Оценка влияния давления на индикаторную линию при плоскорадиальной фильтрации нефти в трещиновато-пористой среде

ЗаданиеВыполнить диагностику нефтяной скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации.1. Теоретическая часть1.1. Методика обработки данных гидродинамических исследований при плоскорадиальной фильтрации.1.2. Приток жидкости к несовершенным скважинам.2. Расчетная часть2.1. По данным исследования определить коэффициенты фильтрационного сопротивления.2.2. Рассчитать теоретические значения коэффициентов фильтрационного сопротивления для гидродинамически несовершенной скважины.2.3. Оценить гидродинамическое несовершенство скважины.Выводы.Содержание TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc97726581 \h 41. Теоретическая часть PAGEREF _Toc97726582 \h 51.1. Методика обработки данных гидродинамических исследований при плоскорадиальной фильтрации. PAGEREF _Toc97726583 \h 51.2. Приток жидкости к несовершенным скважинам. PAGEREF _Toc97726584 \h 212. Расчетная часть PAGEREF _Toc97726585 \h 302.1. По данным исследования определить коэффициенты фильтрационного сопротивления. PAGEREF _Toc97726586 \h 302.2. Рассчитать теоретические значения коэффициентов фильтрационного сопротивления для гидродинамически совершенной скважины. PAGEREF _Toc97726587 \h 322.3. Оценить гидродинамическое несовершенство скважины. PAGEREF _Toc97726588 \h 34Выводы PAGEREF _Toc97726589 \h 36Список литературы PAGEREF _Toc97726590 \h 37ВведениеПодземная гидромеханика – наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых средах; по своей сути она является одним из специальных разделов общего курса механики жидкостей. С другой стороны, подземная гидромеханика является теоретической базой для описания процессов фильтрации при разработке нефтяных и газовых месторождений и обеспечивает решение широкого круга прикладных задач в практической деятельности специалистов-нефтяников.Объектом изучения подземной гидромеханики является поток жидкости и газа в пористой среде, называемый фильтрационном потоком; движущиеся в пласте жидкости и газы рассматриваются как непрерывные сплошные среды, на которые распространяются все свойства, присущие сплошным средам, и все законы механики сплошных сред.В данной курсовой работе внимание уделено диагностике скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации.1. Теоретическая часть1.1. Методика обработки данных гидродинамических исследований при плоскорадиальной фильтрации.Основной целью гидродинамического исследования скважин является мониторинг пластового давления, изучение ФЕС объектов разработки, оценка состояния призабойной зоны и выявление особенностей разработки месторождения.Процесс контроля за разработкой нефтяных и нефтегазовых месторождений осуществляется на протяжении всего периода его эксплуатации и призван для решения целого ряда вопросов, основывающихся на обработке и анализе получаемой информации: планировании видоизменений и уточнений принятой системы разработки; оптимизации работы скважин; определении степени выработки запасов нефти, энергетического состояния залежей, технического состояния скважин и скважинного оборудования.Контроль за разработкой нефтяных месторождений направлен на обеспечение оптимальных условий выработки запасов нефти. Комплекс работ по контролю и регулированию разработки месторождения определяется особенностями его строения, степенью изученности, технологическими и техническими возможностями проведения различных видов работ.