Эконометрическое исследование производства сельскохозяйственной продукции в Центральном федеральном округе.

ВведениеЭконометрическое исследование позволяет определить и изучить качественные и количественные взаимосвязи экономических показателей. Построение математических и статистических моделей даёт возможность оценить сложившуюся под воздействием различных факторов ситуацию и характеризовать силу этого воздействия.Разрабатываемые специалистами эконометрические модели строятся с учётом случайных факторов. Это соответствует специфике основного предмета исследования эконометрики – массовых экономических явлений и процессов.Эконометрическое исследование позволяет подтверждать или опровергать выдвигаемые учёными гипотезы и при помощи математических и статистических методов и моделей оценивать их состоятельность.На основании проводимых эконометрических исследований осуществляется прогнозирование поведения экономического объекта в различных ситуациях. На базе прогнозирования решаются практические задачи по эффективному управлению объектами, по оптимизации выбора стратегии поведения, по оценке демографических характеристик территорий и многое другое.Целью курсовой работы является исследование производства сельскохозяйственной продукции на территории Центрального федерального округа эконометрическими методами.Для достижения поставленной цели необходимо решение ряда задач:- определить основные цели и задачи работы;- привести методику эконометрического исследования;- дать характеристику инструментария исследования;- провести эконометрическое исследование временного ряда;- оценить взаимосвязь исследуемых показателей.В работе использованы дисперсионный анализ, регрессионный и корреляционный анализ, выведено уравнение зависимости, рассчитаны индексы статистики и средние показатели.Информационной базой исследования являются данные Федеральной службы государственной статистики. 1. Теоретические положения эконометрического исследования производства сельскохозяйственной продукции1.1. Постановка цели и задач эконометрического исследованияЦель представленного эконометрического исследования – определение уровня, динамики и факторов, влияющих на производство сельско-хозяйственной продукции Центрального федерального округа.Для этого необходимо решить ряд задач:- описать теоретические аспекты эконометрического исследования показателей, характеризующих состояние и развитие сельского хозяйства;- привести последовательность осуществления эконометрического исследования;- выявить и описать основные показатели, используемые при изучении рассматриваемых явлений;- на основании данных Федеральной службы статистики рассмотреть динамику производства сельскохозяйственной продукции на территории ЦФО, в т.ч. и по областям;- рассчитать показатели динамики объёма производства в стоимостном выражении;- оценить различные модели динамического ряда;- определить факторы, оказывающие влияние на исследуемый показатель. 1.2. Методика эконометрического исследованияПродукция сельского хозяйства представляет собой сумму данных об объёме продукции растениеводства и животноводства всех сельхозпроизводителей, включая хозяйства индивидуального сектора (хозяйства населения, крестьянские (фермерские) хозяйства и индивидуальные предприниматели), в стоимостной оценке по фактически действовавшим ценам. Для исчисления индекса производства продукции сельского хозяйства используется показатель ее объема в сопоставимых ценах предыдущего года. Индекс производства продукции сельского хозяйства – относительный показатель, характеризующий изменение объема произведенных продуктов растениеводства и животноводства в сравниваемых периодах.Статистика оперирует данными о структурных изменениях в сельскохозяйственном производстве, развитии индивидуального сектора на селе, состоянии материально-технической базы сельского хозяйства, продукции растениеводства и животноводства, продовольственных ресурсах и их использовании и др. Данные рассматриваются в целом по сельскому хозяйству и по категориям сельскохозяйственных производителей. По категории «сельскохозяйственные организации» собираются данные по хозяйственным товариществам, обществам и партнерствам, производственным кооперативам, унитарным предприятиям, подсобным хозяйствам несельскохозяйственных организаций и учреждений.К хозяйствам населения относятся личные подсобные и другие индивидуальные хозяйства граждан в сельских и городских поселениях, хозяйства граждан, имеющих земельные участки в садоводческих, огороднических и дачных некоммерческих объединениях.Личные подсобные хозяйства – форма непредпринимательской деятельности по производству и переработке сельскохозяйственной продукции, осуществляемой личным трудом гражданина и членов его семьи для удовлетворения личных потребностей на земельном участке, предоставленном или приобретённом для ведения личного подсобного хозяйства. Землепользование хозяйств может состоять из приусадебных и полевых участков.