (крутизны) и b (точки пересечения с осью ординат), может иметь четыре варианта:
Имея параметры хотя бы двух точек этой характеристики (VOUT и VIN)> можно определить значения m и b в выражении, описывающем требуемую передаточную характеристику. Например, выходной сигнал датчика изменяется в пределах от 0.1 до 0.2 В, а на вход (АЦП) надо подавать сигналы в диапазоне 1…4 В.
АЦП - аналого-цифровой преобразователь
АЦП - аналого-цифровой преобразователь предназначен для преобразования входного аналогового сигнала в цифровой.
После подстановки этих данных (VOUT = 1 В при VIN = 0.1 В и VOUT = 4 В при VIN = 0.2 В) в уравнение (2) получим
Умножая обе части уравнения (6) на 2 и вычитая результат из уравнения (7), получаем
Подставляя полученное значение b в уравнение (6), находим
Теперь, подставив найденные значения m и b в уравнение (2), получаем выражение для требуемой передаточной характеристики усилителя:
Отметим, что, хотя мы и использовали в расчётах уравнение (2), вид уравнения (11) соответствует виду уравнения (3). Спецификации или заданные требования к параметрам передаточной характеристики усилителя определяют знаки коэффициентов m и b, которые и находятся при вычислениях. Следующий шаг при разработке схемы - расчёт её параметров, обеспечивающих получение m = 30 и b = -2. Далее мы рассмотрим схемы, используемые для реализации передаточных характеристик, описываемых уравнениями (2)…(5). Отметим, что эти выражения могут быть реализованы и с помощью других схем, но мы будем рассматривать только те схемы, в которых не требуется отрицательное смещение.
Далее последуют длинные и скучные расчеты, хотя ничего сложного в них нет. Рекомендую потратить полчаса своего времени - и больше никаких проблем при вычислении обвязки ОУ.
3. Определите второй полюс и разработайте макромодель операционного усилителя TL082.
Модель, удобная для учебного процесса, показана на рис. 2.16 Она содержит два операционных усилителя ОУ1 и ОУ2. Первый обеспечивает дифференциальный вход устройства с бесконечно большим входным сопротивлением, второй- нулевое выходное сопротивление и служит буфером между моделью ОУ и внешними цепями (в первую очередь цепями ОС). Частотные свойства исследуемого ОУ учитываются двумя ИТУН с соответствующими RC – элементами. Следует отметить, что использование ИТУН дает более простую модель, чем использование ИТУТ, отображающего реально действующие в ОУ биполярные транзисторы.

Рис 2.15 Макромодель ОУ с двухполюсной частотной коррекцией
следует отметить, что уравнения нелинейной динамической макромодели построенной по полной эквивалентной схеме, пока не имеют решений
ПРИМЕР 2.5
Определить параметры макромодели
Дано: ОУ 741, Коэффициент усиления к=200 В/мВ,
Частота единичного усиления f1=1МГц.
Решение Предварительно определяем частоту
первого полюса
fp1 =f1/k=1000000/200000=5 Гц,
частоту второго полюса fp2 примем равной f1=1000000 Гц .Переходим к модели
Здесь можно выделить четыре узла. Первый узел (ОУ 1) задает собственный коэффициент усиления моделируемого ОУ µ=106.
Второй узел (ИТУН 1) отражает полюс функции передачи, создаваемый дифференциальным каскадом. Крутизна S1= -1мСм и R3=1кОм дают коэффициент усиления этого узла K2=S1* R3= -1, частоту полюса определяет постоянная времени τ1=R3C1 , из условия fp1=1/2πτ1. Полгая, что в этом узле формируется первый полюс АЧХ с частотной коррекцией fp1=5 Гц, получим
C1=1/2πR*f p1=1/6, 28* 103 *5=32 *10-6=32мкФ.
Узел третий (ИТУН 2) выполняет аналогичную функцию. В этом узле формируется полюс fp2, так же при коэффициенте усиления K2=S1 R3= -1. Для частоты второго полюса fр2=1 МГц получаем емкость C2=160пф. Знак минус перед крутизной в обоих случаях отражает поворот фазы в ДК и каскаде усиления напряжения (ОЭ).
Четвертый узел (ОУ2) моделирует оконечный каскад, построенный по схеме с общим коллектором, он характеризуется коэффициентом усиления равным 1 и не поворачивает фазу сигнала, поэтому заземлен инвертирующий вход.
Влияние оконечного каскада на АЧХ ОУ в этой макромодели не показано, так как он обладает значительно более широкой полосой пропускания по сравнению с другими каскадами. Учесть полюс от оконечного каскада нетрудно, добавив в схему ИНУН с коэффициентом усиления 1 В/В и соответствующей RC- цепью перед вторым операционным усилителем ОУ2. Однако найти информацию о частоте третьего полюса fp3 в скорректированном ОУ невероятно сложно.
На рис.2.16 показана макромодель ОУ с элементами примера 2.5.
Далее используем эту конструкцию для определения АЧХ, ФЧХ и ПХ.

Рис. 2.16 Макромодель ОУ с параметрами элементов примера 2.5
Расчет АЧХ, ФЧХ и ПХ на компьютере.
Рассчитанная в примере 2.4 макромодель изображена на рис. 2.16 Используем её для построения частотных и переходных характеристик схем с ОУ.
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Включаем источник гармонических колебаний.
ПРИМЕР 2.6. Построить АЧХ и ФЧХ ОУ без ОС
Дано: Модель ОУ (рис.2.16) с номинальнымизначениями элементов из примера 2.4
Решение: Подаём гармонический сигнал на один извходов ОУ и заземляем другой (рис.2.17)

Рис.2.17. Схема для определения частотных характеристик ОУ без ОС
Собственный коэффициент усиления ОУ µ=U5/ U1. Устанавливаем в Fastmean логарифмический масштаб по оси частот и db(mag(U(5) / U(4))). Задаем предельную частоту f ≥ fр2 (в примере f=10 МГц)
Нажав кнопку “частотные характеристики”, получаем АЧХ и ФЧХ ОУ без ОС (рис. 2.18).

Рис.2.18,а АЧХ ОУ без ОС

Рис.2.18,б ФЧХ ОУ без ОС
ПРИМЕР 2.7. Построить АЧХ и ФЧХ неинвертирующего усилителя рис. 2.19 .

Рис. 2.19 Схема неинвертирующего усилителя
Дано: В схеме рис. 2.17 включаем сопротивления цепи ОС R1=1 кОм, R2=1 кОм, что соответствует коэффициенту усиления с ОС KF=2
Решение: Активировав кнопку ” частотные характеристики “, получаем АЧХ и ФЧХ исследуемого усилителя (рис. 2.20 )
Рис.2.20,а АЧХ неинвертирующего усилителя
На рис. 2.20, а мы видим две АЧХ. Верхняя кривая относится к ОУ без ОС и соответствует рис. 2.18,а. Нижняя кривая показывает АЧХ с ОС. Коэффициент усиления, как было определено, равен двум. На рисунке в окне линейки как раз 6 дБ. Полоса пропускания при этом достигает 700 кГц.

Рис.2.20,б ФЧХ неинвертирующего усилителя
На рис. 2.20,б показана ФЧХ неинвертирующего усилителя (рис.2.19).
ПРИМЕР 2.8. Построить АЧХ и ФЧХ инвертирующего усилителя рис. 2.21.

Рис. 2.21 Схема инвертирующего усилителя
Дано: Сопротивление цепи ОС R1=1 кОм R2=1 кОм, что соответствует коэффициенту усиления с ОС KF=1
Решение: Активировав кнопку «частотные характеристики», получаем АЧХ и ФЧХ исследуемого усилителя (рис. 2.22).

