Выбор электропривода

ВведениеДля современного промышленного производства характерно широкое внедрение автоматизированного электропривода- основы механизации и комплексной автоматизации технологических процессов. Совершенствование систем автоматизированного электропривода с использованием новейших достижений науки и техники является одним из непременных условий при решении задач всемерного повышения эффективности промышленного производства, ускорения роста производительности труда и улучшения качества выпускаемой продукции.Электропривод представляет собой электромеханическую систему, преобразующую электрическую энергию в механическую. Посредством этой системы приводятся в движение рабочие органы технологических (производственных) машин и осуществляется управление преобразованной энергией.Современные электроприводы металлорежущих станков являются основным звеном автоматизированных систем управления технологическим процессом. Механическая энергия, необходимая для создания относительного перемещения инструмента и заготовки, в основном поступает от электрического двигателя – силовой части электропривода. Задающие и информационные системы в технологическом процессе проходят через информационную часть системы управления электроприводом.1. Выбор элементов электропривода и определение функциональной схемы1.1. Выбор электропривода Вт,(1)где ηред = 0,4 – КПД редуктора по условиям задания на проектирование.По расчетному значению мощности выбираем двигатель, тахогенератор, трансформатор и преобразователь.В качестве привода подачи выберем электропривод типа ПТОМ-115-32/50, в состав которого входят следующие элементы:– двигатель 2ПН180МУХЛ4;– тахогенератор ТС-1М;– трансформатор ТТ6;– тиристорный преобразователь рода тока ПТОМ-115-32/50.Таблица 1 - Двигатель 2ПН160МУХЛ4 на 220 В со встроенным тахогенератором ТС-1М.Наименование параметраЗначениеЧастота вращения, n, об/мин2120Мощность номинальная Рн, кВт13Ток номинальный Iн , А50Момент номинальный Мн , Н м59КПД, %85,5Частота вращения мах nmax,, об/мин4000Момент инерции, кг*м^20,3Сопротивление якоря, Rя, Ом0,081Сопротивление дополнительной обмотки , Rд, Ом0,056Число полюсов 2p4 Таблица 2 -Технические данные тахогенератора ТС-1МНаименование параметраЗначениеНапряжение номинальное, Uн,В100Частота номинальная, nн об/мин3000Мощность номинальная, Pн, Вт5Сопротивление якоря, Rя , Ом200Талица 3 - Технические данные трансформатораНаименование параметраТТ25Мощность номинальная Рн, кВА25Напряжение первичной обмотки Uв.н, В380Напряжение вторичной обмотки Uн.н, В104/208/416Мощность холостого хода Pх.х, Вт200Мощность короткого замыкания , Pк.з, Вт580Ток номинальный Iн, А38Напряжение короткого замыкания Uк, %10Ток холостого хода Iх.х, А0,15·IнКпд, %Таблица 4 -Технические данные тиристорного преобразователя Наименование параметраПТТР 230-50Напряжение питания Uн, В380Напряжение номинальное выпрямленное Uн, В230Ток номинальный Iн, А50Ток максимальный допустимый I max.доп, А100Мощность длительная, Рдлит, кВт18,51.2. Функциональная схема САР положенияУпрощённая функциональная схема САР положения приведена на рисунке 1:Рисунок 1. Функциональная схема САР: РП – регулятор положения; ДП – датчик положения; РС – регулятор скорости; ТГ – датчик скорости (тахогенератор); М – двигатель механизма; ТП – тиристорный преобразователь; ОВ – обмотка возбуждения2. Определение передаточных функций звеньев САР2.1. Определение передаточной функции двигателяДвигатель постоянного тока при управлении изменением напряжения якоря представляют в виде следующей системы:Рисунок 2. Структурная схема двигателяПередаточная функция двигателя постоянного тока записывается в виде:Постоянную времени якорной цепи Тя определяют по следующей формуле:,(2)где LяΣ – суммарная индуктивность якорной цепи;RяΣ = Rп.экв + Rя Σ дв – суммарное сопротивление якорной цепи системы ТП-Д;Rп.экв = Rк + 2Rт + 2Rуд + 2 Rдин – эквивалентное сопротивление преобразователя.Указанные выше параметры якорной цепи LяΣ и RяΣ определим ниже.