Садоводческое, огородническое или дачное некоммерческое объединение граждан – некоммерческая организация, учрежденная гражданами на добровольных началах для содействия ее членам в решении общих социально-хозяйственных задач ведения садоводства, огородничества и дачного хозяйства.Крестьянское (фермерское) хозяйство – объединение граждан, связанных родством и (или) свойством, имеющих в общей собственности имущество и совместно осуществляющих производственную и иную хозяйственную деятельность (производство, переработку, хранение, транспортировку и реализацию сельскохозяйственной продукции), основанную на их личном участии.Индивидуальный предприниматель по сельскохозяйственной деятельности – гражданин (физическое лицо), занимающийся предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента его государственной регистрации в соответствии с ГК РФ и заявивший в Свидетельстве о государственной регистрации виды деятельности, отнесенные согласно Общероссийскому классификатору видов экономической деятельности (ОКВЭД) к сельскому хозяйству.Продукция сельского хозяйства представляет собой сумму данных об объёме продукции растениеводства и животноводства всех сельхозпроизводителей, включая хозяйства индивидуального сектора, в стоимостной оценке по фактически действовавшим ценам.Продукция растениеводства включает стоимость сырых продуктов, полученных от урожая отчётного года – зерновых и зернобобовых культур, картофеля, овощей, семян и плодов масличных культур, табака необработанного и махорки, свеклы сахарной, соломы и культур кормовых, сырья растительного, используемого в текстильном производстве, растений, используемых для парфюмерии, фармации и аналогичных целей, семян сахарной свеклы, семян кормовых культур, растений живых, цветов и бутонов цветочных срезанных, семян цветов, фруктовых деревьев, семян овощей, винограда, фруктов, ягод и орехов, культур для производства напитков, пряностей необработанных и изменение стоимости незавершенного производства в растениеводстве от начала к концу года (посадка и выращивание до плодоношения сельскохозяйственных культур и многолетних насаждений).Продукция животноводства включает стоимость сырых продуктов, полученных в результате выращивания и хозяйственного использования сельскохозяйственных животных и птицы (молока, шерсти, яиц и др.), стоимость выращивания (приплода, прироста, привеса) скота и птицы в отчетном году, стоимость продукции пчеловодства и др.Для исчисления индекса производства продукции сельского хозяйства используется показатель ее объема в сопоставимых ценах предыдущего года.Индекс производства продукции сельского хозяйства – относительный показатель, характеризующий изменение объема произведенных продуктов растениеводства и животноводства в сравниваемых периодах.Пашня – сельскохозяйственное угодье, систематически обрабатываемое и используемое под посевы сельскохозяйственных культур, включая посевы многолетних трав, а также чистые пары. Посевные площади – часть пашни, занятая под посевы сельскохозяйственных культур.Валовой сбор сельскохозяйственных культур включает в себя объём собранной продукции как с основных, так и с повторных и междурядных посевов в сельскохозяйственных организациях, крестьянских (фермерских) хозяйствах, у индивидуальных предпринимателей и в хозяйствах населения.Поголовье скота включает поголовье всех возрастных групп соответствующего вида скота. Производство скота и птицы на убой – показатель, характеризующий результат использования скота и птицы для забоя на мясо. Общий объём производства скота и птицы на убой отражается в пересчёте на убойный вес и включает как проданные скот и птицу, подлежащие забою, так и забитые в сельскохозяйственных организациях, крестьянских (фермерских) хозяйствах, у индивидуальных предпринимателей и в хозяйствах населения.Производство молока характеризуется фактически надоенным коровьим и козьим молоком, независимо от того, было ли оно реализовано или потреблено в хозяйстве на выпойку молодняка. Молоко, высосанное молодняком при подсосном его содержании, в продукцию не включается и не учитывается при определении средних удоев.При расчёте среднего годового надоя молока на одну корову в сельскохозяйственных организациях производство молока, полученного от коров молочного стада, делится на их среднее поголовье.Производство шерсти включает весь объём фактически настриженной немытой овечьей, козьей шерсти и козий пух. Шерсть, полученная с овчин при промышленной переработке их на кожу, в продукцию не включается.Производство яиц включает их сбор за год от всех видов сельскохозяйственной птицы, в том числе яйца, использованные на воспроизводство птицы (инкубация и др.).