Рис.2.22,а АЧХ инвертирующего усилителя

Рис.2.22,б ФЧХ инвертирующего усилителя
Как указывалось выше, судить об устойчивости усилителя с ОС надо по характеристикам петлевого усиления µB, для чего необходимо разомкнуть цепь ОС.
ПРИМЕР. 2.9 Составить схему для измерения характеристик петлевого усиления и определить запас по фазе.
Дано: Неинвертирующий усилитель рис.2.19
Решение: а) Для измерения характеристик петлевого усиления необходимо разомкнуть цепь ОС.
В схеме рис. 2.19 рекомендуем выполнить следующую последовательность действий:
Отсоединить гармонический источник сигнала;
Освободившийся входной вывод заземлить;
Отсоединить цепь ОС от ОУ в узле ( 5);
Подключить источник сигнала одним выводом к резистору R2 , а второй вывод заземлить (рис. 2.23).

Рис. 2.23 Схема измерения петлевого усиления µB
Теперь сигнал проходит от гармонического источника через элементы цепи ОС к выходному выводу ОУ 2 (узел 5).
Задав в диалоговом окне отношения db( mag( U(5)/U(4))),
можем посмотреть характеристики петлевого усиления (рис. 2.24).

Рис. 2.24 Характеристики петлевого усиления схемы рис.2.19
б) Устанавливаем «линейку» на АЧХ и определяем частоту, при которой KF(дБ) = 0. На той же частоте «линейка» на ФЧХ показывает фазовый сдвиг 65°. Это и есть запас по фазе φЗ, так как при f → 0 φЗ =360о–180о =180о.
Аналогично можно определить запас по фазе в схеме инвертирующего усилителя ( рис.2.21 ). При этом надо заземлить левый вывод резистора R1, разомкнуть узел 5, а источник сигнала подключить к резистору R2.
ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Макромодель ОУ (рис.2.16) удобно использовать при анализе переходных характеристик. Для этого источник гармонического сигнала надо заменить источником «меандр», нажав дважды на символ генератора.
Включаем источник прямоугольных импульсов
ПРИМЕР 2.10. Получить временную диаграмму выходного
напряжения в неинвертирующем усилителе на ОУ рис. 2.19
Дано: Входное напряжение - последовательность прямоугольных импульсов типа «меандр» с длительностью импульсов tи=25 мкс.
Решение: Заменяем источник сигнала, кликнув дважды
мышкой на изображение генератора сигнала,
выходим в диалоговое окно его параметров.
Длительность импульсов задаётся их частотой
следования, которую можно определить через
период повторения импульсов Tи=2∙tи=2∙25 мкс
= 50 мкс. В этом случае частота следования
 Гц = 20 кГц
Принимая во внимание, что усилитель работает в режиме малого сигнала, устанавливаем амплитуду 10 мВ. Для двухполярного сигнала надо в следующей строчке задать –10 мВ. Активизировав кнопку “переходный процесс”, получаем временные диаграммы рис.2.25.

Рис.2.25 Временные диаграммы неинвертирующего усилителя
На этом рисунке изображены эпюры входного (красным цветом) и выходного сигналов (синим цветом). Здесь важно отметить, что в случае переходных характеристик с выбросом на фронте импульса время t0,9 измеряется не по отношению к максимальному значению выходного сигнала, а по отношению к установившемуся уровню после выброса. В примере 2.10 время t0,9 следует зафиксировать при уровне 18 мВ, а время t0,1 - при уровне 2 мВ.
ПРИМЕР 2.11. Получить временную диаграмму выходного
напряжения в инвертирующем усилителе на ОУ рис. 2.21
Дано: Входное напряжение - последовательность прямоугольных импульсов типа «меандр» с длительностью импульсов tи=25 мкс.
Решение: Заменяем источник сигнала, генератором
«меандр» с параметрами tи=25 мкс.
Используя кнопку «переходный процесс»,
получаем временные диаграммы рис.2.26.

Рис.2.26 Временные диаграммы инвертирующего усилителя
На этом рисунке входной сигнал представлен синим цветом, а выходной - красным. В связи с тем, что размах сигналов одинаков, а фазы противоположны, выходной сигнал в диалоговом окне взят со знаком минус, о чём свидетельствует окошко линейки. Представляется, что в этом случае получается более лёгкое восприятие наблюдаемого изображения.
4. Разработайте инструментальный усилитель с использованием двух операционных усилителей с контролируемым в дифференциальном режиме коэффициентом усиления Ku = 5.
Операционный усилитель (ОУ) - это усилитель постоянного тока с дифференциальным входом, характеристики которогоблизки к характеристикам так называемого «идеального усилителя». ОУ имеет большой коэффициент усиления по напряжению К>>1 (К = 104 - 106), большое входное (Rвх = 0.1-100 МОм) и малое выходное (Rвх = 10-100 Ом) сопротивления.
В линейных усилителях применяют ОУ только с цепями отрицательной обратной связи (ООС), которая уменьшает коэффициент усиления К по напряжению до 1-103, но одновременно с этим уменьшает зависимость К от температуры, напряжения питания, увеличивает Rвх.ус и уменьшается Rвых.ус. Применение ОУ в усилителях без цепей ООС недопустимо, так какувеличивается опасность нарушения устойчивости ОУ и усложняются цепи коррекции частотной характеристики в широкой полосе частот.
ОУ (рис 15.1.) содержит в качестве первого каскада дифференциальный усилитель. Дифференциальный усилитель имеет высокий коэффициент усиления для разности входных сигналов U2 - U1 и низкий коэффициент усиления для синфазных сигналов, т.е. одинаковых сигналов, поданных одновременно на оба входа. Это позволяет уменьшить чувствительность к синфазным сигналам (внешним помехам) и напряжение сдвига, определяемое неидентичностью плеч ОУ.

Рис.15.1. Внутренняя структура операционного усилителя.
За входным каскадом следуют один или несколько промежуточных; они обеспечивают необходимое усиление по напряжению и по току.
Комплементарный выходной каскад должен обеспечивать низкое полное выходное сопротивление операционного усилителя и ток, достаточный для питания ожидаемых нагрузок. В качестве выходного каскада обычно используется простой или комплементарный эмиттерный повторитель.
Для снижения чувствительности схемы к синфазным сигналам и увеличения входного сопротивления ток эмиттера первого дифференциального каскада задается с помощью источника стабильного тока.
Основные параметры операционных усилителей
1. К -собственный коэффициент усиления ОУ ( без обратной связи).
2. Uсдв - Выходное напряжение сдвига. Небольшое напряжение, возникающее из-за несимметрии плеч ОУ при нулевом напряжении на обоих входах. Обычно Uсдв имеет значение 10 - 100 мВ.
3. Iсм - Входной ток смещения. Ток на входах усилителя, необходимый для работы входного каскада операционного усилителя.
4. Iсдв - Входной ток сдвига. Разность токов смещения появляется вследствие неточного согласования входных транзисторов.  .
5. Rвх - Входное сопротивление. Как правило, Rвх имеет значение до 1-10 мегаом.
6. Rвых - Выходное сопротивление. Обычно Rвых не превосходит сотен Ом.
7. Косс - Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Характеризует способность ослаблять сигналы, приложенные к обоим входам одновременно.
8. Ток потребления. Ток покоя, потребляемый операционным усилителем.
9. Потребляемая мощность. Мощность, рассеиваемая операционным усилителем.
10. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения (В/мкс) .
11. U пит. - Напряжение питания.
12. Переходная характеристика. Сигнал на выходе усилителя при подаче на его вход скачка напряжения.
ОУ имеет несколько вариантов схем включения, которые значительно отличаются по своим характеристикам.
Для анализа работы и расчета характеристик различных схем включения ОУ далее необходимо помнить, что, исходя из свойств ДУ:
1. Разность напряжений между входами ОУ очень мала и может быть принята равной нулю.
2. Операционный усилитель имеет высокое входное сопротивление, поэтому потребляет очень небольшой входной ток ( до 10 nA).
Основные схемы включения ОУ
В инвертирующем усилителе (рис.15.2.), входной и выходной сигналы сдвинуты по фазе на 180º. Если Uвх, положительное то напряжение в точке А, а значит и Uд , также станет положительным, а Uвых уменьшится, что приведет к уменьшению на инвертирующем входе до величины Uд = Uвых / К ≈ 0.
Точку А часто называют виртуальной землей, потому, что ее потенциал почти равен потенциалу земли, так как Uд, как правило, весьма мало