Целью современного контроля разработки является обеспечение достижения максимальной нефтедобычи всех пластов и объектов разработки, при соблюдении требований и правил по рациональному недропользованию на территории России, осуществление мониторинга проводимой разработки. А так же контроль и учёт всех ключевых параметров в реальном времени, с дальнейшим проведением анализа. Только объединение и совместный анализ всей информации по каждой скважине и данных об исследовании продуктивных пластов может решить стоящую перед разработчиками задачу.Основными целями контроля за разработкой месторождения являются:оценка эффективности запроектированной и реализуемой системы разработки, месторождения в целом, а также отдельных технологических мероприятий по регулированию выработки запасов;оценка эффективности внедрения системы ППД;оценка эффективности проводимых и рекомендуемых к применению геолого-технических мероприятии и новых технологии разработки месторождении;получение дополнительной информации, необходимой для последующего регулирования процесса разработки и проектирования мероприятий по его совершенствованию.Исходя из этих целей в процессе контроля за разработкой изучаются и проводятся исследования с целью анализа:динамики текущей и накопленной добычи нефти, попутной воды и газа, а также объёмов закачки рабочих агентов;охвата по разрезу и площади запасов разработкой, характер внедрения рабочего агента ППД по залежи с оценкой степени охвата;анализ активности подошвенных и краевых пластовых вод, как продуктивных отложений, так и горизонтов, воздействие с которыми непосредственно возможно в течение разработки;энергетическое состояние залежи, динамика пластового и забойного давлений в зонах отбора и закачки;динамика изменения коэффициентов продуктивности и приемистости скважин, газового фактора, гидропроводности пласта, определение динамики отборов, коэффициентов падения добычи;изменение физико-химических свойств добываемой нефти и воды в процессе разработки месторождения;достигнутая технологическая эффективность осуществленных мероприятий по разработке;состояние текущей и накопленной компенсации уровней отборов закачкой агента системы ППД;анализ изменения положении с течением времени ВНК, ГНК;техническое состояние эксплуатационных колонн, взаимодействие продуктивных горизонтов с соседними по разрезу горизонтами и наличие перетоков.Основными источниками получения необходимых данных являются гидродинамические и промыслово-геофизические исследования, а также физико-химические методы исследования продукции скважин.Традиционными целями проведения ГДИС на скважине является определение проницаемости, скин-фактора, характеризующего совершенство призабойной зоны, и вычисление потенциала скважины, а также получение данных о PVT свойствах пластовых флюидов. Разработанные методики позволяют оценить строение пласта, в частности его неоднородность, определить существование непроницаемых границ и разломов, и, что становится особенно актуальным, при существующей системе разработки, выявить гидродинамическую связанность пластов в зоне дренирования определенной скважины. Кроме того, эта группа методов позволяет устанавливать степень связи залежи с законтурной областью и с учётом этого определять природный режим залежи.Применяют три основных метода гидродинамических исследований скважин и пластов:1. Изучение методом восстановления (падения) пластового давления; 2. Метод установившихся отборов жидкости из скважин;3. Определение взаимодействия (интерференции) скважин (гидропрослушивание).4. Проведение испытаний скважин, как нефтяных, так и газовых.5. Проведение закачки меченных жидкостей, с целью исследования сложившихся фильтрационных потоков, при воздействии системы ППД.Этот вид исследования называется исследованием на приток (приемистость) и проводится методом установившихся отборов. Установившийся отбор характеризуется стационарным режимом работы скважины, т.