Информация о продовольственных ресурсах и их использовании формируется на базе данных форм федерального статистического наблюдения, данных обследования домашних хозяйств, таможенной статистики и других источников, характеризующих образование продовольственных ресурсов и направления их использования за календарный год.1.3. Характеристика инструментария исследованияВ проектной части работы проводится расчёт показателей динамики на постоянной и переменной базе. Для расчёта показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчёта показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные этим способом показатели динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Абсолютный цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1 ,(1)Абсолютный базисный прирост: ∆yб = yi - y1 ,(2)Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения. Цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1 ,(3)Базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1 ,(4)Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах. Цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1 ,(5)Базисный темп роста: Tpб = yбi / y1 ,(6)Абсолютное значение 1% прироста цепной: 1%цi = yi-1 / 100% ,(7)базисный: 1%б = yб / 100% ,(8)Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала Tн = ∆yцi / y1 ,(9)При проведении корреляционного анализа рассчитываются параметры уравнения парной регрессии и может использоваться графический метод – для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. В прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс - индивидуальные значения факторного признака X. Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции. На основании поля корреляции выдвигаются гипотезы для генеральной совокупности о характере связи между всеми возможными значениями X и Y. Связь может носить, как линейный, так и нелинейный характер. Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a,(10)Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + ε, (11)где ei – наблюдаемые значения (оценки) ошибок εi, a и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти;ε - случайная ошибка (отклонение, возмущение). Причинами существования случайной ошибки могут быть: 1. Невключение в регрессионную модель значимых объясняющих переменных. 2. Агрегирование переменных. 3. Неправильное описание структуры модели. 4. Неправильная функциональная спецификация. 5. Ошибки измерения. Так как отклонения εi для каждого конкретного наблюдения i – случайны и их значения в выборке неизвестны, то: 1) по наблюдениям xi и yi можно получить только оценки параметров α и β;2) Оценками параметров α и β регрессионной модели являются соответственно величины а и b, которые носят случайный характер, т.к. соответствуют случайной выборке. Для оценки параметров α и β используется метод наименьших квадратов (МНК). МНК даёт наилучшие оценки параметров уравнения регрессии. Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x). Формально критерий МНК можно записать так: S = ∑(yi - y*i)2 → min ,(12)Система нормальных уравнений. a·n + b·∑x = ∑ya·∑x + b·∑x2 = ∑y·x ,(13)Уравнение множественной регрессии может быть представлено в виде: Y = f(β , X) + ε ,(14)где X = X(X1, X2, ..., Xm) – вектор независимых (объясняющих) переменных; β - вектор параметров (подлежащих определению); ε - случайная ошибка (отклонение); Y - зависимая (объясняемая) переменная. Теоретическое линейное уравнение множественной регрессии имеет вид: Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βmXm + ε ,(15)β0 - свободный член, определяющий значение Y, в случае, когда все объясняющие переменные Xj равны 0. Предпосылки МНК:1. Математическое ожидание случайного отклонения εi равно 0 для всех наблюдений (M(εi) = 0). 2. Постоянство дисперсий отклонений (гомоскедастичность). Дисперсия случайных отклонений εi постоянна: D(εi) = D(εj) = S2 для любых i и j. 3. Отсутствие автокорреляции. 4. Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных: Yeixi = 0. 5. Модель является линейное относительно параметров. 6. Отсутствие мультиколлинеарности – между объясняющими переменными отсутствует строгая (сильная) линейная зависимость. 7. Ошибки εi имеют нормальное распределение. Выполнимость данной предпосылки важна для проверки статистических гипотез и построения доверительных интервалов. Эмпирическое уравнение множественной регрессии представим в виде: Y = b0 + b1X1 + b1X1 + ... + bmXm + e ,(16)где b0, b1, ..., bm - оценки теоретических значений β0, β1, β2, ..., βm коэффициентов регрессии (эмпирические коэффициенты регрессии); e – оценка отклонения ε. При выполнении предпосылок МНК относительно ошибок εi, оценки b0, b1, ..., bm параметров β0, β1, β2, ..., βm множественной линейной регрессии по МНК являются несмещенными, эффективными и состоятельными. Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют МНК. Приведённые методы могут быть использованы для оценки состояния и динамики рассматриваемых показателей.2. Эконометрическое исследование производства сельскохозяйственной продукции2.1. Эконометрическое исследование временных рядов производства сельскохозяйственной продукцииПроведём исследование динамики показателей производства сельскохозяйственной продукции в стоимостном выражении в Центральном Федеральном округе (ЦФО) за период с 2010 по 2020 г. Исходные данные, используемые в курсовой работе, представлены в таблице 1.