Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Разработать программу для численного обращения матрицы, используя метод Жордана-Гаусса.

Тип Курсовая

Предмет Вычислительная математика

ID (номер) заказа
1321271

Просмотров

953

Размер файла

697.82 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Нахождение обратной матрицы – одна из задач, наиболее часто встречающаяся как в научных исследованиях, так и прикладных расчетах. С ее помощью решают системы линейных, в том числе матричных, уравнений, особенно те, которые получаются во множестве сложнейших научных алгоритмов.
Для нахождения обратной матрицы предложено множество алгоритмов, от красивых формул через алгебраические дополнения, до сложных, которые под силу только мощнейшей вычислительной технике. Однако для решения задач не рекордно большой размерности заслуженную популярность приобрел метод Гаусса-Жордана, точнее модификация М.Э.С. Жордана (1838-1922) классического метода К.Ф. Гаусса (1777-1855).
Численные методы нахождения обратной матрицы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные. Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений за конечное число арифметических операций. К прямым методам относится метод Гаусса-Жордана. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Если n велико (n>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Необходимо совершить несколько шагов:
0 шаг. Записать таблицу коэффициентов исходной матрицы и справа приписать к ней матрицу Е.
С 1-го по n-й шаг. Используя равносильные преобразования Жордана, привести матрицу А к матрице, состоящей из единичных столбцов (один элемент = 1, остальные – нули); при этом необходимо одновременно преобразовывать матрицу Е.
Финальный шаг. Если необходимо, то переставить строки последней таблицы так, чтобы на месте исходной матрицы А получилась единичная матрица Е.
Записать обратную матрицу A^(-1), которая находится в последней таблице вместо матрицы Е исходной таблицы.
Под преобразованиями Жордана понимаются следующие преобразования целых строк. 1) Любую строку можно сократить на любое ненулевое число. 2) К любой строке можно прибавить любую другую строку, умноженную на любое число. 3) Любые две строки можно поменять местами.
Основная цель каждого шага алгоритма: в каждом столбце оставить один ненулевой элемент (сделать его равным 1), а все остальные элементы этого столбца с помощью сложения строк сделать 0. В итоге, после n шагов, на месте исходной матрицы окажется единичная матрица.
К различным модификациям алгоритма приводит ответ на вопрос, какой именно элемент в столбце оставить ненулевым. В данной работе мы выбрали модификацию «с выбором наибольшего ведущего элемента», то есть на каждом шаге из оставшихся ненулевых коэффициентов выбирается в качестве ведущего наибольший по модулю. Считается, что такой выбор приводит к уменьшению погрешностей округления.

Смотреть

Частичная проблема собственных значений (нахождение минимального и максимального собственного значения)
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нахождение корней уравнения
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Томский политехнический университет

Заказывал несколько курсовых. Все работы прошли отлично. Грамотно оформлено и написано. Сп...

НОУ ВО МосТех

По моей просьбе, работа была выполнена раньше назначенного срока. Сдал на отлично, были не...

ДВГУПС

Работа написана на отлично Защитила сама на хорошо Советую автора, очень ответственно отно...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Курсовая работа для профессии поморское и кондитерское...

Курсовая, Поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 10 апр.

2 минуты назад

Выполнить дипломную работу

Диплом, Техносферная безопасность

Срок сдачи к 20 мая

2 минуты назад

«Любимый уголок» - сочинения, описывающие дома, улицы, примечательные места, виды природы Шарыповского района, выражающие авторское отношение к родному району;

Сочинение, Литература

Срок сдачи к 5 апр.

3 минуты назад

Написать курсовую + презентация. Фармакология. М-09084 -

Курсовая, Медицина

Срок сдачи к 17 апр.

3 минуты назад

Научный доклад в виде презентации

Презентация, Эпидемиология

Срок сдачи к 4 апр.

4 минуты назад

Написать курсовую

Курсовая, Предпринимательство и Предпринимательские проекты

Срок сдачи к 9 апр.

4 минуты назад

Особенности деятельности рентгенолаборанта при проведении магнитно-резонансной томографии головного мозга.

Диплом, Сестринское дело

Срок сдачи к 4 мая

6 минут назад

Необходимо решить двумерную задачу оптимизации 1) графически: изобразить допустимое множество и градиент целевой функции, найти оптимальный план 2) средствами поиска решения в ms excel

Решение задач, методы принятия управленческих решений

Срок сдачи к 4 апр.

8 минут назад

Особенности логопедической работы по формированию компонентов связной речи у дошкольников с ОНР

Статья, Логопедия

Срок сдачи к 5 апр.

9 минут назад

Составить базу персональных данный сотрудников мчс в acces три таблицы...

Курсовая, Информатика

Срок сдачи к 30 апр.

10 минут назад

«анализ соответствия возможностей российских облачных платформ (vk cloud solutions, яндекс. облако, сбероблако) требованиям регуляторов в области защиты данных (152-фз, 187-фз).».

Диплом, Информационная безопасность

Срок сдачи к 17 апр.

12 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Математические основы радиосистем

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Написать эссе на тему: таможенные споры о классификации товаров в соответствии с етн вэд: причины, анализ судебной практики.

Эссе, Таможенное право Евразийского экономического союза

Срок сдачи к 12 апр.

12 минут назад

Решить 4 задачи

Решение задач, Физические основы радиосистем, радиотехника

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Контрольную работу выполняет Строго по методичке мой вариант...

Контрольная, эргономика, менеджмент

Срок сдачи к 23 апр.

12 минут назад

Сделать научную статью по истории, тема любая

Статья, История

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Токсоплазма

Презентация, Биология

Срок сдачи к 8 мая

12 минут назад

Контрольная работа по службе управления персоналом решить Строго по методичке

Контрольная, Служба управления персоналом

Срок сдачи к 15 апр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.