Рис. 15.2. Инвертирующий усилитель на ОУ
.
Чтобы получить выражение для коэффициента усиления с обратной связью, учтем, что  , т.к.Rвх усилителя весьма велико. Так как  и  , то  .
Полагая Uд = 0 (так как К → ∞), получим  . Коэффициент усиления с обратной связью рассматриваемой схемы равен
 . (15.1)
Выходное напряжение инвертировано, о чем говорит и отрицательное значение Кос.
Так как, благодаря обратной связи, в точке А сохраняется приблизительно нулевой потенциал, входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя равно R1.. Сопротивление R1 должно быть выбрано так, чтобы не нагружать источник входного сигнала, и, естественно, Rос должно быть достаточно большим, чтобы чрезмерно не нагружать операционный усилитель.
Неинвертирующий усилитель может быть также реализован на ОУ (рис.15.3) с высоким входным сопротивлением, коэффициент усиления которого по напряжению также может быть задан с помощью сопротивлений R1 и Rос.
Как и ранее, считаем, что  , поскольку Rвх → ∞.
 и  . (15.2)
Напряжение на инвертирующем входе усилителя равно,  поэтому
 .

15.3. Неинвертирующий усилитель на ОУ
Следовательно,  .Так как Uвых = Uд · К и Uд=Uвых / К, при К → ∞ и Uд ≈ 0, можно написать, что  . Решая уравнение  , получим выражение для коэффициента усиления с замкнутой обратной связью Kос  , (15.3)
которое справедливо при условии К Kос.
В схеме повторителя напряжения на ОУ (рис.15.4) Uвых обратная связь поступает с выхода усилителя на инвертирующий вход. Так как усиливается разность напряжения на входах ОУ - Uд , то можно увидеть, что напряжение на выходе усилителя Uвых = Uд · К.
 
 
 
UдUвыхUвхРис.15.4. Повторитель напряжения на ОУ
Выходное напряжение ОУ Uвых = Uвх + Uд . Так как Uвых = Uд · К, получим, что Uд = Uвых/К. Следовательно,  . Так как К велико (К → ∞), то Uвых/К стремится к нулю, и в результате получаем равенство Uвх = Uвых.
Входное напряжение связано с землей только через входное сопротивление усилителя, которое очень велико, поэтому повторитель может служить хорошим согласующим каскадом.
Усилитель с дифференциальным входом имеет два входа, причем инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым напряжением, в данном случае равным Uос, так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1мВ),.R1 Rос
U1
Uд = 0
U2 UвыхR2 RосUocРис. 15.5. Усилитель с дифференциальным входом
Если задать U1 равным нулю и подать входной сигнал по входу U2, то усилитель будет действовать как неинвертирующий усилитель, у которого входное напряжение снимается с делителя, образованного резисторами R2 и R?ос. Если оба напряжения U1 и U2 подаются на соответствующие входы одновременно, то сигнал на инвертирующем входе вызовет такое изменение выходного напряжения, что напряжение в точке соединения резисторов R1 и Rос станет равным Uос, где  .Вследствие того, что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление,
имеем   .Решая полученное уравнение относительно Uвых, имеем:
 . (15.4)
Подставляя выражение для Uос, получим:
 . (15.5)
Если положить R1 = R2 и Roc = R´oc (ситуация, которая наиболее часто встречается), получим  .
Полярность выходного напряжения определяется большим из напряжений U1 и U2.
Очевидно, что если U2 на рис.15.5 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к U1 как инвертирующий усилитель.
Входное сопротивление схемы ОУ можно определитьследующим образом. К дифференциальному входному сопротивлению ОУ rд приложено напряжение. Uд . Благодаря наличию обратной связи это напряжение имеет малую величину.
Uд = Uвых/KU = U1/(1 + KUb), (15.6)
где b = R1/(R1 + R2) - коэффициент передачи делителя в цепи обратной связи. Таким образом, через это сопротивление протекает только ток, равный U1/rд(1 + KUb). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1 + KUb.
Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем:
Rвх = rд(1 + KUb)||rвхЭта величина даже для операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах превышает 109 Ом. Следует однако помнить, что речь идет исключительно о дифференциальной величине; это значит, что изменения входного тока малы, тогда как среднее значение входного тока может принимать несравненно бoльшие значения.

Рис. 15.6. Схема неинвертирующего усилителя с учетом собственных сопротивлений ОУ.
Выходное сопротивление ОУ операционного усилителя, не охваченного обратной связью, определяется выражением:
 (15.7)
При подключении нагрузки происходит некоторое снижение выходного напряжения схемы, вызванное падением напряжения на rвых, которое передается на вход усилителя через делитель напряжения R1, R2. Возникающее при этом увеличение дифференциального напряжения компенсирует изменение выходного напряжения.
В общем случае выходное сопротивление может иметь достаточно высокое значение ( в некоторых случаях от 100 до 1000 Ом. Подключение цепи ОС поволяет уменьшить выходное сопротивление.
Для усилителя, охваченного обратной связью, эта формула принимает вид:
 (15.8)
При этом величина Uд не остается постоянной, а изменяется на величину
dUд= - dUn = -bdUвыхДля усилителя с линейной передаточной характеристикой изменение выходного напряжения составляет
dUвых = KUdUд - rвых dIвыхВеличиной тока, ответвляющегося в делитель напряжения обратной связи в данном случае можно пренебречь. Подставив в последнее выражение величину dUд , получим искомый результат:
 (15.9)
Если, например, b = 0,1, что соответствует усилению входного сигнала в 10 раз, а KU = 105 , то выходное сопротивление усилителя снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы пропускания усилителя fп, Гц. На более высоких частотах выходное сопротивление ОУ с обратной связью будет увеличиваться, т.к. величина |KU| с ростом частоты будет уменьшаться со скоростью 20дБ на декаду (см. рис. 3). При этом оно приобретает индуктивный характер и на частотах более fт становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи.
Динамические параметры ОУ, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания fп, частота единичного усиления fт и время установления tу. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (DUвых < 1В).
Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания fр. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство |Uвых.уст - Uвых(t)| = d, где Uвых.уст - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.
Рабочая полоса частот или полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала Uвых.макс немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания fр соответствует значению Uвых.макс равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.
Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения Uп; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника Iпот; максимальный выходной ток Iвых.макс; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений
Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя является важным фактором, от которого зависит устойчивость работы реальных схем с таким усилителем. В большинстве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по постоянному току гальваническими связями, поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них необходимо анализировать спад коэффициента усиления с возрастанием частоты.

Рис.15.7. АЧХ операционного усилителя
На рис.15.7. показана типичная частотная характеристика операционного усилителя.

