Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Решение слау методом обратной матрицы

Тип Реферат
Предмет Высшая математика

ID (номер) заказа
2050394

200 руб.

Просмотров
1790
Размер файла
164.38 Кб
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Метод обратной матрицы используется при решении систем линейных алгебраических уравнений, если число неизвестных равно числу уравнений.
Пусть задана система  линейных уравнений с  неизвестными:
Эту систему можно записать в виде матричного уравнения ,
где  – матрица системы,
 – столбец неизвестных,
 – столбец свободных коэффициентов.
Из полученного матричного уравнения необходимо выразить . Для этого умножим обе части матричного уравнения слева на , получим:
Так как , то  или .
Далее находится обратная матрица  и умножается на столбец свободных членов .
ЗАМЕЧАНИЕ
Обратная матрица к матрице  существует только при условии, что . Поэтому при решении системы линейных уравнений методом обратной матрицы в первую очередь вычисляется . Если , то система имеет единственное решение, которое можно найти методом обратной матрицы, если же , то методом обратной матрицы решить эту систему нельзя.
Пример решения методом обратной матрицы
ПРИМЕР 1
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы
Данная система уравнений может быть записана матричным уравнением
где , , .
Выразив из этого уравнения , получим
Найдем определитель матрицы :
Так как , то система имеет единственное решение, которое можно найти методом обратной матрицы.
Найдем обратную матрицу  с помощью союзной матрицы. Вычислим алгебраические дополнения  к соответствующим элементам матрицы :
Запишем союзную матрицу , составленную из алгебраических дополнений элементов матрицы :
Далее запишем обратную матрицу согласно формуле . Будем иметь:
Умножая обратную матрицу  на столбец свободных членов , получим искомое решение исходной системы:
Пример 2.  Решить систему методом обратной матрицы
Решение. Вычислим главный определитель системы
Следовательно, матрица  невырожденная и обратная к ней матрица существует.  
Найдём алгебраические дополнения всех элементов главной матрицы :  
Запишем алгебраические дополнения в матрицу
Воспользуемся формулами для нахождения решения системы
. Отсюда, x=2, y=0, z=1.
Пример 3. Решить матричным методом систему линейных уравнений:
Решение. Составляем следующие матрицы.
Проверим, не является ли матрица коэффициентов при неизвестных вырожденной:
Определитель этой матрицы не равен нулю, следовательно, можем применять матричный метод.
Находим матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных:
Находим матрицу неизвестных:
Итак, получили решение:
Таким образом, в работе разобран один из методов решения СЛАУ, а именно, метод обратной матрицы. Метод обратной матрицы (Матричный метод) решения систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы состоит в поиске матрицы, обратной к основной матрице, и умножению ее на матрицу свободных членов.
Использованная литература:
Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
Малугин В. А., Рощина Я. А. Линейная алгебра для экономистов: учебник, практикум и сборник задач для академического бакалавриата — М.: Издательство Юрайт, 2015. (Серия : Бакалавр. Академический курс).
Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Математика в задачах с решениями: учебное пособие — СПб.: Лань, 2014.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
153870
рейтинг
icon
3192
работ сдано
icon
1384
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
149915
рейтинг
icon
5990
работ сдано
icon
2712
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
105464
рейтинг
icon
2098
работ сдано
icon
1311
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
59 684 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
Сибирский институт управления
Уважаемый АВТОР! СПАСИБО! Именно так - большими буквами и с большим уважением и благодарн...
star star star star star
Тэи СФУ
Анна спасибо вам огромное, уже не в первый раз меня выручаете, работу свою знаете просто ш...
star star star star star
СПБГУ
Работа выполнена раньше срока, преподователь работу принял, все отлично. Спасибо Маргарите!
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Ottoman russian wars at at the 17th century

Доклад, History

Срок сдачи к 23 апр.

только что

Дифференциальные уравнения

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 12 апр.

только что

Решить 2 лабы

Лабораторная, Схемотехника

Срок сдачи к 7 апр.

1 минуту назад

Диплом по предмету «переводоведение»

Диплом, переводоведение

Срок сдачи к 9 мая

1 минуту назад

Вариант 21

Решение задач, Профилактика и ликвидация пожаров в агропромышленном комплексе

Срок сдачи к 5 апр.

1 минуту назад

Тема: Молодежный туризм

Реферат, Специальные виды туризма

Срок сдачи к 7 апр.

1 минуту назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени: 3 апреля 2025 г. 19:56

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Press the down arrow key to interact with the calendar and select a date. Press the question mark key to get the keyboard shortcuts for changing dates.

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно
    Введите ваш e-mail
    Файл с работой придёт вам на почту после оплаты заказа
    Успешно!
    Работа доступна для скачивания 🤗.