Оценка точности и достоверности результатов моделирования

ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование является ключевым инструментом для анализа и предсказания различных явлений и процессов в науке, технике и экономике. Оно позволяет формализовать сложные системы и проводить их исследование с помощью математических методов. Однако успешное применение моделирования требует не только точного построения моделей, но и адекватной оценки полученных результатов.Оценка точности и достоверности результатов моделирования играет критическую роль, поскольку даже незначительные погрешности в расчетах могут привести к ошибочным выводам и неправильным решениям. Точность моделирования определяет степень близости расчетных результатов к истинным значениям, в то время как достоверность показывает, насколько надежны и применимы полученные результаты для практического использования.В данном исследовании рассматриваются основные методы и подходы к оценке точности и достоверности результатов моделирования, анализируются источники погрешностей, а также рассматриваются современные подходы, позволяющие минимизировать ошибки и повысить надежность моделирования.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бакланов, А. И., Селиванов, А. М. Численные методы для точного и достоверного моделирования динамических систем / А. И. Бакланов, А. М. Селиванов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2021. – № 72. – С. 35-52.2. Беляев, И. В. Чувствительный анализ в задачах математического моделирования: теория и приложения / И. В. Беляев, О. А. Смирнова // Математическое моделирование. – 2019. – Т. 31, № 11. – С. 67-81.3. Бондарев, А. В. Анализ и минимизация погрешностей в математическом моделировании / А. В. Бондарев, И. П. Серов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2020. – № 68. – С. 45-61.4. Веретенников, А. Ю. Математическое моделирование: основы и приложения / А. Ю. Веретенников. – М.: УРСС, 2020. – 298 с.5. Воробьев, А. В. Моделирование и оценка поведения инженерных конструкций под нагрузкой / А. В. Воробьев // Журнал прикладной механики и технической физики. – 2020. – Т. 61, № 5. – С. 54-67.6. Гордеев, П. Н. Калибровка и валидация моделей: основные подходы и инструменты / П. Н. Гордеев, А. А. Захаров // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2022. – Т. 62, № 7. – С. 1109-1125.7. Григорьев, В. Н. Модели изменения климата и их проверка на основе наблюдений / В. Н. Григорьев, Е. М. Захарова // Вестник Московского университета. Серия 6: География. – 2023. – № 2. – С. 45-60.8. Губарев В. С. Погрешности математических моделей и методы их оценки // Математическое моделирование. – 2010. – Т. 22, № 1. – С. 59-74.9. Евдокимова, Л. В. Параллельные вычисления в задачах моделирования: современные подходы и достижения / Л. В. Евдокимова, А. И. Сидоров // Компьютерные науки и информационные технологии. – 2021. – Т. 14, № 1. – С. 33-47.10. Караваев, И. С. Погрешности численного моделирования: от теории к практике / И. С. Караваев, А. В. Никитин // Компьютерные исследования и моделирование. – 2022. – Т. 14, № 4. – С. 521-534.11. Карасев, А. В. Верификация и валидация математических моделей: теория и практика / А. В. Карасев // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2020. – Т. 18, № 4. – С. 23-36.12. Королев, В. Ю. Оценка точности численных решений с использованием метода контрольных расчетов / В. Ю. Королев, М. А. Иванова // Компьютерные исследования и моделирование. – 2023. – Т. 15, № 1. – С. 35-49.13. Лебедев, А. Н. Методы аппроксимации и интерполяции в задачах численного моделирования / А. Н. Лебедев, Н. С. Кузьмина // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика и механика. – 2022. – Т. 77, № 2. – С. 123-138.14. Литвинова, Е. А. Методы Монте-Карло в моделировании случайных процессов: теория и практика / Е. А. Литвинова, А. В. Кузнецов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2022. – Т. 62, № 4. – С. 567-583.15. Лукин, П. Н. Применение машинного обучения в калибровке и анализе моделей / П. Н. Лукин, К. М. Фролова // Журнал искусственного интеллекта и машинного обучения. – 2022. – Т. 7, № 2. – С. 112-126.16. Рыжиков, В. Н. Источники погрешностей в математических моделях: анализ и пути устранения / В. Н. Рыжиков // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2021. – Т. 61, № 9. – С. 1423-1438.17. Рябов, А. В. Оценка достоверности экономических моделей на примере прогнозирования продаж / А. В. Рябов, О. Е. Петрова // Экономический журнал Высшей школы экономики. – 2019. – Т. 23, № 3. – С. 134-148.18. Сергеева, Н. И. Мета-анализ данных и его роль в улучшении моделей / Н. И. Сергеева, И. В. Чернов // Научные исследования и разработки. – 2019. – Т. 31, № 4. – С. 97-110.