Практическое наблюдение фазовых переходов Пиаже в развитии интеллекта при изучении математики в средней школе

Введение
По количеству поставленных вопросов, написанных в различных областях знания книг и статей, числу последователей его идей среди современных психологов нет равных Ж.Пиаже. «Генетическая психология», созданная им, изучая развитие индивида, не ограничивается детской психологией, она включает и общую психологию, потому что изучает и психические функции человека в процессе их формирования.
Объектом генетической психологии выступает происхождение интеллекта, детской логики, последовательности формирования у ребенка фундаментальных абстрактных понятий: взаимоотношений целого и его частей, понятие объекта, пространства, времени, причинности, ученый пытается увидеть, какие механизмы познания ребенка скрываются за видимой картиной его поведения и каковы этапы усложнения его когнитивной деятельности.
Изучение природы познания невозможно без исследования его истории, законов формирования человеческого общества, психологических истоков понятийного аппарата. Поскольку реконструкция мыслительного генезиса доисторического человека невозможна, можно изучать общие законы развития интеллекта, переведя их в область детской психологии.
Операционный подход Пиаже к интеллекту
Операция как обратимое действие является центральным понятием теории Ж. Пиаже.
В категориях Пиаже субъект является организмом, наделенным функцией активного приспособления, которой обладает любой живой организм и которая наследуется. Эта активность - инструмент структурирования его окружения, а интеллект - это частный случай такой структуры.
Субъект деятельности обладает определенными функциональными свойствами. Функция - это способ взаимодействия субъекта с внешней средой, присущий организму в силу его биологических особенностей. Среди главных функций субъектов – организация (структурирование) и адаптация как результат равновесного процесса, включающего ассимиляцию и аккомодацию.
Ассимиляция и аккомодация являются двумя антагонистическими тенденциями, и они проявляются, когда объект сталкивается с новой задачей. Ассимиляция - включение новых объектов в символическое «поле зрения», в существующие схемы действия, своеобразное приспособление объекта к субъекту, попытка его «вместить» в старую схему восприятия. Перестройка этих схем, попытка перехода к новым схемам реагирования в приспособительных целях называется аккомодацией. Качественный скачок мышления наступает, когда эти две тенденции начинают гармонически друг друга дополнять [1].
Важнейшее понятие в концепции Пиаже – так называемая схема действия, то, что сохраняется при его многократном повторении в разных обстоятельствах. В узком смысле схема является сенсомоторным эквивалентом понятия. Пример: чтобы почувствовать вкус (получить опыт), ребенку необходимо лизнуть его (схема). В широком смысле схема действия является структурой на определенном этапе развития (подросшему малышу не обязательно трогать предмет, чтобы понять, что он обожжет руку).
Функции субъекта неизменны, они не зависят от его личного опыта и закреплены наследственно, тогда как структуры закрепляются на основе действия и значительно отличаются на разных этапах развития субъекта.
Осознание собственных действий невозможно без получения объективной информации и других субъективных компонентов. Способность четко разграничивать объект от собственных действий по его трансформации, а также от себя как активного субъекта невозможна без определенных аналитических инструментов и длительной практики. Источником знания, согласно Пиаже, становится взаимодействие субъекта и объекта познания, осуществление неких действий, трансформация объекта, состоящая в его перемещении, установлении связей между объектами, их комбинировании, удалении и повторном возвращении. Первая идея теории - идея трансформации.
Проблема познания не может быть рассмотрена в отрыве от проблемы развития интеллекта как способности к объективности, максимально адекватному познанию действительности. Таким образом, получается, что объективность не дается ребенку с рождения, а является результатом построения последовательных логических конструкций, сменяющих друг друга.
Вторая основная идея - идея конструкций. Процесс познания предполагает построение определенной последовательности действий, и эта последовательность не задана ни в субъекте, ни заложена в объекте познания, а выступает именно как результат конструкции: ее следует выработать, чтобы скоординировать свои действия.
Согласно теории Ж. Пиаже, законы познавательного развития универсальны, они действительны и в процессе развития мышления ребенка, и в ходе научного познания.
Исходным принципом исследования Пиаже является рассмотрение ребенка как существа, которое способно ассимилировать вещи (объекты), отбирать и усваивать их в соответствии со своей собственной когнитивной структурой, которой и принадлежит доминирующая роль в познании. Таким образом, развитие и особенно саморазвитие обусловлено сменой этих господствующих умственных структур, стоящихся на основе действия ребенка: мысль - сжатая форма действия.
