Схематичное изображение цикла Тринклера

Титульный листЦель работы.Курсовая работа предназначена для усвоения основных положений термодинамики и позволяет не только глубже понять основные закономерности процессов преобразования теплоты в механическую работу, но и получить необходимые практические навыки выполнения расчётов тепловых машин и анализа термодинамических процессов.Задачи, решаемые при выполнении работы:- определить тип и схему тепловой машины, рабочее тело и вид термодинамического цикла для её функционирования;- произвести расчёты и анализ параметров термодинамических процессов для оценки возможности реализации цикла;- определить эффективность исследуемого термодинамического цикла и способ его совершенствования.Исходные данные для расчета курсовой работы представлены в таблице 1.Таблица 1. Исходные данныеT1, Кp1, МПаnελρТипы процессов в цикле2830,101,38,52,01,71-2 – адиабатный,2-3 – изохорный,3-4 – изобарный,4-5 – политропный,5-1 – изохорный1. Краткое описание теплового двигателя и рабочего телаС целью упрощения конструкции и увеличения экономичности русский инженер Г.В. Тринклер разработал проект бескомпрессорного двигателя высокого сжатия. В данном ДВС жидкое топливо с помощью топливного насоса подается через форсунку в головку цилиндра, где воспламеняется и горит вначале при постоянном объеме, а потом при постоянном давлении. Изобразим такой цикл в координатах p-v. Этот цикл состоит из следующих процессов: 1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела; 2-3 - изохорный подвод теплоты к рабочему телу; 34 - изобарный подвод теплоты к рабочему телу; 4-5 - политропное расширение рабочего тела (в идеальном цикле – адиабатное, без теплообмена со окружающей средой); 5-1 - изохорный отвод теплоты от рабочего тела.Рисунок 1. Схематичное изображение цикла Тринклера в p-v-диаграммеДля расчета данного цикла предположим, что рабочее тело обладает свойствами воздуха.Удельная газовая постоянная воздуха:R=287 Джкг∙К=0,287 кДжкг∙КМассовая изобарная теплоемкость воздуха:cp=1,005кДжкг∙КМассовая изохорная теплоемкость воздуха:cv=0,718кДжкг∙КПоказатель адиабаты воздуха:k=1,42. Определение параметров состояния в узловых точкахТочка 1T1=283 К, p1=0,10 МПаИз уравнения состояния газа:p1v1=RT1Удельный объем:v1=RT1p1=287∙2830,10∙106=0,812 м3кгТочка 2Удельный объем:v2=v1ε=0,8128,5=0,096 м3кгПо уравнению адиабатного процесса:p1v1k=p2v2kДавление в точке 2:p2=p1v1v2k=p1εk=0,10∙106∙8,51,4=2,0 МПаТемпература газа:T2=T1∙v1v2k-1=T1∙εk-1=283∙8,51,4-1=666,1 КТочка 3Так как процесс 2-3 изохорный:v3=v2=0,096 м3кгT3T2=p3p2=λДавление:p3=p2∙λ=2,0∙2,0=4,0 МПаТемпература смеси в точке 3:T3=T2∙λ=666,1∙2,0=1332,2 КТочка 4Так как процесс 3-4 изобарный:p4=p3=4,0 МПаT4T3=v4v3=ρУдельный объем:v4=ρv3=1,7∙0,096=0,163 м3кгТемпература газа в точке 4 из уравнения состояния газа:p4v4=RT4Удельный объем:T4=p4v4R=4,0∙106∙0,163287=2271,8 КТочка 5Так как процесс 5-1 изохорный:v5=v1=0,812 м3кгИз уравнения политропного процесса:p5v5n=p4v4np5=p4v4v5n=4,0∙1060,1630,8121,3=0,5 МПаТемпература рабочего тела в точке 4 из уравнения политропного процесса:T5T4=v4v5n-1T5=T4v4v5n-1=2271,80,1630,8121,3-1=1399,0 К Параметры рабочего тела представим в таблицеТочкаДавление, МПаУдельный