е. постоянством во времени забойного Pзаб и устьевого Pу давлений и дебита скважины Q. Сущность метода заключается в установлении режима работы скважины и ожидании его стационарности. После стабилизации во времени режима работы скважины инструментально измеряют Pзаб, Pу, дебит нефти Qн, дебит воды Qв, дебит газа Qг, количество механических примесей и т.д. Все измеренные величины регистрируются. Затем режим работы скважины изменяется и ожидают нового стационарного режима работы системы.Изменение режима работы зависит от способа эксплуатации: на фонтанной скважине изменяют диаметр штуцера на выкидном манифольде; на газлифтной скважине изменяют режим закачки рабочего агента — давление и (или) расход; на скважине, оборудованной установкой скважинного штангового насоса, изменяют длину хода и (или) число качаний, т.е. для каждого способа эксплуатации имеется собственная возможность изменения режима. Время перехода одного стационарного режима работы скважины на другой называется временем переходного процесса tпер, оценка которого может быть произведена следующим образом:tпер∼R2/χгде R — размер фильтрационной области (радиус контура питания, половина расстояния между скважинами или нечто другое), м; χ — коэффициент пьезопроводности, м2/с. Следовательно, процессы, обусловленные сменой режима работы скважины, связаны с гидродинамическим перераспределением давления, протекающим со скоростью, определяемой временем переходного процесса tпер. Переходный процесс с одного режима на другой может быть связан и с выделением в призабойной зоне скважины свободного газа (при Pзаб1. При n=1 выражение запишем в виде:Q=Kпр(Pпл-Pзаб) где Kпр - коэффициент продуктивности скважины, м3/(сут⋅МПа). Для прямолинейной индикаторной линии коэффициент продуктивности является важным технологическим параметром скважины. Коэффициент продуктивности постоянен в определенный промежуток времени, пока соблюдается закон Дарси. Обозначим в уравнении Дюпюи через Kт.пр:Kт.пр=2πkhlnRкrси назовем этот параметр теоретическим коэффициентом продуктивности скважины, который имеет размерность. Тогда уравнение Дюпюи перепишется в виде:Q=Kт.пр(Pпл-Pзаб) Таким образом, из сравнения уравнений вытекает, что коэффициент продуктивности данной скважины Kпр может изменяться во времени при изменении k, h, и Rк. Нелинейные индикаторные линии могут быть интерпретированы с использованием двухчленного уравнения фильтрации, записанного в следующем виде (с учетом сил инерции): Pl=kv+bv2где Pl - перепад давлений на единицу длины (градиент давления), Па/м; v — скорость фильтрации, м/с; в — комплексный коэффициент, характеризующий пористую среду и флюид. Если выразить скорость фильтрации через объемный расход Q и площадь фильтрации Fv=QFи подставить в вышеприведенные уравнения, получим: P=lkFQ+blF2Q2Обозначим: A=k⋅lFB=blF2Тогда выражение запишем в виде: PQ=A+BQТаким образом, в координатах P-Q уравнение является уравнением прямой, что видно из рисунка 1.2: А — отрезок, отсекаемый на оси PQ, а В — угловой коэффициент.Рисунок 1.2 – Линеаризация нелинейной индикаторной диаграммыФильтрационные характеристики, определенные по керну, не дают полного представления об их распределении ни по площади, ни, в значительном количестве случаев, по толщине. Фильтрационные характеристики, вычисляемые по результатам исследования скважин на стационарных режимах, дают интегральные величины для призабойной зоны скважины, т.е. для определенной, иногда значительной, области продуктивного пласта. Допустим, что в результате исследований получена индикаторная диаграмма, представленная на рисунке 1.3. Как видно из этого рисунка, индикаторная диаграмма прямолинейна.