Рис. 15.8. Упрощенная эквивалентная схема ОУ
Каждый каскад операционного усилителя ( и весь ОУ в целом) можно представить в виде упрощенной эквивалентной схемы, состоящей из источника напряжения, сопротивления и паразитной емкости, как показано на рис. 15.8. Емкость в этом случае определяется емкостью каждого p-n – перехода в полупроводнике, а также емкостью монтажа и паразитными емкостями схемы.
При возрастании частоты емкостное сопротивление падает, что приводит к уменьшению постоянной времени τ = Rн*С. Очевидно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение на выходе Uвых окажется меньше, чем КUд.
Выражение для коэффициента усиления К на любойчастоте:
имеет вид  , где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f - рабочая частота; f1 - граничная частота или частота при 3 дБ, т.е. частота, на которой К(f) на 3 дБ ниже К, или равен 0,707·А.
Если, как это обычно бывает, Rн » Rвых, то  .Обычно амплитудно-частотная характеристика дается в общем виде. как:
 . (15.10)
где f - интересующая нас частота, в то время как f1 - фиксированная частота, которая называется граничной частотой и является характеристикой конкретного усилителя. С ростом частоты коэффициент усиления по напряжению падает. Кроме того, из выражения для θ видно, что при изменении частоты, фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного; - выходной сигнал отстает по фазе от входного.
Добавление отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания операционного усилителя.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим выражение для коэффициента усиления без обратной связи усилителя со спадом 6дБ / октава (при двукратном увеличении частоты):
 , где К(f) - коэффициент усиления без обратной связи на частоте f; А – коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f1 – сопрягающая частота. Подставляя это соотношение в выражение для коэффициента усиления при наличии обратной связи  , получим
 . (15.11)
Это выражение можно переписать в виде  , где f1oc = f1(1 + Аβ); K1 – коэффициент усиления с замкнутой обратной связью на низких частотах; f1oc -граничная частота при наличии обратной связи.
Граничная частота при наличии обратной связи равна граничной частоте без обратной связи, умноженной на (1 + Кβ) > 1, так что эффективная ширина полосы пропускания действительно увеличивается при использовании обратной связи. Это явление показано на рис.8, где f1oc > f1 для усилителя с коэффициентом усиления равным 40 дБ.
Если скорость спада усилителя составляет 6дБ/октава, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания постоянно: Kf1 = const. Чтобы убедиться в этом, умножим идеальный коэффициент усиления на низких частотах на верхнюю частоту среза того же усилителя при наличии обратной связи.
Тогда получим произведение усиления на полосу пропускания:
 , где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах.
Если раньше было показано, что для увеличения полосы пропускания с помощью обратной связи следует уменьшить коэффициент усиления, то теперь выведенное соотношение дает возможность узнать, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.
Схема замещения операционного усилителя позволяет учитывать влияние неидеальности усилителя на характеристики схемы. Для этого удобно представить усилитель полной схемой замещения, содержащей существенные элементы неидеальности. Полная схема замещения ОУ для малых медленных изменений сигналов представлена на рис. 15.9.

Рис. 15.9.. Схема замещения операционного усилителя для малых сигналов
У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входе входное сопротивление для дифференциального сигнала rд составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала rвх несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Существенно бoльшие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя и определяемые смещением транзисторов дифференциального каскада. Для универсальных ОУ входные токи находятся в пределах от 10 нА до 2 мкА, а для усилителей со входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, они составляют доли наноампер.
5. Приняв допуск резисторов σ = 1 %, определите коэффициент ослабления синфазного сигнала Косс и оцените полосу пропускания разработанной схемы.
Коэффициент ослабления (подавления) синфазного сигнала (KОСC) является основным параметром ДУ, характеризующим качество его работы. Для того чтобы представить этот параметр, прежде всего, необходимо определить коэффициент усиления по напряжению ДУ для синфазного сигнала (Кu сф).
При воздействии синфазного сигнала на ДУ можно представить, что его входы соединены друг с другом. Как уже анализировалось в разделе 7.3 (см. рис. 7.4), в данном случае резистор Rэ, будет создавать последовательную ООС по току для каждого плеча ДУ (каскада ОЭ). Обычно эту ООС стараются сделать глубокой. Коэффициент усиления плеча для синфазного сигнала можно представить как Кu ос каскада ОЭ при глубокой ООС с помощью формулы:
Кu ос  = - Rк / Rэ,
т.е. для первого плеча:
Ku сф1 = Rк1 / Rэ,
и для второго
Ku сф2  Rк2 / Rэ.
Теперь можно записать для Ku сф всего ДУ:                                  
Из формулы (7.7) следует основной вывод, который в разд. 7.3.1 был сформулирован в виде двух основных требований к ДУ. Действительно, чем лучше симметрия плеч ДУ, тем меньше ∆Rк. Поскольку идеальная симметрия невозможна, то всегда ΔRк  ≠ 0. При заданном ΔRк, уменьшить Ku сф можно за счет увеличения глубины ООС, т.е. увеличения Rэ. Обычно КОСС представляется как отношение модулей Кu диф и Кu cф, выраженное в децибелах, т.е.
KOСC = 201g (Кu диф / Кu cф).
Раскрыв значения коэффициентов усиления из выражений (7.4) и (7.7), можно записать:
Однако существует несколько серьезных причин, ограничивающих эту возможность. Самая главная из них заключается в больших трудностях при реализации резисторов значительных номиналов в монолитных ИС. Решить эту проблему позволяет использование электронного эквивалента резистора большого номинала, которым является генератор стабильного тока (ГСТ). На рис.7.7 приведена принципиальная схема ДУ с генератором стабильного тока (ГСТ). Здесь ГСТ выполнен на транзисторе ТЗ. Резисторы R1, R2 и R3, а также диод D служат для задания и стабилизации режима покоя транзистора ТЗ.
Напомним, что для реальных условий ГСТ представляет собой эквивалент сопротивления для изменяющегося сигнала (в нашем случае синфазного) большого номинала - до единиц мегаом. Кроме того, в режиме покоя ГСТ представляет собой относительно небольшое сопротивление (порядка единиц килоом), из-за чего и все устройство будет потреблять от источников питания относительно небольшую мощность. Таким образом, использование ГСТ в ДУ позволяет реализовать усилитель в виде экономичной монолитной ИС, имеющей большой КОСС. Современные ДУ могут быть выполнены по различным схемам, но в них всегда используется ГСТ. Для таких ДУ значения КОСС обычно лежат в пределах 60…100 дБ.
6. Оцените временные и частотные характеристики разработанного устройства.
Временные характеристики показывают поведение системы с момента подачи на нее воздействия в виде единичной ступенчатой или единичной импульсной функции, до момента перехода системы в установившейся режим. По этим характеристикам судят о поведении системы в переходном режиме и о точности работы системы. В соответствии с входным сигналом различают две переходные характеристики:
1. Переходная характеристика системы h(t). Эта функция определяется изменением выходной величины системы (отдельного элемента системы) при скачкообразном изменении входной величины (подаче на вход 1 (t)) при нулевых начальных условиях.
2. Импульсная переходная характеристика  (t) (функция веса). Эта функция определяется изменением выходной величины системы (отдельного элемента) при приложении на вход системы единичного импульса (t) при нулевых начальных условиях.
Для получения переходной и импульсной характеристики нужно в дифференциальное уравнение связи подставить в качестве входного сигнала единичную ступенчатую функцию для нахождения h(t) и решить получившееся уравнение относительно h(t), а затем для того чтобы получить  (t) достаточно продифференцировать h(t).
Частотные характеристики
В условиях реальной эксплуатации САУ часто возникает необходимость определить реакцию на периодические сигналы, т.е. определить сигнал на выходе САУ, если на один из входов подается периодический сигнал гармонической формы.
Решение этой задачи возможно получить путем использования частотных характеристик. Частотные характеристики могут быть получены экспериментальным или аналитическим путем. При аналитическом определении исходным моментом является одна из передаточных функций САУ (по управлению или по возмущению). Возможно также определение частотных характеристик исходя из передаточных функций разомкнутой системы и передаточной функции по ошибке.
Если задана передаточная Функция W(р), то путём замены p>j получаем частотную передаточную функцию W(j), которая является комплексным выражением т.е. W(j?)=U(?)+jV(?), где U(?) - действитльная составляющая, а V(?) - мнимая составляющая. Частотная передаточная функция может быть представлена в показательной форме:
W(j?)=A(?) ejгде

-АЧХ системы, показывает с каким коэффициентом передачи система передает на выход гармонический сигнал с фиксированной частотой;

