Определение параметров и функций рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина

Содержание работы
Паротурбинная установка имеет следующие параметры:
- параметры пара на входе в паровую турбину: давление p1, температура t1;
- давление в конденсаторе p2.
Мощность установки N. Охлаждающая вода нагревается в конденсаторе на Δt. Топливо имеет низшую рабочую теплоту сгорания Qнр. КПД парогенератора пг.
Рассчитать следующие циклы:
1. Цикл Ренкина на перегретом паре без учета работы насоса.
2. Цикл с промежуточным перегревом пара при давлении pа. Перегрев происходит до температуры, равной t1.
3. Цикл с двумя регенеративными отборами пара при давлениях pо1 и pо2.
4. Цикл Ренкина с необратимыми потерями в турбине.
Для каждого цикла необходимо:
1. Изобразить схемы установок и циклы в (p-v), (T-s), (h-s) диаграммах.
2. Определить:
а) термодинамические параметры и функции в характерных точках цикла и свести их в таблицу;
б) количество удельной подведенной и отведенной теплоты, удельную работу турбины, удельную полезную работу цикла, термический (или внутренний) КПД цикла;
в) расходы пара, топлива и охлаждающей воды в конденсаторе.
В конце расчета сделать выводы, сравнив термические КПД, степени сухости пара после турбины, расходы пара, топлива и охлаждающей воды в рассчитанных циклах.
Дополнительные сведения
Вариант 4
Давление пара перед турбиной, бар p1 = 115
Температура пара перед турбиной, °С t1 = 525
Давление в конденсаторе, бар p2 = 0,6
Нагрев воды в конденсаторе, °С Δt = 17
Низшая рабочая теплота сгорания топлива (топливо – природный газ), МДж/кг Qнр = 25
КПД парогенератора пг = 0,9
Мощность установки, МВт N = 380
Давление промежуточного перегрева пара, бар pа = 50
Давления регенеративных отборов, бар pо1 = 12;
pо2 = 2,5
Внутренний относительный КПД турбины oiт = 0,85
План выполнения курсового проекта/работы
Наименование элементов проектной работы Сроки Примечания Отметка о выполнении
Расчет циклов Ренкина 23.03.2021 - 06.04.2021 Формирование пояснительной записки 06.04.20210-09.04.2021 Руководитель _____________________________________ ( А.В.Островская)
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
с – теплоемкость, кДж/(кг·К);
h – энтальпия, кДж/кг;
l – удельная работа, кДж/кг;
p – давление, Па;
q –удельное количество теплоты, кДж/кг;
s – энтропия, кДж/(кг·К);
t – температура, °С;
v – удельный объем, м3/кг;
x – степень сухости пара;
Bт – расход топлива, кг/с;
D – расход пара, кг/с;
Mв – расход охлаждающей воды, кг/с;
N – мощность, Вт;
α – доля отбора пара;
η – коэффициент полезного действия (КПД)
ЦИКЛ РЕНКИНА НА ПЕРЕГРЕТОМ ПАРЕ
На рисунке 1 представлена схема паротурбинной установки, работающей на перегретом паре.
40919408318500
Рис. 1. Схема паротурбинной установки
Перегретый пар с давлением р1 и температурой t1 поступает в паровую турбину ПТ (рис. 1), где, адиабатически расширяясь, совершает работу. После турбины влажный пар с давлением р2 поступает в конденсатор К, где, отдавая теплоту охлаждающей воде, полностью конденсируется при p = const и t = const. Конденсат с помощью питательного насоса ПН, адиабатически повышающего его давление до р1, вновь подается в парогенератор (паровой котел) ПГ, в котором получает теплоту от горячих продуктов сгорания топлива, нагревается при постоянном давлении p1 до температуры кипения, испаряется, а образовавшийся сухой насыщенный пар перегревается в пароперегревателе ПП до температуры t1. Теоретический цикл, совершаемый в данной установке, представлен на рис. 2.

Рис. 2. Цикл Ренкина на перегретом паре в p-v, T-s, h-s диаграммах
Параметры и функции в характерных точках цикла определяются по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [2].
Параметры пара перед турбиной при заданных p1=115 бар, t1=525 ℃ (точка 1):
h1=3422 кДжкг, s1=6,6 кДжкг∙К, v1=0,0294 м3кгПараметры пара после расширения в турбине при p2=0,16 бар, s1, т.к. процесс расширения адиабатный (точка 2).