Открытие и формулировка эгоцентризма как явления – крупное достижение Пиаже в области детской психологии, которое принесло ему всемирное признание. Комментируя справедливые упреки в том. что термин выбран неудачно, Ж. Пиаже отмечал: «Это не индивидуализм, не гипертрофированное сознание своего Я, а изначальная неспособность децентрирования, смены познавательной перспективы».
Основа эгоцентризма – так называемый детский «реализм», рассмотрение предметов и явлений сквозь призму непосредственного восприятия, это свойство мешает учесть внутренние взаимосвязи объектов, различить субъективный и внешний миры.
Этапами детских представлений выступают: партиципация (сопричастие), анимизм (всеобщее одушевление объектов) и артификализм (уподобление природных явлений деятельности человека).
Представления ребенка, согласно теории Ж.Пиаже, развиваются по направлению к объективности, реципрокности (принципу взаимности, учета точки зрения и мнения других людей) и релятивности (понимании относительности любых оценок).
Для преодоления эгоцентризма необходимы два условия: осознание своего "Я" как субъекта и отделение субъекта от объекта и координация собственной точки зрения с остальными, а не рассмотрение ее в качестве единственно возможной.
Отношения принуждения, которые завязываются преимущественно со взрослыми, предлагают ребенку систему правил, обязательных для выполнения.
Отношения кооперирования, которые завязываются преимущественно со сверстниками, пробуждают потребность и возможность приспособления к другому лицу. Столкновение мнений и мыслей неизбежно вызывает у субъекта сомнения и необходимость доказательств. Благодаря установлению отношений кооперации и происходит осознание существования иных точек зрения, так социальная жизнь диктует необходимость логических норм.
Гипотеза о возможности развития интеллекта как создания условий, при которых ребенок начинает осознавать собственную субъективность, находить место своей точки зрения в ряду других возможных, понимать реципрокность (взаимовлияние) и относительность всех представленных точек зрения, представляет собой один из главнейших аспектов теории Ж. Пиаже.
Созревание, опыт и социальную среду Пиаже считает тремя основными факторами интеллектуального развития ребенка. Он (малыш) выступает как исследователь-ученый, проводящий эксперименты над миром, чтобы посмотреть, что получится.
Основные фазы развития интеллекта
Пиаже выделяет следующие основные стадии когнитивного развития:
Сенсомоторная стадия (от рождения до 2 лет). На этой стадии важной вехой является открытие ребенком понятия о постоянстве объекта — понимание того, что объект продолжает существовать, даже когда он становится недоступен чувствам. К концу этой стадии развития ребенок трансформируется в субъекта, способного к элементарным символическим действиям.
Предоперационная стадия (от 2 до 7 лет) На данном этапе один объект может в представлении малыша символизировать (представлять) другой. На предоперационной стадии детям еще недоступен принцип сохранения — осознание того, что количество вещества, из которого изготовлен объект, представленный в эксперименте, остается постоянным, даже когда меняется форма объекта. Главной особенностью этой стадии является физическая неспособность ребенка одновременно удерживать внимание более чем одном аспекте ситуации. На этой стадии ребенок затрудняется представить, как воспринимают другие наблюдатели то, что наблюдает и видит он сам.
Например:
предметов, которые лежат в ряд, по мнению ребёнка, становится больше, если их расставить с большими промежутками;
даже после нескольких проб дошкольник не в силах понять, что если перелить воду из высокого и узкого стакана в низкий и широкий, то количество воды не изменится.
Например, в математике они не могут понять, что 2∙3 такое же, как 3∙2.
Учащимся показывают несколько цветов, которые подразделяются на два подкласса (например, белые и красные), число элементов в этих подклассах должно быть неодинаково (4 красных и 2 белых). Задается учащемуся вопрос: «Чего больше — красных цветов или цветов?». Обычный ответ пятилетнего ребенка: «Красных цветов больше».
Объяснение согласно Пиаже таково: ребенок центрирован на классе и не может думать о классе и его подклассах одновременно. Когда ребенок начинает решать подобные задачи правильно (обычно после 7 лет), это свидетельствует о возросшей умственной гибкости, о появлении обратимости, об увеличении способности к децентрации, что зависит от сформированности операциональных структур. Ребенок становится способным понять, что два признака предмета не связаны между собой, не зависят друг от друга (например, форма и количество вещества). Появляются представления о сохранении разных признаков — материала предмета, длины, массы, объема, позже — о сохранении времени, скорости. Появляется способность классификации объектов и сериации (т.е. упорядоченного расположения в ряд, например в порядке уменьшения размеров). Теперь ребенок может преодолеть влияние непосредственного восприятия и применить логическое мышление к определенным ситуациям.