Таблица 1 – Данные о динамике показателей сельского хозяйства ЦФО [5]ПериодПродукция с/х, млн.руб.Внесено минеральных удобрений, тыс.тНаличие сельскохозяйственной техники, шт.Расход кормов на 1 усл.голову крсПосевные площади сельхозкультур, тыс.га2010 г557811,36841,64115228,5213782,972011 г735752,17067,53876728,0114357,822012 г808705,66933,63660727,8214376,912013 г875466,56980,13473127,2914757,342014 г1043397,07312,03416629,5814655,512015 г1265435,28254,83277928,0815151,672016 г1307143,99099,53100028,3615225,242017 г1302578,99862,33046326,9415530,642018 г1467969,810952,02895826,6515366,992019 г1582777,211484,03051727,0115707,192020 г1676332,212546,73172029,5615906,82На рисунке 1 представлена динамика общей стоимости производства сельхозпродукции. Рис. 1. Изменение производства сельскохозяйственной продукции, млн.руб.Проведём предварительный анализ временного ряда по формулам, представленным на рисунке 2.Рис. 2. Формулы для расчёта показателей динамики временного рядаВ таблице 2 представлены результаты расчётов.Таблица 2 – Показатели динамики временного рядаГодПроизводство сельхозпродукции, млн.руб.Абсолютный приростТемп ростаТемп приростаАбсолютное содержание 1% приростацепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный2010 г557811,3--100,00100,00---2011 г735752,1177940,8177940,8131,90131,9031,9031,905578,112012 г808705,672953,5250894,3109,92144,989,9244,987357,522013 г875466,566760,9317655,2108,26156,958,2656,958087,062014 г1043397,0167930,5485585,7119,18187,0519,1887,058754,662015 г1265435,2222038,2707623,9121,28226,8621,28126,8610433,972016 г1307143,941708,7749332,6103,30234,333,30134,3312654,352017 г1302578,9-4565,0744767,699,65233,52-0,35133,5213071,442018 г1467969,8165390,9910158,5112,70263,1712,70163,1713025,792019 г1582777,2114807,41024965,9107,82283,757,82183,7514679,702020 г1676332,293555,11118520,9105,91300,525,91200,5215827,77В 2020 г по сравнению с 2019 г производство сельхозпродукции увеличилось на 93 555,1 млн.руб. или на 5,91%. Максимальный прирост наблюдается в 2011 г (177 940,8 млн.руб.). Минимальный прирост зафиксирован в 2017 г (-4565,0 млн.руб.). Темп наращения показывает, что тенденция ряда убывающая, что свидетельствует об ускорении показателя «производство сельхозпродукции». В 2020 г по сравнению с 2010 г производство сельхозпродукции увеличилось на 1 118 520,9 млн.руб. или на 200,52%.Выявим и устраним нехарактерные значения уровня временного ряда с использованием критерия Ирвина.Рис. 3. Диагностика аномальных наблюдений (метод Ирвина)Используем встроенную функцию Excel ABS и СТАНДОТКЛОН.Рис.4. Использование функции ABSРис.5. Использование функции СТАНДОТКЛОНРис.6. Формулы для расчёта критерия ИрвинаРезультаты расчётов показаны на рисунке 7.Рис.7. Результат расчёта критерия ИрвинаСравнение расчетных значений критерия Ирвина с критическим (1,5 при числе наблюдений равном 11) позволяет говорить, что ни один из рассматриваемых уровней не является аномальным и все они могут участвовать в дальнейших расчётах. Рис.8. Определение необходимости корректировки значенийПроведём сглаживание динамического ряда.Рис. 9. Количество произведённой сельхозпродукции (фактические данные и скорректированный ряд)Фактический и скорректированные ряды на рисунке 9 совпадают.Используем метод скользящей средней.Рис. 10. Форма таблицы для сглаживания временного рядаРис.11. Ввод параметров инструмента «среднее скользящее»Рис.12. Промежуточные расчётыРис.13. Заполнение параметров для экспоненциального сглаживанияРис.14. Экспоненциальное сглаживания временного рядаРис.15. Формулы, используемые для сглаживанияСглаженные значения временного ряда показаны в таблице 3.Таблица 3 – Сглаживание динамического ряда двумя методамиГодПроизводство сельхозпродукции, млн.руб.Скользящее среднееЭкспоненциальное сглаживание2010 г557811,3521334,5557811,32011 г735752,1646781,7700163,92012 г808705,6700756,3786997,32013 г875466,5806641,4857772,62014 г1043397,0909189,71006272,12015 г1265435,21061432,91213602,62016 г1307143,91205325,41288435,62017 г1302578,91291719,31299750,22018 г1467969,81359230,91434325,92019 г1582777,21451108,61553086,92020 г1676332,21555289,81651683,1Средний прирост начальный125447,2ххСредний прирост конечный104181,2ххРис.16. Исходный временной ряд и сглаженные рядыВыявим тенденции ряда с помощью MS ExcelПостроение трендовых моделейВ MS Excel есть инструмент, позволяющий определять параметры пяти вариантов линии тренда: экспоненциального; линейного; логарифмического; полиноминального (до шестого порядка); степенного.Рис. 17. Инструмент для построения трендовых моделейИспользуем этот инструмент для выбора наиболее подходящей модели.