это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
1250252
Ознакомительный фрагмент работы:
Методов решения систем, то есть способов нахождения этого единственного решения, а также их разновидностей, существует великое множество. Численные методы решения данной системы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные.
Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений (1) за конечное число арифметических операций.
К прямым методам относятся метод Крамера, метод Гаусса, LU- метод, метод обратной матрицы, метод прогонки и много других методов. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Например, метод Крамера требует порядка m!*m операций, а метод Гаусса - порядка m^3⁄3 операций. Если m велико (m>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Суть итерационных методов состоит в том, что решение системы (1) находится как предел последовательных приближений x^((n)) при n→∞, где n - номер итерации. Применение итерационных методов требует задания начального значения неизвестных x^((n)) и точности вычислений ε>0. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполнена оценка
‖x^((n))-x‖<ε
Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения ε>0 задается заранее и может регулироваться в процессе решения. Число итераций n=n(ε), которое необходимо выполнить для получения заданной точности ε, является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов.
Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Доказанные в настоящее время теоремы о сходимости итерационных методов имеют место для систем, на матрицы которых наложены определенные ограничения.
Примером обычных итерационных методов могут служить метод Якоби (метод простых итераций), метод Зейделя, метод верхних релаксаций. К особому классу итерационных методов следует отнести вариационные итерационные методы: метод минимальных невязок, метод скорейшего спуска и т.д.
Итерационные методы также делятся на одношаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются значения решения, найденные на j-й итерации, и многошаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются результаты нескольких предыдущих итераций.
Заметим, что существуют системы, для которых итерационный процесс сходится, а вектор невязки, получающийся при подстановке найденного решения в исходную систему, получается большим по величине, т.е. найденное решение не удовлетворяет исходной системе. В этом случае в качестве критерия достижения точности решения может быть взята величина невязки, которая оценивается по одной из векторных норм.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Курсовая работа по предмету Управление персоналом. тема :
Курсовая, Управление персоналом
Срок сдачи к 14 июня
есть готовая работа по прошлому году и нужно перерешать по примеру с новыми данными!
Курсовая, Котельные установки
Срок сдачи к 20 мая
Техническое обслуживание кабельных линий моя тема ее не...
Отчет по практике, Электрическая часть станций и подстанций
Срок сдачи к 14 мая
Способы и методы выявления осужденных, подверженных идеологии терроризма
Статья, Уголовное право
Срок сдачи к 25 мая
Написать 1 главу. Тема: Прокурорский надзор за соблюдением трудовых прав граждан
ВКР, Трудовое право
Срок сдачи к 21 мая
Решить до 19:00 мск
Решение задач, Особенности судопроизводства по гражданским делам
Срок сдачи к 14 мая
Необходимо выполнить курсовую работу, регион: Алтайский край
Курсовая, Системы принятия решений в государственном и муниципальном управлении
Срок сдачи к 21 мая
Нормативный акт как источник права. Система нормативных актов в Российской Федерации.
Курсовая, Теория государства и права
Срок сдачи к 1 июня
Тема: Анализ влияния туристического потенциала территории на...
Курсовая, Макроэкономика
Срок сдачи к 14 мая
Написать реферат по теме номер 13 "Что такое метафизика, и как она возможна?
Реферат, Философия
Срок сдачи к 17 мая
Методические указания по выполнению контрольных работ
Контрольная, Обогащение полезных ископаемых
Срок сдачи к 22 янв.
Анатомо физиологические особенности формирования умений и навыков в...
Курсовая, Анатомия и физиология человека
Срок сдачи к 21 мая
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте