Экономико-математические модели управления

Аннотация. В современных системах управления к экономико-математическим моделям относят модели по исследованию операций, применяемые методы математической статистики, теории расписаний и графов, теории управления запасами и конечно эвристические методы. Подобные модели можно кратко охарактеризовать как математический, логический системный подход к решению проблемы управления. В статье мы рассмотрим взаимозависимость математики и менеджмента, как общие структурированные проблемы с многовариантными решениями, элементы и связи которых можно выразить количественно с помощью экономико-математических моделей.
Ключевые слова: экономико-математические модели; система управления; задача; условия применимости; алгоритмы; прогнозирование.
Модель (в обобщенном смысле) – это специфический объект, представленный в форме мысленного образа, описаний знаковыми математическими средствами, который создается и моделируется для получения или хранения определенной информации, отражающей свойства, характеристики и связи для решения поставленных задач субъекта [8,с.57-61].
Как отмечают авторы: «Специфику экономического развития, обусловившую изменение экономических и социокультурных отношений в обществе составляют экономико-математические модели» [2,с. 2-4 ]
В своей статье Е.Г.Контос «Новые методы прикладного математического моделирования в банковской сфере» подчеркивает, что на сегодняшний момент традиционные математические модели, основанные на теории вероятностей, использованные с опорой на математическую статистику, представлены во многих пакетах математического обеспечения [9, с. 15-21]. Современные, новые модели, разработанные в разных системах, еще нуждаются в методологической проработке [Контос, с 1-2]
Новые же направления математического моделирования, которыми начинают пользоваться в банковском бизнесе, ещё нуждаются в дальнейшей методологической проработке.
Для теории управления наиболее приемлемы и полезны модели, выраженные словами или формулами, алгоритмами или иными математическими средствами передачи информации. Моделирование процессов управления предполагает поэтапное осуществление:
-первый этап: от исходной проблемы практической до теоретической математической задачи;
-второй этап: внутриматематическое изучение и решение задачи;
-третий этап: обратный переход от математических выводов к практической проблеме.
Схематично этот процесс можно изобразить следующим образом:
Рисунок 1 – Составляющие области моделирования
Задача представлена и регламентирована какой-либо определенной областью. При этом необходимо учитывать важность возможных математических формализаций реальных ситуаций, мнения моделируются как случайные независимые друг от друга выборки, определенные совокупности независимых случайно распределенных величин, проверка определенной и исследуемой статистической гипотезы однородности объектов модели. Например, в модели может быть предусмотрена однородность характеристик, проверка равенства математических ожиданий или абсолютная однородность совпадения функций распределения.
Задача может быть охарактеризована как обобщение потребностей ряда прикладных областей. Одна и та же математическая модель может быть применима для решения разнообразных по прикладной сущности задач. Например, необходимость проверки гипотезы однородности у медиков, инженеров при сопоставлении результатов обработки деталей несколькими способами и т.д. В данном случае задачу следует рассматривать вне математики, а как совокупность деятельности специалистов разных областей по математическому моделированию.
Метод, который далее будет использован в жестких рамках определенной математической модели – дело математиков. Например, при построении экономических моделей речь идет о методе оценивания, проверки гипотезы.
Для выполнения решения поставленной задачи в рамках принятой модели может быть предложено множество методов.
Как отмечает в своей статье Большакова А.А. «Новые методы математического моделирования» создание совершенно новых математических моделей, которые в последующем будут применимы для повышения эффективности управления, является сегодня наиболее актуальной научно-технической проблемой. В данной статье автор, как пример эффективности использования и создания математической модели, предложил метод и комбинированные алгоритмы анализа, основанные на теории катастроф [Большакова, 2014, с.250]
Для решения современных практических задач все чаще используются современные информационные технологии, опирающиеся на основу метода статистических испытаний и соответствующих датчиков псевдослучайных чисел, которые потеснили асимптотические методы математической статистики.
