Работы выполнена ответственно, строго по заданию и с опережением сроков! Карине спасибо за работу!
Александр
РГУ Нефти и газа им. "Губкина"
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Ответы на билеты
/ Математический анализ
/ Ответы на билеты по математическому анализу
Ответы на билеты по математическому анализу
Тип
Ответы на билеты
Предмет
Математический анализ
ID (номер) заказа
243525
Просмотров
1398
Размер файла
1.46 Мб
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Определение первообразной функции. Теорема о разности первообраза.
Определение. Функция называется первообразной для функции на некотором промежутке изменения переменной , если существует производная при любых из рассматриваемого промежутка и .
Примеры.
– первообразная для функции при , так как при любых .
– первообразная для функции при , так как при любых из указанного промежутка.
Теорема 1. Если – первообразная для функции , то , где – любое число, также первообразная для функции .
Доказательство. Так как – первообразная для функции , то . Так как , то согласно определению – первообразная для функции .
Теорема 2. Если и – первообразные для функции , то разность есть постоянная величина.
Доказательство. Согласно определению первообразной, имеем:
и из рассматриваемого промежутка.
Следовательно, . Согласно критерию постоянства функции разность при из рассматриваемого промежутка.
Из теорем 1 и 2 следует, что если для функции существует какая-нибудь первообразная , то для существует бесконечное множество первообразных отличающихся друг от друга на постоянное слагаемое.
Понятие неопределенного интеграла и его основные свойства.
Определение. Неопределенным интегралом от функции называется сумма какой-либо первообразной для этой функции и произвольной постоянной.
Из теорем 1 и 2 о первообразной функции следует, что неопределенный интеграл от функции есть множество всех первообразных для этой функции. Обозначение: , где – некоторая первообразная для , – произвольная постоянная, – означает неопределенный интеграл, называется подынтегральной функцией, – подынтегральным выражением, – переменной интегрирования.
Примеры.
или
Первообразные отличаются на постоянное слагаемое:
Процесс отыскания неопределенного интеграла от функции называется интегрированием этой функции.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157172
рейтинг
рейтинг
6077
работ сдано
работ сдано
2740
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
46 433 оценки
среднее 4.9 из 5
Александр
РГУ Нефти и газа им. "Губкина"
Работы выполнена ответственно, строго по заданию и с опережением сроков! Карине спасибо за...
Диляра
МПГУ
Анастасия очень отзывчивый и пунктуальный исполнитель. Спасибо большое! Рекомендую однозначно!
Марина
МПГу
Огромное спасибо, за быструю и качественную работу. Валентина оказала огромную помощь!
Анастасия очень отзывчивый и пунктуальный исполнитель. Спасибо большое! Рекомендую однозначно!
Диляра
МПГУ
Огромное спасибо, за быструю и качественную работу. Валентина оказала огромную помощь!
Марина
МПГу
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Создать сайт на языке html "степень с натуральным показателем
Отчет по практике, Высшая математика
Срок сдачи к 24 июня
2 минуты назад
4 минуты назад
Написать 3 главу кандидатской диссертации на тему: "Маркетинговые технологии в развитии индустрии развлечений"
Кандидатская диссертация, Маркетинг
Срок сдачи к 15 июля
7 минут назад
7 минут назад
8 минут назад
8 минут назад
надо переделать курсовую в соответствии со всеми правками
Курсовая, Формирование медиакомпетентности студентов в процессе обучения, педагогика
Срок сдачи к 25 июня
8 минут назад
Производственная практика (Преддипломная практика)
Отчет по практике, Энергетика
Срок сдачи к 15 авг.
8 минут назад
8 минут назад
Вирусные гепатиты a, b, c, d, e: пути передачи, диагностика
Презентация, Микробиология
Срок сдачи к 24 июня
8 минут назад
8 минут назад
Нужно взять выданную кинематическую схему
Чертеж, Начертательная геометрия и инженерная графика
Срок сдачи к 26 июня
8 минут назад
9 минут назад
9 минут назад
9 минут назад
Несколько практических работ внутри одной контрольной
Контрольная, Физиология человека
Срок сдачи к 25 июня
9 минут назад
Сделать практику
Отчет по практике, Процессы и аппараты химических и пищевых производств
Срок сдачи к 25 июня
9 минут назад
9 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!