Степень сухости пара после расширения пара в турбине:
x2=s1-s'2s2''-s'2=6,6-0,7727,985-0,772=0,808Температура пара – температура насыщения пара при давлении p2t2=55,3 ℃h2=h'2+x2h2''-h'2=231,6+0,808∙(2601-231,6)=2146 кДжкгv2=v'2+x2v"2-v'2=0,001015+0,808∙9,431-0,001015=7,62 м3кгПроцесс конденсации пара 2-3 (рис. 2) проходит при постоянных давлении и температуре, т. е. p3=p2, t3=t2. Параметры и функции кипящей воды (точка 3):
p3=p2=0,16 бар, t3=t2=55,3 ℃h3=231,6 кДжкг, s3=0,772 кДжкг∙К, v3=0,001015 м3кг,
Процесс повышения давления в питательном насосе считается адиабатным, следовательно, s4=s3. Тогда по давлению p4=p1 и энтропии s4 с помощью линейной интерполяции находится температура и энтальпия воды в точке 4.
p4=p1=115 бар, s4= s3=0,772кДжкг∙Кh4=243,2 кДжкг, v4=0,00101 м3кг, t4=55,8 ℃Найденные параметры и функции сводятся в таблицу 1.
Таблица 1
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла
Состояние Параметры и функции
p, бар t, °С h, кДж/кг s, кДж/(кг·К) v,
м3/кг х
1 115 525 3422 6,6 0,0294 -
2 0,16 55,3 2146 6,6 7,62 0,808
3 0,16 55,3 231,6 0,772 0,001015 0
4 115 55,8 243,2 0,772 0,00101 -
Удельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1=h1-h3=3422-231,6=3190,4 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=2146-231,6=1914,4 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
l0=lт=h1-h2=3422-2146=1276 кДжкгТермический КПД цикла:
ηt=l0q1=12763190,4=0,3999=39,99 %Расход пара:
D=Nl0=380∙1031276=297,8кгсРасход топлива:
Bт=q1DQнрηпг=3190,4∙297,825∙103∙0,9 =18,8кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2Dcв∆tв=1914,4∙197,84,19∙17 =8003,8 кгс=2223,3 тчЦИКЛ ПАРОСИЛОВОЙ УСТАНОВКИ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА
На рис. 3 представлена схема паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара.

Рис. 3. Схема паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара

Рис. 4. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара в p-v, T-s, h-s
Для увеличения степени сухости пара в последних ступенях турбины, а также для повышения КПД цикла (при правильном выборе давления и температуры перегрева) применяют промежуточный перегрев пара (см. рис. 3, 4). В этом случае пар, после адиабатного расширения в части высокого давления турбины (ЧВД) до давления pa, вновь возвращается в паровой котел, где в промежуточном пароперегревателе ППП вторично нагревается при постоянном давлении до температуры tb, близкой к начальной температуре пара t1. Затем пар с параметрами pb=pa, tb поступает в часть низкого давления турбины (ЧНД), где адиабатно расширяется до давления в конденсаторе p2. Далее цикл аналогичен простому циклу Ренкина на перегретом паре.
Параметры пара перед турбиной при заданных p1=115 бар, t1=525 ℃ (точка 1):
h1=3422 кДжкг, s1=6,6 кДжкг∙К, v1=0,0294 м3кгПараметры пара после расширения в ЧВД определяются при pa=50 бар и sa=s1, т.к. процесс расширения адиабатный (точка a).
ta=387 ℃, ha=3165 кДжкг, va=0,0564 м3кгПараметры пара после ППП определяются при pb=pa, tb=t1:
pb=pa=50 бар, tb=t1=525 ℃hb=3493 кДжкг, sb=7,052 кДжкг∙К, vb=0,07115 м3кгПараметры пара после расширения в ЧНД определяются при p2=0,16 бар, sb, т.к. процесс расширения адиабатный (точка 2).
Степень сухости пара после расширения пара в турбине:
x2=s1-s'2s2''-s'2=7,052-0,7727,985-0,772=0,871Температура пара – температура насыщения пара при давлении p2t2=55,3 ℃h2=h'2+x2h2''-h'2=231,6+0,871∙(2601-231,6)=2295 кДжкгv2=v'2+x2v"2-v'2=0,001015+0,871∙9,431-0,001015=8,21 м3кгПараметры пара в точках 3 и 4 совпадают с параметрами, определенными для цикла Ренкина на перегретом паре на перегретом паре (таблица 1).
Найденные параметры и функции сводятся в таблицу 2.