объем, м3/кгТемпература, К10,10,81228322,00,096666,134,00,0961332,244,00,1632271,850,50,8121399,03. Определение параметров в промежуточных точках цикла и построение диаграммы в координатах p-v Процесс 1-2 адиабатный:Задаемся значениями давления в промежуточных точках:pп1=0,3 МПа, pп2=0,8 МПа, pп3=1,5 МПа По уравнению адиабатного процесса:p1v1k=pпivпikvп1=v1p1pп11k=0,8120,1∙1060,3∙10611,4=0,370м3кгvп2=v1p1pп21k=0,8120,1∙1060,8∙10611,4=0,184м3кгvп3=v1p1pп31k=0,8120,1∙1061,5∙10611,4=0,117м3кгИз уравнения состояния газа:pпivпi=RTпiТемпература в промежуточных точках:Tп1=pп1vп1R=0,3∙106∙0,370287=386,8 КTп2=pп2vп2R=0,8∙106∙0,184287=512,9 КTп3=pп3vп3R=1,5∙106∙0,117287=611,5 КПроцесс 2-3 изохорный:Задаемся значениями давления в промежуточных точках:pп4=2,6 МПа, pп5=3,0 МПа, pп6=3,4 МПа vп4=vп5=vп6=0,096 м3кгИз уравнения состояния газа:pпivпi=RTпiТемпература в промежуточных точках:Tп4=pп4vп4R=2,6∙106∙0,096287=869,7 КTп5=pп5vп5R=3,0∙106∙0,096287=1003,5 КTп6=pп6vп6R=3,4∙106∙0,096287=1137,3 КПроцесс 3-4 изобарный:pп7=pп8=pп9=4,0 МПаЗадаемся значениями давления в промежуточных точках:vп7=0,11 м3кг, vп8=0,12 м3кг, vп9=0,14 м3кг Из уравнения состояния газа:pпivпi=RTпiТемпература в промежуточных точках:Tп7=pп7vп7R=4,0∙106∙0,11287=1533,1 КTп8=pп8vп8R=4,0∙106∙0,12287=1672,5 КTп9=pп9vп9R=4,0∙106∙0,14287=1951,2 КПроцесс 4-5 политропный:Задаемся значениями давления в промежуточных точках:pп10=2,4 МПа, pп11=1,5 МПа, pп12=0,8 МПа По уравнению политропного процесса:p4v4 n=pпivпinvп10=v4p4pп101n=0,1634,0∙1062,4∙10611,3=0,241м3кгvп11=v4p4pп111n=0,1634,0∙1061,5∙10611,3=0,347м3кгvп12=v4p4pп121n=0,1634,0∙1060,8∙10611,3=0,562м3кгИз уравнения состояния газа:pпivпi=RTпiТемпература в промежуточных точках:Tп10=pп10vп10R=2,4∙106∙0,241287=2015,3 КTп11=pп11vп11R=1,5∙106∙0,347287=1813,6 КTп12=pп12vп12R=0,8∙106∙0,562287=1566,6 КПроцесс 5-1 изохорный:Задаемся значениями давления в промежуточных точках:pп13=0,4 МПа, pп14=0,3 МПа, pп15=0,2 МПа vп13=vп14=vп15=0,812 м3кгИз уравнения состояния газа:pпivпi=RTпiТемпература в промежуточных точках:Tп13=pп13vп13R=0,4∙106∙0,812287=1131,7 КTп14=pп14vп14R=0,3∙106∙0,812287=848,8 КTп15=pп15vп15R=0,2∙106∙0,812287=565,9 К4. Определение параметров процессов термодинамического цикла и построение диаграммы в координатах T-sПроизводим расчёт для каждого из процессов цикла удельных значений: теплоемкости – с; изменений внутренней энергии – Δ𝑢, энтальпии – Δ𝑖, энтропии – Δ𝑠; теплоты процесса – q, работы процесса – l, располагаемой работы l0; средние значения температуры в процессах подвода и отвода теплоты – 𝑇1ср и 𝑇2ср.Процесс 1-2 адиабатный:Работа процесса:l1-2=Rk-1(T1-T2)=0,2871,4-1∙(283-666,1)=-274,9кДжкгРасполагаемая работа:l0 1-2=kl1-2=1,4∙-274,9=-384,9кДжкгИзменение внутренней энергии:∆u1-2=cv∙T2-T1=0,718∙666,1-283=275,1кДжкгИзменение энтальпии:∆i1-2=cp∙T2-T1=1,005∙666,1-283=385,0кДжкгТеплоемкость процесса:c1-2=0Изменение энтропии:∆s1-2=0Подведенная теплота:q1-2=0По результатам расчета подтверждаем выполнение основных законов:l1-2≈-∆u1-2l0 1-2≈-∆i1-2Процесс 2-3 изохорный:Работа процесса:l2-3=0Располагаемая работа:l0 2-3=-v2p3-p2=-0,096∙4,0-2,0∙106=-192,0кДжкгИзменение внутренней энергии:∆u2-3=cv∙T3-T2=0,718∙1332,2-666,1=478,3кДжкгИзменение энтальпии:∆i2-3=cp∙T3-T2=1,005∙1332,2-666,1=669,4кДжкгТеплоемкость