Рисунок 1.3 – Линейная индикаторная диаграмма скважиныВ соответствии с вышеприведенными уравнениями запишем: Kпр=QPпл-Pзаб=QPИз рисунка 1.3 имеем: tgα=Q1P1Дебит исследованной несовершенной скважины можно рассчитать по зависимости:Q=2πkhbн(lnRкrс+C)⋅Pгде bн – объемный коэффициент нефти.Из сравнения имеем: Kпр=tgαНаходя коэффициент продуктивности и приравнивая его к выражению Q, получаем: tgα=2πkhbн(lnRkrc+C)Из выражения рассчитываем:- коэффициент гидропроводности kh;- коэффициент подвижности k;- коэффициент проницаемости системы k.Рассчитав коэффициент упругоемкости системы *=mж+пРассчитываем коэффициент пьезопроводности системы χ.χ=k*Если индикаторная диаграмма нелинейная, но линеаризована по уравнению, то при Q=0:PQ=Pпл-PзабQ=AKпр=1AA=bн(lnRkrc+C)2πkhТак как численное значение А по результатам исследования из-вестно, вычисляют по вышеприведенному уравнению все интересующие нас характеристики аналогично вышеизложенному. Приведенные расчеты справедливы при определенных ограничениях, в частности, при забойных давлениях Pзаб, превышающих (или равных) давление насыщения Pнас.Изучение нестационарного режима работы скважины после остановки ее (или после пуска) дает информацию о среднеинтегральных характеристиках зоны реагирования. Всякое изменение режима работы скважины сопровождается перераспределением давления вокруг нее и зависит от пьезопроводности зоны реагирования. Исследование заключается в получении зависимости изменения забойного давления Pзаб в скважине в функции времени t Pзаб=f(t) после изменения режима ее работы (пуска или остановки).В основе исследования лежит уравнение пьезопроводности:▽2P=1χdPdτгде χ — коэффициент пьезопроводности, м2/с;τ - время, с.Для одиночной скважины, расположенной в однородном неограниченном по размерам пласте, насыщенном однородной жидкостью, изменение давления вокруг нее в функции времени τ и расстояния r может быть записано в виде:d2Pdr2+1rdPdr=1χdPdτ+β*rρжd2Pdr2где ρж— плотность пластовой жидкости, кг/м3;β* — коэффициент упругоемкости, м2/Н.Второе слагаемое в правой части уравнения представляет собой инерционный член.Пренебрегая инерционным членом, получим уравнение Фурье:d2Pdr2+1rdPdr=1χdPdτГрафически изменение давления и дебита скважины до остановки ее в момент времени τ0 представлено на рисунке 1; Р(Т) — изменение давления в период времени Т работы скважины с постоянным дебитом Q. Начиная с момента τ0, за период времени t (время остановки скважины) на забое скважины забойное давление Pзаб(t) восстанавливается, что видно из фиксируемой кривой восстановления забойного давления (КВД).Запишем следующие соотношения (см. рисунок 1):ΔP1t=-PT+Pзаб(t)ΔP2t=Pпл-Pзаб(t)где Р(Т) — давление, с которым бы работала скважина в период времени t (время остановки), если бы не была остановлена на исследование (на рисунке 1 показано штриховой линией);Pпл — пластовое давление;Pзаб(t) — изменение забойного давления после остановки скважины на исследование.В результате решения уравнения получаем:Pпл-Pзабt=ΔP2t=Qμb4πkh·Ei-r24χt-Ei-r24χ(T+t)где Q — постоянный дебит, с которым работала скважина в течение времени Т до остановки;b — объемный коэффициент пластовой жидкости (нефти);Рисунок 1.4 - К исследованию скважины при нестационарном режиме работыEi — обозначение экспоненциальной интегральной функции, обычно табулируемой.Так как T>>t, второй член выражения можно принять постоянным и равным:-Ei-r24χ(T+t)=-Ei-r24χ(T)Перепад давлений в период времени τ=T составляет:ΔP2τ→T=Pпл-PT=-Qμb4πkh·Ei-r24χTПосле математических преобразований имеем:Pпл-Pзабt-Pпл+PT=Qμb4πkh·Ei-r24χt-Ei-r24χT+Qμb4πkh·Ei-r24χTили:PT-Pзабt=Qμb4πkh·Ei-r24χtУмножим полученное выражение на минус единицу (-1), в результате получим:ΔP1t=-PT+Pзабt=-Qμb4πkh·Ei-r24χtили:ΔP t,r=-Qμb4πkh·Ei-r24χtДанное выражение и есть решение уравнения. Оно предполагает, что скважина закрыта на забое и ее дебит в момент времени τ0 (остановка) мгновенно становится равным нулю. Так как замер изменения давления во времени производится на стенке скважины, то примем:r=rс=rпргде rс, rпр — соответственно физический и приведенный радиус скважины.