Таблица 2
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла
Состояние Параметры и функции
p, бар t, °С h, кДж/кг s, кДж/(кг·К) v,
м3/кг х
1 115 525 3422 6,6 0,0294 –
a 50 387 3165 6,6 0,0564 -
b 50 525 3493 7,052 0,07115 -
2 0,16 55,3 2295 7,052 8,21 0,871
3 0,16 55,3 231,6 0,772 0,001015 0
4 115 55,8 243,2 0,772 0,00101 –
Удельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1=h1-h3+hb-ha=3422-231,6+3493-3165=3518,4 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=2295-231,6=2063,4 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
l0=lт=h1-ha+hb-h2=3422-3165+3493-2295=1455 кДжкгТермический КПД цикла:
ηt=l0q1=14553518,4=0,4135=41,35 %Расход пара:
D=Nl0=380∙1031455=261,2кгсРасход топлива:
Bт=q1DQнрηпг=3518,4∙261,225∙103∙0,9 =40,8кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2Dcв∆tв=2063,4∙261,24,19∙17 =7566,5 кгс=2101,8 тчЦИКЛ С ДВУМЯ РЕГЕНЕРАТИВНЫМИ ОТБОРАМИ ПАРА
На рис. 5 представлена схема паротурбинной установки с двумя регенеративными отборами.

Рис. 5. Схема паротурбинной установки с двумя регенеративными отборами
41243253746500
Рис. 6. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара в координатах T-s
Для повышения термического КПД в циклах ПТУ используется регенерация теплоты. В этом случае питательная вода перед подачей в котел предварительно нагревается в теплообменнике за счет теплоты пара, отбираемого из турбины при давлении pо, до температуры насыщения, соответствующей давлению отбора. Отобранный из турбины пар конденсируется в теплообменнике при p = const, отдавая теплоту воде, и смешивается с основным потоком пара из конденсатора. На рис. 5, 6 изображены схема и цикл ПТУ с двумя регенеративными отборами в теплообменные аппараты смешивающего типа.
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла (точки 1-3) соответствуют параметрам, указанным в таблице 1.
Так как процесс расширения пара в турбине адиабатный:
sо2=sо1=s1=6,6 кДжкг∙КОпределим параметры пара в точке отбора О1 при pо1=12 бар и sо1 (точка О1 находится в области перегретого пара).
tо1=201,7 ℃, hо1=2820 кДжкг, vо1=0,17 м3кгОпределим параметры пара в точке отбора О2 при pо2=2,5 бар и sо2 (точка О2 находится в области влажного насыщенного пара).
Степень сухости пара в точке О2:
xо2=sо2-s'о2sо2''-s'о2=6,6-1,6077,052-1,607=0,917Температура пара – температура насыщения пара при давлении pо1tо2=127,4 ℃hо2=h'о2+xо2hо2''-h'о2=535,4+0,917∙(2717-535,4)=2536 кДжкгvо2=v'о2+xо2vо2''-v'о2=0,001067+0,917∙0,7187-0,001067==0,6591 м3кгПараметры питательной воды после смешивающих подогревателей определяются как параметры воды на линии насыщения (xо2=xо1=0) при давлении пара в отборах:
p'о1=12 бар, t'о1=188 ℃, h'о1=798,5 кДжкг,
s'о1=2,216кДжкг∙К, v'о1=0,001139 м3кгp'о2=2,5 бар, t'о2=127,4 ℃, h'о2=535,4 кДжкг,
s'о2=1,607кДжкг∙К, v'о2=0,001067 м3кгПроцесс повышения давления в питательном насосе считается адиабатным, следовательно, s4=s'о1. Тогда по давлению p4=p1 и энтропии s4 с помощью линейной интерполяции находится температура и энтальпия воды в точке 4.
p4=p1=115 бар, s4= s'о1=2,216кДжкг∙Кh4=810,1 кДжкг, v4=0,001132 м3кг, t4=189,5 ℃Найденные параметры и функции сводятся в таблицу 3.
Таблица 3
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла
Состояние Параметры и функции
p, бар t, °С h, кДж/кг s, кДж/(кг·К) v,
м3/кг х
1 115 525 3422 6,6 0,0294 –
О1 12 201,7 2820 6,6 0,17 –
О2 2,5 127,4 2536 6,6 0,6591 0,917
2 0,16 55,3 2146 6,6 7,62 0,808
3 0,16 55,3 231,6 0,772 0,001015 0
О2' 2,5 127,4 535,4 1,607 1,607 0
О1' 12 188 798,5 2,216 2,216 0
4 115 189,5 810,1 2,216 0,001132 –
Для определения расходов греющего пара в подогревателях составим тепловой баланс подогревателей.