Период конкретных операций (от 7 до 11 лет). Стадию так называют потому, что ребенок в состоянии использовать абстрактные понятия, только связывая и соотнося их с конкретными объектами, а не как абстрактно-логические категории. Логические операции на этом этапе нуждаются в опоре на наглядность, и не могут проводиться гипотетически (поэтому они и названы конкретными).
Например, учащийся пока решает все задачи по отдельности, и решение зависит от содержания задачи. Обобщать ребёнок ещё не умеет.
Решив задачку про Васю и яблоки, первоклассник может зависнуть над такой же задачей про Люсю и огурцы — просто потому, что для него это пока разные задачи. Второклассник уже вполне в силах понять, почему квадрат — разновидность четырёхугольника, а утка — разновидность птицы. Но если спросить его, кого в мире больше, уток или птиц, квадратов или прямоугольников, то он, скорее всего, не найдёт объяснения и начнёт рассуждать о том, что и уток, и птиц «очень много». И имеет на это полное право. Ведь хотя восьмилетка и умеет классифицировать, для понимания отношений между частью и целым нужно нечто более — логическое мышление. А оно развивается позже.
Кроме того, дети, достигшие стадии конкретных операций, понимают, что различия между похожими объектами можно измерить. В известной задаче Пиаже (Piaget, 1970) со спичками, проиллюстрированной на рисунке ниже, детям показывали выложенную из 6 спичек ломаную линию и другую, прямую, из 5.
Рис. Задача Пиаже со спичками.
Дети на стадии конкретных операций ясно понимают, что верхняя, ломаная, линия из 6 спичек, длиннее, чем нижняя, прямая, из 5. Дети младшего возраста обычно говорят, что нижняя длиннее, поскольку сосредоточивают внимание главным образом на крайних точках линий, а не на том, как между этими точками расположены спички.
В отличие от детей, находящихся на дооперациональной стадии, дети, достигшие уровня конкретных операций, способны теоретически рассуждать о мире, в котором живут. Они размышляют о том, что может произойти в ближайшем будущем, и ожидают наиболее вероятные события; строят догадки по поводу определенных условий и в дальнейшем проверяют свои предположения. Например, дети могут предполагать, сколько выдохов нужно сделать, надувая шарик, чтобы он не лопнул, и, учитывая это, будут делать именно такое количество выдохов, а если захотят, чтобы шарик лопнул, то больше. Однако их способность теоретизировать распространяется только на конкретные объекты и социальные отношения, которые доступны наблюдению и проверке. Дети не строят теорий об абстрактных понятиях, намерениях или отношениях до тех пор, пока не достигнут стадии формальных операций, что обычно происходит в возрасте 11-12 лет.
Переход от дооперациональной стадии к конкретно-операциональному мышлению происходит не вдруг. Эта цель развития достигается путем накапливаемого годами опыта манипулирования с различными предметами и материалами в окружении ребенка и познания их свойств. Согласно Пиаже, дети приобретают эту более сложную и тонкую форму мышления в процессе активного исследования физической среды, задавая себе вопросы и в основном находя на них ответы.
Период формальных операций (от 11 лет и старше). Это этап усвоения понятий, когда появляется способность к логическому мышлению, использованию абстрактных понятий, выполнению прямых и обратных операций в уме (рассуждение), формулировать и проверять гипотетические предположения.
Внимательный анализ сложных навыков, необходимых для решения поставленной задачи, показал, что компетентность у детей наступает раньше, чем предсказывает теория Пиаже.
Для решения задач, созданных для подтверждения теории стадий, ребенку нужно владеть не только памятью, вниманием и знаниями конкретных фактов, но и обладать определенными навыками, пусть и несущественными для выполнения конкретной задачи. Пиаже не рассматривал возможность того, что развитие интеллекта может опережать моторные возможности (например, у детей в возрасте до года), и того, что ответы детей могут зависеть от их речевых способностей. Решение детьми задач может зависеть от культурных традиций, школьного обучения, специфики формулирования вопросов и инструкций и других факторов, влияющих на развитие конкретного операционного мышления.