Рис. 18. Моделирование временного ряда (линейное уравнение тренда)Рис.19. Моделирование временного ряда (экспоненциальное уравнение тренда)Рис. 20. Моделирование временного ряда(логарифмическое уравнение тренда)Рис. 21. Моделирование временного ряда (полином второй степени)Рис. 22. Моделирование временного ряда (полином третьей степени)Данной зависимости подходят полиномы второй и третьей степени. Проведём оценку адекватности трендовой модели по полиному третьей степени.Рис.23. Формулы для определения адекватности трендовой моделиТаблица 4 – Оценка адекватности трендовых моделей№ годагодПроизводство сельхозпродукции, млн.руб.Теоретическое значение рядаОстатки, etet2(et - et-1)212010 г557811,3426790,4131020,917166469424 22011 г735752,1565217,1170535,0290821732641916195459532012 г808705,6696965,8111739,8124857735181735772100642013 г875466,5822565,252901,327985439441577520727152014 г1043397,0942544,0100853,0101713255921439490669062015 г1265435,21057430,9208004,3432658071231319898968272016 г1307143,91167754,5139389,4194294053901217130377882017 г1302578,91274043,628535,38142638031129737362992018 г1467969,81376826,991142,9830703296010564401003102019 г1582777,21476633,0106144,2112665805799961264783112020 г1676332,21573990,7102341,5104737834419478520970Коэффициенты уравнения полинома165261159038133361643407a0281157,00максимальное208004,34a1149413,00минимальное28535,31a2-3867,70стандартное отклонение49890,73a388,12среднее112964,32h179469,04RS3,5972d0,8070р6,00001,63333,4951Критерий пиков:,(18)(19)p=23*9=6,000sp2=16*11-2990=1,6336,000-1,961,633= 3,4951 = 3,5p = 3,5 ˃ 3Рис. 24. График остатковНеравенство выполняется, по этому критерию модель является адекватной.(18)RS = (208004,34 – 28535,31) / 49 890,73 = 3,5972Расчётное значение RS попадает между табулированными значениями a и b, 2,59 < RS < 3,777 при выбранном уровне значимости, то принимается гипотеза о соответствии ряда остатков нормальному закону распределения.,(19)d = 0,8070Расчетное значение попало в интервал (0,376 – 2,414), т. е. находится в зоне неопределённости. По данному критерию нельзя сделать вывод об адекватности модели.Прогнозирование на основе трендовых моделей представлено на рисунке.Рис.25. Прогнозирование графическими средствами2.2. Эконометрическое исследование взаимосвязиРассмотрим взаимосвязь объёма производства сельскохозяйственной продукции на территории ЦФО и факторов, предположительно оказывающих влияние на уровень этого показателя.Исходные данные (за 2020 г) для проведения корреляционно-регрессионного анализа представлены на рисунке 26.Рис. 26. Таблица исходных данных для корреляционного анализаВ MS Excel корреляционный анализ проводят с использованием соответствующего инструмента пакета Анализ данных (Данные→Анализ данных→Корреляция) (рисунок 27).Рис.27. Выбор инструмента для корреляционнного анализаРис.28. Ввод параметров для корреляционнного анализаПрограмма формирует матрицу парных коэффициентов корреляции (рисунок 29).Рис.29. Результаты корреляционного анализаНа основе полученных результатов корреляционного анализа выбираются факторы для включения в регрессионную модель (связь между фактором и результирующим показателем должна быть сильной, при этом факторы не должны быть коррелированы между собой).В данном примере для включения в модель следует оставить фактор наличие сельскохозяйственной техники, т.к. значение коэффициента корреляции тесноты связи с производством сельхозпродукции ЦФО составляет 0,94; т.е. между признаками существует сильная прямая связь.Рис.30. Параметры регрессионного анализаВ появившемся диалоговом окне заполнены следующие параметры (рисунок 30):Входной интервал Y – это диапазон данных по результативному признаку, он должен состоять из одного столбца;Входной интервал X – это диапазон ячеек, содержащих значения факторов (независимых переменных);Метки в первой строке – флажок устанавливается в том случае, если в первой строке диапазона стоит заголовок, а не числовые значения показателей;Остатки – для расчета отклонения теоретических значений уровней ряда от фактических.Программа выдаёт результаты в виде таблиц. Прокомментируем их.Рис.31. Регрессионная статистикаВ первой таблице Регрессионная статистика (рисунок 32) нас интересует два показателя: Множественный R и R-квадрат.Множественный R – коэффициент множественной корреляции R – выражает степень зависимости независимых переменных (X) и зависимой переменной (Y). Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем связь сильнее и, соответственно, тем точнее уравнение регрессии, построенное в дальнейшем, будет описывать зависимость y от x1, x2, …,xm. Значение множественного коэффициента корреляции близко к единице (0,94), это означает, что выбранный набор факторных признаков в достаточной мере описывает вариацию результативного признака и связь между факторными и результативной переменными является линейной.