-ФЧХ системы показывает на сколько выходной сигнал с фиксированной частотой задерживается или опережает по фазе входной сигнал.
Таким образом, дифференциальное уравнение движения системы связывает входной и выходной сигналы (т.е. функции времени), ПФ связывает изображения Лапласа тех же сигналов, а частотная ПФ связывает их спектры.
Частотная передаточная функция W(j) может быть представлена на комплексной плоскости. Графическое отображение для всех частот спектра отношений выходного сигнала САУ к входному, представленных в комплексной форме будет представлять собой амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ) или годограф Найквиста. Величина отрезка от начала координат до каждой точки годографа показывает во сколько раз на данной частоте выходной сигнал больше входного - АЧХ, а сдвиг фазы между сигналами определяется углом до упомянутого отрезка - ФЧХ. При этом отрицательный фазовый сдвиг представляется вращением вектора на комплексной плоскости по часовой стрелке относительно вещественной положительной оси, а положительный фазовый сдвиг представляется вращением против часовой стрелки. Для упрощения графического представления частотных характеристик, а также для облегчения анализа процессов в частотных областях используются логарифмические частотные характеристики: логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) и логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ). При построении логарифмических характеристик на шкале частот вместо откладывается lg(?) и единицей измерения является декада. Декадой называется интервал частот, соответствующий изменению частоты в 10 раз. При построений ЛАЧХ на оси ординат единицей измерения является децибел, который представляет собой соотношение L=20 lg А(?). Верхняя полуплоскость ЛАЧХ соответствует значениям А>1 (усиление амплитуды), а нижняя полуплоскость - значениям А<1 (ослабление амплитуды). Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс соответствует частоте среза ?ср, при которой амплитуда выходного сигнала равна входной.
Для ЛФЧХ на оси частот используется логарифмический масштаб, а для углов - натуральный масштаб. На практике логарифмические частотные характеристики строятся на совмещённой системе координат, которые представлены на рис. 1.

Рис. 1. Схема координат для логарифмических характеристик
Особенно удобно использовать логарифмические частотные характеристики при анализе всей системы.

Задание №2.2
1. Разработайте регулируемый напряжением осциллятор с прямоугольной и треугольной формой выходных импульсов частотой 1 кГц в соответствии со схемой.
В генераторе импульсов, схема которого приведена на рис. 4, использованы логические элементы микросхемы DD1 и полевой транзистор VT1. При изменении номиналов конденсатора С1 и резисторов R2 и R3 генерируются импульсы частотой от 0,1 Гц до 1 МГц. Такой широкий диапазон получен благодаря использованию полевого транзистора, что позволило применить резисторы R2 и R3 сопротивлением в несколько мегаом. С помощью этих резисторов можно изменять скважность импульсов: резистор R2 задает длительность напряжения высокого уровня на выходе генератора, а резистор R3 - длительность напряжения низкого уровня. Максимальная емкость конденсатора С1 зависит от его собственного тока утечки. В данном случае она составляет 1...2 мкФ. Сопротивления резисторов R2, R3 - 10...15 МОм. Транзистор VT1 может быть любым из серий КП302, КП303. Микросхема - К155ЛА3, ее питание составляет 5В стабилизированного напряжения. Можно использовать КМОП микросхемы серий К561, К564, К176, питание которых лежит в пределах 3 … 12 В, цоколевка таких микросхем другая и показана в конце статьи.

При наличии микросхемы КМОП (серия К176, К561) можно собрать широкодиапазонный генератор импульсов без применения полевого транзистора. Схема приведена на рис. 5. Для удобства установки частоты емкость конденсатора времязадающей цепи изменяют переключателем S1. Диапазон частот, формируемых генератором, составляет 1...10 000 Гц.  Микросхема - К561ЛН2.
Если нужна высокая стабильность генерируемой частоты, то такой генератор можно сделать «кварцованным» - включить кварцевый резонатор на нужную частоту. Ниже показан пример кварцованного генератора на частоту 4,3 МГц:

На рис. 6 представлена схема генератора импульсов с регулируемой скважностью.
Скважность - отношение периода следования импульсов (Т) к их длительности (t):

Скважность импульсов высокого уровня на выходе логического элемента DD1.3, резистором R1 может изменяться от 1 до нескольких тысяч. При этом частота импульсов также незначительно изменяется. Транзистор VT1, работающий в ключевом режиме, усиливает импульсы по мощности.
Генератор, схема которого приведена на рисунке ниже, вырабатывает импульсы как прямоугольной, так и пилообразной формы. Задающий генератор выполнен на логических элементах DD 1.1-DD1.3. На конденсаторе С2 и резисторе R2 собрана дифференцирующая цепь, благодаря которой на выходе логического элемента DD1.5 формируются короткие положительные импульсы (длительностью около 1 мкс). На полевом транзисторе VT2 и переменном резисторе R4 выполнен регулируемый стабилизатор тока. Этот ток заряжает конденсатор С3, и напряжение на нем линейно возрастает. В момент поступления на базу транзистора VT1 короткого положительного импульса транзистор VT1 открывается, разряжая конденсатор СЗ. На его обкладках таким образом формируется пилообразное напряжение. Резистором R4 регулируют ток зарядки конденсатора и, следовательно, крутизну нарастания пилообразного напряжения и его амплитуду. Конденсаторы С1 и СЗ подбирают исходя из требуемой частоты импульсов. Микросхема - К561ЛН2.

Цифровые микросхемы в генераторах взаимозаменяемы в большинстве случаев и можно использовать в одной и той же схеме как микросхемы с элементами «И-НЕ», так и «ИЛИ-НЕ», или же просто инверторы. Вариант таких замен показан на примере рисунка 5, где была использована микросхема с инверторами К561ЛН2. Точно такую схему с сохранением всех параметров можно собрать и на К561ЛА7, и на К561ЛЕ5 (или серий К176, К564, К164), как показано ниже. Нужно только соблюдать цоколевку микросхем, которая во многих случаях даже совпадает.

Если требуется повысить нагрузочную способность  какого либо узла (чтобы, например, подключить динамик или другую нагрузку), можно применить на выходе усилитель на транзисторе, как в схеме на рис. 6, или же включить несколько элементов микросхемы параллельно, как показано на рисунке ниже:

2. Определите частоту выходной последовательности импульсов.
Коэффициент заполнения квадратно-импульсной последовательности в основном составляет 50%, ширина импульса (длительность) в этом случае составляет половину периода. Однако абсолютный период колебаний по-прежнему обратно зависит от частоты.
Квадратные импульсные сигналы с различной частотой также подавались в экспериментальную установку. Измеренные выходные импульсы (некоторые из них изображены на рис. 4) демонстрировали более высокое искажение на частотах, близких частоте среза.
Рисунок 3. Выходные сигналы, зарегистрированные после прохождения через систему с частотой, близкой к частоте среза 3 дБ (соответствует 750 кГц ): пороговая частота почти в 9 раз превышает частоту входного сигнала 83,3 кГц (темно-красный), в результате чего выходной сигнал имеет меньше всего искажений
В ходе эксперимента было выявлено, что при повышении частоты длительность импульса понижается, однако время, за которое выходной сигнал переходит между минимумом и максимумом амплитуд, остается без изменений. Это объясняется тем, что по мере увеличения частоты «боковые стороны» импульсов отклонялись от вертикальной оси. Вершина пульса также стала менее плоской с увеличением частоты. Для крайнего случая, когда частота была равна 3 дБ, выходной сигнал напоминал синусоидальную волну.
При исследовании соотношений между частотой сигнала и частотой среза, было использовано разложение квадратно-импульсной последовательности в ряд Фурье:
          
