Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации

Тип Курсовая

Предмет Вычислительная математика

ID (номер) заказа
1250252

Просмотров

1208

Размер файла

762.02 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Методов решения систем, то есть способов нахождения этого единственного решения, а также их разновидностей, существует великое множество. Численные методы решения данной системы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные.
Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений (1) за конечное число арифметических операций.
К прямым методам относятся метод Крамера, метод Гаусса, LU- метод, метод обратной матрицы, метод прогонки и много других методов. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Например, метод Крамера требует порядка m!*m операций, а метод Гаусса - порядка m^3⁄3 операций. Если m велико (m>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Суть итерационных методов состоит в том, что решение системы (1) находится как предел последовательных приближений x^((n)) при n→∞, где n - номер итерации. Применение итерационных методов требует задания начального значения неизвестных x^((n)) и точности вычислений ε>0. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполнена оценка
‖x^((n))-x‖<ε
Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения ε>0 задается заранее и может регулироваться в процессе решения. Число итераций n=n(ε), которое необходимо выполнить для получения заданной точности ε, является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов.
Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Доказанные в настоящее время теоремы о сходимости итерационных методов имеют место для систем, на матрицы которых наложены определенные ограничения.
Примером обычных итерационных методов могут служить метод Якоби (метод простых итераций), метод Зейделя, метод верхних релаксаций. К особому классу итерационных методов следует отнести вариационные итерационные методы: метод минимальных невязок, метод скорейшего спуска и т.д.
Итерационные методы также делятся на одношаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются значения решения, найденные на j-й итерации, и многошаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются результаты нескольких предыдущих итераций.
Заметим, что существуют системы, для которых итерационный процесс сходится, а вектор невязки, получающийся при подстановке найденного решения в исходную систему, получается большим по величине, т.е. найденное решение не удовлетворяет исходной системе. В этом случае в качестве критерия достижения точности решения может быть взята величина невязки, которая оценивается по одной из векторных норм.

Смотреть

Частичная проблема собственных значений (нахождение минимального и максимального собственного значения)
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нахождение корней уравнения
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Разработать программу для численного обращения матрицы, используя метод Жордана-Гаусса.
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ГАГУ

Заказывала курсовую работу. Работа выполнена качественно. Без замечании. Буду еще обращаться.

ВлГУ

Андрей, справился раньше указанного срока. Учтел все мои пожелания Рекомендую

ЧГУ

Ответственный исполнитель. Выполнил работу досрочно и качественно P.s. препод очень приди...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Создать презентацию и доклад

Презентация, Дипломная работа

Срок сдачи к 24 февр.

1 минуту назад

Тест дистанционно по математике мти

Тест дистанционно, Математика

Срок сдачи к 21 февр.

3 минуты назад

Написать отчет по практике

Отчет по практике, общая

Срок сдачи к 5 мар.

3 минуты назад

Решить задачи, ссылаясь на законы

Решение задач, Государственная и муниципальная служба

Срок сдачи к 16 мар.

4 минуты назад

Нужно предоставить авторскую разработку конспекта классного часа или...

Другое, Педагогика

Срок сдачи к 24 февр.

6 минут назад

Описание практики применения геймификации для работы с персоналом в...

Презентация, Основы геймификации в управлении персоналом

Срок сдачи к 23 февр.

6 минут назад

Решить 8 заданий

Решение задач, Оценка эффективности рекламной и паблик рилейшнз деятельности

Срок сдачи к 22 февр.

7 минут назад

Производственная практика | ПМ.04 |

Отчет по практике, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 22 февр.

7 минут назад

Курсовая на тему : Договор энергоснабжения

Курсовая, Гражданское право

Срок сдачи к 27 февр.

10 минут назад

Решить задачи по гидрогеологии

Контрольная, Гидрогеология

Срок сдачи к 27 февр.

11 минут назад

Ответ на задания и задачи для гос. экзамена

Ответы на билеты, Ветеринарно-санитарная экспертиза

Срок сдачи к 8 мар.

11 минут назад

Комплексные числа

Контрольная, Высшая математика

Срок сдачи к 21 февр.

11 минут назад

Решение задачи по электротехнике 3,7,11 вар 7

Решение задач, Электротехника

Срок сдачи к 28 февр.

11 минут назад

Научно исследовательская работа

Отчет по практике, Экономика и управление финансами

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Реферат

Реферат, Теория и практика квалификации отдельных видов преступлений

Срок сдачи к 27 февр.

11 минут назад

Нужно выполнить контрольную работу

Контрольная, Общее языкознание

Срок сдачи к 27 февр.

11 минут назад

Тест по Английскому языку мти

Тест дистанционно, Английский язык

Срок сдачи к 21 февр.

11 минут назад

The usage of past tenses in the film trilogy «back to the future»

Курсовая, Английский язык

Срок сдачи к 22 февр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.