Величина R-квадрат – коэффициент детерминации, характеризует качество полученной регрессионной модели, а также служит для оценки степени зависимости результативного показателя от включенного в модель факторного показателя. Он показывает, 88,1% дисперсии результативного признака y объясняется влиянием факторного признака Х2.Значимость полученного коэффициента корреляции следует проверить по t-критерию Стьюдента. Между отобранными факторами и результативным показателем существует значимая корреляционная зависимость переходим к оценке параметров уравнения регрессии.Если между отобранными факторами и результативным показателем существует значимая корреляционная зависимость можно переходить к оценке параметров уравнения регрессии.Во второй таблице вывода итогов Дисперсионный анализ нас, прежде всего, интересует значение F-критерия и его значимость. Рис.32. Результаты дисперсионного анализаМодель считается адекватной и пригодной для использования, если F-критерий значим на уровне не менее α=0,05.Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=16, Fтабл = 4,49 Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).Третья таблица вывода итогов содержит информацию о значениях коэффициентов уравнения регрессии и их значимости. Рис.33. Оценка коэффициентов уравнения линейной регрессииY-пересечение – значение свободного члена b0, а переменная Х4 – значение коэффициента регрессии b1. Тогда уравнение линейной регрессии: y = 46,42x + 7501,26Значимость параметров уравнения регрессии оценивается с помощью t-статистики. Показатели Р–значения не должны превышать уровень значимости α=0,05. Неравенство выполняется, т.к.Tтабл (n-m-1;α/2) = (16;0,025) = 2,473Параметры уравнения – значимы.Таблица содержит теоретические (предсказанные) значения результирующего показателя и значения отклонения теоретических значений от фактических (остатков). Для визуализации зависимости между показателями строим график исходных данных и линии регрессии Рис.34. Исходные данные и линия регрессииЗаключениеВ работе описаны теоретические аспекты эконометрического исследования показателей производства сельскохозяйственной продукции и показана последовательность осуществления эконометрического исследования.Цель представленного эконометрического исследования – определение уровня, динамики и факторов, оказывающих влияние на уровень производства сельхозпродукции ЦФО. Для достижения данной цели проанализированы данные за период с 2010 по 2020 г.В 2020 г по сравнению с 2019 г производство сельхозпродукции увеличилось на 93 555,1 млн.руб. или на 5,91%. Максимальный прирост наблюдается в 2011 г (177 940,8 млн.руб.). Минимальный прирост зафиксирован в 2017 г (-4565,0 млн.руб.). Темп наращения показывает, что тенденция ряда убывающая, что свидетельствует об ускорении показателя «производство сельхозпродукции». В 2020 г по сравнению с 2010 г производство сельхозпродукции увеличилось на 1 118 520,9 млн.руб. или на 200,52%.Сравнение расчетных значений критерия Ирвина с критическим (1,5 при числе наблюдений равном 11, т.е. близким к 10) позволяет говорить, что ни один из рассматриваемых уровней не является аномальным и все они могут участвовать в дальнейших расчётах. Построены трендовые модели, выявлено, что для данной зависимости наиболее подходят полиномы второй и третьей степени. Проведена оценка адекватности трендовой модели полинома третьей степени – по критерию пиков модель признана адекватной. Расчётное значение RS попадает между табулированными значениями и при выбранном уровне значимости принимается гипотеза о соответствии ряда остатков нормальному закону распределения. Расчетное значение попало в интервал (0,376 – 2,414), т. е. находится в зоне неопределённости. По данному критерию нельзя сделать вывод об адекватности модели.В работе проведено прогнозирование на основе трендовой модели на основе графического метода.Рассмотрена взаимосвязь объёма производства сельскохозяйственной продукции на территории ЦФО и факторов, предположительно оказывающих влияние на уровень этого показателя. Для включения в модель оставлен фактор наличия сельскохозяйственной техники, т.к. значение коэффициента корреляции тесноты связи с производством сельхозпродукции ЦФО составляет 0,88; т.е. между признаками существует сильная прямая связь.Получено уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): y = 46,42x + 7501,26, отражающее общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Определено, что связь между результирующим показателем и фактором сильная и прямая. Коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна), параметры уравнения – значимы.Можно сделать вывод, что цель работы достигнута, все поставленные задачи – решены.Список использованной литературыФедеральная служба государственной статистики (архив) // http://old.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/afc8ea004d56a39ab251f2bafc3a6fceФедеральная служба государственной статистики // https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/met_sx_prod(1).htmТерриториальный орган Федеральной службы государственной статистики по Белгородской области // https://belg.gks.ru/statisticТерриториальный орган Федеральной службы государственной статистики по Брянской области // https://bryansk.gks.ru/Гравшина И.