Ряд позволяет выполнить разложение прямоугольно-импульсного сигнала в сумму бесконечной последовательности синусоидальных волн. Константа  С служит для демонстрации сдвига средней амплитуды квадратичной волны, не влияет на форму импульса.  Частота входного сигнала равна частоте первого слагаемого ряда (n = 1). Такая частота еще называется собственной частотой f0. Слагаемые ряда более высоких порядков в прямоугольной волне имеют частоты, кратные нечетному целому числу (n = 3, 5, ...).
Принимая во внимание анализ полученного ряда Фурье, в ходе эксперимента отмечались также некоторые наблюдения:
Повышение частоты сигнала приводит к увеличению частоты каждого слагаемого в ряду
Слагаемое первого порядка (n = 1) есть синусоида с максимальной амплитудой
По мере увеличения частоты у некоторых компонентов входного сигнала отмечались частоты ниже предельной. Искажение импульса выходного сигнала было вызвано тем, что компоненты сигнала с частотами выше этого порога были сильно ослаблены системой. В конце эксперимента форма выходного сигнала стала напоминать синусоидальную волну, поскольку все меньше и меньше частотных компонентов имели частоты ниже предельной, их вклад стал незначительным по сравнению с первым слагаемым. Так, когда частота повторений достигла предела, только первая частотная компонента осталась ненулевой.
«Правило девяти» для квадратно-импульсных сигналов
Искажение выходного импульса можно свести к минимуму, если полоса пропускания системы соответствует или превышает ширину спектра входного сигнала. В реальных условиях, когда добиться такого полного соответствия (почти) невозможно, нужно определить минимальный диапазон пропускания системы, при попадании в который выходной сигнал был бы менее всего искажен.
Эмпирическое «правило девяти» может быть хорошим ориентиром для решения многих практических задач. Правило гласит, что полный диапазон пропускания системы должен быть как минимум в девять раз выше частоты входного прямоугольно-импульсного сигнала.
Хотя только «идеальные» прямоугольно-импульсные сигналы имеют коэффициент заполнения 50%, «правило девяти» применимо в случаях, когда коэффициент заполнения близок к 50% (чуть больше или чуть меньше). Однако искажение выходных сигналов с таким коэффициентом заполнения неизбежно. Чтобы приблизить профиль выходного сигнала к идеальному, потребуется увеличить диапазон пропускания как минимум в три раза (воспользоваться правилом).
Основа этого наблюдения лежит в ряде Фурье. Когда частотный предел системы в 9 раз превышает частоту входного сигнала, ряд будет содержать 5 ненулевых частотных компонентов, частота которых ниже предельной. Профиль сигнала для этого случая приведен на рис. 4. Сигнал с частотой 83.3 кГц имеет профиль, который может быть распознан системой как квадратный.
В случае, если ширина диапазона пропускания системы в 3 раза превышает ширину входного сигнала, ряд Фурье содержит уже два ненулевых частотных компонента. То есть для системы диапазоном 750 кГц частота сигнала, подходящего для создания квадратно-импульсной последовательности, составит 250 кГц.
Если подается сигнал, частота которого равна предельной, только первое слагаемое суммы ряда Фурье останется ненулевым. В данном эксперименте подавался сигнал с частотой 750 кГц (соответствующей пороговому значению), на выходе получали синусоидальный профиль.
Влияние на профиль выходного импульсного сигнала снижения коэффициента заполнения (до 20%) обсуждается в следующем разделе.
Как коэффициент заполнения сигнала влияет на профиль и диапазон пропускания системы?
Если частота начального прямоугольно-импульсного сигнала остается постоянной, уменьшение коэффициента заполнения приводит к сокращению ширины импульса. Уменьшение ширины импульса при неизменной частоте сопровождается более явными искажениями выходного импульса, особенно если ширина полосы пропускания системы меньше ширины спектра сигнала.
Во-первых, качество профиля выходного сигнала ухудшается из-за того, что время перехода между состояниями низкой и высокой амплитуд состояний растет.
Во-вторых, сигналу требуется меньше времени для стабилизации высокой амплитуды, прежде чем перейти к амплитуде в низком состоянии, это также провоцирует «расплывание».
На рисунке 5 показан набор профилей импульсов, измеренных на выходе экспериментальной установки, когда входной сигнал имел коэффициент заполнения 20%.
Рисунок 5. Кривые амплитуд выходных сигналов с указанной частотой каждого из них: в этой части эксперимента коэффициент заполнения снижен до 20%, снижение коэффициента заполнения особенно повлияло на профиль импульса сигнала частотой 83.3 кГц (см. рис. 3)
Профиль импульса был узнаваемо прямоугольным для частоты повторений 83.3 кГц, когда ширина полосы пропускания системы была примерно в девять раз больше ширины спектра входного сигнала. Когда частота входного сигнала составляла 200 кГц, диапазон пропускания системы превышал частоту входного сигнала в три раза, однако выходной импульс имел уже синусоидальную форму из-за снижения коэффициента заполнения импульса. В предыдущем опыте он составлял 50%, тогда еще более высокая частота входного сигнала (250 кГц) позволяла получать прямоугольный профиль выходного сигнала.
* Время, в течение которого сигнал находится в состоянии высокой амплитуды.
Сравнение коэффициентов заполнения входного и выходного сигналов
Увеличение частоты входного импульсного сигнала, коэффициент заполнения импульса которого не равен 50%, вызывает искажения в профиле выходного сигнала. В результате можно получить такой сигнал, коэффициент заполнения импульса которого и составляет 50%.
Демонстрация этой тенденции для установки с пределом пропускания 750 кГц, описанной в работе ранее, представлена на рисунке 6.
Рисунок 6. Кривые коэффициентов заполнения входного и выходного импульсного сигналов по мере увеличения частоты вплоть до порогового значения 750 кГц: высокочастотные компоненты урезаны, коэффициент заполнения выходного сигнала составил 50 %
Для частот 200 - 300 кГц коэффициенты заполнения импульса входного и выходного сигналов примерно одинаковы. Различия в коэффициентах заполнения импульсов выходного и входного сигналов начали проявляться, когда пропускательная способность системы была в 3-4 раза выше частоты начального импульсного сигнала.  При более высоких частотах коэффициент заполнения импульсов приближался к 50%.
Этот эффект обусловлен тем, что основная частотная составляющая входного сигнала (собственная частота) является графиком синусоиды. Синусоидальные волны имеют коэффициент заполнения 50%, а высокочастотные составляющие необходимы для преобразования формы волны в сигнал с желаемым коэффициентом заполнения. Увеличение частоты начального импульсного сигнала приводит к увеличению числа ненулевых компонентов в ряде Фурье, частоты которых превышают предел системы (3 дБ). Поскольку эти высокочастотные компоненты практически полностью режутся в системе, в выходном сигнале преобладает основная частотная составляющая.
Количественное измерение искажений
Оценка добротности сигнала необходима для прогнозирования и расчета номинального искажения импульса и допустимых параметров. Популярным методом оценки искажений сигнала является преобразование Фурье: на практике часто анализируют и обрабатывают последовательности, полученные через разложение в ряд исходного сигнала. С помощью преобразования Фурье получают «идеальные» импульсные последовательности сигналов с прямоугольным профилем, а затем сравнивают фактические данные. Сравниваются главным образом длительности реального и «идеального» импульсов.
На рис. 7 показан период идеального прямоугольного импульса (зеленый) и период синусоиды (синий). Синусоида – первое слагаемое в сумме ряда Фурье этого импульсного сигнала. Пунктирные линии демонстрируют «расплывание».
Рисунок 7. Прямоугольно-импульсный сигнал (зеленый) и синусоидальный (синий) имеют ширину спектральной полосы, равную 0.5Т: пунктирные линии показывают переходы от низкого к высокому состоянию амплитуды, для прямоугольной волны переход является бесконечно коротким и время пребывания в каждом состоянии равно 0.5T, для синусоидального сигнала верно обратное
Добротность сигнала - это шкала от 0 до 1, единица описывает импульсы с идеальными прямоугольными профилями с бесконечно малым временем перехода между минимальной и максимальной амплитудами. Ноль соответствует сигналам, время перехода от максимальной до минимальной амплитуды которых будет равно длительности идеального прямоугольного импульса. Например, синусоидальный импульс на рисунке 7 имеет нулевой коэффициент добротности, поскольку его время перехода от минимума до максимума составляет половину периода и равно ширине идеального прямоугольного импульса.
Шумы и частотная нестабильность затрудняют снятие точных измерений времени перехода между амплитудами у реальных сигналов. Вместо этого обычно производится измерение времени, необходимого для перехода от точки, немного превышающей минимальную амплитуду, в другую точку, немного ниже максимальной амплитуды. Обычно это точки расположены на уровне 10% и 90% по шкале амплитуды вверх по переднему фронту. Коэффициент добротности Г рассчитывается через время нарастания импульса τr, а также ширину идеального прямоугольного импульса W:
         