Для подогревателя Р1:
α1hо1+1-α1h'о2=h'о1Откуда доля расхода греющего пара на подогреватель О1:
α1=h'о1-h'о2hо1-h'о2=798,5-535,42820-535,4=0,115Для подогревателя Р2:
α2hо2+1-α1-α2h3=1-α1h'о2Откуда доля расхода греющего пара на подогреватель О1:
α2=1-α1h'о2-h3hо2-h3=1-0,115535,4-231,62536-231,6=0,117Удельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1=h1- h'о1=3422-798,5=2623,5 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2=1-α1-α2(h2-h3)=1-0,115-0,117(2146-231,6)=1470,3 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
l0=lт=h1-h2-α1hо1-h2-α2hо2-h2==3422-2146-0,1152820-2146-0,1172536-2146=1152,9кДжкгТермический КПД цикла:
ηt=l0q1=1152,92623,5=0,4395=43,95 %Расход пара:
D=Nl0=380∙1031152,9=329,6кгсРасход топлива:
Bт=q1DQнрηпг=2623,5∙329,625∙103∙0,9 =38,4кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2Dcв∆tв=1470,3∙329,64,19∙17 =6803,5 кгс=1889,9 тчЦИКЛ РЕНКИНА С НЕОБРАТИМЫМИ ПОТЕРЯМИ В ТУРБИНЕ
Реальные (действительные) процессы в турбине и насосе являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии. Действительный цикл паротурбинной установки с учетом потерь в турбине и насосе изображен на рис. 7.

Рис. 7. Действительный цикл РенкинаПотери из-за необратимости процесса расширения в турбине оцениваются значением внутреннего относительного КПД турбины:
ηоiт=lтдlт=h1-h2дh1-h2Найдем действительное значение энтальпии в точке 2д:
h2д=h1-ηоiтh1-h2=3422-0,853422-2146=2337,4 кДжкгПараметры пара в точке 2д при p2=0,16 бар и h2д.
Степень сухости пара после расширения пара в турбине:
x2д=h2д-h'2h2''-h'2=2337,4-231,62601-231,6=0,889Температура пара – температура насыщения пара при давлении p2t2=57,8 ℃v2д=v'2+x2дv2''-v'2=0,001015+0,889∙9,431-0,001015=8,384 м3кгs2д=s'2+x2дs2''-s'2=0,772+0,889∙(7,985-0,772)=7,184 кДжкг∙КУдельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1д=h1-h3=3422-231,6=3190,4 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2д=h2д-h3=2337,4-231,6=2105,8 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
lд=lтд=h1-h2д=3422-2337,4=1084,6 кДжкгВнутренний КПД установки:
ηi=lдq1д=1084,63190,4=0,3399=33,99 %Расход пара:
D=Nlд=380∙1031084,6=350,4кгсРасход топлива:
Bт=q1дDQнрηпг=3190,4∙350,445∙103∙0,9 =49,7кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2дDcв∆tв=2105,8∙309,64,19∙17 =10359 кгс=2877,5 тчСРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ЦИКЛОВ ПТУ
Для сравнения термических КПД, степени сухости пара после турбины, расходов пара, топлива и охлаждающей воды в рассчитанных циклах результаты расчета заносятся в табл.4.
Таблица 4
Результаты расчетов циклов ПТУ
Цикл на перегретом паре (без учета работы насоса) Цикл с промежуточным перегревом пара Цикл с двумя регенеративными отборами Цикл с необратимыми потерями в турбине
ηt(ηi)39,99 41,35 43,95 33,99
x20,808 0,871 0,808 0,889
Bт, кгс42,2 40,8 38,4 49,7
D,кгс297,8 261,2 329,6 350,4
Mв,кгс8003,8 7566,5 6803,5 10359
В рассмотренном примере применение промежуточного перегрева пара вызывает повышение термического КПД цикла на 1,36%, степени влажности пара на входе в конденсатор на 0,063, снижение расхода пара D, расхода топлива и расхода охлаждающе воды.
Введение в цикл двух смешивающих регенеративных подогревателя вызывает повышение термического КПД цикла на 9,96%, снижение расхода топлива и расхода охлаждающе воды, при этом расход пара увеличивается относительно исходного цикла на перегретом паре.
Учет необратимости процесса расширения пара в турбине показывает, что внутренний КПД цикла Ренкина ниже теоретического на 6%, при этом увеличиваются расход топлива, расход пара и расхода охлаждающе воды увеличиваются, но при этом происходит смещение точки состояния влажного пара на выходе из турбины (степень сухости пара увеличивается).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Островская А.В. Техническая термодинамика : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.В. Островская, Е.М. Толмачев, В.С. Белоусов, С.А. Нейская. Екатеринбург : УрФУ, 2010. – 106 с.
Александров А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А. А. Александров, Б. А. Григорьев. М.: МЭИ, 1999. – 168 с.