Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Разработать программу для численного обращения матрицы, используя метод Жордана-Гаусса.

Тип Курсовая

Предмет Вычислительная математика

ID (номер) заказа
1321271

Просмотров

923

Размер файла

697.82 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Нахождение обратной матрицы – одна из задач, наиболее часто встречающаяся как в научных исследованиях, так и прикладных расчетах. С ее помощью решают системы линейных, в том числе матричных, уравнений, особенно те, которые получаются во множестве сложнейших научных алгоритмов.
Для нахождения обратной матрицы предложено множество алгоритмов, от красивых формул через алгебраические дополнения, до сложных, которые под силу только мощнейшей вычислительной технике. Однако для решения задач не рекордно большой размерности заслуженную популярность приобрел метод Гаусса-Жордана, точнее модификация М.Э.С. Жордана (1838-1922) классического метода К.Ф. Гаусса (1777-1855).
Численные методы нахождения обратной матрицы принято разделять на два класса: прямые методы («точные») и итерационные. Прямыми методами называются методы, позволяющие получить решение системы уравнений за конечное число арифметических операций. К прямым методам относится метод Гаусса-Жордана. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций. Если n велико (n>>20), то погрешности вычислений будут очень сильно влиять на конечный результат.
Необходимо совершить несколько шагов:
0 шаг. Записать таблицу коэффициентов исходной матрицы и справа приписать к ней матрицу Е.
С 1-го по n-й шаг. Используя равносильные преобразования Жордана, привести матрицу А к матрице, состоящей из единичных столбцов (один элемент = 1, остальные – нули); при этом необходимо одновременно преобразовывать матрицу Е.
Финальный шаг. Если необходимо, то переставить строки последней таблицы так, чтобы на месте исходной матрицы А получилась единичная матрица Е.
Записать обратную матрицу A^(-1), которая находится в последней таблице вместо матрицы Е исходной таблицы.
Под преобразованиями Жордана понимаются следующие преобразования целых строк. 1) Любую строку можно сократить на любое ненулевое число. 2) К любой строке можно прибавить любую другую строку, умноженную на любое число. 3) Любые две строки можно поменять местами.
Основная цель каждого шага алгоритма: в каждом столбце оставить один ненулевой элемент (сделать его равным 1), а все остальные элементы этого столбца с помощью сложения строк сделать 0. В итоге, после n шагов, на месте исходной матрицы окажется единичная матрица.
К различным модификациям алгоритма приводит ответ на вопрос, какой именно элемент в столбце оставить ненулевым. В данной работе мы выбрали модификацию «с выбором наибольшего ведущего элемента», то есть на каждом шаге из оставшихся ненулевых коэффициентов выбирается в качестве ведущего наибольший по модулю. Считается, что такой выбор приводит к уменьшению погрешностей округления.

Смотреть

Частичная проблема собственных значений (нахождение минимального и максимального собственного значения)
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нахождение корней уравнения
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод верхней релаксации
Курсовая, Вычислительная математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156450
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ТюмГУ

Спасибо большое за курсовую работу!! Оригинальность 75%, оценка отлично

СПбГУ

Очень грамотное написание курсовой, видно, что исполнитель разбирается в теме работы и пиш...

РЭУ им.Плеханова

Благодарю Евгению за выполнение работы,оценка-отлично.Сделано -все как положено,грамотно и...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

решить 6 практических

Решение задач, Спортивные сооружения

Срок сдачи к 17 дек.

только что

Задание в microsoft project

Лабораторная, Программирование

Срок сдачи к 14 дек.

только что

Решить две задачи №13 и №23

Решение задач, Теоретические основы электротехники

Срок сдачи к 15 дек.

только что

Решить 4задачи

Решение задач, Прикладная механика

Срок сдачи к 31 дек.

только что

Выполнить 2 задачи

Контрольная, Конституционное право

Срок сдачи к 12 дек.

2 минуты назад

6 заданий

Контрольная, Ветеринарная вирусология и иммунология

Срок сдачи к 6 дек.

4 минуты назад

Требуется разобрать ст. 135 Налогового кодекса по составу напогового...

Решение задач, Налоговое право

Срок сдачи к 5 дек.

4 минуты назад

ТЭД, теории кислот и оснований

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 5 дек.

5 минут назад

Решить задание в эксель

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 6 дек.

5 минут назад

Нужно проходить тесты на сайте

Тест дистанционно, Детская психология

Срок сдачи к 31 янв.

6 минут назад

Решить 7 лабораторных

Решение задач, визуализация данных в экономике

Срок сдачи к 6 дек.

7 минут назад

Вариационные ряды

Другое, Статистика

Срок сдачи к 9 дек.

8 минут назад

Школьный кабинет химии и его роль в химико-образовательном процессе

Курсовая, Методика преподавания химии

Срок сдачи к 26 дек.

8 минут назад

Вариант 9

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 7 дек.

8 минут назад

9 задач по тех меху ,к 16:20

Решение задач, Техническая механика

Срок сдачи к 5 дек.

9 минут назад

Реферат по теме «общественное мнение как объект манипулятивного воздействий. интерпретация общественного мнения по п. бурдьё»

Реферат, Социология

Срок сдачи к 9 дек.

9 минут назад

Выполнить курсовую работу. Образовательные стандарты и программы. Е-01220

Курсовая, Английский язык

Срок сдачи к 10 дек.

9 минут назад

Изложение темы: экзистенциализм. основные идеи с. кьеркегора.

Реферат, Философия

Срок сдачи к 12 дек.

10 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.