Измерение добротности сигнала
Синяя кривая на рисунке 8 показывает коэффициенты добротности, рассчитанные для выходных импульсов, когда входные сигналы имели 50% коэффициент заполнения и частоты между 25 кГц и 750 кГц.
Рисунок 8. Периодические прямоугольные последовательности импульсов поступали в экспериментальную установку с предельной частотой 750 кГц, для каждого сигнала рассчитывались коэффициенты качества выходных сигналов, две кривые, полученные в опытах, где коэффициент заполнения импульсов составлял 80%, показали наиболее высокое качество выходного сигнала (линии, соединяющие точки данных, построены для наглядности)
Кривые коэффициентов заполнения приводятся с отметкой «High» или «Low». Это указывает на то, как именно проводился сравнительный анализ: в верхнем или нижнем амплитудном состоянии соответственно.
Показатель добротности, рассчитанный для случая частоты входного сигнала 83.3 кГц, составил 0.87, что достаточно высоко. Серия опытов с сигналами такой частоты как раз осуществлялась по «правилу девяти», о котором говорится выше.
Коэффициент добротности 0.58, рассчитанный для частоты 250 кГц при коэффициенте заполнения 50% подтверждает следующее качественное наблюдение: несмотря на некоторое искажение импульса в выходном сигнале, профиль импульса был скорее прямоугольным, чем синусоидальным, даже если только две частотные компоненты ряда Фурье входного сигнала лежали в пределах полосы пропускания системы.
Когда частота повторения составила 750 кГц, выходной сигнал оказался синусоидальным, а добротность при этом была нулевой.
Показатели добротности для случая коэффициента заполнения 20% показаны красным цветом.
Коэффициент добротности 0.68 сигнала с частотой 83.3 кГц соответствует прямоугольному профилю выходной последовательности импульсов. Однако прослеживается больше искажений профиля, чем в предыдущем пункте, когда коэффициент заполнения составлял 50%.
Опыт показывает, что уменьшение коэффициента заполнения при сохранении частоты повторения приводит к увеличению искажений профиля выходного сигнала. Чтобы повысить коэффициент добротности до 0.87, частоту сигнала с коэффициентом заполнения 20% необходимо снизить приблизительно до 33 кГц.
Когда частота сигнала с коэффициентом заполнения 20% была увеличена до 250 кГц, добротность стала равна нулю. Дальнейшее увеличение частоты сигнала с коэффициентом заполнения 20% привело к отрицательным показателям добротности. Физически это означает, что время нарастания было больше, чем ширина входного импульса. При таком сигнале добиться приемлемой точности при дальнейшей обработке крайне сложно.
Зеленая кривая (80% High) демонстрирует следующее: если коэффициент заполнения входного сигнала превышает 50%, минимальная добротность является уже положительной. Поскольку шкала в этой серии начинается не от нуля, показатели добротности трудно сравнить с другими значениями коэффициента заполнения.
Кроме того, добротность, рассчитанная по высокоамплитудной части импульса, низкоамплитудную составляющую не учитывает, как не учитываются и все содержащиеся в ней искажения. В таком случае можно рассчитать добротность при минимальной амплитуде. Эти альтернативные данные отмечены желтым и, как ожидалось, напоминали кривые, полученные для сигналов с коэффициентом заполнения 20%.
Показатели добротности, показанные на рисунке 8, отображают влияние ширины импульса, частоты и коэффициента заполнения входного сигнала на профиль выходного сигнала. Когда другие параметры неизменны, искажение выходного сигнала может возрасти по следующим причинам:
Повышение частоты
Снижение коэффициента заполнения импульса
Уменьшение диапазона пропускания системы
 
3. Изменяя контрольное напряжение разработанного осциллятора, оцените его влияние на частоту выходного сигнала.
В предыдущем подразделе было установлено, что выходной сигнал (выходное напряжение) отличается по амплитуде и фазе от входного сигнала. Но мы установили этот факт только для одной частоты 200 Гц. Рассмотрим, каким образом разные частоты влияют на изменение амплитуды и фазы выходного сигнала, и установим качественную зависимость этих параметров от частоты колебаний.
Продолжаем работать со схемой на рис. 3.39. Выберем в главном меню пункты Моделирование -> Анализы и моделирование -> Анализ на АС и назначим следующие данные для моделирования: начальная частота 1 Гц, конечная частота 500 Гц, характеристика изменения - декадная, количество точек на декаду - 40, вертикальная шкала - логарифмическая. Нажмем кнопку Пуск и получим график, представленный на рис. 3.44.
В верхней половине графика (верхняя кривая) приведена зависимость амплитуды выходного напряжения от частоты (амплитудно-частотная характеристика). Из графика следует, что при увеличении частоты более 100 Гц начинается существенное снижение амплитуды выходного сигнала. На нижней половине графика (нижняя кривая) приведена зависимость фазы выходного сигнала от частоты (фазочастотная характеристика). Из графика следует, что начиная с частоты 10 Гц, начинается отставание выходного сигнала по фазе, т.е. фаза выходного сигнала принимает отрицательные значения, возрастающие с увеличением частоты. Отсюда делаем вывод, что амплитуда и фаза выходного сигнала зависят от частоты входного сигнала.

Рис. 3.44. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики выходного сигнала
Применение виртуального осциллографа для изучения цепей переменного тока
Определим с помощью осциллографа амплитуды и фазы напряжения и тока в R-C цепи, представленной на рис. 3.45.

Рис. 3.45. Определение амплитуды и фазы в R-C цепи с помощью осциллографа
Поскольку осциллограф позволяет фиксировать только напряжения, то для визуализации тока применим инструмент Токовые клещи. Будем использовать четырехканальный осциллограф: по каналу А будем фиксировать входное напряжение, по каналу В - выходное напряжение, по каналу С - ток. Чтобы различать кривые на экране осциллографа, назначим для проводника, соединяющего канал А осциллографа со схемой, черный цвет, для проводника канала В - красный цвет, для проводника канала С - зеленый цвет. Чтобы назначить цвет проводнику, надо щелкнуть по нему правой кнопкой мыши и в выпадающем меню выбрать соответствующий цвет сегмента. Рассчитаем в Mathcad амплитуду и фазу напряжения и тока символическим методом, а затем сравним расчет с экспериментом. Под экспериментом будем понимать определение этих величин с помощью виртуального осциллографа программы Multisim. Так как осциллограф прописывает полную кривую синусоидального сигнала, то в данном случае расчет удобнее провести не в комплексных действующих значениях, а в комплексных амплитудных значениях. При этом результаты расчетов будет удобнее сравнивать с показаниями осциллографа. Расчет приведен на рис. 3.46.

Рис. 3.46. Расчет параметров в программе MathcadИтак, мы получили расчетным путем амплитуду выходного напряжения ^2=8,467 В, фазу выходного напряжения (рц = -32,142°, амплитуду тока 1=0,053 А и фазу тока ф =58,109°.
Теперь определим экспериментальные значения величин по осциллограмме. Чтобы получить осциллограмму, представленную на рис. 3.47, установим масштаб по горизонтальной шкале 200 мксек/дел., по вертикальной шкале для напряжения (каналы А, В) - 5 В/дел и по вертикальной шкале для тока (канал С) - 50 В/дел. Переключение каналов на лицевой панели осциллографа производится круговым переключателем с буквами А, В, С, D.