процесса:c2-3=cv=0,718кДжкг∙КИзменение энтропии:∆s2-3=cv∙lnT3T2=0,718∙ln1332,2666,1=0,498кДжкг∙КПодведенная теплота:q2-3=cv∙T3-T2=0,718∙1332,2-666,1=478,3кДжкгq2-3=∆i2-3+l0 2-3=669,4-192,0=477,4кДжкгПроцесс 3-4 изобарный:Работа процесса:l3-4=p3v4-v3=4,0∙1060,163-0,096=268,0кДжкгРасполагаемая работа:l0 3-4=0Изменение внутренней энергии:∆u3-4=cv∙T4-T3=0,718∙2271,8-1332,2=674,6кДжкгИзменение энтальпии:∆i3-4=cp∙T4-T3=1,005∙2271,8-1332,2=944,3кДжкгТеплоемкость процесса:c3-4=cp=1,005кДжкг∙КИзменение энтропии:∆s3-4=cp∙lnT4T3=1,005∙ln2271,81332,2=0,536кДжкг∙КПодведенная теплота:q3-4=cp∙T4-T3=1,005∙2271,8-1332,2=944,3кДжкгq3-4=∆u3-4+l3-4=674,6+268,0=942,6кДжкгПроцесс 4-5 политропный:Работа процесса:l4-5=Rn-1(T4-T5)=0,2871,3-1∙(2271,8-1399,0)=835,0кДжкгРасполагаемая работа:l0 4-5=nl4-5=1,3∙835,0=1085,5кДжкгИзменение внутренней энергии:∆u4-5=cv∙T5-T4=0,718∙1399,0-2271,8=-626,7кДжкгИзменение энтальпии:∆i4-5=cp∙T5-T4=1,005∙1399,0-2271,8=-877,2кДжкгТеплоемкость процесса:c4-5=cvn-kn-1=0,7181,3-1,41,3-1=-0,239кДжкг∙КИзменение энтропии:∆s4-5=c4-5∙lnT5T4=-0,239∙ln1399,02271,8=0,110кДжкг∙КПодведенная теплота:q4-5=c4-5∙T5-T4=-0,239∙1399,0-2271,8=209,0кДжкгq4-5=∆i4-5+l0 4-5=-877,2+1085,5=208,3кДжкгq4-5=∆u4-5+l4-5=-626,7+835,0=208,3кДжкгПроцесс 5-1 изохорный:Работа процесса:l5-1=0Располагаемая работа:l0 5-1=-v5p1-p5=-0,812∙0,1-0,5∙106=324,8кДжкгИзменение внутренней энергии:∆u5-1=cv∙T1-T5=0,718∙283-1399,0=-801,3кДжкгИзменение энтальпии:∆i5-1=cp∙T1-T5=1,005∙283-1399,0=-1121,6кДжкгТеплоемкость процесса:c5-1=cv=0,718кДжкг∙КИзменение энтропии:∆s5-1=cv∙lnT1T5=0,718∙ln2831399,0=-1,144кДжкг∙КПодведенная теплота:q5-1=cv∙T1-T5=0,718∙283-1399,0=-801,3кДжкгq5-1=∆i5-1+l0 5-1=-1121,6+324,8=-796,8кДжкгПодведенная в цикле теплотаq1=q2-3+q3-4+q4-5=478,3+944,3+209,0=1631,6кДжкгОтведенная в цикле теплотаq2=q5-1=-801,3кДжкгРасчет средних значений температуры в процессах подвода и отвода теплоты:T1 ср=q1∆s2-3+∆s3-4+∆s4-5=1631,60,498+0,536+0,110=1426,7 КT2 ср=q2∆s5-1=-801,3-1,144=700,3 КИзменение параметров рабочего тела представим в таблицеПроцесс∆u, кДжкг∆h, кДжкг∆s, кДжкг∙Кq, кДжкгl, кДжкгl0, кДжкг1-2275,1385,000-274,9-384,92-3478,3669,40,498478,30-192,03-4674,6944,30,536944,3268,004-5-626,7-877,20,110209,0835,01085,55-1-801,3-1121,6-1,144-801,30324,8Итого000830,3828,1833,4Построение диаграммы в координатах T-s по расчетным данным.5. Графическое определение параметров циклаРассмотрим диаграмму в координатах p-v. Работа в процессах 1-2, 3-4, 4-5 численно равна площади фигур под кривыми 1-2, 3-4, 4-5 с основаниями на оси v. Работа цикла равна площади фигуры 1-2-3-4-5-1.l1-2≈-280кДжкг, l3-4≈270кДжкг, l4-5≈840кДжкгlц≈830кДжкгРассмотрим диаграмму в координатах p-v. Располагаемая работа в процессах 1-2, 2-3, 4-5, 5-1 численно равна площади фигур под кривыми 1-2, 2-3, 4-5, 5-1 с основаниями на оси p. Располагаемая работа цикла равна площади фигуры 1-2-3-4-5-1.l0 1-2≈-390кДжкг, l0 2-3≈-190кДжкг, l0 4-5≈1090кДжкг, l0 5-1≈330кДжкгl0 ц≈840кДжкгРассмотрим диаграмму в координатах T-s. Теплота, подведенная цикле в процессах 2-3, 3-4, 4-5 находится как площадь фигуры под кривой 2-3-4-5 с основанием на оси s. Теплота, отведенная в цикле, находится как площадь фигуры под кривой 5-1 с основанием