Н. Сельское хозяйство Рязанской области: тенденции и перспективы развития // Вестник Московского университета имени С.Ю. Витте. Серия 1: Экономика и управление. 2017. №2 (21). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/selskoe-hozyaystvo-ryazanskoy-oblasti-tendentsii-i-perspektivy-razvitiya (дата обращения: 07.02.2021).Продукция сельского хозяйства (в фактически действовавших ценах; до 1998 г.- млрд.руб., окончательные данные) // https://showdata.gks.ru/report/279328/Приложение АТаблица П1 - Продукция сельского хозяйства (в фактически действовавших ценах; млн.руб.)Хозяйства всех категорий2010 г.2011 г.2012 г.2013 г.2014 г.2015 г.2016 г.2017 г.2018 г.2019 г.2020 г.Российская Федерация2462187,03098743,03160307,03458286,04031064,04794615,05112356,05109475,05348803,05801410,06144273,4Центральный федеральный округ557811,3735752,1808705,6875466,51043397,01265435,21307143,91302578,91467969,81582777,21676332,2Белгородская область97736,0134120,6148430,9154166,2186770,7218384,9226058,1227268,9257038,0265692,5272560,2Брянская область25998,832010,134746,941579,853867,871058,578392,984470,085146,091846,391915,9Владимирская область17078,321889,123247,923874,027781,431297,430833,328911,429650,730620,330833,3Воронежская область67935,599248,9123891,8144942,4158526,2193057,8199308,0193876,1219151,4221943,9224772,0Ивановская область9939,212362,212372,412492,713807,514938,914951,514887,416084,817244,218209,9Калужская область20036,422572,424484,424082,328031,333066,633570,738538,443850,751216,152414,5Костромская область12366,413378,013650,114131,315607,217942,516782,915645,215929,016764,217643,2Курская область39464,954867,665944,774279,392359,4113841,2124356,6130890,9146703,3158870,4179589,4Липецкая область34774,546508,053945,862771,878312,198051,2106325,6101595,7119304,0134785,8135924,8Московская область72869,896240,479735,074610,984737,596825,698363,887545,5108423,2118481,6129473,1Орловская область26543,635191,938034,041381,950564,561977,868598,260456,372247,182455,294105,7Рязанская область25816,730131,735034,737323,544245,152294,850659,051871,556894,665647,075745,8Смоленская область13320,016953,516726,618061,519272,421007,221248,922820,724146,826740,629613,3Тамбовская область33819,248285,655534,166552,587298,7118711,5108896,2111331,8127308,0136207,2145728,5Тверская область17344,222720,020898,621201,722855,030420,732881,134890,838926,940384,441896,1Тульская область24900,628196,130688,332900,742214,351633,555431,757236,165785,180032,290417,7Ярославская область17867,221075,822474,423602,628504,432010,332053,631824,734072,136535,038175,9Город Москва столица Российской Федерации город федерального значения0,00,08865,07511,48641,58914,78431,68517,47308,27310,47312,9Приложение БТаблица П2 - Внесено сельскохозяйственными организациями минеральных удобрений в пересчете на 100% питательных веществ Регион2010 г.2011 г.2012 г.2013 г.2014 г.2015 г.2016 г.2017 г.2018 г.2019 г.2020 г.Российская Федерация19019,719576,718658,718468,519180,520119,122531,724947,425098,427234,927234,9Центральный федеральный округ6841,67067,56933,66980,17312,08254,89099,59862,310952,011484,012546,7Белгородская область1101,71040,81046,01030,2981,61048,51116,41174,11146,71155,11207,4Брянская область174,4227,3221,9296,0405,1506,9533,0489,01346,01046,01731,0Владимирская область91,7108,8109,375,983,474,768,683,076,287,299,2Воронежская область1119,81068,3991,01068,81068,41168,31238,71432,41463,51558,81568,1Ивановская область22,523,624,620,228,825,220,025,725,127,828,2Калужская область70,681,267,161,845,567,373,198,0153,7157,9159,7Костромская область9,810,08,96,210,69,17,911,010,611,212,1Курская область976,11008,31055,71026,91129,31295,91647,71810,81849,31975,42109,7Липецкая область890,9952,71067,7932,9953,11151,11204,61278,81247,51430,61523,6Московская область217,5226,5210,1164,8181,2201,1200,0204,0238,0250,9252,4Орловская область678,6755,9694,1807,5839,4906,3901,6976,21025,11037,91047,7Рязанская область327,0393,0332,1341,2342,4356,6417,4481,9514,2635,4646,9Смоленская область44,961,948,834,142,143,769,677,2113,1117,5118,0Тамбовская область632,1630,0661,6746,8768,0928,21007,51177,31083,21204,91212,4Тверская область32,134,531,924,730,644,741,746,546,855,258,8Тульская область415,5389,8308,4303,5362,1375,6502,6446,1558,6675,1714,0Ярославская область36,654,945,734,535,046,643,746,151,253,053,4Город Москва столица Российской Федерации город федерального значения 8,94,35,65,15,44,23,44,04,1Приложение ВТаблица П3 - Наличие сельскохозяйственной техники. Всего тракторов (без тракторов, на которых смонтированы землеройные, мелиоративные и другие машины)Регион2010 г.2011 г.2012 г.2013 г.2014 г.2015 г.2016 г.2017 г.2018 г.2019 г.2020 г.