Курсовая работа была выполнена в нужные сроки поэтапно. Необходимые моменты доступно объяснены. Очень благодарна за проделанную работу!
Софья
СибАДИ
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Курсовые работы
/ Вычислительная математика
/ Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации
Тип
Курсовая
Предмет
Вычислительная математика
ID (номер) заказа
1250252
Просмотров
1254
Размер файла
762.02 Кб
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Методов решения систем, то есть способов нахождения этого единственного решения, а также их разновидностей, существует великое множество. Численные методы решения данной системы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные.
Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений (1) за конечное число арифметических операций.
К прямым методам относятся метод Крамера, метод Гаусса, LU- метод, метод обратной матрицы, метод прогонки и много других методов. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Например, метод Крамера требует порядка m!*m операций, а метод Гаусса - порядка m^3⁄3 операций. Если m велико (m>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Суть итерационных методов состоит в том, что решение системы (1) находится как предел последовательных приближений x^((n)) при n→∞, где n - номер итерации. Применение итерационных методов требует задания начального значения неизвестных x^((n)) и точности вычислений ε>0. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполнена оценка
‖x^((n))-x‖<ε
Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения ε>0 задается заранее и может регулироваться в процессе решения. Число итераций n=n(ε), которое необходимо выполнить для получения заданной точности ε, является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов.
Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Доказанные в настоящее время теоремы о сходимости итерационных методов имеют место для систем, на матрицы которых наложены определенные ограничения.
Примером обычных итерационных методов могут служить метод Якоби (метод простых итераций), метод Зейделя, метод верхних релаксаций. К особому классу итерационных методов следует отнести вариационные итерационные методы: метод минимальных невязок, метод скорейшего спуска и т.д.
Итерационные методы также делятся на одношаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются значения решения, найденные на j-й итерации, и многошаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются результаты нескольких предыдущих итераций.
Заметим, что существуют системы, для которых итерационный процесс сходится, а вектор невязки, получающийся при подстановке найденного решения в исходную систему, получается большим по величине, т.е. найденное решение не удовлетворяет исходной системе. В этом случае в качестве критерия достижения точности решения может быть взята величина невязки, которая оценивается по одной из векторных норм.
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6079
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
59 024 оценки
среднее 4.9 из 5
Софья
СибАДИ
Курсовая работа была выполнена в нужные сроки поэтапно. Необходимые моменты доступно объяс...
Эдуард
ВЮК, г. Ижевск
Ирина просто умница, сделала курсовую работу в срок и на хорошую оценку, очень старательны...
Юлия
ЧелГУ
Работа выполнена досрочно и качественно , рекомендую, обращайтесь. Думаю , что это не посл...
Ирина просто умница, сделала курсовую работу в срок и на хорошую оценку, очень старательный и ответственный исполнитель. Желаю ей Божьих благословений и Ангела-хранителя во всём! Советую обращаться к ней за помощью, не пожалеете!
Эдуард
ВЮК, г. Ижевск
Работа выполнена досрочно и качественно , рекомендую, обращайтесь. Думаю , что это не последнее сотрудничество с Александрой!!!
Юлия
ЧелГУ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
1 минуту назад
Решение вступительного испытания по технической физике онлайн
Онлайн-помощь, Техническая физика
Срок сдачи к 15 июля
8 минут назад
Помощь в решении вступительного испытания по русскому языку онлайн
Онлайн-помощь, Русский язык
Срок сдачи к 14 июля
9 минут назад
9 минут назад
Составление и использование бухгалтерской (финансовой) отчетности
Отчет по практике, Экономика и бухгалтерский учет( по отраслям)
Срок сдачи к 20 июля
10 минут назад
Вот пример сделанной практики, у меня должны быть такие же даты по...
Отчет по практике, Производственная практика
Срок сдачи к 15 июля
10 минут назад
Электроэнергетика и электротехника МТИ
Отчет по практике, Электроэнергетика и электротехника
Срок сдачи к 20 июля
10 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
. кинематический анализ механизма. 2. кинетостатический анализ механизма. 3. динамический синтез маховика. 4. анализ и синтез кулачковых механизмов. 5. эвольвентное зацепление.
Курсовая, Теория механизмов и машин
Срок сдачи к 16 июля
11 минут назад
тема моего отчета: Автоматизация магистральных газопроводов: газораспределительные станции
Отчет по практике, Технологическая (Проектно-технологическая)
Срок сдачи к 18 июля
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Тема: «разработка технологии производства пружинной проволоки диаметром 3,0-4,0 мм по гост 9389-75»
Отчет по практике, Металлургия
Срок сдачи к 24 июля
11 минут назад
Производственная практика: технологическая (проектно-технологическая) практика
Отчет по практике, Менеджмент
Срок сдачи к 17 июля
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!