С учетом этого уравнение перепишем в виде:ΔP t=-Qμb4πkh·Ei-rпр24χtВыражение является достаточно сложным для практического использования в связи с необходимостью иметь табулированные значения экспоненциальной интегральной функции. Упростить выражение можно разложением экспоненциальной интегральной функции Ei-rпр24χt в ряд Тэйлора и ограничением числа членов разложения. Раскладывая данную функцию в ряд Тэйлора, получим:-Ei-rпр24χt=-Cэ+ln1rпр24χt+n=1∞-1n+1n!n(rпр24χt)nгде Cэ — коэффициент Эйлера, равный 0,5772.Анализ показывает, что сумма третьего и последующих членов ряда мала, поэтому можно учитывать только два первых. С учетом этого выражение перепишем так:ΔP t=Qμb4πkh·ln4χtrпр2-0,5773ИлиΔP t=Qμb4πkh·ln4χtrпр2-ln1.78=Qμb4πkh·ln4χt1.78rпр2После соответствующего сокращения получим окончательно:ΔP t=Qμb4πkh·ln2/25χt1.78rпр2Данное решение было получено М. Маскетом и лежит в основе обработки кривых восстановления (падения) давления, получаемых в результате исследования скважин при работе на нестационарном режиме. Еще раз напомним, что данное решение справедливо для случая закрытия скважины на забое, когда дебит мгновенно становится равным нулю. Такого случая на практике встретить невозможно.1.2. Приток жидкости к несовершенным скважинам.Процесс течения продукции в пористой среде сопровождается определенными фильтрационными сопротивлениями, которые являются неизвестными. В призабойной зоне скважины возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, связанные, во-первых, с наличием самой скважины и, во-вторых, с конкретным ее исполнением.Для сравнения скважин между собой и оценки каждой конкретной скважины вводятся понятия гидродинамически совершенной скважины и гидродинамически несовершенных скважин. На рисунке 1.5 приведены схемы гидродинамически совершенной и гидродинамически несовершенных скважин.Под гидродинамически совершенной будем понимать такую скважину, которая вскрыла продуктивный горизонт на всю его толщину h и в которой отсутствуют любые элементы крепи (обсад- ная колонна, цементный камень, забойные устройства), т.е. скважина с открытым забоем. При течении продукции в такую скважину фильтрационные сопротивления обусловлены только характеристикой продуктивного горизонта и являются минимально возможными (рисунок 2.1а). Большинство реальных скважин относятся к гидродинамически несовершенным. Среди гидродинамически несовершенных скважин выделяют:1) Несовершенные по степени вскрытия — НСВ (рисунок 1.5б);2) Несовершенные по характеру вскрытия — НХВ (рисунок 1.5в);3) Несовершенные по степени и характеру вскрытия — НСХВ (рисунок 2.1г).Для таких скважин в призабойной зоне возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, определяемые видом несовершенства.Рисунок 1.5 - Схемы гидродинамически совершенной (а) и гидродинамически несовершенных скважин: б — по степени вскрытия; в — по характеру вскрытия; г — по степени и характеру вскрытия; 1 — обсадная колонна; 2 — цементный камень; 3 — перфорационное отверстие; 4 — перфорационный каналНесовершенными по степени вскрытия называются скважины, которые вскрывают продуктивный горизонт не на всю толщину.Введем следующие обозначения: h - толщина продуктивного горизонта, м;Dс - диаметр скважины по долоту, м;b - часть толщины продуктивного горизонта, вскрытого скважиной, м; δ — относительное вскрытие:δ=bha – безразмерная толщина пласта:a=hDcКак видно из рисунка 2.1б, дополнительные фильтрационные сопротивления для таких скважин связаны с искривлением линий тока (т.