Суммарная индуктивность якорной цепи вычисляют по формуле:,(3)где Lт – приведенная индуктивность трансформатора;Lя Σ дв – суммарная индуктивность рассеяния обмоток якоря двигателя ЯО, ДП и КО.Приведенную индуктивность обмотки трансформатора определяют по формуле:,(4)где Xт – приведённое к вторичной цепи индуктивное сопротивление рассеяния фазы трансформатора;ω = 314 с-1 – угловая частота напряжения питающей сети.,(5)где Zт – полное приведенное сопротивление обмоток трансформатора;Rт – приведенное активное сопротивление трансформатора.Полное приведенное сопротивление обмоток трансформатора вычисляют по формуле:(6)где Uк – напряжение короткого замыкания;Pн – номинальная мощность трансформатора;Uн – номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора должно соответствовать напряжению питания тиристорного преобразователя.Приведенное активное сопротивление трансформатора определяют по формуле:(7)где Pкз – потери короткого замыкания.Подставив рассчитанные значения в формулу (5), получим значение приведенного сопротивления обмоток трансформатора Ом.Подставив полученные значения в формулу (4), получим значение приведенной индуктивности обмотки трансформатора Гн.Индуктивность якоря двигателя определяют по формуле:.(8)где γ – конструктивный коэффициент, γ = 0,1 для компенсированных машин, γ = 0,6 для некомпенсированных машин, номинальная мощность которых Рном < 100 кВт; – скорость вращения якоря.Подставив полученные значения в формулу (3), получим значение индуктивности якорной цепи: Гн.Эквивалентное сопротивление преобразователя вычисляют по формуле:,(9)где Ом – сопротивление, учитывающее снижение выпрямленного напряжения из-за процессов коммутации токов вентилями преобразователя, m – число коммутаций вентилей за период напряжения сети (пульсность схемы): для мостовой схемы m = 6, для нулевой схемы m = 3. – сопротивление уравнительного дросселя; падение напряжения на уравнительном дросселе в долях от номинального выпрямленного напряжения, при номинальном выпрямленном токе ;Динамическое сопротивление тиристора вычисляют по формуле:,(10)где Uт = (0,5 ÷ 1,5) В – классифицикационное падение напряжения на тиристоре, принимаем Uт = 1,3 В;Iср.вент – среднее значение тока, протекающего через тиристор при номинальном моменте сопротивления на двигателе.Среднее значение тока через тиристор определяется по формуле:(11)где kз = 1,3 – коэффициента запаса по току.Сопротивление якоря двигателя:,(12)где Rя – сопротивление якорной обмотки;Rдп – сопротивление дополнительной обмотки;Rко – сопротивление компенсационной обмотки (в нашем двигателе отсутствует);Rщ – сопротивление щеточного контакта;коэф. 1,24 учитывает изменение сопротивления в результате нагрева двигателя до рабочей температуры.Сопротивление щеточного контакта определяют по формуле: Ом.(13)где Uщ = 1÷2 В – падение напряжения на щеточном контакте. Принимаем Uщ = 2 В.Подставив значения в формулу (12), получим значение сопротивления якоря двигателя: Ом.Вычислим суммарное сопротивление якорной цепи ТП-ДПодставив полученные значения в формулу (2), получим постоянная времени якорной цепиПриведённый к валу двигателя суммарный момент инерции механических элементов привода,(14) кг·м2.(15) кг·м2.(16)Передаточное отношение редуктора определим по формуле:.(17)Коэффициент редуктора.Подставив полученные значения в формулу (14), определения суммарного момента инерции, получим: кг·м2Передаточный коэффициент двигателя постоянного тока при регулировании скорости изменением подводимого напряжения к якорю рад/В·с,(18)где – коэффициент ЭДС.(19)Конструктивный коэффициент машины определим по формуле: Н·м/А.(20)Передаточная функция двигателя.2.3. Определение передаточной функции промежуточного усилителяТехнические данные тиристорного преобразователя представлены в таблице 3.Передаточная функция тиристорного моста вместе с системой импульсно-фазового управления СИФУ, как правило, апроксимируется апериодическим звеном первого порядка. При наличии фильтра на входе СИФУ постоянная времени Тф = (0,006÷0,008) с, что обусловлено дискретностью подачи отпирающих импульсов и особенностью работы управляемого тиристорного выпрямителя (тиристорного преобразователя).,(21)где Uт.