Контрольная работа по Физике на тему: "Электростатика и электрический ток"

ЗАДАЧА 1. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Материальная точка движется вдоль прямой ОХ согласно уравнению x(t). Проанализируйте характер движения точки. Определите путь ΔS, модуль перемещения ∣Δx∣, среднюю скорость ⟨Vx​⟩ и среднюю путевую скорость ⟨v⟩ за указанный интервал времени (t1​,t2​). Исходные данные приведены в таблице 1. Сформулируйте задачу в соответствии с данными своего варианта и решите по плану, приведённому далее.

Таблица 1

Колесо радиусом R=10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса, угловой скорости и углового ускорения от времени описывается уравнениями ϕ(t), ω(t), ε(t) соответственно. В таблице 2 приведены кинематические характеристики движения колеса в момент времени, принятый за начальный (t=0), и уравнение временной зависимости одной из рассматриваемых величин. Напишите уравнения ϕ(t), ω(t), ε(t), если A=0,01 рад/с², B=0,1 рад/с.

Определите полное ускорение a точки, находящейся на ободе колеса, в момент времени t=10 с. Угол поворота задан в радианах.

 

Задача 3. Закон сохранения импульса

Пуля массой m, летящая с горизонтальной скоростью V0​, попадает в шар с массой M, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной l, и застревает в нем. Доля кинетической энергии пули, перешедшей в тепло при ударе, равна β. Шар сразу после удара приобретает скорость V и поднимается на высоту h, нить при этом отклоняется от вертикали на угол α. Минимальная скорость шара в верхней точке траектории, при которой он может совершить полный оборот вокруг точки подвеса, равна V1​.

Сформулируйте и решите задачу, пользуясь данными таблицы 4.

ЗАДАЧА 4. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

Однородный тонкий стержень длиной l и массой M может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку O. Расстояние от верхнего конца стержня до точки O равно r1​. Пуля массой m, летящая в горизонтальном направлении со скоростью v0​, попадает в точку A стержня и застревает в нем. Расстояние от верхнего конца стержня до точки A равно r2​. Линейная скорость нижнего конца стержня непосредственно после удара равна v, угловая скорость его равна ω. Угол отклонения стержня после удара равен ϕ. Момент инерции стержня относительно оси вращения равен J.

№ вар. | m, кг | M, кг | l, м | v₀, м/с | ω, рад/с | J, кг·м² | φ, град | v, м/с | r₁, м | r₂, м
-------+-------+-------+------+---------+----------+----------+---------+--------+-------+------
  1   | 2·10² |  10   |  ?   |   400   |    ?     |    6     |    ?    |    ?   |   0   | l/2
 

ЗАДАЧА 5. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.

Тело совершает гармоническое колебание по закону x=Acos(ωt+ϕ0​), где A — амплитуда колебания. С учетом начальных условий, указанных в таблице 5, определите период T, циклическую частоту ω и начальную фазу колебания ϕ0​. Запишите уравнение гармонического колебания, постройте векторную диаграмму для момента времени t=0 и графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени.

Таблица 5

ЗАДАЧА 6. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. ИЗОПРОЦЕССЫ

Исходные данные вариантов задачи приведены в табл. 6, где V1​, V2​, V3​, V4​, V5​, P1​, P2​, P3​ — объем и давление газа в соответствующих состояниях; ΔU — изменение внутренней энергии газа в процессах; A — совершаемая газом работа; Q — переданная газу теплота в процессах.

Примечание:

1. Расчеты в каждом варианте проводить для указанных процессов.
2. В начале решения схематично строится график указанных процессов в координатах P, V, а в конце решения строится этот же график в масштабе.
   
   Вариант | Газ  | V₁, м³ | V₂, м³ | V₃, м³ | P₁, Па | P₂, Па | P₃, Па | Последовательные процессы | ΔU, Дж | Q, Дж
   --------|------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------------------------|--------|------
   1       | H₂   | 0,1    | 0,2    | -      | 2·10⁵  | 2·10⁵  | 5·10⁵  | изобар. расш., изохор. нагр. | ?      | ?
   
   
   
   ЗАДАЧА 7. КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ, КПД ЦИКЛА
   Идеальный газ массой m совершает круговой процесс a−b−c−d−a, состоящий из последовательных изопроцессов, указанных в таблице 7. Постройте цикл в координатах P−V. Определите для одного из процессов величину, указанную в последнем столбце таблицы 15. Для всех участков цикла укажите знак изменения внутренней энергии и определите: получает или отдаёт газ теплоту, совершает газ работу или работа совершается над газом. Рассчитайте КПД цикла.
   Таблица 7

вар | газ | параметры | параметр газа, сохраняющийся на отдельном этапе цикла | найти газ параметры
----|----|-----------|-------------------------------------------------------|---------------------
    | H2O | Vs=V1; Vs=V2; P3=P1; P3=P2 | P | T | P | Q=0 | A=0

 

ЗАДАЧА 8. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ СИСТЕМЫ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ

Электрическое поле создано системой точечных зарядов Q1​,Q2​,…,Q9​, расположенных в некоторых узлах решётки с ячейкой в форме квадрата со стороной a=0.1 м. (рис. 16.1)

Определить вектор напряжённости E и потенциал электростатического поля φ в точке, номер которой указан в последней колонке таблицы 8; определить энергию взаимодействия системы электрических зарядов.

К источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r присоединены три сопротивления R1​, R2​ и R3​ как показано на схеме (рис.). Определить:

1. Силу тока короткого замыкания Ik​; общее сопротивление R внешней цепи.

2. Силу тока I во внешней цепи, напряжение U во внутренней цепи, напряжение U во внешней цепи при замкнутом ключе K; силы тока I1​, I2​, I3​ и падение напряжений U1​, U2​, U3​ соответственно на сопротивлениях R1​, R2​ и R3​.

3. Показания вольтметра сопротивлением RV​ при разомкнутом ключе K; относительную погрешность в показаниях вольтметра без учёта тока, идущего через вольтметр.

4. Полную мощность P источника тока; полезную мощность Pполез​ во внешней цепи; максимальную полезную мощность Pmax​ в режиме согласования источника тока с его нагрузкой; КПД η источника тока; количество теплоты Q1​, Q2​, Q3​, выделяемое в секунду при прохождении тока соответственно на сопротивлениях R1​, R2​ и R3​.

№ варианта | E, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | Ry, кОм
-----------|------|-------|--------|--------|--------|-------
1          | 6    | 0,5   | 1      | 2      | 3      | 2,0