е. геометрии течения) и могут быть учтены введением их в уравнение Дюпюи. Имеем для совершенной скважины:Qc=(Pпл-Pзаб)μ2πkhlnRкrcгде rc – радиус скважины по долоту.Знаменатель выражения и есть фильтрационные сопротивления Rф при течении продукции к совершенной скважине, т.е.Rф=μ2πkhlnRкrcС учетом этого выражения запишем в виде:Qc=(Pпл-Pзаб)RфОбозначим дополнительные фильтрационные сопротивления через Rдоп. По аналогии запишем:Rдоп=μ2πkh·C1где C1 - некоторый коэффициент, учитывающий возрастание фильтрационных сопротивлений за счет изменения геометрии течения продукции к несовершенной по степени вскрытия скважине. Дебит несовершенной по степени вскрытия скважины обозначим через Qнсв:Qнсв=Pпл-PзабRф+Rдоп=Pпл-Pзабμ2πkhlnRкrc+μ2πkhC1илиQнсв=2πkh(Pпл-Pзаб)μ(lnRкrc+C1)Выражение может быть использовано для расчета дебита несовершенных по степени вскрытия скважин. При этом дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом C1:C1=f(δ, a) определяемым по специальным графикам (например, по графикам В.И. Щурова).Несовершенными по характеру вскрытия называются скважины, которые вскрывают пласт на всю толщину, но скважина обсажена и проперфорирована. Введем следующие обозначения: n - плотность перфорации на один погонный метр, отв/м; l' - средняя длина перфорационного канала, м; d' - диаметр перфорационного канала, м;- параметр nDc; — безразмерная длина перфорационного каналаl=l'/Dc - безразмерный диаметр перфорационного каналаd=d'/Dc Дополнительные фильтрационные сопротивления для таких скважин связаны с изменением геометрии течения продукции вследствие наличия перфорационных отверстий и каналов. По аналогии с выражением запишем:Rдоп=μ2πkhC2 где C2 — некоторый коэффициент, учитывающий возрастание фильтрационных сопротивлений вследствие изменения геометрии течения продукции из-за наличия перфорационных отверстий и каналов. Дебит несовершенной по характеру вскрытия скважины обозначим через Qнхв. Тогда по аналогии запишем:Qнхв=2πkh(Pпл-Pзаб)μ(lnRкRс+С2) При этом коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений за счет несовершенства по характеру вскрытия С2:С2=f(nDc, l, d) определяется по специальным графикам.В этом случае на фильтрационную картину течения продукции к несовершенной по степени вскрытия скважине накладывается фильтрационная картина течения продукции к перфорированным отверстиям и перфорационным каналам. На рисунке 2.2 показана такая картина течения продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине. Видно, что в I области течение плоскорадиальное и справедливым остается уравнение Дюпюи; во II области фильтрационная картина существенно отличается от таковой в I области, что вызвано несовершенством скважины как по степени, так и по характеру вскрытия и появлением дополнительных фильтрационных сопротивлений, учитываемых коэффициентами C1 и C2. Суть вопроса заключается в том, каким образом для такого вида несовершенства взаимосвязаны коэффициенты C1 и C2? Для ответа на этот вопрос реальную фильтрационную картину, представленную на рисунке 1.6, заменим схематизированной, которая представлена на рисунке 1.7. Схематизацию течения продукции выполним, введя фиктивную скважину, несовершенную по степени вскрытия, радиус которой rфс. В этом случае рассматривается течение продукции: - в пределах от Rк до rфс - как течение к скважине, несовер- шенной по степени вскрытия (дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом C1); - в пределах от rфс до rс - как течение к скважине, несовершенной по характеру