Период конкретных операций развития детей 7 до 11 лет (что соответствует возрасту средней школы) - это стадия, на которой ребенок развивает в себе способности к логическим операциям. Мышление на такой стадии характеризуется мысленными действиями или усвоенными мыслями, которые могут быть обращены вспять и дают ребенку возможность приходить к логическим выводам. До этой стадии мышление ребенка имело корни в видимом ощущаемом мире. Расхождение между восприятием и логикой разрешалось в пользу восприятия. На этой же стадии мышление больше сдвинуто в интеллектуальную, логическую область, позволяя ребенку решать конкретные проблемы в голове. Операциональное мышление менее эгоцентрическое и менее центрированное, чем предоперациональное мышление. Оно становится как трансформационным, так и обратимым, давая ребенку возможность решать самые различные проблемы, связанные с операциями сохранения.
Одну из форм обратимости, используемую детьми на стадии конкретных операций, Пиаже назвал инверсией. Инверсия - это применение обратимости к проблемам, связанным с порядком или последовательностью [2] К примеру, три шарика для пинг-понга положили в трубку: сначала черный шарик, потом белый и затем полосатый. Дети на предоперациональной стадии и дети на стадии конкретных операций понимали, что шарики будут оставаться внутри трубки и появляться из нее в том же порядке, в котором они туда помещены: 1 - черный, 2 - белый, 3 - полосатый. Затем трубка была перевернута «вверх ногами». Теперь дети на предоперациональной стадии мышления все еще думали, что шарики появятся из трубки в том же порядке, в котором их туда положили; дети на стадии конкретных операций осознавали, что вследствие инверсии шарики появятся в обратной последовательности: 1 - полосатый, 2 - белый, 3 - черный.
Мышление в период конкретных операций характеризуется вторым видом обратимости, называемым компенсацией, которая отражает логику одного измерения, равно компенсирующую логику другого измерения. Жидкость, перелитая из низкой широкой емкости в высокую узкую емкость, остается того же объема и ребенок на данной стадии развития понимает, что количество воды остается тем же самым, потому что увеличенная высота емкости компенсируется ее более узким объемом. Таким образом, ребенок узнает, что существует математическое соотношение между высотой и шириной в том, как они влияют на объем.
Дети в период развития конкретных операций способны правильно располагать ряд элементов в возрастающем или в убывающем порядке по какому-нибудь признаку, например размеру, весу или объему. Это называется сериация. Еще одна способность рассматриваемого периода – классификация. Это умение собирать вместе объекты, которые похожи друг на друга, например геометрические формы. Кроме того, в этом возрасте у детей развиваются способности объединять такие измерения, как время и расстояние.
Мышление на этой стадии развития движется от конкретного (счет на пальцах) к абстрактному (счет в уме). В этом возрасте дети осваивают переход от сложения к умножению и от вычитания к делению. Кроме того, благодаря обратимости, ученик средней школы знает, что сложение — это действие, противоположное вычитанию, а умножение — делению. И сумеет проверить правильность решения задачи на вычитание сложением, а на деление — умножением.
Чтобы изучить с ребенком старше 7 лет измерению в двух направлениях, можно дать ребенку большой лист бумаги с точкой на нем и попросить поставить точку в том же месте на другом листе такого же размера. Ребенок при этом может воспользоваться палочками, линейками или любым другим измерительным инструментом, в котором он нуждается. Дети младше 7 лет считают, что визуального определения местоположения точки достаточно и не используют измерительные инструменты. Ребенок в возрасте ближе к 7 годам пользуется линейкой, но измеряет только расстояние от точки до основания или бокового края листа и понимает, что одно измерение не дает ему правильного положения точки. Тогда он измеряет расстояние точки от угла листа, стараясь сохранить тот же наклон линейки на своем листе. Наконец, в возрасте около 8 или 9 лет ребенок осознает, что измерения необходимо выполнять в два этапа: горизонтальное расстояние от боковой стороны и вертикальное расстояние от основания или верхнего края.
Заключение
Согласно Пиаже, дети, умеющие мыслить только конкретно, вынуждены идти путем проб и ошибок, на ощупь, эмпирически проверяя каждый свой шаг, не пытаясь представить возможные результаты. Ассимиляция и аккомодация требуют, чтобы ученик был активным, а не пассивным, потому что навыкам решения проблем нельзя научить, их надо открыть самому. Только на основе уже сформировавшихся операций, по мнению Пиаже, можно обучать ребенка понятиям.
Список использованной литературы:
1. Я. Л. Коломинский «Основы психологии». Издательство «Аист» 2010 год
2. Флейвелл Д. Х. «Генетическая психология Жана Пиаже», Просвещение 1967 год