п – выходное напряжение тиристорного преобразователя;Uу – напряжение, подаваемое на вход СИФУ тиристорного преобразователя;Кт.п – коэффициент передачи тиристорного преобразователя;Тт.п = Тф + 1/(2mf) = Тф + 0,003 = 0,006 + 0,003 =0,009 с – постоянная времени тиристорного преобразователя.Коэффициент тиристорного преобразователя .Принимая во внимание, что Тт.п = 0,009 с, передаточная функция тиристорного преобразователя будет иметь вид:2.3. Определение передаточной функции промежуточного усилителяВ современных тиристорных приводах постоянного тока для улучшения статических и динамических характеристик системы в промежуточные усилители вводятся различные корректирующие цепи, чем обеспечивается регулирование необходимых динамических свойств системы.В системах позиционирования статическая ошибка, приведенная к валу двигателя при вращательном движении механизма, определяется из выражения:,(22)где kр – коэффициент усиления разомкнутой системы;i – передаточное отношение редуктора;Mc – момент сопротивления;β – жёсткость механической характеристики системы;δзад = 0,2 – заданная погрешность позиционирования.Модуль жёсткости механической характеристики двигателя определяется из выражения:(23)Уравнение электромеханической характеристики имеет вид:.(24)При этом – скорость идеального холостого хода двигателя,ωн = 221,9 с-1 – номинальная скорость вращения вала двигателя.Учитывая, что электромеханическая и механическая характеристики при определенных допущениях представляют собой прямую линию, определим модуль жесткости механической характеристики двигателя: Н·м·с/рад.Подставив полученные значения в формулу (22) найдём коэффициент усиления разомкнутой системы: рад/В,где Мс = 500 Н·м – максимальный момент сопротивления механизма.Коэффициент усиления разомкнутой системы:(25)Из формулы (25) найдём коэффициент усиления промежуточного усилителя:где kред = 1/i.(26)Техническая реализация промежуточного усилителя представлена на рисунке 3.Рисунок 3. Промежуточный усилительПроизведём расчёт параметров звена. Коэффициент усиления промежуточного усилителя kпр.ус = R8/R7.Примем R7 = 10 кОм; тогда получим R8 = 198 кОм.2.4. Определение передаточных функций датчиковОпределение передаточной функции датчика тока.Передаточная функция датчика тока определяется следующим образом: В/А.где Uдт = 10 В – максимальное значение напряжения на выходе датчика тока;Iн – номинальный ток двигателя.Определение передаточной функции датчика скоростиТехнические данные тахогенератора П-1 представлены в таблице 4.Передаточная функция тахогенератора имеет вид ,где Uн = 100 В напряжение тахогенератора; – номинальная скорость вращения тахогенератора.Так как в обратную связь принято подавать напряжение 10 В, то необходим согласующий усилитель, коэффициент усиления которого равен:,тогда .Согласующее устройство выполним на базе делителя напряжения.Примем R1 = 10 Ом, тогда из формулы получим R2 = 130 Ом.Примем диапазон регулирования 180 или 3,14 рад. Тогда, учитывая, что в обратную связь подаётся 10 В, передаточная функция будет иметь вид:В/рад.2.5. Структурная схема САР позиционированияWрп(p)Wрс(p)Wрт(p)Kпр.усСMФWтп(p)kрСЕФWдт(p)Wдс(p)Wдп(p)Wрп(p)Wрс(p)Wрт(p)Kпр.усСMФWтп(p)kрСЕФWдт(p)Wдс(p)Wдп(p)Wрп(p)Wрс(p)Wрт(p)Kпр.усСMФWтп(p)kрСЕФWдт(p)Wдс(p)Wдп(p)Wрп(p)Wрс(p)Wрт(p)Kпр.усСMФWтп(p)kрСЕФWдт(p)Wдс(p)Wдп(p)Рисунок 4. Структурная схема САР позиционирования3. Синтез системы управления3.1. Расчёт регулятора токаДля построения переходной характеристики регулятора тока составим структурную схему замкнутого контура:Рисунок 5. Структурная схема замкнутого контура токаРисунок 6. Переходная характеристика замкнутого контура токаДля расчёта регулятора тока разрываем обратную связь, и преобразуем структурную схему к виду:Рисунок 7. Структурная схема разомкнутого контура токаПолучим передаточную функциюДля расчёта регулятора тока воспользуемся частотным методом с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.