вскрытия (дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом C2). Для приведенной схемы фильтрационные сопротивления в I области (от Rk до rфс) складываются из:- фильтрационного сопротивления Rф, которое таково:Rф=μ2πkhlnRкrфсРисунок 1.6 - Фильтрационная картина течения продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине:I — область, в которой фильтрация подчиняется закону Дарси — плоско- радиальная фильтрация; II — область нарушения закона Дарси, в которой возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, учитываемые коэффициентами C1 и C2; 1 — обсадная колонна; 2 — цементный камень; 3 — перфорационное отверстие; 4 — перфорационный канал- дополнительного фильтрационного сопротивления таково: Рисунок 1.7 - Схематизированная фильтрационная картина течения продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине: I — область дополнительных фильтрационных сопротивлений к несовершенной по степени вскрытия фиктивной скважине, учитываемых коэффициентом C1; II — область дополнительных фильтрационных сопротивлений к несовершенной по характеру вскрытия скважине, учитываемых коэффициентом C2, rc, rфc;Rk — соответственно радиус реальной скважины, радиус фиктивной скважины и радиус контура питания; b — вскрытая часть пласта толщиной h. Rдоп=μ2πkhC1Для II области (от rфс до rс) фильтрационные сопротивления складываются из: - фильтрационного сопротивления R'ф, которое:R'ф=μ2πkblnrфсrс где с учетомb=h·δТогда с учетом этого выражения запишем в виде:R'ф=μ2πkh·δlnrфсrс- дополнительного фильтрационного сопротивления, которое по аналогии таково:R'доп=μ2πkh·δC2Дебит несовершенной по степени и характеру вскрытия скважины Qнсхв для схематизированной картины течения (рисунок 1.7) таков:Qнсхв=Pпл-Pзабμ2πkhlnRкrфс+μ2πkhC1+μ2πkh·δlnrфсrс+μ2πkh·δC2Для реальной фильтрационной картины запишем:Qнсхв=Pпл-Pзабμ2πkh(lnRкrс+С)где μ2πkhlnRкrс - фильтрационные сопротивления при движении продукции от Rк до rс; μ2πkhC - дополнительные фильтрационные сопротивления за счет несовершенства скважины по степени и характеру вскрытия, определяемые коэффициентом С. Приравнивая правые части выражений, получим: lnRкrс+C=lnRкrфс+C1+1δlnrфсrс+1δC2откуда находим коэффициент С.C=C1+1δC2+1-δδlnrфсrс Таким образом, коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений при течении продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине не является простой суммой коэффициентов C1 и C2, а зависит не только от этих коэффициентов, но и относительного вскрытия пласта и радиусов фиктивной (rфс) и реальной (rс) скважин. Принимая, например, rфс=10rс, получим:C=C1+1δC2+2,31-δδ Резюмируя, отметим, что рассмотренные виды несовершенства скважин учитывают только изменение геометрии течения продукции в сравнении с таковой для совершенной скважины.2. Расчетная часть2.1. По данным исследования определить коэффициенты фильтрационного сопротивления.Таблица 2.1 - Исходные данные для расчетаK, т/(сут·МПа)n µн, мПа∙сh, мδRk, мD, мbl, ммd', ммрпов т/м3160143,8120,51900,31,135140,86Определить: коэффициенты гидравлического сопротивленияРешение:rc=D2=0,32=0,15 м1) Определим дополнительное фильтрационное сопротивление С = С1+ С2 по кривым Щурова.Для С1 (несовершенство по степени вскрытия) определим параметры:Рисунок 2.1 – График Щурова для определения коэффициента С1Рисунок 2.2 – График Щурова для определения коэффициента С1α=hD=120,3=40δ = 0,5 = 50%Из графика определяем С1 = 3 Для С2 (несовершенство по характеру вскрытия) определим параметры:nD = 14·0,3 = 4,2 мd=d'D=14/10000,3=0,046Из графика определяем С2 = 3,5C=C1+C2=3+3,5=6,52.2. Рассчитать теоретические значения коэффициентов фильтрационного сопротивления для гидродинамически совершенной скважины.