Пифагорейская школа и развитие математики. «Начала» Евклида как прототип античной науки

Введение

В философскометодологическом наследии XX века проблема развития
математики становится ключевой проблемой и, наряду с проблемой
обоснования математического знания, вызывает большое количество
дискуссий, порождает возникновение двух полемизирующих и дополняющих
друг друга направлений – фундаменталистской и социокультурной
философии математики. Эти течения продолжают развиваться и в философии
науки XXI века. В основаниях математики выделяют также теоретический и
практический подходы. Первый рассматривает внутренние факторы развития
науки, механизмы, посредством которых формируется целостная система
оснований. Второй связан с методологическим обеспечением исследований,
процесса развития математики, анализом таких вопросов, как единство
математики, истинность математических рассуждений, надежность и
формально-логическая строгость математических теорий [6, c. 431]. В
каждом из подходов важным оказывается осмысление аномальных этапов
эволюции, периодов научных кризисов, в которые закладываются основы
последующего развития, определяются перспективы и возможности науки.
Создание новых и дальнейшее развитие существующих
математических теорий связано обычно с уточнением (обобщением) их
исходных основных понятий и посылок и основанных на них методов.
Математики нередко встречались с трудностями, преодолеть которые им
удавалось только после продолжительных поисков.
Цель работы сформировать представление о пифагорейской школе и
«Начала» Евклида.
Для достижения данной цели нужно решить следующие задачи:
1. Проанализировать научно – методическую литературу по
данному вопросу.
2. Изучить развитие математики и пифагорейской школы.
3. Выявить значение книг «Начала» Евклида.

4

1. Пифагорейская школа и развитие математики

Пифагор - не только самый популярный ученый, но и самая загадочная
личность, человек-символ, человек-фантом, философ и пророк.
Основоположник дедуктивного научного знания математики и
родоначальник многих мистических учений, учредитель научно-
философской школы, ставшей воистину союзом Истины, Добра и Красоты.
Этот великий ученый родился на острове Самос в Эгейском море примерно в
570 г. до н. э.
Школа Пифагора считается первой школой, в которой математика
формируется как философское учение. Пифагор – знаменитый мыслитель и
философ VI – V веков до нашей эры. Считается, что именно он впервые стал
использовать слово «философ» – «любящий мудрость». Пифагорейцы
«рассматривали числа как образующие элементы материи», т.е. их учение
выходит за рамки математики в нашем ее понимании, и в центре его лежит
конкретное понимание сущности математического знания. Девизом
пифагорейской школы было утверждение «Всё есть число». Пифагор
полагал, что в основе всего, существующего в мире, лежит число, и всё в
мире определяется числами или отношениями чисел. «Начало всего –
единица; … из единицы … исходят числа; из чисел – точки; из точек – линии;
… из них – чувственно-воспринимаемые тела» [8, c. 68]. По Пифагору, все
вещи и геометрические фигуры подобны числам.
Однако суть пифагорейской философии заключается вовсе не в том,
что всякая вещь и всякий процесс могут быть определены количественно. В
отличие от мировоззренческих систем древних царств, философия Древней
Греции была прежде всего нацелена «на отыскание первоосновы мира,
начала, из которого можно было бы объяснить все происходящее».