Российская Федерация197543185502174287162439151971141994132395129193125134123858129357Центральный федеральный округ4115238767366073473134166327793100030463289583051731720Белгородская область53805092470244854256409439563822368235914227Брянская область13281361145014791364173317831890207821923142Владимирская область135313581180116110119329249329631000625Воронежская область64035578566855035323513448884664477246944694Ивановская область890844690559491459303274300280287Калужская область960965994907837813653774889854847Костромская область   407376306301235234262266Курская область29693217283128822844272626782788282028632888Липецкая область29502785275027782312227123042455240823232364Московская область4242405235802926276624032394251457123242334Орловская область27632666265119482568255124842307226822742281Рязанская область19631732177717381748171215301291137713831386Смоленская область969805807757678541503509589576564Тамбовская область30642899288328232593248123522381236423232317Тверская область15621446113110581037946672690696542532Тульская область30352681219120072647249722271953192420201931Ярославская область132112861114113911481028895853896912927Город Москва столица Российской Федерации город федерального значения  208174167152153131127104108Приложение ГТаблица П4 - Расход кормов в расчете на условную голову крупного скотаРегионРасход кормов в расчете на условную голову крупного скота2010 г.2011 г.2012 г.2013 г.2014 г.2015 г.2016 г.2017 г.2018 г.2019 г.2020 г.Российская Федерация28,8628,9729,0828,6129,3929,0729,3129,1729,0229,1332,67Центральный федеральный округ28,5228,0127,8227,2929,5828,0828,3626,9426,6527,0129,56Белгородская область21,8621,6522,1621,5621,0921,0920,8320,5820,8921,4922,14Брянская область28,2229,529,5830,4361,8147,7847,2833,6430,3331,0031,64Владимирская область30,8432,0134,1133,8235,1334,4735,8337,3239,2639,2644,03Воронежская область26,9226,3927,0728,0129,6129,329,8329,628,6228,8929,16Ивановская область32,0730,9632,3631,5130,1833,8934,3835,0434,7631,9829,42Калужская область32,6134,1435,5735,3934,7533,5434,8235,13537,9941,01Костромская область27,3127,3626,5125,6226,2425,9526,8527,7726,4728,3329,32Курская область32,2533,0729,8826,624,624,3624,6723,9224,2124,1824,17Липецкая область25,4624,1124,7624,924,323,9123,8224,2925,2924,8724,45Московская область33,6333,1132,7132,8434,0331,5931,7733,7536,2635,6536,93Орловская область29,4429,5629,6729,7630,0629,832,9233,233,532,6131,74Рязанская область32,931,6729,8931,8133,2233,7235,3435,3134,9234,4933,17Смоленская область35,133,9234,1133,6531,631,531,5131,1330,7330,3329,94Тамбовская область39,9540,1431,327,842826,1525,8623,321,0222,6723,45Тверская область33,1730,4630,7630,529,8727,4826,8426,0126,2226,725,19Тульская область31,8832,7933,8633,1336,4435,8935,6532,2431,432,2533,14Ярославская область30,6427,9728,0727,3526,4526,9127,7427,9227,5726,4325,34Город Москва столица Российской Федерации город федерального значения0040,3541,4945,8930,528,2632,0148,5452,9753,80Приложение ДТаблица П5 - Посевные площади сельскохозяйственных культур. Хозяйства всех категорий (вся посевная площадь)Вся посевная площадь2010 г.2011 г.2012 г.2013 г.2014 г.2015 г.2016 г.2017 г.2018 г.2019 г.2020 г.Российская Федерация74861,4176285,2675890,1277561,8677853,7178634,8379311,9180048,6979633,7379880,1679921,21Центральный федеральный округ13782,9714357,8214376,9114757,3414655,5115151,6715225,2415530,6415366,9915707,1915906,82Белгородская область1244,321363,71382,291424,081432,051439,881429,591426,531417,911426,861425,13Брянская область665,48719,53745,85770,35802,49811,08836,94864,31873,6896,65923,05Владимирская область321,82325,49327,48322,34310,66314313,22312,22299,39300,07290,20Воронежская область2326,922460,912481,542533,572528,572566,982532,52603,182576,882638,512685,94Ивановская область216,72223,84216,46222,05221,58225,85226,5215,01210,53207,72201,2Калужская область299,05306,2313,21306,7302,63330,35336,95338,27339,71352,83361,27Костромская область204,06195,37185,46186,17185,72185,17187,41184,85183,97181,93182,05Курская область1337,651438,41458,231516,31527,131586,931626,271625,681617,191644,671665,99Липецкая область1207,651223,491202,771282,11264,981309,581329,841333,631312,61353,881372,58Московская область545,22540,99517,06497,46509,64569,45595,49598,16578,86568557,19Орловская область1069,421074,141088,441111,041095,151197,981255,831261,171255,921282,681311,28Рязанская область767,72799,1815,29841,27809,48855,59871,51908,01904,75970,791020,11Смоленская область451,68469,19468,78447,3398,21392,32392,67392,41404,56396,8398,12Тамбовская область1425,11498,711472,61615,091641,361750,971638,711761,291713,071789,691831,07Тверская область624,98642,7635,06626,15572,66525,12524,13527,43523,28503,8498,9Тульская область740,1734,63719,82724,25726,9763,41805,46855,82836,87885,41912,41Ярославская область335,01341,33327,93317,35311,52310,94307,51310,28307,82298,9266,03Город Москва столица РФ город федерального значения  18,5513,6914,7115,9914,6212,319,997,914,3