Подготовить доклад на тему "Корреляционная таблица, поле корреляции"

Корреляция — статистическая зависимость между случайными
величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой
изменение одной из случайных величин приводит к изменению
математического ожидания другой.
Корреляционный анализ — метод статистического исследования
экспериментальных данных, позволяющий определить степень линейной
зависимости между переменными.
Корреляционная связь — частный случай стохастической связи и
состоит в том, что разным значениям одной переменной соответствуют
различные средние значения другой.
Выявление корреляционной связи осуществляется с помощью
различных статистических методов (метод параллельных рядов, метод
построения корреляционных таблиц, метод аналитической группировки и
исчисления групповых средних).
Рассмотрим метод построения корреляционных таблиц более
подробно:
Метод построения корреляционных таблиц предполагает построение
группировочной таблицы, где в подлежащем указывается факторный
признак, а в сказуемом — результативный признак. При этом в самой
корреляционной таблице представлено распределение частот, т.е.
показывается, сколько раз данная величина одного признака повторяется в
сочетании с соответствующей величиной другого признака. Если частоты в
таблице расположены на «главной» диагонали (из левого верхнего угла в
правый нижний угол), то возможно наличие прямой корреляционной
зависимости между признаками. Если же частоты расположены по
«вспомогательной» диагонали, то связь предположительно обратная.
Следует отметить, что при использовании метода построения
корреляционной таблицы необходимо установить расположение основной
части частот. Возможна ситуация, когда все клетки корреляционной таблицы
окажутся заполненными. Однако это еще не означает, что корреляционная

связь между признаками отсутствует. Если основная масса частот
расположена по той или иной диагонали, то корреляционная связь между
признаками существует.
В итогах корреляционной таблицы по строкам и графам приводятся два
распределения — одно по X, другое по Y. Рассчитаем для каждого X i среднее
значение Y и для Y j среднее значение X:

Макет корреляционной таблицы представлен на рисунке 1. При
построении корреляционной таблицы при большом числе вариантов
факторного и результативного признаков рекомендуется группировка их
значений по интервалам, разбиение на интервалы осуществляется по
формуле Стэрджесса. В этом случае наименованиями строк и столбцов будут
являться соответственно интервалы факторного и результативного
признаков.

Рисунок 1- Макет корреляционной таблицы
Пример корреляционной таблицы (рисунок 2):

Рисунок 2- итоги статистического наблюдения по связи уровня оплаты труда

с производственным стажем работников

Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля
корреляции. Корреляционное поле представляет собой набор точек на
плоскости с координатами, соответствующими значениям факторного и
результативного признаков. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее
будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражаю щей
форму связи. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное
расположение точек на графике.
Последовательность этапов построения графика корреляционного поля:
- в прямоугольной системе координат по оси абсцисс отложить значение
факторного признака (x), по оси ординат результативного (y) (график должен
находиться в центре координатного поля);
- исходные эмпирические (фактические) данные нанести на координатное
поле в виде точек; совокупность таких точек называется графиком
корреляционного облака;

-обозначить на графике средние групповые значения факторного и
результативного признаков и соединить их ломаной линией (эмпирическая
линия средних)
-сформулировать вывод о форме связи (прямая линейная, обратная линейная,
гиперболическая и т.д.).
График корреляционного облака и эмпирической линии средних (рисунок 3):

Рисунок 3- График корреляционного облака и эмпирической линии средних