Рис. 3.47. Осциллограмма напряжений и тока: V - входное напряжение; Vi - выходное напряжение; 1 - ток
Воспользуемся курсорами, чтобы снять точные показания с графиков. Амплитудное значение выходного напряжения составляет 8,59 В. Амплитудное значение тока составляет 53,30 В. Так как токовые клещи имеют коэффициент преобразования 1 В/1 мА, то амплитудное значение тока равно 53,30 мА. Далее с помощью курсоров определим сдвиг фазы выходного напряжения. Для этого установим курсоры в точку пересечения синусоид с осью абсцисс, как показано на рис. 3.47. Чтобы точно установить курсоры на точку пересечения, пользуемся контекстными меню курсоров, которые появляются при щелчке правой кнопкой мыши по треугольному маркеру в верхней части курсора. Разность по времени между двумя синусоидами, как показывает осциллограф, составляет Т2 - Т1 = - 89,513 мкс. Теперь можно определить сдвиг по фазе выходного напряжения 
Полученные экспериментальные и расчетные значения величин сравниваются в таблице 3.1, из которой следует хорошее совпадение расчета и эксперимента.
4. Оцените чувствительность осциллятора.
Осцилляторы играют важную роль в физике и технике, ведь практически любая линейная физическая система может быть описана как осциллятор. Примерами простейших осцилляторов могут служить колебательный контур и маятник. Электрические осцилляторы преобразуют постоянный ток в переменный, и создают колебания требуемой частоты с помощью схемы управления.
На примере колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C, можно описать базовый процесс функционирования электрического осциллятора. Заряженный конденсатор, сразу после соединения его выводов с катушкой, начинает разряжаться через нее, при этом энергия электрического поля конденсатора постепенно преобразуется в энергию электромагнитного поля катушки.
Когда конденсатор полностью разрядится, вся его энергия перейдет в энергию катушки, после чего заряд продолжить двигаться через катушку, и перезарядит конденсатор в противоположной полярности, чем была вначале.
Далее конденсатор начнет снова разряжаться через катушку, но в обратном направлении и т. д. - каждый период колебаний в контуре процесс будет повторяться, пока колебания не затухнут из-за рассеивания энергии на сопротивлении провода катушки и в диэлектрике конденсатора.
Так или иначе, колебательный контур в данном примере является простейшим осциллятором, так как в нем периодически изменяются следующие показатели: заряд в конденсаторе, разность потенциалов между обкладками конденсатора, напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора, ток через катушку, индукция магнитного поля катушки. При этом имеют место свободные затухающие колебания.

Чтобы колебания осциллятора стали незатухающими, необходимо восполнять рассеиваемую электроэнергию. При этом для поддержания постоянной амплитуды колебаний в контуре нужно контролировать поступающую электроэнергию, чтобы амплитуда не снижалась ниже и не росла выше заданной величины. Для достижения этой цели в схему вводят цепь обратной связи.
Таким образом, осциллятор превращается в схему усилителя с положительной обратной связью, где выходной сигнал частично подается на активный элемент схемы управления, в результате работы которой в контуре поддерживаются незатухающие синусоидальные колебания постоянной амплитуды и частоты. То есть синусоидальные осцилляторы работают за счет притока энергии от активных элементов к пассивным, с поддержанием процесса цепью обратной связи. Колебания имеют слабо изменяющуюся форму.
Осцилляторы бывают:
с положительной или отрицательной обратной связью;
с синусоидальной, треугольной, пилообразной, прямоугольной формой сигнала; низкой частоты, радиочастоты, высокой частоты и т. д.;RC, LC - осцилляторы, кристаллические осцилляторы (кварц);
осцилляторы постоянной, переменной или перестраиваемой частоты.
Осциллятор (генератор) РойераДля преобразования постоянного напряжения в импульсы прямоугольной формы, или для получения электромагнитных колебаний с какой-нибудь другой целью, можно применить трансформаторный осциллятор Ройера или генератор Ройера. Данное устройство включает в себя пару биполярных транзисторов VT1 и VT2, пару резисторов R1 и R2, пару конденсаторов C1 и С2, а также насыщающийся магнитопровод с обмотками — трансформатор Т.

Транзисторы работают в ключевом режиме, а насыщающийся магнитопровод позволяет осуществить положительную обратную связь, и, если нужно, гальванически развязать вторичную обмотку от первичной цепи.
В начальный момент времени, при включении питания, небольшие коллекторные токи начинают течь через транзисторы от источника Uп. Один из транзисторов откроется раньше (пусть VT1), и магнитный поток, пересекающий обмотки, станет увеличиваться, а наводимая в обмотках ЭДС будет при этом расти. ЭДС в базовых обмотках 1 и 4 будут таковы, что транзистор начавший открываться первым (VT1) откроется, а транзистор с меньшим начальным током (VT2) - закроется.
Коллекторный ток транзистора VT1 и магнитный поток в магнитопроводе продолжат нарастать до насыщения магнитопровода, и в момент наступления насыщения ЭДС в обмотках обратится в ноль. Ток коллектора VT1 начнет снижаться, магнитный поток - уменьшаться.
Полярность индуцируемых в обмотках ЭДС изменится на противоположную, и поскольку базовые обмотки симметричны, то транзистор VT1 начинает закрываться а VT2 - открываться.
Ток коллектора транзистора VT2 станет нарастать до того момента, пока не прекратится нарастание магнитного потока (теперь в противоположном направлении), и когда ЭДС в обмотках вновь обратится в ноль, ток коллектора VT2 начнет уменьшаться, магнитный поток - убывать, ЭДС сменит полярность. Транзистор VT2 закроется, откроется VT1 и процесс продолжится циклически повторяясь.
Частота осцилляции генератора Ройера связана с параметрами источника питания и с характеристиками магнитопровода в соответствии со следующей формулой:

Uп - напряжение питания; ω - количество витков каждой коллекторной обмотки; S - площадь сечения магнитопровода в кв.см; Bн - индукция насыщения сердечника.
Так как в процессе насыщения магнитопровода ЭДС в обмотках трансформатора будет постоянной, то при наличии вторичной обмотки, при подключенной к ней нагрузке, ЭДС приобретет форму прямоугольных импульсов. Резисторы в базовых цепях транзисторов стабилизируют работу преобразователя, а конденсаторы способствуют улучшению формы выходного напряжения.
Осцилляторы Ройера способны работать на частотах от единиц до сотен килогерц, в зависимости от магнитных свойств сердечника в трансформаторе T.
Сварочные осцилляторы
Для облегчения поджога сварочной дуги и для поддержания ее устойчивости применяют сварочные осцилляторы. Сварочный осциллятор - это генератор повышенного напряжения высокой частоты, предназначенный для работы с обычными источниками переменного или постоянного тока. Он представляет собой искровой генератор затухающих колебаний на базе повышающего НЧ трансформатора с напряжением вторичной обмотки от 2 до 3 кВ.
Кроме трансформатора в схеме имеется разрядник, колебательный контур, обмотки связи и блокировочный конденсатор. Благодаря колебательному контуру, как главной составной части, работает высокочастотный трансформатор.

Высокочастотные колебания проходят через высокочастотный трансформатор и напряжение высокой частоты прикладывается к дуговому промежутку. Блокировочный конденсатор предотвращает шунтирование источника питания дуги. В сварочную цепь также включен дроссель для надежной изоляции обмотки осциллятора от ВЧ токов.
При мощности до 300 Вт, сварочный осциллятор дает импульсы длительностью в несколько десятков микросекунд, чего вполне достаточно для легкого поджога дуги. Ток высокой частоты и высокого напряжения просто накладывается на рабочую сварочную цепь.
Осцилляторы для сварки бывают двух типов:
импульсного питания;
непрерывного действия.
Осцилляторы-возбудители непрерывного действия работают непрерывно в процессе сварки, возбуждая дугу путем наложения на ее ток вспомогательного тока высокой частоты (от 150 до 250 кГц) и высокого напряжения (от 3000 до 6000 В).
При соблюдении техники безопасности данный ток не причинит вреда сварщику. Дуга под действием высокочастотного тока горит ровно даже при малой величине сварочного тока.
Наиболее эффективны сварочные осцилляторы последовательного включения, поскольку с ними установка высоковольтной защиты для источника не потребуется. Разрядник в процессе работы издает негромкое потрескивание через зазор до 2 мм, который регулируется перед началом работы при помощи специального винта (в это время вилка из розетки выдернута).
Для сварки переменным током используют осцилляторы импульсного питания, способствующие поджогу дуги во время изменения полярности переменного тока.