Последний элемент рисунка – условие применимости. Этот элемент полностью внутриматематический, в котором с точки зрения математики замена условия дифференцируемости некоторой функции на условии ее непрерывности может представляться как существенное научное достижение.
Таким образом, сам процесс экономико-математического моделирования является описанием экономических и социальных систем, процессов.
Как отмечают авторы в своих работах [1,с.35-40], экономико-математическое моделирование обладает особенностями [6,с.352]:
Выделение только наиболее важных черт и свойств объекта моделирования, изучение структуры и тесной взаимосвязи отдельных элементов. Гипотеза формулируется предварительно.
Выражение экономической проблемы конкретными математическими зависимостями, т.е. нормализация: определение типа экономико-математической модели, изучение применения модели в данной задаче, уточнение конкретного перечня параметров. Желательно учесть построение такой модели, которая относилась бы к хорошо изученному классу математических задач.
Выявление общих свойств модели и ее решений математическими приемами: сколько и какие решения имеются, какие переменные входят в это решение, какие неизвестные переменные могут входить в решение, пределы их изменений, тенденции изменений и т.д.
Жесткость требований математического моделирования, учет системы информации: подготовка качественной информации и затраты на подготовку информационных массивов. Используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики.
Результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других, т.о. составляя системной экономико-математическое моделирование.
Разработанные алгоритмы и подготовленные программы основаны на численном решении задач, которые являются дополнением аналитических исследований.
Правильность и полнота результатов моделирования, дальнейшее практическое применение в целях усовершенствования модели. Модель должна пройти проверку адекватности.
Таким образом, подводя итог исследования можно сделать вывод о том, что создание экономико-математической модели, как альтернативный выбор, и последующее принятие решений, как управленческий выбор, в современных жестких условиях рыночной экономики могут повлиять на судьбы многих людей и предприятий.
Среда принятия управленческих решений варьируется по степени риска в зависимости от уровня сложности исследуемых задач [2,с.202-207]. Каждое такое запрограммированное и незапрограммированное решение должно быть сопряжено определенными компромиссами, строиться не только на суждениях, интуиции и эмоциях, а скорее на холодный математико-рациональный подход. При принятии решений в современных условиях необходимо: вдумчиво использовать разные методы науки управления; уметь здраво оценивать риски; знать, уметь и применять в деятельности разные экономико-математические модели и методы прогнозирования.
Список литературы:
Фатхутдинов, Р. А. Управленческие решения. - Москва, 2009 г.
Форрестер Д. Основы кибернетики предприятия. – Москва, 1970 г.
Ахтулов, А. Л. Методика оценки качества процессов проектирования сложных технических устройств. - Омский научный вестник., 2013,№ 3 (123).
Ахтулова, Л. Н. Особенности процесса принятия управленческих решений в организации. - Омский научный вестник. , 2014 г.,№ 3 (129).
Балдин, К. В. Управленческие решения.- Москва, 2012 г.
Батрик, Р. Техника принятия эффективных управленческих решений. – Санкт – Петербург,2006 г.
Большакова А.А. Новые методы математического моделирования, монография,2014 г. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=24057291
8. Вертакова, Ю. В. Управленческие решения: разработка и выбор. – Москва, 2005 г.
9. КазарянВ.В. : Моделирование активных стратегий управления краткосрочным портфелем ценных бумаг, диссертация. - Москва 2010 г.
10. Контос Е.Г. Новые методы прикладного математического моделирования в банковской сфере
https://cyberleninka.ru/article/n/novye-metody-prikladnogo-matematicheskogo-modelirovaniya-v-bankovskoy-sfere-1
11. Информационные системы в экономике; коллектив авт., под ред. В.В. Година. – Москва, 2006 г.
12. Голубков, Е. П. Инновационный менеджмент. Технология принятия управленческих решений.- Москва, 2012 г.
13. Ахтулов, А. Л. Система управления ресурсами предприятия с использованием информационных технологий. - Омский научный вестник. — 2005 г.,№ 2 (31).