на оси s. Работа цикла и располагаемая работа равна площади фигуры 1-2-3-4-5-1.q2-3≈480кДжкг, q3-4≈950кДжкг, q4-5≈210кДжкг, q5-1=-800кДжкгqц≈840кДжкг6. Общая характеристика циклаРабота циклаlц=l1-2+l2-3+l3-4+l4-5+l5-1=-274,9+0+268,0+835,0+0==828,1кДжкгРасполагаемая работа циклаl0 ц=l0 1-2+l0 2-3+l0 3-4+l0 4-5+l0 5-1==-384,9-192,0+0+1085,5+324,8=833,4кДжкг Термический КПД цикла определяется по формуле:ηt=lцq1=828,11631,6∙100%=50,75 %Общая характеристика цикла по результатам расчетовНаименование величиныОбозначениеЕдиница измеренияЗначениеПодведенная теплотаq1кДжкг 1631,6Отведенная теплотаq2кДжкг 801,3Работа циклаlцкДжкг 828,1Термический КПДηt%50,757. Определение параметров эквивалентного цикла КарноИспользуя расчеты средних значений температуры при подводе и отводе теплоты, изобразим цикл Карно, эквивалентный исследуемому циклу.Для этого процесс подвода теплоты в процессе 2-3-4 заменим изотермическим процессом a-b с температурой Т1 ср, а процесс отвода теплоты 4-1 заменим изотермическим процессом c-d с температурой Т2 ср. Полученный цикл Карно abcd имеет q1 и q2 близкие подведенной и отведенной теплоте рассматриваемого цикла 1-2-3-4. Термический к.п.д. эквивалентного цикла определим по формуле:ηк t=1-T2 срT1 ср=1-700,31426,7∙100%=50,91%КПД исследуемого цикла не превышает КПД цикла Карно с эквивалентными температурами.8. Оценка влияния степени сжатия газа и показателя адиабаты на КПД исследуемого циклаОсновные зависимости для расчета КПД цикла в зависимости от степени сжатия и показателя адиабаты:ηt=1-q2q1=1-cv∙T5-T1cv∙T3-T2+cp∙T4-T3+c4-5∙T5-T4T2=T1εk-1T3=T2λ=T1λεk-1T4=ρT3=ρT1λεk-1T5=T4v4v5n-1=T4ρv3v1n-1=T4ρεn-1=ρT1λεk-1ρεn-1=T1λρnεk-nηt=1-cv∙T1λρnεk-n-T1cv∙T1λεk-1-T1εk-1+cp∙ρT1λεk-1-T1λεk-1+cvn-kn-1∙T1λρnεk-n-ρT1λεk-1=1-λρnεk-n-1εk-1λ-1+kλεk-1ρ-1+n-kn-1∙λεk-1ρnε1-n-ρ1-nТаким образом, при повышении степени сжатия ε КПД цикла Тринклера увеличивается. При использовании газа с более высоким показателем адиабаты газа, КПД тоже увеличивается.Выводы по курсовой работеПри выполнении курсовой работы был определен вид тепловой машины и ее термодинамический цикл, проведен расчет параметров состояния характерных точек цикла и основных параметров термодинамических процессов, из которых образован цикл, построены рабочая и тепловая диаграммы цикла, определен КПД цикла, произведена оценка его величины и влияние характеристик процессов на КПД цикла.Результаты курсовой работы получены на основе соблюдения основных положений и закономерностей технической термодинамики.Получено близкое совпадение аналитических и графических расчётов количества подведенного и отведенного тепла, величины полезной механической работы и КПД цикла.Сравнением термического КПД расчётного цикла и эквивалентного цикла Карно было подтверждено, что КПД реального цикла не может превышать КПД цикла Карно.Анализ изменения КПД в зависимости от степени повышения давления и показателя адиабаты подтвердил важность выбора характеристик рабочего тела для эффективной работы ДВС.Список использованной литературыБершадский В.А. Расчёт и анализ термодинамических циклов тепловых машин / Учебное пособие – Королёв: Изд – во МГОТУ, 2020. – 55 с.Лекционный материал по предмету «Термодинамика и теплопередача» МГОТУ, 2021 г.