Для их построения используется следующий скрипт (код программы):>> num=[163.53];>> den=[0.000108 0.021 1];>> sys=tf(num,den);>> margin(sys)Синтез регуляторов с помощью логарифмических частотных характеристик производится в таком порядке. Вначале строятся ЛАЧХ Lнск(ω) и ЛФЧХ φнск(ω) нескорректированной системы. Далее определяют желаемую ЛАЧХ системы, т.е. ЛАЧХ, при которой выполняются заданные требования к качеству управления. Желаемая ЛАЧХ Lск(ω) (её обычно обозначают Lж(ω)) скорректированной системы состоит из нескольких основных участков: 1 низкочастотный. Определяет установившиеся детерминированные режимы.2 среднечастотный. Определяет качество переходного процесса (перерегулирование, время переходного процесса).3 высокочастотный. Не оказывает существенного влияния на качество переходного процесса, поэтому её принимают совпадающей с ЛАЧХ нескорректированной системы.Учитывая выше сказанное, произведём синтез регулятора тока.Переходная характеристика замкнутого контура тока представлена на рис. 6, а ЛЧХ на рис. 8.Рисунок 8. ЛЧХ для разомкнутой системыЗададимся настройкой контура регулирования тока на ТО, при этом желаемая передаточная функция разомкнутого контура в этом случае записывают в виде:Передаточная функция оптимального регулятора контура тока .Тогда передаточная функция регулятора тока якоря в соответствие с передаточной функцией оптимального регулятора после элементарных преобразований будет иметь вид, (7.37)т.е. является пропорционально-интегральной (ПИ).Параметры этого регулятора:Tт = Tтп – эквивалентная малая постоянная времени контура регулирования тока; , , , причем только 2 из них являются независимыми, поскольку .Как видно из рисунков система обладает большой колебательностью, большим перерегулированием σ = 95% и малым запасом по фазе ∆φ = 9,06. Для улучшения качества переходного процесса в качестве регулятора применим интегрально-дифференцирующее звено. Техническая реализация данного звена представлена на рисунке 12.Рисунок 12. Техническая реализация регулятора токаСкорректированная система должна обеспечить запас по фазе ∆φ = 66.Значения постоянных времени для передаточной функции принимаем: T1 = 0,74 с; T2 = 0,045 с; T3 = 0,0096 с; T4 = 0,001 с.Произведём расчёт параметров звена.T1+T4=T2+(1+R1/R2)T3T2=R1C1T3=R2C2Подставляя значения постоянных времени определяем параметры звена:Примем R1=10 кОм, R2=1 кОм.Тогда C1 = T2/R1 = 0,045/10000 = 4.5·10-6 ≈ 4,42 мкФ.R2=1 кОм C2 = T3/R2 = 0,0096/1000 = 9.6·10-6 = 9.53 мкФ.Значения 4,42 мкФ и 9.53 мкФ из стандартного ряда Е48 значений конденсаторов, определённых ГОСТ.Тогда уточнённые значения Т2 и Т3 получимT2 = R1C1 = 10000 · 4,42 · 10-6 = 0,0442 с.T3 = R2C2 = 1000 · 9.53 · 10-6 = 0,0953 с.Подставим значения постоянных времени в желаемые регуляторы тока и затем оптимизируем перерегулирование переходного процесса на уровне σ ≤ 5%, путем корректировки значения знаменателя вновь созданных звеньевРисунок 10. Структурная схема скорректированной системы управления регулятором токаОптимальную передаточную функцию получим путём умножения ПФ отдельных звеньев Переходной процесс скорректированной системы представлен на рисунке 11. Из рисунка видно, что перерегулирование системы σ = 4.5%, а время переходного процесса tпп = 0.02 с.Рисунок 11. Переходной процесс скорректированной системы4. Расчёт регулятора скоростиДля расчёта регулятора скорости необходимо преобразовать имеющуюся структурную схему к виду:Произведём синтез регулятора скорости. В звене Step поставить значение Step time – 0.Переходной процесс контура скорости представлен на рисунке 8, а ЛЧХ на рисунке 9. Для построения последней необходимо посчитать ПФ разомкнутого регулятора скорости. Для этого к ПФ замкнутого регулятора тока добавить ПФ вновь введенных звеньев.Рисунок 8. Переходной процесс контура скоростиКак видно из рисунков система обладает малым быстродействием. Для улучшения качества переходного процесса в качестве регулятора применим пропорционально-интегральный регулятор. Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе ∆ φ=650 и по амплитуде ∆L=13 дБ.Рисунок 9. ЛЧХ контура скоростиПостоянные времени определим из графиков ЛЧХ.T= 0.005с; k=70.