Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации

Тип Курсовая

Предмет Вычислительная математика

ID (номер) заказа
1250252

Просмотров

1223

Размер файла

762.02 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Методов решения систем, то есть способов нахождения этого единственного решения, а также их разновидностей, существует великое множество. Численные методы решения данной системы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные.
Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений (1) за конечное число арифметических операций.
К прямым методам относятся метод Крамера, метод Гаусса, LU- метод, метод обратной матрицы, метод прогонки и много других методов. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Например, метод Крамера требует порядка m!*m операций, а метод Гаусса - порядка m^3⁄3 операций. Если m велико (m>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Суть итерационных методов состоит в том, что решение системы (1) находится как предел последовательных приближений x^((n)) при n→∞, где n - номер итерации. Применение итерационных методов требует задания начального значения неизвестных x^((n)) и точности вычислений ε>0. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполнена оценка
‖x^((n))-x‖<ε
Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения ε>0 задается заранее и может регулироваться в процессе решения. Число итераций n=n(ε), которое необходимо выполнить для получения заданной точности ε, является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов.
Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Доказанные в настоящее время теоремы о сходимости итерационных методов имеют место для систем, на матрицы которых наложены определенные ограничения.
Примером обычных итерационных методов могут служить метод Якоби (метод простых итераций), метод Зейделя, метод верхних релаксаций. К особому классу итерационных методов следует отнести вариационные итерационные методы: метод минимальных невязок, метод скорейшего спуска и т.д.
Итерационные методы также делятся на одношаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются значения решения, найденные на j-й итерации, и многошаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются результаты нескольких предыдущих итераций.
Заметим, что существуют системы, для которых итерационный процесс сходится, а вектор невязки, получающийся при подстановке найденного решения в исходную систему, получается большим по величине, т.е. найденное решение не удовлетворяет исходной системе. В этом случае в качестве критерия достижения точности решения может быть взята величина невязки, которая оценивается по одной из векторных норм.

Смотреть

Частичная проблема собственных значений (нахождение минимального и максимального собственного значения)
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нахождение корней уравнения
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Разработать программу для численного обращения матрицы, используя метод Жордана-Гаусса.
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Московский политехнический университет

Спасибо огромное за столь быстрое, а главное верное выполненное задание!)))))

Тульский ГУ

Спасибо за логичную и развернутую работу. Оценена профессором на отлично.

Ва мвд

Ксения ,очень добросовестно отнеслась к написанию курсовой работы по уголовному праву по т...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Необходимо выполнить задание по предмету основы инженерных расчетов в программе Mathcad

Контрольная, Основы инженерных расчетов

Срок сдачи к 6 апр.

1 минуту назад

Разработка поста сто по ремонту кпп легковых автомобилей dodge challenger

Курсовая, МДК, машиностроение

Срок сдачи к 15 мая

1 минуту назад

Выполнить курс . тгасу. теоретическая механика, часть 1. е-02552

Контрольная, Теоретическая механика

Срок сдачи к 24 апр.

5 минут назад

Арс

Другое, Практическая часть по тоо, педагогика

Срок сдачи к 4 апр.

6 минут назад

Сравнить и посчитать экономическую часть по данным за 2 года

Решение задач, экономика в металлургии

Срок сдачи к 6 апр.

7 минут назад

Нужно решить 11 задач

Решение задач, Теория надежности

Срок сдачи к 15 апр.

8 минут назад

сделать вид сверху

Чертеж, основы проектирования

Срок сдачи к 3 апр.

9 минут назад

Выполнить курс. Математика 2.2 . Е-02538

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 12 апр.

11 минут назад

Решить контрольную работу

Контрольная, судебная экономическая экспертиза

Срок сдачи к 6 апр.

11 минут назад

Сделать чертёж наладку

Лабораторная, Автоматизация производственных процессов в машиностроении

Срок сдачи к 5 апр.

11 минут назад

Разработка информационной системы для столярного производства

Диплом, Информационные системы и технологии (09.03.02)

Срок сдачи к 19 апр.

11 минут назад

Выполнить задания

Поиск информации, Технологическая практика, информатика

Срок сдачи к 7 апр.

11 минут назад

Свет как драматургический элемент в портретной фотографии

Курсовая, Фотография

Срок сдачи к 12 апр.

11 минут назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Нефтегазовое дело

Срок сдачи к 10 апр.

11 минут назад

Подготовить доклад на тему "Гарантии президента, ушедшего в отставку"

Доклад, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад

"Стадии совершения преступления в уголовном...

Курсовая, Право

Срок сдачи к 9 апр.

11 минут назад

Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем

Ответы на билеты, Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем

Срок сдачи к 3 апр.

11 минут назад

Выполнить курсовой проект

Курсовая, Управление проектами

Срок сдачи к 9 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.