Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации

Тип Курсовая

Предмет Вычислительная математика

ID (номер) заказа
1250252

Просмотров

1266

Размер файла

762.02 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Методов решения систем, то есть способов нахождения этого единственного решения, а также их разновидностей, существует великое множество. Численные методы решения данной системы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные.
Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений (1) за конечное число арифметических операций.
К прямым методам относятся метод Крамера, метод Гаусса, LU- метод, метод обратной матрицы, метод прогонки и много других методов. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Например, метод Крамера требует порядка m!*m операций, а метод Гаусса - порядка m^3⁄3 операций. Если m велико (m>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Суть итерационных методов состоит в том, что решение системы (1) находится как предел последовательных приближений x^((n)) при n→∞, где n - номер итерации. Применение итерационных методов требует задания начального значения неизвестных x^((n)) и точности вычислений ε>0. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполнена оценка
‖x^((n))-x‖<ε
Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения ε>0 задается заранее и может регулироваться в процессе решения. Число итераций n=n(ε), которое необходимо выполнить для получения заданной точности ε, является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов.
Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Доказанные в настоящее время теоремы о сходимости итерационных методов имеют место для систем, на матрицы которых наложены определенные ограничения.
Примером обычных итерационных методов могут служить метод Якоби (метод простых итераций), метод Зейделя, метод верхних релаксаций. К особому классу итерационных методов следует отнести вариационные итерационные методы: метод минимальных невязок, метод скорейшего спуска и т.д.
Итерационные методы также делятся на одношаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются значения решения, найденные на j-й итерации, и многошаговые, когда для определения решения на j+1 итерации используются результаты нескольких предыдущих итераций.
Заметим, что существуют системы, для которых итерационный процесс сходится, а вектор невязки, получающийся при подстановке найденного решения в исходную систему, получается большим по величине, т.е. найденное решение не удовлетворяет исходной системе. В этом случае в качестве критерия достижения точности решения может быть взята величина невязки, которая оценивается по одной из векторных норм.

Смотреть

Частичная проблема собственных значений (нахождение минимального и максимального собственного значения)
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нахождение корней уравнения
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Разработать программу для численного обращения матрицы, используя метод Жордана-Гаусса.
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Мади

Исполнитель отличный!! Защетил проект на 4 бала. Очень доволен!! Большое спасибо!

МТУСИ

безумно приятная женщина, сделала всё очень быстро и хорошо😍🥰 я более чем довольна работой!

ВГЛТУ

Всё хорошо, быстро, правильно. Исполнитель контактный. Курсовой проект принят без замечаний.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Необходимо написать магистерскую диссертацию на тему

Другое, Юриспруденция

Срок сдачи к 14 сент.

2 минуты назад

Написать ответы на вопросы

Другое, Химия биология

Срок сдачи к 30 авг.

6 минут назад

Нужна статья для подтверждения первой категории дошкольного...

Статья, Педагогика

Срок сдачи к 15 сент.

8 минут назад

Шифр к24с(стр)пс-509 срок прохождения практики: 22.06.26-09.07.26 место прохождения практики: сахалинская область

Отчет по практике, изыскательная практика (геологическая)

Срок сдачи к 4 сент.

10 минут назад

Практика - учебная. В отчет входит - дневник

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 30 авг.

11 минут назад

прокурорский надзор за исполнением законов о...

Диплом, Прокурорский надзор

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

Написать отчет по практике и частично заполнить дневник

Отчет по практике, Уголовное право

Срок сдачи к 24 авг.

11 минут назад

Пройти 120 уроков по Промышленной безопасности

Тест дистанционно, Безопасность жизнедеятельности

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

Выполнить 8 лабораторных работ на C# с комментариями

Лабораторная, Программирование

Срок сдачи к 8 окт.

11 минут назад

дата выдачи 06.06.2006 Нурана Алекберова

Диплом, Парикмахерское дело

Срок сдачи к 30 авг.

11 минут назад

Выполнить 6 лабораторных работ в SystemVerilog

Лабораторная, Архитектура информационных систем

Срок сдачи к 8 окт.

11 минут назад

Доработка статьи.

Другое, Социология

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Самоорганизация общества и управление

Реферат, Механизм социального управления

Срок сдачи к 26 авг.

11 минут назад

Добрый день, необходимо выполнить практические задания

Другое, Планирование карьеры

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Доп образование

Презентация, Педагогика

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Написать вторую главу

Магистерская диссертация, Отечественная история

Срок сдачи к 15 апр.

11 минут назад

Тема - Психологическое исследование особенностей импульсивности и...

Курсовая, Учебная практика НИР

Срок сдачи к 23 сент.

11 минут назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Теория и технология менеджмента СКД

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.