Переходной процесс скорректировано системы представлен на рисунке 10. Из рисунка видно, что перерегулирование системы σ=2,7%, а время переходного процесса tп=0,06с.Техническая реализация данного звена представлена на рисунке 11.Произведём расчёт параметров звена.Т=С*R2;k=R2/R1.Подставляя значения постоянных времени, определяем параметры звена:R1=14 кОм R2=1 МОм C=0.005 мкФ.Рисунок 10. Переходной процесс скорректированной системыРисунок 11. Техническая реализация регулятора скорости5 Расчёт регулятора положенияДля расчёта регулятора положения необходимо преобразовать данную структурную схему к виду:Произведём синтез регулятора положения.Переходной процесс контура положения представлен на рисунке 12, а ЛЧХ на рисунке13.Рисунок 12. Переходной процесс контура положенияКак видно из рисунков система обладает малым быстродействием. Для улучшения качества переходного процесса в качестве регулятора применим пропорционально-интегральный регулятор. Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе ∆ φ=600 и по амплитуде ∆L=12 дб .Постоянные времени определим из графиков ЛЧХ.T= 0.001с; k=10.Переходной процесс скорректированной системы представлен на рисунке 14. Из рисунка видно, что перерегулирование системы σ=2,5%, а время переходного процесса tп=0,08с.Техническая реализация данного звена представлена на рисунке 15Произведём расчёт параметров звена.Т=С*R2k=R2/R1Подставляя значения постоянных времени, определяем параметры звена:R1=10 кОм R2=1 МОм C=10 мкФ.Рисунок 13. Переходной процесс скорректированной системыРисунок 14. Техническая реализация регулятора положения6 Исследование и анализ переходных процессовДля анализа переходного процесса определим нагрузочную диаграмму двигателя, так как она учитывает изменение момента в переходных режимах.Учитывая режим работы механизма (повторно кратковременный), построим нагрузочную диаграмму двигателя.tцtоtр2tр1МсminМсmaxМдвtцtоtр2tр1МсminМсmaxМдв tцtоtр2tр1МсminМсmaxМдвtцtоtр2tр1МсminМсmaxМдвОпределим значения tр1, tр2, tо сОтносительная продолжительность включения определяется по формуле:Найдём значения времени работы при Мс=Мсmax и Мс=Мсmin с сТаким образом время отдыха определим из формулы: сПримем Мсmin=0,1*МсmaxПриведём момент сопротивления к валу двигателя на основе закона равновесия мощностей на валу двигателя и на валу редуктора Н*мПримем Мсmin=0,1*Мсmax=50 Н*мПереходной процесс системы при отсутствии момента сопротивления изображён на рисунке Переходной процесс системы, при подаче момента сопротивления, изображённого на рисунках 16 и 17, будет иметь вид. Из рисунков видно, что система даёт погрешность меньше предъявленной в задании.Рисунок 16. Переходной процесс системы при подаче момента сопротивленияРисунок 17. Переходной процесс системы при подаче момента сопротивленияЗаключениеПри выполнении данного курсового проекта была произведена разработка электропривода системы позиционирования.В результате проектирования был разработана замкнутая структурная схема с контурами регулирования положения, скорости и тока, обеспечивающий заданную точность. Были исследованы и проанализированы контура регулирования тока, скорости и положения, для которых произвели расчет параметров регуляторов и построены переходные процессы.Спроектированная система удовлетворяет заданным требованиям.Список использованных источников1) Автоматизированный электропривод. Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Автоматизированный электропривод», составители: Г.Н. Коуров, В.Ц. Зориктуев, УАИ, 1989.2) Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов.-Л.: Энергоиздат, 1982.3) Зимин Е. М., Яковлев В. И. Автоматическое управление электроприводом. - М.: Энергия, 1979.4) Зориктуев В. Ц. Автоматизированный электропривод металлорежущих станков: Учебное пособие. – Уфа, 1981.5) Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева и А.В. Шинянского.- М.: Энергоатомиздат, 1983.6) Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 19817) Электротехнический справочник (в 3-х томах ). Под общей редакцией М. Г. Чиликина. - М.: Энергия, 1975.