В расчетах были использованы следующие исходные данные:Таблица 2.2 – Исходные данныеНазвание параметраОбозначениеЗначениеМощность пласта, мh30Глубина вскрытия, мb15Проницаемость, 10-12 м2k0,29Радиус контура питания, мRк300Радиус скважины, мrс0,08Атмосферное давление, 106 Паpат0,1Атмосферная температура, КТат293Плотность при pат и Тат, кг/м3ρат1,967Динамическая вязкость нефти, мПа·сμ0,012Коэффициент сверхсжимаемостиz0.72Пластовая температура, КТпл301Доп. коэффициент пористой средыβ15По формуле для двучленной фильтрации совершенной скважины получаем:pк2-pс2=AQат+BQат2где A=pатмzμTплπkhTатlnRКrс; B=βρатмzTплpатмk2π2h2Tат1rc-1RкНайдём коэффициент гидродинамического сопротивления. А:A=0,1⋅106Па⋅0,72⋅0,012⋅10-3Па⋅с⋅301К3,14⋅0,29⋅10-12м2⋅30м⋅293К⋅ln3000,08=0,27МПа2⋅см3Коэффициент гидродинамического сопротивления В равен:В=15⋅1,967кг/м3⋅0,72⋅301К⋅0,1⋅106Па2⋅3,14⋅30м2⋅0,29⋅10-12м2⋅293К⋅10,08м-1300м=0,003МПа2⋅с2м6Введя коэффициенты несовершенства скважины по степени вскрытия С1 и С1’ получим двучленную фильтрацию для несовершенной скважины.С1 и С1’ находим по формулам соответственно.Зная С1 и С1’, а также степень вскрытия пласта h=h/b по формуле (находим коэффициенты гидродинамического сопротивления А и В, приняв за ноль коэффициенты несовершенства скважины по характеру вскрытия С2 и С2’, так как фильтрация происходит через фильтр, а не через перфорационные отверстия.С1=10,5ln0,5+1-0,50,5ln300,08=4,54С1'=10,25-1⋅10,08=37,5м-1Aн=0,1⋅106Па⋅0,72⋅0,012⋅10-3Па⋅с⋅301К3,14⋅0,29⋅10-12м2⋅30м⋅293К⋅ln3000,08+4,54=0,4 МПа2⋅см3Вн=15⋅1,967кг/м3⋅0,72⋅301К⋅0,1⋅106Па2⋅3,14⋅30м2⋅0,29⋅10-12м2⋅293К⋅10,08м-1300м+37,5м-1=0,011 МПа2⋅с2м62.3. Оценить гидродинамическое несовершенство скважины.Зная теперь значения коэффициентов А и В для совершенных и несовершенных скважин, можем найти несовершенство скважины.Оно записывается в виде:δ=QнесQсовQсов и Qнесов находим из уравнения, взяв pк2=2,99МПа2 и pc2=2,25МПа2.2,99-2,25⋅МПа2 =0,27МПа2⋅см3⋅Qсов+0,003МПа2⋅с2м6⋅Qсов20,003·Qсов2+0,27·Qсов-0,74=0D=(0,27)2-4·0,003·(-0,74)=0,08178Qсов1,2=-0,27±0,081782⋅0,003Qсов1=-0,27+0,081782⋅0,003=2,67м3/c Qсов2=-0,27-0,081782⋅0,003=-93=∅Qсов=2,67м3/c2,99-2,25МПа2 =0,4МПа2⋅см3⋅Qнес+0,011МПа2⋅с2м6⋅Qнес20,011·Qнес2+0,4·Qнес-0,74=0D=(0,4)2-4·0,011·(-0,74)=0,193Qнес1,2=-0,4±0,1932⋅0,011Qнес1=-0,4+0,1932⋅0,011=1,76м3/c Qнес2=-0,27-0,1932⋅0,011=-32=∅Qнес=1,76м3/cИз этого следует:δ=1,76м3/c2,67м3/c=0,65Если выразить δ в процентах, то получим: δ=66%.Выразим δ по следующей формуле:δ=lnRкrсlnRкrс+С=AAнгде С=С1Получим:δ=ln3000,08ln3000,08+4,54=8,2312,77≈0,65или в процентах: δ=65%.ВыводыПо результатам выполнения курсовой работы по теме диагностика нефтяной скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации были изучены и рассмотрены следующие вопросы.Были рассмотрены методика обработки данных гидродинамических исследований при плоскорадиальной фильтрации.Изучен приток жидкости к несовершенным скважинам.Был произведен расчет по определению коэффициентов фильтрационного сопротивления, рассчитаны теоретические значения коэффициентов фильтрационного сопротивления для гидродинамически совершенной скважины, произведена оценка гидродинамического несовершенства скважин.Список литературы1. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебник для вузов. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. – 480 с.2. Басниев К.С. и др. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993 г., 221-226 с.3. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. Гиматудинов Ш.К. и др. М.: Недра, 1983 г., 221-235 с.4. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебное пособие для вузов. – М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований 2005, 544 с.