это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
1321271
Ознакомительный фрагмент работы:
Нахождение обратной матрицы – одна из задач, наиболее часто встречающаяся как в научных исследованиях, так и прикладных расчетах. С ее помощью решают системы линейных, в том числе матричных, уравнений, особенно те, которые получаются во множестве сложнейших научных алгоритмов.
Для нахождения обратной матрицы предложено множество алгоритмов, от красивых формул через алгебраические дополнения, до сложных, которые под силу только мощнейшей вычислительной технике. Однако для решения задач не рекордно большой размерности заслуженную популярность приобрел метод Гаусса-Жордана, точнее модификация М.Э.С. Жордана (1838-1922) классического метода К.Ф. Гаусса (1777-1855).
Численные методы нахождения обратной матрицы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные. Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений за конечное число арифметических операций. К прямым методам относится метод Гаусса-Жордана. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Если n велико (n>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Необходимо совершить несколько шагов:
0 шаг. Записать таблицу коэффициентов исходной матрицы и справа приписать к ней матрицу Е.
С 1-го по n-й шаг. Используя равносильные преобразования Жордана, привести матрицу А к матрице, состоящей из единичных столбцов (один элемент = 1, остальные – нули); при этом необходимо одновременно преобразовывать матрицу Е.
Финальный шаг. Если необходимо, то переставить строки последней таблицы так, чтобы на месте исходной матрицы А получилась единичная матрица Е.
Записать обратную матрицу A^(-1), которая находится в последней таблице вместо матрицы Е исходной таблицы.
Под преобразованиями Жордана понимаются следующие преобразования целых строк. 1) Любую строку можно сократить на любое ненулевое число. 2) К любой строке можно прибавить любую другую строку, умноженную на любое число. 3) Любые две строки можно поменять местами.
Основная цель каждого шага алгоритма: в каждом столбце оставить один ненулевой элемент (сделать его равным 1), а все остальные элементы этого столбца с помощью сложения строк сделать 0. В итоге, после n шагов, на месте исходной матрицы окажется единичная матрица.
К различным модификациям алгоритма приводит ответ на вопрос, какой именно элемент в столбце оставить ненулевым. В данной работе мы выбрали модификацию «с выбором наибольшего ведущего элемента», то есть на каждом шаге из оставшихся ненулевых коэффициентов выбирается в качестве ведущего наибольший по модулю. Считается, что такой выбор приводит к уменьшению погрешностей округления.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Курсовая работа по предмету Управление персоналом. тема :
Курсовая, Управление персоналом
Срок сдачи к 14 июня
есть готовая работа по прошлому году и нужно перерешать по примеру с новыми данными!
Курсовая, Котельные установки
Срок сдачи к 20 мая
Техническое обслуживание кабельных линий моя тема ее не...
Отчет по практике, Электрическая часть станций и подстанций
Срок сдачи к 14 мая
Способы и методы выявления осужденных, подверженных идеологии терроризма
Статья, Уголовное право
Срок сдачи к 25 мая
Написать 1 главу. Тема: Прокурорский надзор за соблюдением трудовых прав граждан
ВКР, Трудовое право
Срок сдачи к 21 мая
Решить до 19:00 мск
Решение задач, Особенности судопроизводства по гражданским делам
Срок сдачи к 14 мая
Необходимо выполнить курсовую работу, регион: Алтайский край
Курсовая, Системы принятия решений в государственном и муниципальном управлении
Срок сдачи к 21 мая
Нормативный акт как источник права. Система нормативных актов в Российской Федерации.
Курсовая, Теория государства и права
Срок сдачи к 1 июня
Тема: Анализ влияния туристического потенциала территории на...
Курсовая, Макроэкономика
Срок сдачи к 14 мая
Написать реферат по теме номер 13 "Что такое метафизика, и как она возможна?
Реферат, Философия
Срок сдачи к 17 мая
Методические указания по выполнению контрольных работ
Контрольная, Обогащение полезных ископаемых
Срок сдачи к 22 янв.
Анатомо физиологические особенности формирования умений и навыков в...
Курсовая, Анатомия и физиология человека
Срок сдачи к 21 мая
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте